PRÁCTICA N2

RONNY JOHAN BEJAR ROJAS 1

1 TEMAS AVANZADOS DE INGENIERÍA HIDRÁULICA

PRÁCTICA TIPO B N° 2

TEMAS AVANZADOS DE INGENIERÍA HIDRÁULICA

Nombre: RONNY JOHAN BEJAR ROJAS

Código: 20101433

PREGUNTA N°1

Parte a)

En archivos adjuntos, se mostrarán videos realizados con el modelamiento realizado con el

Foreseer Tool para Managed Water para cada uno de los escenarios propuestos. Se analizarán

datos los cuales son vitales, a criterio propio, ya que son importantes para determinar, de

manera incipiente la huella ecológica de la sociedad humana en California.

Los campos son los siguientes:

- Virtual Water: Agua virtual, producida del agua importada hacia California, proveniente

en alimentos, productos de uso diario, etc.

- Ground Water: Agua que discurre en el subsuelo, que infiltra mediante los poros

después de la precipitación mediante los poros de aluviones, suelo y roca. También es

el agua que percola a través de un flujo de agua subterránea.

- Change in Groundwater Stock: Cambio en los acuíferos, agua subterránea, etc.

- Surface Water: Agua de superficie utilizable y renovada para el uso humano para los

alimentos, agricultura, etc.

- Treatment: Agua tratada o que ya recibió tratamiento.

- Agriculture: Agua dedicada para la agricultura, ya sea para obtener plantas, leche o

productos de carne. También se contabiliza la utilizada para obtener biocombustibles.

- Sustance Exported: Agua de agricultura llevada para la exportación sustentable de

California.

- Sustance Consumed: Agua de agricultura llevada para el consumo humano de la

comunidad dueña del territorio. Ya sea doméstico o para uso comercial

- Ecosystems Service: Agua que sirve para propósitos ambientales incluyendo necesidad

de flujo para pesca, flujo natural de río.

a) Escenario A2: Peor escenario.

- Virtual Water:



Ilustración 1. Virtual Water Escenario A2

Podemos observar que mientras que la cantidad de agua virtual es constante en todo el

tiempo, es decir que se está importando la misma cantidad de agua durante los 50 años

de modelado. Media: 2.4x1010.

- Ground Water

Ilustración 2. Groundwater Escenario A2

Podemos observar una tendencia ascendente en el agua subterránea conforme pasan

los años. Se observan algunos valores muy por encima de lo hallado en los años 2043 y

2047 de 1.5x1010.

- Change in Groundwater Stock

Ilustración 3. Change in Groundwater Stock Escenario A2

Se puede observar que existe una gran variación de este valor. Se puede estimar una

media de 3.6x1010 pero se observan grandes picos, por lo que se puede predecir que en

esas épocas (2003, 2008, 2009, 2012, 2016, 2017, 2018, 2019, 2025, 2028, 2029, 2030,

2035, 2040, 2041, 2045) y según el modelo obtenido se puede observar de que habrá

una falta de agua.



- Surface Water

Ilustración 4. Surface Water Escenario A2

Se observa un valor muy variable, cuya valor medio es de 1.5x1011, pero se posee valores

altos en los 2005, 2010, 2030, 2037, 2043. Los cuales concuerdan con el cambio de

volumen de los acuíferos.

- Treatment

Ilustración 5. Treatment Escenario A2

Se observa que la cantidad de agua tratada para el consumo doméstico, industrial, etc irá

aumentando según los datos obtenidos. Pero dicho aumento no están elevado en los 50 años

de análisis.

- Agriculture

Ilustración 6. Agriculture Escenario A2



Se observa que el uso del agua para la agricultura ira aumentando según transcurre el tiempo,

lo que nos indica que se debe usar más agua de la que se dispone, por lo que se genera

volúmenes insostenibles. Los valores pico donde se deben aumentar la cantidad de agua son en

los años 2017, 2022, 2032, 2043.

- Sustance Exported

Ilustración 7. Sustance Exported Escenario A2

Se observa una misma tendencia que el campo de Agricultura, observando valores picos en los

años 2005, 2010, 2019, 2022, 2032, 2043.

- Sustance Consumed

Ilustración 8. Sustance Consumed Escenario A2

Igualmente se observa una misma tendencia que el campo de Agricultura, y Agua exportada al

exterior, con los valores picos en los mismos años.

- Ecosystems Service



Ilustración 9. Ecosystem services Escenario A2

Se puede observar que los valores son muy dispersos con un valor de media de 5x1010.

