Practica No 2 Fluidos No Newtonianos - Copia

Calcula y compara la viscosidad de diferentes fluidos no Newtonianos.

Comprenda los principios del funcionamiento de los viscosímetros

rotatorios.

Maneje adecuadamente el viscosímetro de Brookfield para determinar la

viscosidad aparente de un líquido no-newtoniano.

Identifique el comportamiento reológico a régimen estacionario, del líquido

elegido.

ANTECEDENTES

Fluidos no newtonianos Desde el punto de vista de la reología, los fluidos más sencillos son los newtonianos, llamados así porque su comportamiento sigue la ley de Newton: “El esfuerzo de corte es proporcional al gradiente de velocidad o velocidad de corte”

τr z=−μ ∂vz∂ r

=μγ e . c 1

La constante de proporcionalidad se denomina viscosidad y se mide en Pa.s (en SI), en la práctica se utiliza comúnmente el centipoise (cp). Por definición, todos aquellos fluidos que no siguen la e.c. (1) son “no newtonianos”.

Una primera clasificación de los fluidos no newtonianos los divide en tres categorías:

1. Comportamiento independiente del tiempo. 2. Comportamiento dependiente del tiempo. 3. Viscoelásticos.

Comportamiento independiente del tiempo: el esfuerzo de corte sólo depende de la velocidad de corte.

19

La reología (del griego reos, fluir y logos, estudio) es la ciencia del flujo y

la deformación de la materia, describe la interrelación entre fuerzas,

deformaciones y tiempo.

Fig. 2 Abanico reológico.

Figura 1. Representación de esfuerzo de corte vs. Velocidad de corte para distintos fluidos

19El comportamiento reológico es el resultante en sistema fluido (newtoniano o no),

y un sistema elástico: fluidos viscoelásticos.

En los fluidos no-newtonianos la temperatura tiene una enorme importancia ya que

a menudo pequeñas variaciones de esta pueden modificar notablemente el

comportamiento reológico.

Los viscosímetros rotacionales son útiles en un amplio intervalo de viscosidades y

particularmente valiosos para el estudio de sistemas no newtonianos.

Normalmente se emplean en el campo superior a 50 poises, aunque su uso es

satisfactorio aun en los gases. Para trabajos de mayor precisión (superior a 0.1%),

su diseño y construcción se hacen difíciles sin embargo, para trabajos de rutina en

los cuales la precisión es menos esencial, son sencillos y cómodos.

El funcionamiento del viscosímetro Brookfield se basa en el principio de la

viscosimetria rotacional, mide la viscosidad captando el par de torsión necesario

para hacer girar a velocidad constante un husillo inmerso en la muestra de fluido

a estudiar. El par de torsión es proporcional a la resistencia viscosa sobre el eje

sumergido, y en consecuencia, a la viscosidad del fluido. Los viscosímetros

Brookfield son de fácil instalación y gran versatilidad y para su manejo no se

necesitan grandes conocimientos operativos. Se elegirá el modelo de

viscosímetro Brookfield RV (RVF, RVF-100 o RVT), según el producto a ensayar

y la precisión de la medida deseada. El tipo RFV tiene un límite inferior de unos

100 cP, mientras que los RFV-100 y el RVT, tienen un límite inferior de 20 cP.

APARATOS, INSTRUMENTOS Y MATERIALES UTILIZADOS

Material Equipo Reactivo

Recipiente para baño maría

Viscosímetro Brookfield

Aceite automotriz

Soporte universal Crema comestible Rejilla de asbesto Anillo

19 2 vasos de pp de 500 mL

Mechero bunsen con manguera

Termómetro

METODOLOGÍA

DATOS Y OBSERVACIONES

Inicio Representación

Estudio del manual Brookfield

Colocó 500 mL fluido

Se

Aseguramos la aguja al eje

Cuidamos que no quedaran burbujas en el vaso.

Se Introdujo la aguja al fluido.

y Se verificó que el viscosímetro estuviera nivelado.

y

Encendió el aparato.

Se

Esperamos que se alcanzara el régimen estacionario.

y

Seleccionó la aguja idónea. Se

Calculó la viscosidad.

Se repitió los pasos anteriores dos veces.

y

Modificando la temperatura en 15, 25 y 40 °C

Fin.

Fig. 3 Metodología de la práctica.

19

Se realizaron las mediciones de los distintos fluidos no newtonianos (aceite

automotriz y crema comestible) a diferentes temperaturas 15°C, 25°C, 40°C y con

distintas agujas.

