Práctica Segundo Parcial Medidores de Flujo Modif PDF

Medidores de Flujo

Francisco Josué Rivas Segura1, Cristhian Andrés Vivar Avilés2, Iván Omar Sauhing Aspiazu3, Byron José

Apolo Aguilar. 4

1Estudiante, Escuela Superior Politécnica del Litoral, [email protected]




Resumen

En el presente informe, se hace una revisión de los conceptos asociados a la práctica

“Medidores de flujo”, tales como: caudal, flujo másico, ecuación de Bernoulli, entre otros;

y se definen los pasos que se deben seguir para la realización de la misma. Luego se procede

a realizar los cálculos correspondientes a partir de las mediciones tomadas en el laboratorio

utilizando las ecuaciones fundamentales de la mecánica de fluidos que relacionan velocidad,

presión y alturas, señalando las suposiciones que se han debido hacer, para poder aplicarlas

(por ejemplo la ecuación de Bernoulli: flujo sin fricción ni pérdidas por transferencia de

calor).

Se calculan los caudales teóricos y experimentales para diferentes ajustes de la válvula.

También se calcula el coeficiente de descarga (Cd) y el número de Reynolds (Re) y se grafica

Cd vs Re a partir de los resultados.

Palabras claves: Medidores de flujo, Presión, Ecuación de Bernoulli, coeficiente de descarga,

Reynolds.

1. Introducción

En las aplicaciones de la mecánica de fluidos,

más específicamente cuando se estudia el

movimiento de fluidos, se desea conocer el

flujo de volumen por unidad de tiempo

(Caudal), así como el flujo de masa que circula

en un punto por unidad de tiempo (Flujo

másico). Estas cantidades, entre otras, se

pueden relacionar con las ecuaciones

obtenidas en la teoría, y para determinarlas,

basta con medir al menos una de ellas

(generalmente la presión).

Por ejemplo, se tiene un flujo que circula por

una tubería y se desea conocer el caudal en un

punto de la tubería. Se puede relacionar la

velocidad del flujo con la presión a la que se

encuentra circulando, y sabiendo el área de la

sección, se calcula el caudal. Por consiguiente,

basta con conocer la presión en un punto para

saber el caudal.

Existen varios dispositivos, denominados

medidores de flujo, que nos permiten calcular

la presión en una tubería. En la presente

práctica, se van a calcular las diferentes

propiedades de un flujo mediante las

ecuaciones que las relacionan con la presión.

La presión será obtenida experimentalmente

usando los medidores de flujo. A partir de los

resultados, se realizará una comparación entre

los medidores de flujo utilizados.

2. Objetivo general

Comparar los distintos medidores de flujo y

calcular las propiedades del flujo a partir de las

mediciones tomadas en el laboratorio

utilizando la ecuación de Bernoulli.

3. Objetivos específicos

Calcular el caudal del flujo tomando

las lecturas de los tubos manométricos

y utilizando la ecuación de Bernoulli.

4. Fundamentos teóricos

Caudal y Flujo másico

La razón de flujo de masa o flujo másico, se

define como la masa que atraviesa una sección

transversal por unidad de tiempo y se denota

como �̇� [𝐾𝑔

𝑠] (Yunus & Cimbala, 2006, pág.

173).

El flujo volumétrico o caudal, se define como

el volumen de flujo que circula a través de una

sección transversal por unidad de área, y se

denota como 𝑣 ̇ 𝑜 𝑄.

El flujo másico y el caudal se relacionan

mediante la siguiente ecuación: 𝑚 ̇ = 𝜌𝑄

donde p es la densidad del fluido.

Ecuación de Bernoulli

La ecuación de Bernoulli es una relación

aproximada entre presión, velocidad y

elevación, y es válida en regiones de flujo

estacionario e incompresible donde las fuerzas

netas de fricción son despreciables. (Yunus &

Cimbala, 2006, pág. 185).

𝑃 +1

2𝜌𝑉2 + 𝜌𝑔𝑧 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒

A pesar de la simplicidad de la ecuación de

Bernoulli, tiene ciertas limitaciones y que es

importante conocerlas:

Flujo estacionario

Flujo sin fricción

Ningún trabajo en la flecha

Flujo incompresible

Ninguna transferencia de calor

Flujo a lo largo de una línea de

corriente

Si desea profundizar en el tema, se

recomienda revisar la siguiente referencia:

(Yunus & Cimbala, 2006, págs. 190, 191,

192).

