Práctica sobre geometría de undécimo año 2015

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Práctica sobre Geometría de Undécimo Año 2015

Preparada por: Lic. Marco Antonio Cubillo Murray

Para: Estudiantes del Colegio Técnico Profesional de Aserrí

Lic. Marco Antonio Cubillo Murray

A continuación se ofrece información acerca de diferentes pares de

circunferencias coplanares. En cada caso escriba una de las frases, “secantes”,

“tangentes exteriormente” o “tangentes interiormente”, de acuerdo con la posición

de cada par de circunferencias:

a) Los radios miden respectivamente 8 cm y 17 cm y la distancia entre los

centros es de 9 cm .

____________________________________________

b) Los centros de las circunferencias están a una distancia de 9 cm y los

radios miden respectivamente 2 cm y 8 cm .

____________________________________________

c) El diámetro de una de las circunferencias es 8 y el radio de la otra es 6 y la

distancia entre los centros es de 10 .

____________________________________________

d) El radio de una circunferencia mide 13 cm y el radio de la otra mide 6 cm

mientras que la distancia entre los centros es de 0 cm .

____________________________________________

e) La distancia entre los centros de las circunferencias es de 5 cm , los

diámetros de las circunferencias miden respectivamente 14 cm y 2 cm .

____________________________________________

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En la circunferencia de centro O que se presenta en la figura de la derecha

B O D , AE BC y además 030m EOD . De acuerdo con los datos de

la figura escriba la medida el ángulo o del arco que se solicita en cada caso:

a) Medida de BAE __________

b) Medida de EDB __________

c) m CBD __________

d) m AOB __________

En la circunferencia de centro M que se presenta en la figura de la derecha

B M C y además AD BC . De acuerdo con los datos de la figura escriba

la medida del ángulo o del arco que se solicita en cada caso:

a) mECD __________

b) mBAD __________

c) mEBA __________

d) m MAD __________

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En la circunferencia que se presenta en la figura de la derecha AD y BF son

diámetros, además BF EC . De acuerdo con los datos de la figura escriba la

medida del ángulo o del arco que se solicita en cada caso:

e) mCDF __________

f) mBAG __________

g) m AEG __________

h) m GFE __________

Una hormiga camina por el borde circular de una mesa. Si la hormiga recorre

aproximadamente 377 cmal dar una vuelta completa por el borde de la mesa,

¿cuál es, en centímetros, la medida del diámetro de la mesa?

A) 15

B) 30

C) 60

D) 90

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Considere una circunferencia de centro O que contiene a los puntos E y F. Si ED

es tangente a dicha circunferencia entonces, con certeza, un ángulo recto

corresponde al ángulo

A) EOD

B) EDO

C) OED

D) DOF

En la figura de la derecha, O es el centro de la circunferencia y CK es tangente a

la circunferencia en el punto C. Si B O C , 7.5OC y 17BK , ¿cuál es la

longitud del CK ?

A) 5

B) 7

C) 8

D) 10

5





En la figura de la derecha se presenta una circunferencia en la que las cuerdas

AE , AC y BD son equidistantes del centro de la circunferencia. De acuerdo

con los datos de la figura, la medida del EDC es:

A) 0110

B) 0180

C) 0170

D) 0160

En la figura adjunta de la derecha las circunferencias de centros A y B son

tangentes entre sí y son tangentes a la circunferencia 1C . De acuerdo con los

datos de la figura si el diámetro de la circunferencia de centro B es 6 y el radio de

la circunferencia de centro A es 2, ¿cuánto mide el radio de 1C ?

A) 10

B) 12

C) 18

D) 5

6





Considere dos circunferencias coplanares y secantes. Si los radios de las

circunferencias miden respectivamente 4 y 7, entonces con certeza la distancia

entre los centros de las circunferencias es:

A) Menor que 3

B) Menor que 7 pero mayor que 4

C) Mayor que 7

D) Mayor que 3 pero menor que 11

En la figura de la derecha las circunferencias de centros A y E son tangentes. Si

la distancia entre los centros de estas circunferencias es 10, ¿cuál es la longitud

del diámetro de la circunferencia de centro E ?

A) 2

B)

C) 4

D) 5

E) 10

7





Considere dos circunferencias coplanares y tangentes exteriormente. Si el radio

de una de ellas es el triple del radio de la otra y la distancia entre los centros de

las circunferencias es 8, entonces el diámetro de la circunferencia de mayor

tamaño mide:

A) 2

B) 6

C) 4

D) 12

En la figura de la derecha las circunferencias son concéntricas de centro O . De

acuerdo con la figura, si A E C y B E O , 16AC y 10OB ,

¿cuánto mide el radio de la menor de estas circunferencias?

A) 5

B)

C) 6

D) 10

E) 12

8





En la figura de la derecha se presentan tres circunferencias de centros O , C y

B que se intersecan en el único punto A . Si el diámetro de la circunferencia de

centro O es 10 y 8OC , ¿cuál es la longitud del radio de la circunferencia de

centro B ?

A) 6

B) 12

C) 15

D) 18

En la figura siguiente se presenta una circunferencia de centro A . Si las cuerdas

EF y CD son equidistantes del centro A , el radio del círculo es 12 y

0120m CAD , determinar la longitud de la cuerda EF y la distancia de la

cuerda EF al centro de la circunferencia.

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En la figura siguiente se presenta una circunferencia de centro A . Si F A B ,

2FN y además 6AB , determine la longitud del FE y del BD .

En la circunferencia de centro O que se presenta en la figura siguiente la BC es

tangente a la circunferencia en el punto B . Además A es el punto medio del

OB . Si 6BC y 10OC . Determine la medida del AF .

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