Practica 5 (Terminada Favor Revisar)

8/12/2019 Practica 5 (Terminada Favor Revisar)

1/20

PRACTICA 5

RECTIFICACION CONVENCIONAL DE IMGENES (CAPILLA UNVIERSIDAD DISTRITAL)

KATERIN TURRIAGO

ALFONSO SUAREZ MOLINA

JORGE LUIS RODRIGUEZ GALVIS

STEVEN ORTIZ RUIZ

PRESENTADO A: CARLOS LEONARDO MENDOZA PRIESSENG

UNIVERSIDAD DISTRTAL FRANSICO JOS DE ALDAS

FACULTAD DE INGENIERA

INGENIERA CATASTRAL Y GEODESIA

13 NOVIEMBRE 2013


2/20

2

CONTENIDO

INTRODUCCION ................................................................................................................................... 3

OBJETIVOS ........................................................................................................................................... 3

MARCO TERICO ................................................................................................................................. 4

RECTIFICACION CONVENCIONAL DE IMGENES ............................................................................. 4

METODOLOGA DE RECTIFICACIN CONVENCIONAL. .................................................................... 4

TRANSFORMACIONES PROYECTIVAS DE LA IMAGEN ..................................................................... 5

SOFTWARE XY RECTIFY .................................................................................................................... 5

RECTIFICACIN PROYECTIVA PLANA ............................................................................................... 6

PROCEDIMIENTO ................................................................................................................................. 9

MATERIALES .................................................................................................................................... 9

PROCEDIMIENTO EN OFICINA ....................................................................................................... 11

CONCLUSIONES ................................................................................................................................. 20


3/20

3

INTRODUCCION

La rectificacin convencional de imgenes es un proceso mediante el cual se realiza el ajuste a una

fotografa por la inclinacin que presenta los elementos que la involucran, es decir se

enderezan. Esta fotografa es tomada tanto por cmaras mtricas como no mtricas como es elcaso del insumo que tenemos para la realizacin del presente laboratorio.

Durante el laboratorio se mostrara el desarrollo de este tema, junto con la explicacin tcnica para

su realizacin a travs del programa XY Rectify y la explicacin matemtica que realiza el

ordenador en la fotografa para dar solucin al sistema , adems de la muestra de los productos

finales obtenidos.

OBJETIVOS

Realizar una rectificacin convencional de una imagen o toma fotogrfica de cualquiera delas iglesias de la ciudad de Bogot.

Consultar y entender a travs del trabajo de oficina como se aplica matemticamente latransformacin proyectiva en el proceso de conversin de coordenadas imagen a

coordenadas terreno.

Conocer y utilizar el software XY Rectify, sus respectivas aplicaciones y herramientas a usaren esta practica.

Replicar el proceso matemtico que realiza el software XY Rectify para la transformacinde rectificacin convencional de imgenes a travs de la base terica de

TRANSFORMACION PROYECTIVA BIDIMENSIONAL y dar solucin al correspondientesistema.

Obtener como producto final la imagen rectificada y su correspondiente digitalizacin.


4/20

4

MARCO TERICO

RECTIFICACION CONVENCIONAL DE IMGENES

La fotogrametra terrestre se ha consolidado como una tcnica ptima para la documentacin

grfica del patrimonio cultural, gran parte del xito de la fotogrametra terrestre se debe a la

aplicacin efectiva de tcnicas de rectificacin u orto rectificacin de imgenes fotogrficas para la

generacin de mapeos a escala real. El mtodo desarrollado no precisa de una estricta geometra

de toma especfica. No se precisa visin estereoscpica y asimismo no es prescindible de la

utilizacin de cmaras mtricas o semi-metricas.

La rectificacin fotogrfica de elementos planos puede considerarse como la alternativa ms

rpida y econmica de producir cartografa raster. Su restriccin geomtrica viene impuesta por la

propia falta de planeidad del elemento a cartografiar, pues se trata de una transformacin de

plano imagen a plano rectificado, suponiendo que el objeto de estudio es plano.

La transformacin proyectiva bidimensional permite adems de cartografiar, aportar informacin

visual en planeamientos urbanos y estudios de rehabilitacin de centros histricos.

