Universidad Mayor de San Andrs Facultad de Ciencias Econmicas y Financieras Materia: Microeconoma I Docente: Lic. Dante Rivadeneyra Auxiliar: Danilo Agramont Sanjines

Prctica #1

1. Suponga que el consumidor tiene una renta de 200 unidades monetarias y que puede

elegir entre dos bienes de consumo, el bien X (libros) y el bien Y (entradas al cine),

cuyos precios son respectivamente y .

a) Exprese analticamente la restriccin presupuestaria del consumidor y

represntela. Indique cul ser su conjunto presupuestario.

b) Calcule la pendiente de la recta de balance y explique si significado econmico.

2. Considerando los datos de ejercicio 1, suponga que el individuo recibe una herencia,

de forma que su renta pasa a ser 250 unidades monetarias.

a) Como afectar este cambio a la restriccin presupuestaria? Represente la nueva

recta de balance y el nuevo conjunto presupuestario. Se ver afectada la

pendiente de la recta de balance por el aumento en el nivel de renta?

b) Suponga que el consumidor ha decidido donar ntegramente la herencia que

recibi a una organizacin humanitaria, de manera que su renta vuelve a ser la

inicial. Si el precio del bien X aumenta, pasando a ser ; exprese

analticamente la nueva recta de balance. Cmo habr variado su pendiente?

Cmo se habrn visto afectadas las posibilidades de consumo del individuo?

3. Nuevamente considere los datos iniciales del ejercicio 1. Suponga que el

Estado quiere fomentar la lectura, y se discuten tres posibilidades de poltica

econmica:

1. Conceder un subsidio de 50 unidades monetarias a todos los ciudadanos.

2. Subvencionar el consumo de libros con 0.40 unidades monetarias por libro

adquirido.

3. Conceder a cada ciudadano 25 cupones que les permitan obtener un libro gratis

por cupn (los cupones no pueden venderse)

Represente analticamente y grficamente la recta de balance en cada una de estas

alternativas. Calcular para cada opcin la pendiente de la recta de balance.

4. Suponga un individuo que pasa sus vacaciones en un determinado hotel donde el

precio de la habitacin por da es de . Adicionalmente, el individuo puede

apuntarse a excursiones al precio de por excursin. Si su renta es 1.000

unidades monetarias. Considere las siguientes situaciones:

a) Si el individuo quiere alojarse durante 20 das a cuantas excursiones se

apuntar?

b) Si el gobierno decide gravar con un impuesto ad-valorem del 25 por ciento el

precio de la habitacin y el precio de las excursiones, Cul ser el mximo

nmero de das que el individuo puede estar alojado?

c) Suponga que el gobierno decide sustituir el impuesto ad-valorem sobre el

precio de los dos bienes que el individuo consume con un impuesto

proporcional sobre la renta Cul debe ser el impuesto sobre la renta para que

las posibilidades de consumo del individuo no varen?

5. Suponga que las preferencias del auxiliar de la materia de microeconoma I acerca de

los libro (bien ) y, los videojuegos (bien ) pueden representarse mediante la

siguiente funcin de utilidad:

( )

a) Explique que es una funcin de utilidad.

b) Represente grficamente su mapa de curvas de indiferencia.

c) Exprese matemticamente la curva de indiferencia de nivel 16 y represntela

d) Hallar la pendiente de la curva de indiferencia y explique su significado

econmico.

e) Encuentre otra funcin de utilidad que represente las mismas preferencias del

auxiliar.

6. Explique por qu una trasformacin montona de una funcin de utilidad no altera la

relacin marginal de sustitucin.

7. Suponga que en la Facultad de Ciencias Econmicas y financieras se abre un

comedor que sirve milanesa (bien x) y ensalada (bien y), a esta cafetera acuden

Ariel y Ximena estudiantes de la carrera de economa, las preferencias por la milanesa

y ensalada de Ariel y Ximena son diferentes. A Ariel les gusta tanto la milanesa como

la verdura pero prefiere no consumir los dos bienes juntos. Ximena sigue una dieta

rigurosa y tiene que comer tanto milanesa como ensalada siempre en una proporcin

del doble de ensalada que de milanesa.

