Práctica 4

Probabilidad y dependencia estadística

En esta práctica se continúa avanzando en los procedimientos para el análisis de datos de

encuesta mediante el uso de PSPP a la vez que se indaga en el uso de la noción de probabilidad

para la determinación de relaciones entre variables.

Con esta práctica se pretende que el alumno afiance los conceptos de suceso dependiente e

independiente y su relación con la teoría de probabilidades. Con este acercamiento empírico

se abre también la puerta a nociones de dependencia e independencia estadística que son

centrales en la investigación de fenómenos sociales.

Vamos a comenzar indagando en lar relación que existe entre sexo y nivel de estudios, y más

adelante nos preguntaremos por la relación que existe entre Status y Voto Político.

Como en la práctica anterior habíamos generado el fichero activo “SAV”, ahora simplemente

desde PSPP le indicaremos Archivo y luego Abrir

Recordemos que se llamaba CIS2927.SAV y cuyo path era: [K:\CIS\CIS2927.SAV]

Una vez llamado el fichero vamos a solicitar la distribución de frecuencias de las siguientes

variables

-Sexo (P29)

-Estudios (ESTUDIOS) Esta variable, se encuentra en la parte final del fichero, ha sido generada

por el CIS, mediante la combinación de las preguntas P31 y P31a.

Para pedir dicha distribución, recordemos la secuencia Analizar: Estadística Descriptiva:

Frecuencias

Llevamos ambas variables a la caja, y como son nominales, desmarcamos todos los

estadísticos.

La distribución que obtenemos es la siguiente:

Con dicha información podemos calcular las siguientes probabilidades

P(Mujer)=1270/2480=0,5121

P(Superiores)=278/2480=0,1121

Si ahora nos preguntamos cuál es la probabilidad de encontrar en una selección aleatoria a una

mujer con estudios Superiores deberemos suponer que el hecho de ser mujer no tiene relación

con el nivel de estudios alcanzado. Es decir que hay independencia entre ambas variables.

Recordemos que la probabilidad de ocurrencia conjunta de dos sucesos independientes es el

producto de ambas probabilidades. En este caso el producto de la probabilidad de seleccionar

a una mujer por la probabilidad de seleccionar a alguien con estudios superiores.

P( S(Mujer) S(Superiores) )= P(Mujer) P(Superiores)

En nuestro caso P( S(Mujer) S(Superiores) ) = 0,5121x0,1121=0,0574

De forma análoga podríamos pensar en la probabilidad conjunta de ser hombre con estudios

superiores, en nuestro caso P( S(Hombre) S(Superiores) ) = 0,4879x0,1121=0,0547

Vamos ahora a comprobar mediante la distribución conjunta entre las variables sexo y

estudios si nuestro supuesto es cierto. Para ello vamos a Analizar: Estadística Descriptiva y

seleccionamos en este caso Tablas Cruzadas

En filas vamos a colocar la variable ESTUDIOS y en columnas la variable P29 (sexo del

entrevistado). Conviene que en Estadísticos... que desmarque todos y en el botón Celdas...

asegúrese de que esté marcado Total –que son los porcentajes sobre el total de la tabla-. Los

resultados se presentan en una tabla:

En cada una de las celdas nos indica la frecuencia –número de casos-, el porcentaje en la

dirección de las filas, el porcentaje en la dirección de las columnas, y el porcentaje sobre el

total de casos (n=2480).

Si observamos por ejemplo la casilla de Mujeres con estudios Superiores vemos que hay 132

entrevistadas, que suponen el 47,5% de quienes tienen estudios superiores (132/278), y un

10,9% del conjunto de mujeres (132/1210). Las 132 mujeres con estudios superiores suponen

el 5,3% de la muestra (132/2480).

Este último valor 0,053 es la probabilidad de selección al azar de una mujer con estudios

superiores. Recordemos que bajo el supuesto de independencia esperábamos una

probabilidad de 0,057. Es decir la probabilidad es menor.

En el caso de los hombres encontramos que la probabilidad es 0,059 cuando esperábamos

0,055.

Las diferencias observadas son pequeñas, podemos suponer que el efecto combinado entre

sexo y nivel de estudios resulta reducido, si bien es importante señalar que dicho efecto es

positivo para los hombres, hay una mayor probabilidad de tener estudios superiores por ser

hombre que por ser mujer.

Recordemos que cuando dos sucesos no son independientes y son condicionados:

P( S(Mujer) S(Superiores) )= P(Mujer) P(Superiores/Mujer)

En nuestro caso: 0,053=0,5121x P(Superiores/Mujer)

La probabilidad condicionada de tener estudios Superiores cuando se es mujer será:

P(Superiores/Mujer)=(0,053/0,5121)=0,1035

De forma análoga para los hombres:

P( S(Hombre) S(Superiores) )= P(Hombre) P(Superiores/Hombre)

En nuestro caso: 0,059=0,4879x P(Superiores/Hombre)

La probabilidad condicionada de tener estudios Superiores cuando se es mujer será:

P(Superiores/Hombre)=(0,059/0,4879)=0,1209

Si bien la interacción entre género y estudios superiores no es elevada si que se puede decir

que comparativamente ser hombre ayuda a tener un nivel de estudios más elevado1

1 Si bien supera con creces el propósito de este ejercicio, podemos observar que la relación (ratio) entre

probabilidades condicionadas de Hombres respecto mujeres es (

) que es la ventaja

comparativa que por ser hombres tienen para tener estudios superiores.

(Evidentemente el sexo no explica el nivel de estudios alcanzado, la explicación deviene en las

diferencias sociales que penalizan relativamente el acceso a las mujeres a estudios superiores).

