Practica de Parabolas
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1º Sea la parábola x²=8y.Hallar el foco, el Vértice, La directriz de la parábola, el lado recto, la longitud del lado recto, el vértice de la parábola. Hacer la grafica de la parábola. SOLUCION: x 2 =8 ycomo : x 2 =4 py x 2 =4 ( 2 ) y→p=2 Hallamos el foco: F ( 0 ;p)= F( 0 ; 2) Hallamos la directriz: D→y =−p→y=−2 Longitud del lado recto LR : LR = | 4 p|→LR =4 ( 2 ) LR=8 Hallamos el vértice : ( h;k ) Como: ( x−h ) 2 = 4 p ( y−k ) ( x−0) 2 =4 ( 2 )( y−0 ) x 2 =4 ( 2 ) y x 2 =8 y∴ ( h;k ) =( 0 ; 0) GRAFICA DE LA PARABOLA: 2º Escriba la ecuación de una parábola con eje focal el eje x, vértice (4,5), indicar el foco, el vértice, el lado recto. Hacer la grafica de la parábola SOLUCION:
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1 Sea la parbola x=8y.Hallar el foco, el Vrtice, La directriz de la parbola, el lado recto, la longitud del lado recto, el vrtice de la parbola. Hacer la grafica de la parbola. SOLUCION:
Hallamos el foco: Hallamos la directriz: Longitud del lado recto LR : Hallamos el vrtice : ( h;k )Como: GRAFICA DE LA PARABOLA:
2 Escriba la ecuacin de una parbola con eje focal el eje x, vrtice (4,5), indicar el foco, el vrtice, el lado recto. Hacer la grafica de la parbola SOLUCION:
3 Hallar la ecuacin de la recta tangente a la parbola si se conoce la pendiente de la recta tangente. EJEMPLOS:
* hallar la ecuacin de la recta tg a la parbola si se sabe que su pendiente es m.Ecuacin de la recta tg:
Hallamos B:
*Hallar la ecuacin de la recta tg a la parbola y que es paralela a la recta
4 Escriba las ecuaciones de la recta tangente en el punto P=(a, b) a una parbola.EJEMPLOS: Si P es un punto de contacto *hallar la ecuacin de la recta tg a la parbola que pasa por el punto (2;-4)Hallamos la pendiente en:
