8/16/2019 Practica Sistema Edo

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Facultad de Ciencias

MATEMATICA IIPráctica XV

Ecuaciones Diferenciales.

(1) Resuelva cada sistema de ecuaciones diferenciales lineales:

a)

 ẋ = 2x− y

ẏ =  xb)

 ẋ = 4x + 7y

ẏ =  x − 2yc)

 ẋ = −y +  t

ẏ =  x  + t

d)  ẋ− 4y = 1

ẏ +  x  = 2e)  ẋ = 3y

ẏ = −3xf) v̇ = 2v − 2w

ẇ = −5w − 2w

(2) Resuelva los siguientes problemas de valor inicial.

a)

 ẋ = −5y − y;   x(1) = 0

ẏ = 4x− y;   y(1) = 1b)

 ẋ =  y − 1;   x(0) = 0

ẏ = −3x + 2y;   y(0) = 0

c) v̇ = 2v − 2w;   v(0) = 0

ẇ = 3v + 5w;   w(0) = 2 d)  ẋ;   x(0) = 0

ẏ = 5x−

y;   y(0) = 3

e)

 ẋ = −x− y;   x(0) = 0

ẏ =  x − y;   y(0) = −1f)

 ẋ = 3x− y;   x(0) = 3

ẏ = 3x + y;   y(0) = 2

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