Si la imagen fotogrfica corresponde a una zona de relieve plano o aproximadamente plano, su

proyeccin sobre un plano topogrfico requiere de una rectificacin proyectiva para corregir las

deformaciones de la imagen fotogrfica por efecto de escala, e inclinacin de la cmara

fotogrfica.

Para fines de rectificacin de la imagen debe usarse la resolucin ptica, ya que con la resolucin

interpolada se re muestrean las tonalidades de los pxeles, producindose una prdida de la

informacin geomtrica, restringiendo su uso para propsitos de visualizacin.

La resolucin de la imagen rectificada depende de la relacin entre su escala de representacin y

la escala de la imagen original. Esta se expresa en ppp (puntos por pulgada).

La rectificacin convencional de una imagen como se mencion anteriormente se realiza a travs

de la transformacin proyectiva bidimensional, que ms adelante se explicara paralelo al

procedimiento realizado durante el laboratorio.

METODOLOGA DE RECTIFICACIN CONVENCIONAL.

A continuacin se describe de forma esquemtica el proceso de rectificacin:

En primer lugar se deben tener ciertos datos como la Imagen del objeto de estudio en formato

anlogo, para ser escaneada, o digital para trabajar directamente, caractersticas para la cmara

mtrica: focal, calibracin de las marcas fiduciales, y funcin de distorsin de las lentes,

coordenadas terreno para un conjunto de puntos control, que permitirn dotar de mtrica

absoluta a la imagen rectificada, las cuales se midieron con anterioridad en terreno.


5/20

5

Posteriormente se realizan mediciones sobre la imagen con ayuda de un software especial y una

estacin fotogramtrica digital, los datos medidos sobre la imagen, junto con los datos de terreno

sirven de insumo para llevar a cabo la transformacin y generar una nueva imagen, donde cada

punto presenta coordenadas terreno.

TRANSFORMACIONES PROYECTIVAS DE LA IMAGEN

Estas transformaciones son las encargadas de modelar la distorsin geomtrica que se introduce

sobre un plano cuando se toma una imagen del mismo con una cmara de perspectiva. Bajo una

cmara de perspectivas algunas propiedades geomtricas se conservan, tales como colinealidad

(una lnea recta se proyecta en una recta), mientras otras propiedades no, por ejemplo

paralelismo, en general las lneas paralelas no se presentan como tales en la imagen. La geometra

proyectiva modela el proceso de adquisicin de la imagen al mismo tiempo que da una

representacin matemtica apropiada para los clculos.

Una transformacin proyectiva transforma un plano en otro plano equivalente en el que se

conservan todas las propiedades invariantes a las proyectividades, Si los sistemas coordenados de

ambos planos son Eucldeos entonces la transformacin se llama de perspectiva.

SOFTWARE XY RECTIFY

La fotogrametra es reconocida como una herramienta de medicin importante, una de sus

aplicaciones es la extraccin de informacin tridimensional a partir de mltiples imgenes

digitales, en uno de los casos (el nuestro) se hace atreves una sola imagen a travs del sistema desoftware XY Rectify.

XY Rectify es una herramienta de software para la generacin de imgenes rectificadas de la cual

las mediciones en 2D.Rectificacin es la tcnica de procesamiento de imgenes mediante el cual

una imagen tomada oblicuamente a un plano se convierte en imagen de un equivalente "normal"

de ese mismo plano. Una manera fcil de imaginar el proceso de rectificacin es considerar la

conversin de una imagen area oblicua de la tierra a una imagen vertical correspondiente. Para

este proceso, se requiere el establecimiento de cuatro puntos (como mnimo) de control.

Es de destacar que el proceso de rectificacin implica una transformacin de plano a plano y por lo

tanto las coordenadas 2D resultantes son de una precisin ptima cuando el objeto es plana, tal

como una carretera. Salidas desde la llanura causarn una cada de la calidad en el resultado de la

medicin 2D. En el caso de la interseccin de la carretera, la suposicin de la planitud se puede

hacer para los propsitos prcticos, ya que las pequeas variaciones en la altura del suelo por

ejemplo, no generarn errores de importancia dadas las expectativas precisin de 1 pie.


