PRÁCTICA 9. LEY DE FICK

I. OBJETIVO

Obtener experimentalmente el coeficiente de difusividad del KMnO4 en agua.

Objetivos específicos.

Obtener el coeficiente de difusividad del KMnO4 en agua tomando en cuenta solo

dos dimensiones.

Comparar los datos obtenidos con el coeficiente real del KMnO4.

II. MARCO TEÓRICO

Ley de Fick.

La ley de Fick de la difusión que describe el movimiento de una especie química A por

medio de una mezcla binaria de A y B debido a un gradiente de concentración de A. A

este flujo se le llama difusión. La difusión tiende a devolver al sistema a su estado de

equilibrio, de concentración constante. La ley de Fick nos dice que el flujo difusivo que

atraviesa una superfice (J en mol cm-2 s-1) es directamente proporcional al gradiente de

concentración, generando el movimiento de una especie química desde una región de alta

concentración hacia una región de baja concentración, la difusividad tiene una

dependencia con respecto a la temperatura y la presión.

La ley de la difusión binaria de Fick se representa de la siguiente manera:

J=D Δcδ

Dónde:

J es el flujo que se difunde. (mol

m2 s)

D es el coeficiente de difusión. (m2

s)

Δc es la diferencia de las concentraciones molares. (mol

m3)

δ es la superficie o espesor de la membrana. (m)

A una temperatura de entre 25 y 27 °C se tiene experimentalmente un coeficiente de

difusión para el permanganato de potasio (KMnO4) de 7.4x10-3 cm2/s.

III. MATERIAL

Reactivos: - Agua

- KMnO4

IV. PROCEDIMIENTO1. Pesar 48.54gr de agua y colocarla en una caja de Petri.2. Centrar sobre una hoja milimétrica la caja de Petri.

3. Pesar y medir una partícula KMnO4.

4. Dejar caer la partícula en la caja de Petri y sacar antes que la partícula de KMnO4 empiece a deshacerse dentro del agua, tomar el tiempo que se deja la partícula dentro.

5. Contar las unidades que alcanzaron a difundirse de KMnO4 en el plano en el

tiempo que se dejó.6. Volver a pesar el agua de la caja de Petri.

7. Medir y pesar la partícula de KMnO4 después de hacer hecho los pasos

anteriores.

V. CÁLCULOS Y RESULTADOS

J= MA. t

J= Densidad de corriente de Particulas

A=Area de Particula

t= Tiempo que se difunde

J=−D ∂n∂ x

Cantidad Material Especificaciones1 Regla1 Hoja milimétrica1 Vernier1 Balanza analítica2 Vasos ppt 150ml1 Caja de Petri2 Espátulas1 Pizeta2 Vasos de ppt 50 ml

n= Concentración

x= Longitud

Despejando para el Coeficiente de Difusión:

D=−J ∂ x∂n

KMnO4 Piedra 1

d 0.0035 m

h 0.002 m

Espesor 0.0019 m

Masa Difundida (M) 0.0036 gr

Área (2*pi*r*h) 2.19911E-05 m2

Tiempo (t) 107.52 s

Densidad de corriente de partículas (J) 1.522528155 gr/m2s

Coeficiente de Difusión (D) 2.79372E-08 m2/s 0.000279372 cm2/s

Concentración (n) -1089963.533 gr/m3

Longitud (x) 0.02 m

Peso del agua 1 37.474 gr

Peso del agua 2 45.7493 gr

Peso piedra 1 0.021 gr

Peso piedra 2 0.0174 gr

Concentración 1 de KMnO4 1091348.181 gr/m3

Concentración 2 de KMnO4 1384.648005 gr/m3

Dimensiones caja Petri

d= 0.083

h= 0.01

Diámetro ocupado 0.02

Altura de caja 0.01

Volumen Ocupado Difusión

Inicio 1.92423E-08

Fin 1.25664E-05

VI. ANÁLISIS

El coeficiente obtenido en nuestro experimento resultó de 2.79x10-8 m2/s, y si lo comparamos con el real que encontramos en la literatura, que es de 7.4x10 -7 m2/s, podemos observar que la diferencia es algo notoria, 10 unidades ya es algo bastante grande, aunque sean decimales.

Las causas de esta variación pueden deberse a que al pesar la piedra por segunda vez no esperamos un tiempo muy grande a que secara el agua que absorbió de la caja de Petri, se dejó secar al ambiente, no en un horno ni en un desecador como lo marcaría el procedimiento estricto.

Aun con todos los errores que se presentaron, el resultado que obtuvimos no fue muy alejado del real.

VII. OBSERVACIONES

- Realizamos varias repeticiones, pero al pesar la piedra por segunda vez no esperábamos a que secara el agua que había absorbido, esto daba un peso mayor al inicial.

- Cuando se nos ocurrió dejar secar la piedra lo hicimos y dieron resultados satisfactorios, hicimos este procedimiento en 2 réplicas.

VIII. FUENTES DE INFORMACIÓN

- Byron R. Bird. Fenómenos de Transporte. “Páginas 599, 600”. Segunda Edición.

- “Difusión - Ley de Fick”. Recuperado el 26 de Marzo de 2015 de:

http://pendientedemigracion.ucm.es/info/termo/PDFS/practica7.pdf

- Bianchi Micaela, González de Urreta Emiliano, Romina Ruscica. Laboratorio 5-

UBA. “Difusión de KMnO4 en agua”. (Diciembre 2006). Recuperado el 26 de Marzo

de 2015 de:

http://www.fisicarecreativa.com/informes/infor_especial/difucion_KOMn_agua.pdf