Vamos ahora a explorar otra relación entre variables. Estatus Social y Posicionamiento

ideológico. La variable Estatus Social se encuentra al final del fichero y es una variable

generada por el propio CIS a partir de las preguntas de ocupación y de estudios. La variable de

posicionamiento ideológico vamos a construirla a partir de la pregunta 27.

Dicha pregunta posiciona entre la Izquierda y la Derecha a los entrevistados. Es una variable de

intervalo. Podemos obtener la distribución de frecuencias de dicha variable:

En este caso queremos transformar esta variable en tres categorías: Izquierda, Centro y

Derecha. De forma que

Valores entre 1 y 3 sean Izquierda

Valores entre 4 y 7 sean Centro

Valores entre 8 y 10 sean Derecha

Para realizar la transformación podemos ejecutar en el fichero de sintaxis la siguiente

secuencia de comandos:

De los comandos anteriores el único nuevo es RECODE. Se ha utilizado de una forma simple,

en la que indicamos el nombre de variable a recodificar IDEO y mediante la expresión THRU

indicamos que Desde 1 a 3, ahora se convierten en código 1; desde 4 a 7 en código 2...

P27 IDEO THRU

1 1 2

3

4 2 5

6

7

8 3 9

10

98 Missing

99

La variable de salida tendrá 3 códigos. Lo anterior podemos hacerlo también desde el menú de

PSPP, accediendo en la barra superior a Transformar, Recodificar en Variables Diferentes

Seleccionamos la variable P27, luego pulsamos el botón valores viejos y nuevos

****Generación de la variable ideología política IDEO mediante agrupamiento de P27.

****Con COMPUTE copiamos la variable.

****Con recode recodificamos los valores.

****Declaramos valores missing con MISSING VALUE y etiquetamos la variable IDEO con VALUE LABELS.

COMPUTE IDEO=P27.

RECODE IDEO (1 THRU 3=1) (4 THRU 7=2) (8 THRU 10=3).

MISSING VALUES IDEO (98,99).

VARIABLE LABELS IDEO “Posición Ideológica”

VALUE LABELS IDEO 1 “Izquierda” 2 “Centro” 3 “Derecha”.

Vamos rellenando en la opción intervalo, los valores viejos, e indicando el valor nuevo,

pulsamos Añadir y repetimos la veces que sean necesarias.

Para introducir los valores perdidos (98 y 99) en Nuevo Valor seleccionamos la opción Perdido

por el Sistema

Después de Añadir pulsamos Continuar, al volver a la pantalla anterior escribimos el nuevo

nombre de variable IDEO y su etiqueta y pulsamos el botón de Cambio

Después finalmente Aceptar. Si elegimos esta opción, deberemos etiquetar los valores de la

nueva variable, accediendo a la misma por la pestaña de Vista de Variables, abajo de la rejilla

de datos, y seleccionando la variable introducirlos manualmente:

Después de Añadir las veces necesarias, pulsamos Aceptar.

(Recuerde, después de ejecutar transformaciones en el conjunto de datos conviene que grabe

el fichero activo (SAV) para conservar estas transformaciones para próximas sesiones).

Ahora estamos en condiciones de trabajar con la variable STATUS e IDEO. Vamos a comenzar

solicitando la distribución de frecuencias así como la tabla con el cruce de ESTATUS e IDEO.

Los resultados anteriores nos permiten obtener las probabilidades de cada suceso:

Izquierda 0,2613

Centro 0,6373

Derecha 0,1014

TOTAL 1

Clase alta/media-alta 0,1867

Nuevas clases medias 0,1992

Viejas clases medias 0,1657

Obreros cualificados 0,3000

Obreros no cualificados 0,1282

No consta 0,0202

TOTAL 1

A partir de los resultados anteriores podemos construir la tabla, bajo el supuesto de

independencia. Es decir el producto de las probabilidades de cada suceso:

Izquierda Centro Derecha

Clase alta/media-alta 0,049 0,120 0,019

Nuevas clases medias 0,052 0,127 0,020

Viejas clases medias 0,043 0,106 0,017

Obreros cualificados 0,078 0,191 0,030

Obreros no cualificados 0,033 0,082 0,013

No consta 0,005 0,013 0,002

Las probabilidades observadas empíricamente, las obtenemos de la encuesta:

Izquierda Centro Derecha

Clase alta/media-alta 0,062 0,122 0,017

Nuevas clases medias 0,052 0,140 0,020

Viejas clases medias 0,035 0,100 0,028

Obreros cualificados 0,085 0,178 0,021

Obreros no cualificados 0,023 0,085 0,013

No consta 0,005 0,010 0,003

Podemos ahora preguntarnos el efecto que tiene la clase social en la ideología. Por ejemplo

respecto a la Derecha. Para ello calculamos las probabilidades condicionadas de declararse de

izquierda por clase social. Por ejemplo en el caso de la “Clase alta/Media-alta”

P( S(Alta) S(Derecha) ) = P(Alta) P(Derecha/Alta)

En nuestro caso: 0,017=0,1867 x P(Derecha/Alta)

P(Derecha/Alta)=0,017/0,1867=0,091

Procediendo de forma idéntica obtenemos las demás:

Derecha

Clase alta/media-alta 0,091

Nuevas clases medias 0,100

Viejas clases medias 0,169

Obreros cualificados 0,070

Obreros no cualificados 0,101

No consta 0,149

Como podemos observar las Viejas clases medias tienen una mayor propensión a posicionarse

en la derecha mientras que los Obreros Cualificados son el grupo que menos lo hace. La

relación (ratio) es que las Viejas Clases Medias lo hacen (

) mayor que los Obreros

Cualificados.