1. Lance una moneda y un dado

a) Construya el erpacio muestra! asociado a este experimento.b) Liste los elementos de los eventos:A: Sale sello en la moneda y un número par en el dado. B: Sale cara en la moneda y un número impar en el dado. C: El número en el dado es múltiplo de 3

c) Liste los elementos de los eventos

v)

2. Un número es seleccionado al azar entre los números 1 al 20. Sean los eventos:

• A: el numero elegido es par• B: el numero elegido es primo

C: el numero elegido es múltiplo de 5 Liste los elementos de los siguientes eventos:

a) A B

b) A B

c) A c C

a ) ( A B ) C c

3. Se lanzan un par de dados simultáneamente. Encontrar la probabilidad de que:

a) La suma sea menor que cuatro R1/12b) La suma sea 9 R. 1/9c) El resultado del primer dado sea mayor que del segundo R 5/12

4. Un lote contiene 10 piezas buenas, 4 con defectos y 2 con defectos graves. Se extraen 2

piezas al azar. Calcular la probabilidad de que:a) Ambas sean perfectas R. 3/8b) Por lo menos una sea perfecta R 7/8c) Ninguna tenga defecto grave R. 91/120d) Ninguna sea perfecta R. 1/8

5. Sea Ω= 1≤ x ≤ 200 donde x pertenece a los enteros, supongamos que los eventos A, B

y C son definidos por:

A: x es divisible por 7

B: x = 3 n + 10 para algún entero positivo n

C: x2+1 ≤375 Calcular:a) P(A) R0.14b) P(B) R 0.315c) P (C) R 0.095

6. Supongamos que 3 corredores del equipo A y 3 corredores del equipo B participan en

una competencia de carreras. Si los 6 corredores son de igual habilidad y no hay empates, ¿Cuál es la probabilidad de que los tres corredores del equipo A terminen en primero, segundo y tercer lugar, y los 3 corredores del equipo Bterminen en cuarto, quinto y sexto lugar? R. 1/20

7. Una caja contiene 24 focos de luz de los cuales 4 son defectuosos, si una persona

extrae 10 focos de la caja al azar y una segunda persona toma el resto de los 14 focos. ¿Cuál es la probabilidad de que los 4 focos defectuosos sean obtenidos por la misma persona?

R. 0.114

8. Supongamos que una caja de 25 tarjetas contienen 12 tarjetas rojas. Supongamos

también que las 25 tarjetas son distribuidas al azar a 3 jugadores A, B, y C de tal manera que el jugador A reciba 10 tarjetas, el jugador B 8 tarjetas, y el jugador C 7 tarjetas. Determine la probabilidad de que el jugador A reciba 6 tarjetas rojas, el jugador B reciba 2 tarjetas rojas, y el jugador C reciba 4 tarjetas roías. R 3.51*10~6

9. En una cierta ciudad se publican tres diarios A, B y C suponiendo que 60% de las

familias de la ciudad lee A, el 40% lee B y el 30% lee C Supongamos también que el 20% de las familias de la ciudad lee A y B, el 10% lee A y C , el 20% lee B y C , y e l 5 % lee A, B y C.

a) ¿Qué porcentaje de familias lee por lo menos uno de los 3 diarios? R. 85%

b) ¿Qué porcentaje de familias leen exactamente uno de los 3 diarios? R. 45%

10. Una urna contiene 3 bolas rojas y 7 negras. Dos jugadores A y B retiran las bolas de

la urna en forma consecutiva hasta extraer una bola roja. Encontrar la prohabilidad de que A seleccione primero a la bola roja. R. 0.58333

11. Una urna A contiene 3 bolas rojas y tres negras, mientras que la urna B contiene 4

bolas rojas y 6 negras. Si una bohi es extraída aleatoriamente de cada urna, ¿Cuál es la probabilidad de que las bolas sean del mismo color? R. ½

12. La urna 1 contiene 2 bolas blancas y 2 negras, la urna II contiene 3 blancas y 2

negras. Una bola es transferida de la urna I a la urna II. Luego una bola es extraída de la urna IIy se verifica que es blanca.a) ¿Cuál es la probabilidad de que la bola transferida haya sido blanca?b) ¿Cual la probabilidad de que la bola transferida haya sido negra?