6/20

6

RECTIFICACIN PROYECTIVA PLANA

Una imagen fotogrfica es una representacin de la superficie del terreno mediante una

proyeccin central sobre el plano negativo de la cmara. Al comparar una fotografa con el plano

topogrfico, observamos que en la imagen fotogrfica existen desplazamientos debidos al relieve

y a la inclinacin de la cmara en el momento de la toma fotogrfica. Para nuestro caso es de

inclinacin de la cmara.

En la figura 1, se puede observar que los puntos A,B,C,D del plano topogrfico se proyectan sobre

el plano imagen de la fotografa no inclinada en las posiciones a, b, c, d y en el plano imagen de la

fotografa inclinada en las posiciones a, b, c, d. El modelo matemtico para rectificar la imagen

de la fotografa inclinada en relacin al plano topogrfico es la transformacin proyectiva, la cual

proyecta un plano sobre otro plano no paralelo.

La transformacin proyectiva bidimensional establece la proyeccin de una superficie plana sobre

otra superficie plana. Esta situacin es caracterstica en la rectificacin de imgenes fotogrficas.

Supongamos que la proyeccin de una punto (X, Y, Z) en su caso ms general, pasa ser una funcin

lineal de las coordenadas planimetras (X, Y).


7/20

7

De la anterior figura podemos deducir:

Luego:

Los sistemas de coordenadas utilizados son:

(X, Y, Z) sistema de referencia (sistema de terreno)

(x, y, z) sistema arbitrario (sistema imagen), con ejes inclinados respecto al sistema de referencia

(imagen digital).

Entonces:

Conocidas las coordenadas de un nmero de puntos n mayor o igual en ambos sistemas (x, y) (X,

Y), pueden calcularse los ocho parmetros de transformacin .

Por tanto dicha proyectividad se materializa en sentido inverso de:


8/20

8

Expresando el sistema de ecuaciones en forma matricial, se proceder a resolver aplicando la

metodologa de mnimos cuadrados.

[][] [] []

[] ([][])

[][]

Donde las incgnitas las obtenemos con la matriz X (parmetros) , una vez calculados estos

parmetros se pueden obtener las coordenadas sobre el sistema de referencia de los puntos

correspondientes que se midan sobre el sistema fotogrfico, este proceso es conocido como

Rectificacin analtica o numrica.


9/20

9

PROCEDIMIENTO

MATERIALES

FOTOGRAFAS DE LA IGLESIA A RECTIFICAR

Imagen 1 Imagen 2 Imagen 3

Se realizaron 3 intentos de rectificacin de las fotografas, de las cuales dos (imagen 1, imagen 2)

de ellas arrojaron resultados incorrectos. La tercera imagen (imagen 3) arroj buenos resultados.

Sin embargo en este proyecto se explicar el resultado y el proceso realizado para las tres

imgenes.

PUNTOS DE CONTROL DE LA IGLESIAS A RECTIFICAR

IGLESIA I

ID X Y

1 0 0

2 0 2.58

3 3.4 0

4 6.6 0

5 9.26 2.5

6 0 2.5

7 12.81 0

8 15.86 0

Para la primera iglesia (Imagen 1) se tomaron 8 puntos de control que provenan de la base de la

misma, estos puntos se tomaron con un flexometro por lo que gran parte de estas medidas fueron

bastante arbitraras lo que gener errores al momento de la rectificacin.


10/20

10

IGLESIA II

ID X Y

0 0 0

1 0 1.23

2 0.54 1.69

3 2.69 1.69

4 3.23 1.23

5 3.23 0

Para la segunda iglesia (Imagen 2) se tomaron 5 puntos de control que provenan de los puntos

presentes sobre la puerta principal de la iglesia, estos puntos fueron adquiridos con la ayuda de un

flexometro.

IGLESIA III

ID X Y1 4.102 5.117

2 6.009 9.147

3 4.082 13.735

4 4.796 18.977

5 8.845 19.006

6 8.131 15.791

7 8.904 6.79

8 7.104 3.298

En el caso de la Imagen 3 (Iglesia III) estos puntos de control fueron suministrados por el profesor

encargado durante la prctica, de la misma manera estos puntos fueron adquiridos por medio de

tcnicas topogrficas.