Adicionalmente, se puede concluir que se usará grandes volúmenes de agua para los años

2013, 2014, 2019, 2020, 2038, 2042, 2043.

b) Escenario B1

- Virtual Water:

Ilustración 10. Virtual Water Escenario B1




- Ground Water



Ilustración 11. Groundwater Escenario B1



2047 de 1.5x1010.


Ilustración 12. Change in Groundwater Stock Escenario B1



esas épocas (2003, 2008, 2009, 2012, 2016, 2017, 2018, 2019, 2025, 2028, 2029, 2030,


una falta de agua.

- Surface Water



Ilustración 13. Surface Water Escenario B1




- Treatment

Ilustración 14. Treatment Escenario B1



de análisis.

- Agriculture

Ilustración 15. Agriculture Escenario B1






los años 2017, 2022, 2032, 2043.

- Sustance Exported

Ilustración 16. Sustance Exported Escenario B1


años 2005, 2010, 2019, 2022, 2032, 2043.

- Sustance Consumed

Ilustración 17. Sustance Consumed Escenario B1






Ilustración 18. Ecosystem services Escenario B1



2013, 2014, 2019, 2020, 2038, 2042, 2043.

c) Escenario “No Climate Change”

- Virtual Water:

Ilustración 19. Virtual Water Escenario "No Climate Change"




- Ground Water



Ilustración 20. Groundwater Escenario "No Climate Change"



2047 de 1.5x1010.


Ilustración 21. Change in Groundwater Stock Escenario "No Climate Change"



esas épocas (2003, 2008, 2009, 2012, 2016, 2017, 2018, 2019, 2025, 2028, 2029, 2030,


una falta de agua.

- Surface Water



Ilustración 22. Surface Water Escenario "No Climate Change"




- Treatment

Ilustración 23. Treatment Escenario "No Climate Change"



de análisis.

- Agriculture

Ilustración 24. Agriculture Escenario "No Climate Change"






los años 2017, 2022, 2032, 2043.

- Sustance Exported

Ilustración 25. Sustance Exported Escenario "No Climate Change"


años 2005, 2010, 2019, 2022, 2032, 2043.

- Sustance Consumed

Ilustración 26. Sustance Consumed Escenario "No Climate Change"






Ilustración 27. Ecosystem service Escenario "No Climate Change"



2013, 2014, 2019, 2020, 2038, 2042, 2043.

Se observa que los datos obtenidos son muy parecidos y prácticamente iguales, lo que genera

los mismos comentarios, lo que quiere decir que las acciones en California hacen que estos

valores no sean muy dispersos y adicionalmente frente a cualquier situación, el manejo de agua

no cambie. Sin embargo, como se observa en el video, hay una advertencia en el cambio de

volumen del acuífero, ya que se necesitará mayor cantidad de agua en años pico que se repiten

en todos los datos obtenidos, donde los cuales generarán un cambio insostenible en el volumen

del acuífero, el cual debe ser apreciado y cuidado.

Parte b)

En archivos adjuntos, se mostrarán videos realizados con el modelamiento realizado con el

Foreseer Tool para Precipitation para cada uno de los escenarios propuestos. Se analizarán datos

los cuales son vitales, a criterio propio, ya que son importantes para determinar, de manera

incipiente la huella ecológica de la sociedad humana en California.

Los campos son los siguientes:

- Precipitation: Agua proveniente de la precipitación.

- Urban: Agua de precipitación que cae en zonas urbanas

- Agriculture: Agua de precipitación que cae dentro de zonas de cultivo de plantas para

el consumo humano, industrial y de generación de biocombustibles.

- Available Renewable Water: Agua de precipitación disponible y renovable para el uso

y manejo posterior.

- Atmosphere: Agua de precipitación que tiene como destino final la atmosfera. uso

a) Escenario A2: Peor escenario.

- Precipitation:



Ilustración 28. Precipitation Escenerio A2

Podemos observar valores muy variados para la precipitación, donde se puede plantear

como media a 2.3x1011. Adicionalmente, se observa valores pico en los años 2005, 2010

2019, 2020, 2022, 2032, 2037, 2038, 2043. Se puede deducir que estos años habrá

mayor cantidad de agua de precipitación debido a la estimación A2 del calentamiento

Global.

- Urban

Ilustración 29. Urban Escenario A2

Se observa una actitud creciente durante el tiempo de evaluación, por lo que se puede

estimar que el área urbana crecerá y seguirá creciendo de una manera controlada. Esto

es importante para que se evite un crecimiento insostenible.