13. Sean A, B y C eventos mutuamente independientes tal que

Hallar P ( A B C ) R.3/5

14. Un restaurante popular solamente presenta dos tipos de comidas: ensalada

completa o un plato a base de carne. 20% de los clientes del sexo masculino prefieren ensalada completa; 30% de las mujes escogen carne, 75% de los clientes son hombres. Considere los siguientes eventos:

H: cliente es hombre A: cliente prefiere ensalada completaM: cliente es mujer B: Cliente prejlere carneSe pide:a) P(A/H) , P(B/M) R. O.20 ; 0.30

b) P(AnH) , P (AuH) R. 0.15 ; 0.925

c) P(M/A) R 7/13

15 .Un hombre toma un micro bus o un ómnibus para ir a su trabajo, con probabilidad

0.3 y 0.7, respectivamente. 30% de las veces que toma el microbús llega tarde al trabajo, mientras que el 20% de las veces que toma el ómnibus llega tarde a su trabajo. Si el hombre llega a su trabajo un día particular. ¿Cuál es la probabilidad de que haya tomado el microbús? R 0.3913

16. Una urna contiene 10 bolas negras y 5 bolas rojas. Las bolas son extraídas

aleatoriamente. Cada bola extraída es devuelta a la urna, juntamente con 5 bolas del mismo color.a) ¿cuál es la probabilidad de que salgan en este orden: 1 negra, 1 negra, 1 roja? Dado que la primera bola es negra R. 1/30b) ¿Cuál es la probabilidad de que la segunda sea negra? R. ¾

17. Un vendedor calcula que la probabilidad de efectuar una venta durante la primera

entrevista con un cliente es 0.5, pero aumenta a 0.65 en la segunda entrevista si el cliente no compro en ¿a primera. Supongamos que el vendedor regresa solo una vez para ver al cliente. Si el vendedor entrevista al cliente, calcule:a) La probabilidad de que el cliente compre R 0.825b) La probabilidad de que el cliente no compre R. 0.175

18. Una compañía extranjera desea construir un supermercado en un distrito. Un

elemento vital en esta construcción es un proyecto de un tren eléctrico que une este distrito con el centro de la ciudad. Si el consejo municipal aprueba el proyecto del tren eléctrico, hay una probabilidad de 0.95 de que la compañía construya el supermercado en tanto que si el tren eléctrico no es aprobado la probabilidad es de solo 0.15. basándose en la información disponible, el gerente de la compañía estima que hay una probabilidad de 0.80 de que el tren eléctrico sea aprobado.a) ¿Cuál es la probabilidad de que la compañía construya el supermercado?

R. 0.79b) Dado que el supermercado fue construido, ¿Cuál es la probabilidad de que el tren eléctrico haya sido aprobado? R.0.962

19. Dos establos A y B tienen 1000 cabezas de vacuno cada uno. Existe una epidemia

que afecta a los cascos y la boca del ganado. La proporción de ganados afectado son 1/5 y 2A respectivamente (por establo) se escoge un ganado al azar:a) ¿Cuál es la prohabilidad que el ganado escogido viene del rancho A y tiene afección a los cascos y la boca) R. 1/10b) Si el 70% de los ganados afectados tienen edad menor que un año, ¿Cuál es la probabilidad que el ganado escogido venga del rancho B, tiene afección y es mayor que un año? R. 3/80

20. En un cajón hay 80 tubos buenos y 20 malos; en un segundo cajos el 30% son malos

y en un tercer cajón el 25% son malos. Se sabe que el número de tubos del tercer cajos es

el triple de los que hay en el segundo y el total hay 260 tubos. Se mezclan los tubos de las tres cajas.a) Al extraer al azar un tubo, calcule la probabilidad que sea malo, si se sabe que pertenece al segundo cajos. R 0.3

b) Al extraer, al A Z A R 2 tubos; calcule la probabilidad que el primero y el segundo sean malos. R.0.056