SOFTWARE XY RECTIFY


11/20

11

PROCEDIMIENTO EN OFICINA

1) VISUALIZACION DE LA IMAGEN.Como insumo, tenemos una fotografa en archivo digital tomada previamente de la Iglesia

Ubicada en la direccin Carrera 8 con calle 40, la buscamos en la carpeta donde fuearchivada y observamos sus propiedades que luego utilizaremos para asignar los datos de

entrada de la cmara. Dentro de las caractersticas que observamos son:

IMAGEN 1:

La fotografa fue tomada por una cmara SONY. La imagen tiene dimensiones de 1944 X 2592 pixeles. Distancia focal de 4 mm

IMAGEN 2:

La fotografa fue tomada por una cmara SAMSUNG. La imagen tiene dimensiones de 3456 X 4068 pixeles. Distancia focal de 4 mm


12/20

12

IMAGEN 3:

La fotografa fue tomada por una cmara CANON. La imagen tiene dimensiones de 2448 X 3264 pixeles. Distancia focal de 6 mm

2) IMPORTAR IMAGEN.Para este laboratorio se utiliz el programa XY RECTIFY, que permite la elaboracin de

rectificacin de imgenes convencionales.

Abrimos el programa mencionado, se sigue la ruta Image Browser-Project Image y acontinuacin se abre una ventana donde se cargan los datos de calibracin de la cmara y

se importa la fotografa a utilizar. Los datos de la cmara se cargaron automticamente ya

que el programa XY Rectify tiene un variado catlogo de cmaras convencionales. Damos

ok y esperamos a que esta sea cargada dentro del visor de archivos que se encuentra en la

parte izquierda. Luego de ser cargada damos doble click sobre ella y observaremos como


13/20

13

se despliega la imagen. Minimizamos la ventana generada para facilitar la observacin del

siguiente procedimiento.

Caus gran curiosidad que la primera imagen, aunque fuera tomada con la cmara de un

celular (rompiendo las especificaciones del proyecto) contara con una cmara que fue

reconocida inmediatamente por el programa, cabe aclarar que Sony es una compaa quedestaca en gran parte por el desarrollo que poseen sus cmaras fotogrficas, as que los

resultados en muchos trabajos fotogrficos o de oficina son ms que satisfactorios.

3) IMPORTAR PUNTOS DE CONTROL.Seguimos la ruta File-Import Control Point, donde importamos las coordenadas de los

puntos de control que se tomaron en terreno y esperamos a que el programa las cargue.

Luego damos click izquierdo sobre el archivo generado y buscamos la opcin de control

point. Lo que se puede observar es la generacin de una nueva ventana donde se

encuentran enumerados los puntos de control y las celdas correspondientes a lasmediciones que se harn y los residuales que arrojara el programa.

4) OBSERVACION DEL INSUMO.Antes de dar inicio a la toma de mediciones, como se ha hecho en los anteriores

laboratorios, observaremos el insumo proporcionado previamente que es la fotografa en

fsico donde se encuentran localizados los puntos de control para su ubicacin sobre el

ordenador.


14/20

14

5) TOMA DE MEDICIONES.Despus de observar los puntos de control, damos click sobre el primer punto de control

(1) ubicado sobre la ventana Control Points, luego buscamos el punto de control sobre la

imagen y tomamos la medicin. Si queremos realizar zoom para mirar con ms precisin

los detalles, oprimimos las teclas control- Z .Es necesario mantener oprimidas las teclas en

la toma de la medicin.

Despus pasaremos al segundo punto de control (2) y se realiza la misma operacin. No se

puede olvidar que primero se debe buscar el punto de control dentro de la ventana

Control Points y luego tomar la medicin sobre la imagen. Si no se hace esto incurriremos

en un error, ya que estaremos haciendo mediciones sobre puntos diferentes a los

tomados en campo. Despus haremos lo mismo para los siguientes 6 puntos.