Considerando que para fluidos más viscosos se utilizaban agujas de mayor

número y para fluidos menos viscosos agujas o spindle de menor número , en

base a las diferentes pruebas realizadas con distintas agujas se decidió que para

el aceite la aguja idónea fue la de spindle 63 y que para la crema fue la aguja 64.

Los cuales fueron vaciados en las siguientes tablas.

Prueba No.1

Aceite automotriz (15°C) con spindle No. 63

Tiempo Velocidad rpm Dial Reading (lectura)

1 min 6 6

2 min 12 13

3 min 30 32

Prueba No. 2



1 min 6 6.5

2 min 12 12

3 min 30 30

Fig. 4 Prueba de aceite No. 1 a 15 °C


19

Prueba No.1



1 min 6 2

2 min 12 4

3 min 30 11

4 min 60 21

Prueba No. 2



1 min 6 2.5

2 min 12 3

3 min 30 12

4 min 60 19

Prueba No.1



1 min 6 0.5

2 min 12 1

3 min 30 3



194 min 60 5.5

Prueba No. 2



1 min 6 0.5

2 min 12 1.5

3 min 30 2.5

4 min 60 5

Prueba No.1’

Crema comestible (15°C) con spindle No. 64


1 min 6 11

2 min 12 15

3 min 30 23.5

4 min 60 32

Prueba No.2



Fig. 10 Prueba de crema comestible No.1 a 15 °C

19Crema comestible (15°C) con spindle No. 64


1 min 6 10

2 min 12 13.5

3 min 30 22

4 min 60 30

Prueba No.1



1 min 6 12

2 min 12 16

3 min 30 25

4 min 60 33.5

Prueba No.2



1 min 6 11

2 min 12 17

3 min 30 23

4 min 60 31




19

Prueba No.1



1 min 6 18

2 min 12 22

3 min 30 28.5

4 min 60 35

Prueba No.2



1 min 6 17

2 min 12 23

3 min 30 29

4 min 60 33.5

CALCULOS Y RESULTADOS

Una vez obtenidas las lecturas (Dial

Reading) de los fluidos, se procedió

a calcular la viscosidad de cada uno de estos fluidos a partir de la siguiente

ecuación:

Dial reading X Factor=Viscosity∈cpec .2



19Cabe mencionar que el Factor depende del número de spindle (aguja) y de la

velocidad.

Prueba 1 Aceite automotriz (15°C) con spindle No. 63

Velocidad rpm Dial Reading

(lectura)

Factor Viscosidad

(cp)

6 6 200 1200

12 13 100 1300

30 32 40 1280

Viscosidad promedio (cp) 1260

Prueba 2 Aceite automotriz (15°C) con spindle No. 63


(lectura)

Factor Viscosidad

(cp)

6 6.5 200 1300

12 12 100 1200

30 30 40 1200

Viscosidad promedio (cp) 1233.33

De ambas pruebas estadísticamente obtenemos una viscosidad del aceite

automotriz a 15 °C con spindle No.63 de 1247 cp

Prueba No. 1 Aceite automotriz (25°C) con spindle No. 63


(lectura)

Factor Viscosidad (cp)

6 2 200 400

12 4 100 400

30 11 40 440

60 21 20 420




(lectura)


6 2 200 400

1912 4.5 100 450

30 12 40 480

60 20 20 400




Prueba No.1 Aceite automotriz (40°C) con spindle No. 63


(lectura)


6 0.5 200 100

12 1 100 100

30 3 40 120

60 5.5 20 110




(lectura)


6 0.5 200 100

12 1.5 100 150

30 2.5 40 100

60 5 20 100




Finalmente se obtienen las siguientes viscosidades del aceite automotriz a las

distintas temperaturas.

Temperatura (°C) Viscosidad (cP)

1915 1247

25 424

40 110

0 200 400 600 800 1000 1200 140005

1015202530354045

Temperatura VS viscosidad

Viscosidad (cp)

Tem

pera

tura

(°C)

Fig. 16 grafica de temperatura vs viscosidad del aceite automotriz.