- Agriculture



Ilustración 30. Agriculture Escenario A2

Se observa una misma tendencia que los valores de precipitación, datos dispersos, pero

que se pueden agrupar mediante una media que es igual a 1.4x1010. Es importante

mencionar que se mantienen los picos y que adicionalmente las áreas de cultivo no

aumentaran pero tampoco disminuirán.

- Available Renewable Water

Ilustración 31. Available Renewable Water Escenario A2

Se observa valores muy variables en el tiempo, que se puede estimar mediante una

media de 9.5x1010, donde se siguen observando los mismo valores pico en los años

mencionados anteriormente. Esto quiere decir que si bien el área urbana aumenta, el

agua renovable y usable para un manejo hídrico adecuado no aumenta, lo que conlleva

a pensar que habrá falta de agua en un momento del manejo de la misma.

- Atmosphere



Ilustración 32. Atmosphere Escenario A2

Se observa valores bien altos y poco dispersos. Lo que conlleva a pensar que existirá una gran

lámina de precipitación que irá a la atmosfera debido a los rayos ultravioleta del sol mediante

procesos como la evaporación y transpiración.

b) Escenario B1: Mejor escenario.

- Precipitation:

Ilustración 33. Precipitation Escenario B1

Podemos observar valores muy variados para la precipitación, donde se puede plantear



mayor cantidad de agua de precipitación debido a la estimación B1 del calentamiento

Global.

.

- Urban



Ilustración 34. Urban Escenario B1

Se observa una actitud creciente durante el tiempo de evaluación, por lo que se puede



- Agriculture

Ilustración 35. Agriculture Escenario B1

Se observa una misma tendencia que los valores de precipitación, datos dispersos, pero

que se pueden agrupar mediante una media que es igual a 1.4x1010. Es importante

mencionar que se mantienen los picos y que adicionalmente las áreas de cultivo no

aumentaran pero tampoco disminuirán.




Ilustración 36. Available Renewable Water Escenario B1






- Atmosphere

Ilustración 37. Atmosphere Escenario B1

Se observa valores bien altos y poco dispersos. Lo que conlleva a pensar que existirá una

gran lámina de precipitación que irá a la atmosfera debido a los rayos ultravioleta del

sol mediante procesos como la evaporación y transpiración.

c) Escenario “No Climate Change”

- Precipitation:



Ilustración 38. Precipitation Escenario "No Climate Change"

- Podemos observar valores muy variados para la precipitación, donde se puede plantear



mayor cantidad de agua de precipitación debido a la estimación sin calentamiento

Global.

- Urban

Ilustración 39. Urban Escenario "No Climate Change"

- Se observa una actitud creciente durante el tiempo de evaluación, por lo que se puede



- Agriculture



Ilustración 40. Agriculture Escenario "No Climate Change"







Ilustración 41. Availabe Renewable Water Escenario "No Climate Change"




- Atmosphere



Ilustración 42. Atmosphere Escenario "No Climate Change"

Se observa valores bien altos y poco dispersos. Lo que conlleva a pensar que existirá una gran

lámina de precipitación que irá a la atmosfera debido a los rayos ultravioleta del sol mediante

procesos como la evaporación y transpiración.

Se observa que los datos obtenidos son muy parecidos y prácticamente iguales, lo que genera

los mismos comentarios, lo que quiere decir que el calentamiento global en California afectará

durante algunos años durante mayor cantidad de precipitaciones. Adicionalmente, cabe

mencionar que se mantienen iguales algunos valores de áreas destinadas a cada actividad

específica.

PREGUNTA N°2

Parte a)

Las ecuaciones de Lorenz representan un modelo matemático creado por Edward Lorenz, el cual

trata de simular de manera simplificada la recirculación por convección que aparece en la

atmósfera. Las variables “x”, “y”, “z” representan la rotación y la razón que esta tiene en la

recirculación, la gradiente de temperatura y la desviación de la temperatura respecto del

equilibrio. Mientras que los valores σ, ρ, β representan el número de Prandtl (valor adimensional

asociado a la relación entre la viscosidad y la difusividad térmica de un fluido), el número de

Rayleigh (valor adimensional asociado a la transferencia de calor en un fluido) y la relación de

aspecto de las recirculaciones por convección.

Parte b)

El atractor es un conjunto o valor al que evoluciona un conjunto de datos de un sistema dinámico

en un tiempo infinito; es decir, que es un valor, una curva a la que se llega después de un tiempo

infinito. El atractor de Lorenz es un atractor especial y extraño, ya que su dimensión está entre

2 y 3. Se obtiene al resolver las ecuaciones de Lorenz con valores de σ =10, ρ=28, β=8/3, donde

después de graficar las trayectorias en un tiempo infinito, se llega a que el atractor tiene una

reacción caótica y tiene la peculiar forma de alas de mariposa. Esto conllevo a plantear la Teoría

del Caos y posteriormente el famoso Efecto Mariposa.