15/20

15

Se tiene un error permitido es de 5 cm. En el proyecto a realizar no se obtuvieron los

resultados deseados con la primera y segunda foto. Por una parte en la Primera Foto, los

puntos de control fueron tomados de manera aleatoria, no se distribuyeron

adecuadamente las mediciones, no se llev un control adecuado de la toma de los puntos

y lo que llev como consecuencia una gran confusin al momento de introducir los datos

de manera digital, de manera que se gener un error mucho ms grande del permitidodando como resultado una imagen rectificada similar a un punto de fuga:

Imagen Original 1 Imagen Rectificada 1

Para la segunda imagen utilizada, aunque se llev a cabo un buen proceso de obtencin

de puntos de control en el trabajo de campo, se llev un buen control de los mismos, los

resultados obtenidos no fueron los esperados ya que la imagen se distorsion ms de lo

debido lo que haca que no tuviera una buena presentacin, problema que pudo ser

generado por alguna discrepancia mnima al momento del procesamiento o la toma de los

datos, igualmente es evidente que se cay en un error mucho mayor a los 5 cm permitidospor lo que se puede notar en el resultado final.



16/20

16

En el caso de la tercera imagen, fue suministrada directamente en la prctica y los puntos

de control utilizados fueron tomados con mayor precisin y una mejor distribucin. El

resultado obtenido es bastante favorable por lo que esta imagen rectificada es la utilizada

para realizar la posterior digitalizacin. Igualmente en base a esta imagen se realiza el

proceso de las transformaciones proyectivas que sern mostrados ms adelante.


6) PROCEDIMIENTO REALIZADO EN EXCEL.Para la determinacin de los parmetros tenemos como insumos las coordenadas de los

puntos de control que vendran a ser los puntos del sistema de referencia (X, Y, Z) (sistema

de terreno) y las coordenadas imagen obtenidas durante la medicin (x, y, z) el sistema

arbitrario. Estas coordenadas pertenecen a la ltima imagen utilizada (Imagen 3)

1) Se crea la matriz A y L: n es 8, que corresponde al nmero de puntos de control, luego ladimensin de esta matriz ser de (16,8) y L de dimensin de (16,1). En estas matrices se

incluyen las coordenadas imagen junto con las coordenadas arbitrarias. La matriz L

contiene nicamente las coordenadas de terreno, tanto la componente X como la

componente Y. Las coordenadas imagen fueron obtenidas como se explic en el anterior

procedimiento, con las mediciones realizadas sobre cada uno de los puntos de control,


17/20

17

resultando as el archivo .txt donde las incorporaba. Estas matrices se crean dentro del

programa: primero cuando importamos las coordenadas de los puntos de control, en el

caso de la matriz L y la matriz A cuando los valores medidos correspondientes a las

coordenadas imagen cumplen con el error permisible.

2) Determinacin de los parmetros, matriz X a travs de :2.1) Determinacin de la traspuesta de A:

2.2) Se multiplica la matriz []

[]la cual ser llamada matriz R

2.3) Se obtiene la matriz inversa de R ([][])

.


18/20

18

2.4) Se multiplica [][]

2.5) Se obtiene la matriz PARAMETROS (x),es decir multiplicamos R*(R ^1).

Despus de realizada las mediciones que satisfacen las restricciones del error permisible,

la matriz x es generada simultneamente despus de dar click sobre CREATE IMAGE,

indicando que el sistema tuvo solucin, determinando los parmetros.

3) Rectificacin analtica: En primer lugar se multiplico la matriz A ya antes asignada, con lamatriz x obtenida anteriormente, luego se rest el resultado de esta multiplicacin con

la matriz L tambin anteriormente asignada. [][] [] []

La matriz de errores V obtenida indica los residuales arrojados despus

de realizada las mediciones, es decir, aquellos valores que faltan o

sobran para determinar con exactitud el ajuste de cada medicin

realizada sobre la imagen ya que estas eran valores aproximados.

Teniendo esta matriz donde cada fila indica las componentes de las

coordenadas de los puntos de control correspondientes, se realiza la

suma o la resta sobre los valores aproximados, obteniendo as el ajusteen cada medicin.