Presión estática y presión de

estancamiento

La presión estática

𝑃, es la presión termodinámica real del

fluido y se puede medir haciendo un

agujero paralelo a la dirección del flujo y

adaptando un tubo llamado piezómetro.

La altura a la que se eleva el fluido en el

piezómetro es proporcional a la presión

estática.

La presión de estancamiento

𝑃 +1

2𝜌𝑉2, es la suma de la presión

estática y dinámica del fluido, y representa

la presión en un punto donde el fluido se

detiene totalmente de manera isentrópica.

La presión de estancamiento de puede

medir usando un tubo de Pitot, que es un

tubo pequeño con su extremo abierto

alineado hacia el flujo de manera que

sienta la presión plena de impacto del

fluido fluyente (Yunus & Cimbala, 2006,

págs. 189, 190).

5. Procedimiento y cálculos

Prender la bomba hidráulica.

Extraer el aire de los tubos

manométricos por flexión de la tubería

y presurizar el banco de tubos

manométricos.

Ajustar la válvula de suministro hasta

que el flotador del rotámetro se

encuentre en la parte superior o según

lo que se indique.

Tomar las lecturas de los niveles

manométricos; nivel del rotámetro.

Medir la cantidad de agua almacenada

en el tanque de pesaje para un cierto

tiempo.

Repetir el paso anterior para diferentes

razones de flujo (menores que el nivel

de rotámetro disminuyendo la altura

del rotámetro en cada medición según

el intervalo que se indique).

6. Análisis de resultados

TABLA DE DATOS Y RESULTADOS.

TABLA DE DATOS: VENTURI

No Ha-Hb B1=Db/Da Ab=piDb*Db/4 Q real Q venturi Cd,1 Re

1 0,295 0,615 0,0002 0,000412 0,000523 0,787387 16860,46

2 0,277 0,615 0,0002 0,00039 0,000506 0,770301 16337,98

3 0,26 0,615 0,0002 0,000383 0,000491 0,781468 15828,7

4 0,251 0,615 0,0002 0,00037 0,000482 0,767496 15552,32

5 0,236 0,615 0,0002 0,000354 0,000467 0,756254 15080,45

6 0,222 0,615 0,0002 0,000348 0,000453 0,767614 14626,32

7 0,21 0,615 0,0002 0,000337 0,000441 0,763725 14225,52

VENTURI TOBERA PLACA

ORIFICIO

ROTÁMET

RO

𝑾𝒂𝒈𝒖𝒂= 𝟑𝑾𝒑𝒆𝒔𝒂𝒔 𝒎 ̇ real=

𝑾𝒂𝒈𝒖𝒂

𝑻

No Ha

(mm)

Hb

(mm)

Hc

(mm)

Hd

(mm

)

He

(mm)

Hf

(mm)

𝜸

(cm)

𝑾𝒂𝒈𝒖𝒂

(Kg)

T

(seg)

𝒎 ̇ ideal

(Kg/seg)

1 360 65 312 321 342 12 24 15 36,45 0,412

2 355 78 310 319 339 23 23,3 15 38,45 0,390 3 348 88 309 316 335 35 22,6 15 39,12 0,383

4 345 94 304 313 331 47 22,1 15 40,54 0,370 5 338 102 299 309 326 58 21,5 15 42,43 0,354 6 332 110 296 304 321 70 20,8 15 43,1 0,348