Ilustración 43. Atractor de Lorenz - Figura de alas de mariposa

Ilustración 44. Gráfico de funciones x, y, z de tiempo



Parte c)

Para la parte c, se escogió valores de ρ entre los siguientes datos:

ρ = [0;1]

ρ=0

Ilustración 45. Gráfico tridimensional de la solución



Ilustración 47. Gráfico tridimensional con las soluciones

Ilustración 46. Gráfico de coordenadas x, y, z en función de tiempo

ρ =0.5

Ilustración 48. Gráfico de las coordenadas x, y, z en función del tiempo



Ilustración 49. Gráfico tridimensional de la solución

Ilustración 51. Gráfica tridimensional de la solución

ρ =1

Se puede observar que entre los valores de 0 y 1, los valores de las coordenadas tienden a cero

explícitamente en el infinito, la solución es estable dentro de estos parámetros, por lo que es

determinística. Aun cuando las ecuaciones de Lorenz demuestran caos, existe coherencia y

estabilidad de resultados.

ρ = <1; 24.74]

ρ=10

Ilustración 50. Gráfico de las coordenadas en función del tiempo

Ilustración 52. Gráfica de las coordenadas en función del tiempo



Ilustración 53. Gráfico tridimensional de la Solución

Ilustración 55. Gráfica Tridimensional de la solución, CAOS

ρ=10

En este caso se puede observar como la solución cada vez más pierde su estabilidad, con ρ=10

todavía se tiene una solución estable, mientras que con ρ=24.74 se obtiene una solución rara y

cada vez más inestable. Se van formando las alas de la mariposa de Lorenz. Adicionalmente se

puede observar que los valores de x, y, z no tienden a ningún valor solamente oscilan en el

tiempo. Cada vez más se acerca el caos descrito por Lorenz.

ρ = <24.74; ∞>

ρ=30

Ilustración 54. Gráficos de las coordenadas en función del tiempo




Ilustración 57. Gráfica Tridimensional de la solución. CAOS

Ilustración 59. Gráfica Tridimensional de la solución. CAOS

ρ=200

ρ=3000

Se puede observar que las soluciones ya pierden estabilidad, son caóticas tal y como lo predijo

Lorenz y adicionalmente, se observa la forma de las alas de una mariposa, conforme se llega al

infinito, tiende a estabilizarte un poco pero no deja de ser una solución caótica. Se observa

adicionalmente que los valores de x, y, z siguen oscilando sobre todo en valores cercanos a 28

donde se puede observar un comportamiento realmente caótico de esta solución. Con esto nos

podemos dar cuenta de que el medio ambiente y la atmosfera es un espacio caótico que no se





explica fácilmente mediante ecuaciones, sino que se debe hacer todo un análisis detallado de

este tipo de comportamiento.

PREGUNTA N°3

Parte a)

En los artículos leídos, se observó la gran importancia de los nevados andinos, ya que muchos

recursos, tal como menciona el artículo “Climate Change and tropical Andean Glaciers: Past,

Present and future” se deben al agua proveniente de estos nevados y observar que sucede con

estos en esta etapa de Calentamiento Global es de vital importancia, ya que conllevaría a idear

planes de contingencia.

Es importante indicar que ambos artículos mencionan y reiteran que los datos sobre los cuales

se basa el estudio no son del todo confiables, ya que se obtuvieron de observaciones y

mediciones en estaciones cercanas, pero que no están en el mismo lugar de donde se desean

los datos. Por tal motivo se deben analizar los datos obtenidos muy detalladamente.

Primeramente, en el primer artículo “Threats to Water Supplies in the Tropical Andes” se

menciona que hay diversos datos los cuales pueden ayudar a tomar mediciones y hacer un

llamado de alerta sobre la posible pérdida de masa de los glaciares como la temperatura, la

humedad, la lluvia, la nubosidad, reflexión de la superficie (albedo). Lo que se menciona es que

si bien los datos no son muy confiables, la temperatura debe ser o es un parámetro al cual se le

debe tener mucho cuidado y es muy preponderante al momento de decir si existe un gran efecto

del calentamiento. Sin embargo, el segundo artículo, se menciona que la temperatura y los datos

antes mencionados, de por sí no pueden dar un indicio de que existe un grave efecto de parte

del calentamiento global. Adicionalmente a los datos obtenidos mediante interpolaciones y

extrapolaciones de otras estaciones, se debe tener en cuenta el impacto del Fenómeno del Niño

y de la Niña, y la circulación atmosférica producida por la circulación de Hadley. Es importante

que luego se debe hacer un balance de energía, tal como lo mencionan ambos artículos.