Prueba No.1 Crema comestible (15°C) con spindle No. 64

Velocidad rpm Dial Reading (lectura) Factor Viscosidad (cp)

6 11 1 K 11000

12 15 500 7500

30 23.5 200 4700

60 32 100 3200




6 10 1 K 10000

12 13.5 500 6750

30 22 200 4400

60 30 100 3000


19De ambas pruebas estadísticamente obtenemos una viscosidad para la crema

comestible a 15 °C con spindle No.64 de 6320 cp



6 12 1 K 12000

12 16 500 8000

30 25 200 5000

60 33.5 100 3350




6 11 1 K 11000

12 17 500 8500

30 23 200 4600

60 31 100 3100


De ambas pruebas estadísticamente obtenemos una viscosidad para la crema




6 18 1 K 18000

12 22 500 11000

30 28.5 200 5700

60 35 100 3500




6 17 1 K 17000

1912 23 500 11500

30 29 200 5800

60 33.5 100 3350


De ambas pruebas estadísticamente obtenemos una viscosidad para la crema


Finalmente se obtienen las siguientes viscosidades de la crema comestible a las

distintas temperaturas.


15 6320

25 6944

40 9482

6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000 9500 100000

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Temperatura VS viscosidad

Viscosidad (cp)

Tem

pera

tura

(°C)

Fig. 17 grafica de temperatura vs viscosidad del aceite automotriz.

19

10 15 20 25 30 35 40 450

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

AceiteCrema

Temperatura (°C)

Visc

osid

ad (c

p)

Fig. 18 Grafica de temperatura vs viscosidad del aceite y de la crema comestible.

ANALISIS DE RESULTADOS

El comportamiento reológico de los fluidos no newtonianos lo podemos definir

como una medida a la resistencia de deformación para el aceite lo podemos

clasificar como independiente del tiempo, puesto que el cambio de la viscosidad

dependió únicamente del nivel de temperatura, y no tuvimos ninguna afectación

por el tiempo.

Como la práctica se realizó sin algún esfuerzo umbral, podemos clasificar a los

fluidos utilizados en lo siguiente:

El aceite automotriz podemos incluirlo como un fluido pseudoplástico ya que se

produjo una disminución de su viscosidad, y de su esfuerzo cortante, con la

velocidad de deformación.

19Sin embargo la crema comestible se comportó como un fluido dilatante, ya que se

produjo un aumento de su viscosidad, y de su esfuerzo cortante, con la velocidad

de deformación. Esto se debió a las características químicas de esta.

Al hacer una comparación de los resultados obtenidos con los resultados teóricos

obtenemos lo siguiente para el aceite:

Resultados prácticos


15 1247

25 424

40 110

Resultados teóricos:

19

Fig. 19 Grafica de viscosidades de aceites de transmisiones.

Al hacer la comparación de los resultados obtenidos con los resultados teóricos se

percató que el aceite utilizado durante la práctica es un tipo SAE 80W- 90 y que al

realizar la comparación con la gráfica 19 se obtiene datos muy similares de la

viscosidad.

Sin embargo debido a las falta de una solución analítica para este tipo de fluidos,

es difícil saber cuál es el spidle correcto para un fluido no newtoniano y un poco

mas complicado cuando no se cuenta con datos teóricos para las viscosidades de

estos fluidos, un ejemplo de esto es la crema comestible. El comportamiento de

esta fue completamente lo contrario a lo que se esperaba, ya que teóricamente se

sabe que al aumentar la temperatura la viscosidad tiende a disminuir, sin embargo

no fue nuestro caso, esto se debió a que cuando la crema se calienta en un

recipiente sin cubierta, se forma una nata sobre la superficie. Esto se atribuye a la

evaporación de agua de la superficie y a la concentración de caseína que incluye

parte de la grasa de la leche y las sales de calcio, por lo tanto, la viscosidad de la

crema con respecto a temperatura mayores aumenta en lugar de reducir.

19(INGENIERIA DE ALIMENTOS: OPERACIONES UNITARIAS Y PRACTICAS DE

LAB ORATORIO, LIMUSA, 2003)

Una recomendación que podríamos tomar en cuenta es que cuando se caliente la

crema para su aumento de temperatura el calentamiento se realice en un

recipiente completamente cerrado para evitar la pronta evaporación del agua en la

superficie y que esta tenga un comportamiento correcto.

Cuestionario.

¿Qué es el parámetro de esfuerzos y que el parámetro de rapidez de

deformación?

El parámetro de esfuerzos es la rapidez, resistencia del fluido al movimiento

deslizante de sus capas cuando se aplica una fuerza en forma tangencial a su

superficie laminar. Tiene unidades de fuerza sobre área. El parámetro de rapidez

de deformación es la diferencia entre las velocidades de dos capas dividida entre

la distancia que las separa. Tiene unidades de velocidad sobre longitud.

¿Qué es la función de viscosidad aparente?