7 328 118 294 300 317 81 20,3 15 44,54 0,337

Gráfico Cd1 vs Rea – Venturi

Gráfico Q real vs Q venturi

TABLA DE DATOS: TOBERA

No Hd-Hc B1=Dc/Dd Ac=piDc*Dc/4 Q real Q tobera Cd,2 Re

1 0,009 0,509804 0,000531 0,000412 0,000231 1,781142 7453,48

2 0,009 0,509804 0,000531 0,00039 0,000231 1,688495 7453,48

3 0,007 0,509804 0,000531 0,000383 0,000204 1,881783 6573,352

4 0,009 0,509804 0,000531 0,00037 0,000231 1,601446 7453,48

5 0,010 0,509804 0,000531 0,000354 0,000244 1,451591 7856,658

6 0,008 0,509804 0,000531 0,000348 0,000218 1,5977 7027,208

7 0,006 0,509804 0,000531 0,000337 0,000189 1,785219 6085,741

0,74

0,75

0,76

0,77

0,78

0,79

1,69E+04 1,63E+04 1,58E+04 1,56E+04 1,51E+04 1,46E+04 1,42E+04

cd1 vs Rea

0,00E+00

5,00E-05

1,00E-04

1,50E-04

2,00E-04

2,50E-04

3,00E-04

3,50E-04

4,00E-04

4,50E-04

5,23E-04 5,06E-04 4,91E-04 4,82E-04 4,67E-04 4,53E-04 4,41E-04

m^3

/s

m^3/s

Q real vs Q venturi

Gráfico Cd2 vs Rec

Gráfico Q real vs Q tobera

0

0,5

1

1,5

2

7,45E+03 7,45E+03 6,57E+03 7,45E+03 7,86E+03 7,03E+03 6,09E+03

Cd2 vs Rec

Cd2 vs Rec

0

0,00005

0,0001

0,00015

0,0002

0,00025

0,0003

0,00035

0,0004

0,00045

1,78 1,69 1,88 1,60 1,45 1,60 1,79

Q real vs Q tobera

Q real vs Q tobera

TABLA DE DATOS: PLACA ORIFICIO

No He-Hf B3=Df/De Af=piDf*Df/4 Q real Q placa Cd,3 Re

1 0,33 0,392157 0,000314 0,000412 0,000809 0,508673 33928,29

2 0,316 0,392157 0,000314 0,00039 0,000792 0,492781 33200,8

3 0,3 0,392157 0,000314 0,000383 0,000771 0,497089 32349,36

4 0,284 0,392157 0,000314 0,00037 0,000751 0,493004 31474,89

5 0,268 0,392157 0,000314 0,000354 0,000729 0,484901 30575,42

6 0,251 0,392157 0,000314 0,000348 0,000706 0,493264 29589,79

7 0,236 0,392157 0,000314 0,000337 0,000684 0,492252 28692,02

Gráfico Cd3 vs Red

Gráfico Q real vs Q placa orificio

0,47

0,48

0,49

0,5

0,51

0,52

3,39E+04 3,32E+04 3,23E+04 3,15E+04 3,06E+04 2,96E+04 2,87E+04

Cd3 vs Red

Cd3 vs Red

0,00E+00

1,00E-04

2,00E-04

3,00E-04

4,00E-04

5,00E-04

8,09E-04 7,92E-04 7,71E-04 7,51E-04 7,29E-04 7,06E-04 6,84E-04

Q real vs Q placa

Q real vs Q placa

Observaciones:

Se observó que mientras se va disminuyendo la

altura del rotámetro, el recipiente tarda en ser

llenado hasta llegar al peso ya establecido como

referencia de la práctica (5Kg). También el flujo

másico disminuye con relación al tiempo llenado

del recipiente.

Para un caudal dado, el flotador permanece

estacionario puesto que las fuerzas verticales de

presión diferencial, gravedad, viscosidad y

flotación se equilibran.

Deducciones de las ecuaciones (Ec.6), (Ec.12) y

(Ec.18)

7. Conclusiones y recomendaciones

Conclusiones:

Se pudo observar el ascenso y

descenso en unos tubos, y se pudo

comparar los medidores de flujo.

Se puedo aplicar la ecuación de

Bernoulli de una forma correcta, esta

es para un fluido incompresible.

Recomendaciones:

Tomar el tiempo de una manera

correcta.

Tomar la medición del rotámetro de

una manera correcta que esté dentro

de un rango permitido.

8. Bibliografía:

Cengel,Y.,Cimbala,J.(2006),“Mecáni

ca de fluidos, Fundamentos y

Aplicaciones”,McGraw-

Hill,MéxicoD.F.,México, ISBN 970-

10-5612-4, pág:189-190.

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