En segundo punto, es importante señalar que el segundo artículo se menciona los efectos de la

sublimación y la fusión dentro del glaciar, ya que se menciona que debido a los factores

ambientales, ya no existen grandes precipitaciones de nieve, lo que produce que no se conserve

el valor de albedo, el cual ayuda a reflejar los rayos ultravioleta. Adicionalmente, el aire se

calienta, lo que da menos calor, ya que aumenta la humedad debido a los factores

climatológicos. Por ende empieza un proceso de fusión el cual origina que no haya más

cobertura de nubes que protejan al glaciar y adicionalmente provocan que no haya más

precipitaciones de nieve. Esto origina que el glaciar pierda masa durante todo este proceso. Sin

embargo, ¿Por qué el glaciar no se sublima en vez de fundirse? La respuesta según el segundo

artículo es el calor que debe necesitar el glaciar para sublimarse es bastante más alto que el

calor que se necesita para que el glaciar se funda. Todo esto se obtuvo mediante un balance de

energía donde se relaciona todos los efectos de borde y de los parámetros antes mencionados

y adicionalmente permite predecir lo que pasaría con el glaciar.

Finalmente, es necesario decir que en ambos artículos, los datos no son medidos de la misma

zona sino se obtuvieron mediante interpolaciones de datos de una estación cercana. Según el

segundo artículo y a opinión personal, es importante obtener los datos de cada uno de los



glaciares en el mismo lugar de estudio, ya que los datos obtenidos pueden ser muy engañosos

al momento de analizarlos, por lo que no se estaría analizando el verdadero problema y la causa

de este. Adicionalmente, cabe señalar que es necesaria la implementación de equipo para poder

observar estos datos, tener mejores mediciones que permitan a los ingenieros y científicos

poder realizar algunas predicciones acerca de la perdida de los glaciares andinos. Esto ya que,

los stakeholders que tiene este sistema tiene incluido a varias ciudades de la costa sudamericana

las cuales son importantes para cada país (Lima es la ciudad capital en caso del Perú), por lo que

dichos nuevos resultados basados en datos más verídicos y confiables ayudarían a tomar

decisiones sobre los planes de contingencia que se deben preparar para evitar un efecto en los

recursos hídricos de los cuales viven las ciudades costeras.

Parte b)

En relación a normativas como se expresa en la noticia, en el 1993, se creó la Comisión Nacional

sobre el Cambio Climático, la cual fue modificada mediante D.S. N° 006-2009-MINAM, el cual

fue modificado en el año 2010 y posteriormente en el año 2013 mediante D.S. N° 015-2013-

MINAM. Dicho organismo que fue creado por parte del Poder Ejecutivo conjuntamente con el

Ministerio del Ambiente, tiene por objetivo crear políticas que tengan y procuren que se

cumplan con los protocolos ambientales de cambio climático, de manera que se tengan políticas

de acción frente a este y a los posibles efectos subsecuentes de este mismo.

Adicionalmente, en el Congreso de la República se creó la Comisión Especial Multipartidaria

“Cambio Climático y Diversidad” la que debe crear proyectos de ley parecidos a los mencionados

en la noticia.

Es importante señalar que debido a la creación de esta comisión, en los gobiernos regionales se

crearon políticas de gestión pública contra el cambio climático, para evitar sus efectos. Este es

el caso del Callao, Piura, Cajamarca, Junín.

En adición a estas políticas regionales, se realizó la implementación de políticas internacionales

como lo dispuesto por el Protocolo de Kyoto y Acuerdo de Río, los cuales se implementan en

diversas leyes orgánicas como la de los Gobiernos Regionales para la implementación de

políticas contra el cambio climático.

Adicionalmente, en el 2009, se aprobó la Política Nacional del Ambiente, que entre los puntos

puntuales tiene políticas sobre el cambio climático.

Fuente:

http://sinia.minam.gob.pe/index.php?accion=verElemento&idElementoInformacion=245&idfo

rmula= - Consulta: 29 de mayo de 2014

http://sinia.minam.gob.pe/index.php?accion=verElemento&idElementoInformacion=245&idformula

http://sinia.minam.gob.pe/index.php?accion=verElemento&idElementoInformacion=245&idformula

PRÁCTICA N2

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