Es la viscosidad de un fluido determinada por medio de una velocidad de corte a

una temperatura controlada, en este caso como estamos hablando de un

viscosímetro la viscosidad aparente (VA) es la mitad de la lectura del dial a 600

rpm (1022 seg-1 de velocidad de corte) utilizando un viscosímetro rotacional de

indicación directa. Por ejemplo, una lectura de 600 rpm es 50 y la VA es 50/2, o 25

cp.

¿Cuáles son las relaciones de comportamiento más usadas para fluidos no-

newtonianos a régimen estacionario?

Las relaciones del comportamiento más usada es la del esfuerzo con respecto a la

deformación.

La ecuación que relaciona τ vs deformación no es lineal

¿Qué es el número de Reynolds generalizado para los fluidos de potencias?

19En una tubería circular de diámetro D en la cual se desplaza un fluido cualquiera,

produciéndose una pérdida de presión ∆p debido al rozamiento a lo largo de una

distancia L, el equilibrio de las fuerzas internas y externas.

Y definiendo el parámetro, número de Reynolds generalizado

ec. 3

¿Qué diferencia a un fluido pseudoplastico de un dilatante y como se reconocen

en una gráfica de t vs y?

Los seudoplásticos se vuelven menos viscosos a medida que se incrementa el

esfuerzo cortante que se les imprime para que fluyan (coloquialmente, y a manera

de ejemplo, se "adelgazan" mientras más intensamente se agiten). La gran

mayoría de los fluidos no-newtonianos, incluidos los alimenticios, se encuentran

dentro de esta clase. Los jugos de frutas pasan generalmente de un

comportamiento newtoniano a uno seudoplástico cuando se concentran, Los

fluidos dilatantes son mucho menos comunes que los seudoplásticos, y, al

contrario que ellos, incrementan su viscosidad al ser sometidos a un mayor

esfuerzo cortante. Algunas soluciones dilatantes son la harina de maíz, el azúcar,

el almidón en agua (todas en elevadas concentraciones), y muchos polvos en

agua en elevadas concentraciones, soluciones de almidón cocidas, y algunas

mieles de especies de eucaliptus.

¿Por qué no es fácil encontrar una solución analítica del modelo para un

viscosímetro de brookfield?

Si consideramos solución analítica al hecho de que por medio de fórmulas y

ecuaciones dar con el resultado, en este tipo de modelo es porque la mayoría de

los datos que piden las formulas con medidas por ejemplo las agujas cilíndricas

que por medio de la medida de los diámetros del cilindro es fácil encontrarle

solución analítica a un viscosímetro de brookfield.

¿Cómo se resuelve en la práctica, el problema de la falta de una solución analítica

al modelo del viscosímetro de brookfield?

19Cada disco tiene asociado un coeficiente de proporcionalidad, kαt, que permite

transformar los valores leídos en la escala de deflexión, αt, a esfuerzos cortantes,

τ, en Pa, por medio de la relación:

τ = kαt * αt ec.4

En la Tabla (1) se encuentran los valores de estos coeficientes de

proporcionalidad. Si el trazo de la gráfica es cercano a una función lineal, se hace

el ajuste a una línea recta, cuya pendiente es igual al índice de flujo del fluido, n.

Si el trazo de la gráfica no es una función lineal se hace necesario linealizar dicha

función, es decir, se requiere desarrollar una serie de Taylor para la función (log τ)

en términos del (log N) alrededor del punto (log τ = 0, log N = 0). Si esta serie de

Taylor se corta al primer término, se tiene una línea recta cuya pendiente es

n* = d(log τ)/d(log N), ec.5

Donde n* es el índice local de flujo del fluido [alrededor del punto (0,0)]. 5. Cada

disco tiene asociado un coeficiente de proporcionalidad, knγ, que depende del

índice n o del índice local n* y permite transformar los valores de N a rapidez de

deformación, γ, en s-1, por medio de la relación:

γ = knγ * N ec.6

Fig. 20. Factores de conversión del viscosímetro de Brookfield.

19

REFERENCIAS

q KIRK., “Enciclopedia de Tecnología Química”, Editorial Hispano-

Americana.

q PERRY & CHILTON., “Manual de Ingeniero Químico”, Ed. Mc Graw-Hill.

q Rheolgical Acta, “Simple conversion of BROOKFIELD R.V.T. readings

into viscosity functions”, P.Mitschka.

q INGENIERIA DE ALIMENTOS: OPERACIONES UNITARIAS Y

PRACTICAS DE LAB ORATORIO, LIMUSA, 2003.

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