De esta manera se obtiene un error que no sobrepasa las

especificaciones el proyecto, vale aclarar que este procedimiento

matemtico nicamente se llev a cabo con la Imagen 3 ya que fue la

imagen rectificada que posteriormente fue utilizada para ser digitalizada.


19/20

19

7) DIGITALIZACION DE LA IMAGEN EN ARCGIS.Para realizar la digitalizacin de la imagen rectificada se utiliz el Software ArcGis.

Primeramente en ArcCatalog, se cre una Geodatabase donde se incluy una Feature

Class de tipo lnea, la cual fue llamada Digitalizacin, all se agregaron los campos con los

que se pudieran diferenciar los diferentes componentes de la digitalizacin de la iglesiacomo lo son (Fachada, Puertas y Ventanas, Techos).

En ArcMap se podrece a realizar la edicin de los elementos de la imagen exportando la

imagen rectificada que cuenta con coordenadas imagen, lo que facilita la

georeferenciacin de la misma. Los comandos utilizados para la creacin de los elementos

fueron Straight Segmenty Trace,as como la herramienta Mergeque une los elementos

que comparten algn campo o informacin.

El resultado es mostrado a continuacin:


20/20

20

CONCLUSIONES

1. Es satisfactorio saber que tcnicas como la fotogrametra terrestre permiten generarproductos de calidad como planos fieles y a escala, de gran cantidad de objetos que han

sido parte esencial en la historia de cualquier pas, estos elementos pueden sermonumentos histricos, edificaciones consideradas patrimonio cultural entre otros. De

manera que pueden documentarse estos sitios sin causar posibles daos a su estructura

como puede suceder en algn monumento prehispnico que requiera mucho cuidado

para su conservacin.

2. El proceso de rectificacin sigue un complejo proceso matemtico. en este laboratorioentendimos lo que hay detrs del clic. Recreamos el proceso interno del computador,

este rectifica la imagen, enderezndoles y asignndole coordenadas de terreno, a partir de

la solucin de un sistema de ecuaciones propuestas en matrices, las cuales dependen de

las medidas hechas manualmente en laboratorio y los puntos de control medidos con

mtodos topogrficos de alta precisin en terreno.3. Es necesario realizar con cuidado y dedicacin la captura de las coordenadas de las

fotografas a utilizar en los proyectos, ya que los resultados finales pueden ser

desastrosos, como pudo demostrarse al utilizar las fotografas obtenidas por el grupo

durante el trabajo de campo, estos errores implican un mayor gasto ya que es necesario

trasladarse de nuevo al sitio de estudio y remedir los diferentes puntos de control a

utilizar.

4. Aunque el proyecto especific que no se poda realizar la toma de la fotografa concmaras incorporadas en celulares, caus gran satisfaccin conocer que una de las

cmaras utilizadas (Camara de un celular Sony Xperia U) cuenta con las especificaciones

suficientes para ser utilizada en esta clase de proyectos, porque el programa contaba deantemano con los datos de la respectiva cmara. Esto es de gran importancia ya que

permite generar menos gastos al momento de querer realizar un proyecto que incluya la

fotogrametra terrestre porque algunos de los elementos que son objeto de estudio se

encuentran en zonas de difcil acceso o con problemas de seguridad lo que impide el uso

de una cmara de mejores especificaciones.

5. Los avances tecnolgicos de la fotogrametra digital, han permitido que esta tcnica sedemocratice, anteriormente su uso estaba reducido a un pequeo nmero de personas de

personas, actualmente el uso de cmaras no mtricas en lugar de las costosas mtricas en

los levantamientos de fotogrametra terrestre, han abierto esa brecha y personas del

comn pueden generar proyectos.6. La digitalizacin de la imagen es un proceso que requiere dedicacin, tiempo y cuidado,

aunque el resultado de la digitalizacin es satisfactorio, algunas zonas de la misma

necesitan una mejora en el trabajo a realizar para darle un aspecto ms suave algunas

lneas que se digitalizaron de manera descuidada y brusca.

Practica 5 (Terminada Favor Revisar)

Documents

Transcript of Practica 5 (Terminada Favor Revisar)