Caracterice las preferencias de Ariel y de Ximena y defina una funcin de utilidad que

las represente.

8. Suponga la situacin del ejercicio 6. Arturo y Laura son dos estudiantes de la carrera

de economa que almuerzan en el comedor de la facultad. Cada uno tiene las

siguientes preferencias. A Laura le agrada tanto la milanesa como la ensalada y est

siempre dispuesta a intercambiar un plato de milanesa por dos de ensalada. Por su

parte a Arturo no le gusta la ensalada pero si la milanesa y solo est dispuesto a

comer algo de ensalada si a cambio recibe una mayor cantidad de milanesa.

Caracterice las preferencias de Arturo y Laura y defina una funcin de utilidad que las

represente.

9. Trace la curva de indiferencia de las siguientes funciones de utilidad y determine si son

curvas de indiferencia convexas (es decir, si la TMS disminuye a medida que

aumenta):

a) ( )

b) ( )

c) ( )

d) ( )

e) ( )

10. Las preferencias de un consumidor estn representadas por una funcin de utilidad

de la forma:

( )

a) Si la renta del consumidor es de 2000 unidades monetarias y los precios de los

bienes e son y , calcule y grafique el equilibrio del

consumidor.

b) Obtenga las funciones de demanda de ambos bienes.

11. El precio de la gasolina, bien , es de dos euros por litro, mientras que el precio del

resto de los bienes, , es de un euro por unidad. Las preferencias entre gasolina y

resto de los bienes de Arturo estn representadas por la funcin de utilidad:

( ) ( )

Suponiendo que Arturo dispone de una renta de 24 unidades monetarias:

a) Obtenga analticamente y represente la recta de balance.

La empresa en la que trabaja Arturo est considerando la posibilidad de ofrecer

incentivos para los trabajadores ms eficientes y para ello baraja las siguientes

posibilidades:

1. Entregar un bono al trabajador que le permita adquirir seis litros de gasolina

gratuita.

2. Entregar al trabajador un bono que le permita obtener un descuento de un euro

por cada litro de gasolina que consuma.

3. Entregarle una gratificacin de doce euros

b) Obtenga la expresin analtica de la recta de balance en cada uno de los casos

y represntelas en un mismo grfico.

c) Cul de las tres opciones preferir Arturo? Para ello deber buscar el

equilibrio en cada una de las situaciones y comparar las utilidades

correspondientes.

12. Considere unas preferencias regulares representadas por la funcin de utilidad del tipo

Cobb-Douglas:

( )

Donde las constantes , son positivas.

a) Obtengas las funciones de demanda de e

b) Obtenga la curva de Engel para el bien x. represntela grficamente. Es el

bien x un bien normal o inferior?

c) Calcule la elasticidad-renta, elasticidad precio y la elasticidad cruzada de la

demanda del bien

13. Suponga que la funcin de utilidad de un individuo por los bienes e es de la

siguiente forma:

( ) ( )

a) Halle las funciones de demanda de ambos bienes

Si el precio del bien es de una unidad monetaria, el precio del bien es de 4

unidades monetarias y el individuo cuenta con un ingreso de 8 unidades monetarias:

b) Qu cantidades de ambos bienes consume el individuo para maximizar su

utilidad?

c) Cul es la proporcin de su ingreso que el individuo gasta en cada uno de los

bienes?

d) Represente grficamente el equilibrio del consumidor.

14. Una noche, J.P. decide consumir cigarros ( ) y brandy ( )siguiendo la funcin

( )

a) Cuantos cigarros y copas de brandy consume esa noche? (Su costo no es

obstculo para J.P.)

b) Sin embargo, recientemente, los mdicos han aconsejado a J.P. que limite a 5

su consumo de cigarros y brandy. Cuntas copas de brandy y cuntos

cigarros consumir en estas nuevas circunstancias?

15. Sea la siguiente funcin de utilidad Cobb-Douglas ( ) donde .

a) Calcule la funcin de utilidad indirecta para este caso Cobb Douglas

b) Calcule la funcin gasto para este caso.

c) Demuestre, explcitamente, la forma en que la compensacin requerida para

equilibrar el efecto de un aumento del precio de est relacionado con el

tamao del exponente