Practica 2 campo electrico

7/17/2019 Practica 2 campo electrico

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CAMPO ELECTRICO

I. OBJETIVOS:

A. GENERALES:

Mostrar a los estudiantes que el campo elctrico es una teor!a plausi"le para descri"ir el

espacio alrededor de ca#as elctricas en el mundo real.

En$ati%ar que el campo elctrico en un punto del espacio causado por un #rupo de car#as

es i#ual a la suma &ectorial de los campos indi&iduales producidos por cada uno de las

car#as de dic'o punto.

(. ESPECI)ICO:

*eterminar el campo elctrico utili%ando mtodos e+perimentales

*eterminar la relaci,n entre el campo elctrico - la di$erencia de potencial en $orma

e+perimental.

Moti&ar en el alumno la importancia del estudio de la electricidad.

III. MARCO TEÓRICO Y CONCEPTUAL

2.1. Campo eléc!"co

Si consideramos una car#a o una distri"uci,n discreta o continua de car#a stas

ori#inar en el espacio que lo rodea ciertos cam"ios $!sicos. Esto es cada punto del

espacio que rodea las car#as adquiere propiedades que no ten!a cuando las car#asesta"an ausentes - esta propiedad que adquiere el espacio se mani$iesta cuando se

coloca cualquier otra car#a de prue"a #$ de"ido a la presencia de las otras car#as.

Las ma#nitudes $!sicas que dependen de las otras car#as - son medi"les en cada

punto del espacio son: /a0 La intensidad de Campo Elctrico - /"0 el potencial

electrost1tico.

2.2. I%e%&"'a' 'e campo eléc!"co ( )

Si u"icamos una car#a q0 en al#2n punto pr,+imo a una car#a o a un sistema de

car#as so"re ella se e3ercer1 una $uer%a electrost1tica. La presencia de la car#a q0

cam"iar1 #eneralmente la distri"uci,n ori#inal de las car#as restantes

particularmente si las car#as est1n depositadas so"re conductores. Para que su e$ecto

so"re la distri"uci,n de car#a sea m!nima la car#a q0 de"e ser lo su$iciente peque4a.

En estas condiciones la $uer%a neta e3ercida so"re q0 es i#ual a la suma de las $uer%as

indi&iduales e3ercidas so"re q0. El campo elctrico en un punto del espacio se

de$ine como la $uer%a elctrica por unidad de car#a de prue"a esto es

peque4a0/q 0/

0/ 5

5

→=q

z y x F z y x E

/60

El campo elctrico es un &ector que descri"e la condici,n en el espacio creado por la

distri"uci,n de car#a. *espla%ando la car#a de prue"a q0 de un punto a otro



podemos determinar el campo elctrico en todos los puntos del espacio /e+cepto el

ocupado por q0. El campo elctrico es por lo tanto una $unci,n &ectorial de la

posici,n. La $uer%a e3ercida so"re una car#a de prue"a positi&a - peque4a est1

relacionada con el campo elctrico por la ecuaci,n.

5 E q F = /70

El campo elctrico de"ido a una sola car#a puntual q en la posici,n r se calcula a

partir de la le- de Coulom" o"tenindose

78

r

q E k e

r =

r

/90

*onde r es la distancia de la car#a al punto P - r e es un &ector unitario el cual se

diri#e desde q 'acia q0. Si q es positi&a el campo est1 diri#ido radialmente saliendo

de la car#a mientras que si q es ne#ati&a el capo est1 diri#ido entrando 'acia la car#a.

na descripci,n #r1$ica del campo elctrico puede darse en trminos de las

l!neas de campo de$inidas como aquellas cur&as para las cuales el &ector campo

elctrico es tan#ente a ellas en todos los puntos. Estas l!neas de campo est1n

diri#idas radialmente 'acia a$uera prolon#1ndose 'acia el in$inito para una car#a

puntual positi&a /$i#ura 6a0 - est1n diri#idas radialmente 'acia la car#a si sta es

ne#ati&a /$i#ura 6"0. En la $i#ura 7 se muestra las l!neas de campo para al#unas

con$i#uraciones de car#a

/a0 /"0

Figura 1. Líneas de fuerza: (a) de una carga puntual psiti!a" (#) de una carga puntual negati!a



Para tra%ar las l!neas de campo de"emos de considerar que:

a0 Son l!neas que no pueden cru%arse entre s!

"0 *e"en partir en las car#as positi&as - terminar en las car#as ne#ati&as o "ien en

el in$inito en el caso de car#as aisladas.c0 El n2mero de l!neas de campo que se ori#inan en una car#a positi&a /o ne#ati&a0

es proporcional a la ma#nitud del campo elctrico.

d0 La densidad de l!neas en una re#i,n del espacio es proporcional a la intensidad

de campo elctrico e+istente all!.

)i#ura 7. Líneas de fuerza: (a) para un siste$a fr$ad pr ds cargas del $is$ sign" (#) para un dipl

2.*. +",e!e%c"a 'e poe%c"al eléc!"co - poe%c"al eléc!"co.

El estudio e+perimental del campo elctrico se 'ace mediante el estudio -conocimiento del potencial elctrico para ello se o"ser&a que cuando una car#a

elctrica q se coloca dentro de una re#i,n donde e+iste un campo elctrico est1tico

la $uer%a elctrica act2a so"re la car#a mo&indola a tra&s de una

tra-ectoria C que depender1 de la $unci,n &ectorial .

Figura %. &ra#a' realizad pr el ca$p elctric de una carga q s#re una carga q0



El tra"a3o reali%ado por la $uer%a elctrica so"re la car#a q0 con$orme sta se

despla%a de a 'acia # a lo lar#o de la tra-ectoria cur&a &iene e+presado por.

5. .

# #

a # a a* F dl q E dl → = =

∫ ∫

r rr r

/;0

*e"ido a que la $uer%a elctrica es conser&ati&a entonces el tra"a3o puede

e+presarse en $unci,n de la ener#!a potencial. Es decir la &ariaci,n de ener#!a

potencial para este mo&imiento ser1

5.

#

+ , a #a

- - * q E dl →− = − = − ∫ r

/<0

La ener#!a potencial por unidad de car#a m,&il es la di$erencia de potencial el cual

queda e+presado como

5

/ 0.#

# aa

- . . . E x y z dl

q

∆∆ = − = = −∫

rr

/=0

La $unci,n V es llamada el potencial eléctrico. Tal como el campo elctrico el

potencial elctrico V es una $unci,n escalar que depende de la posici,n.

2.. C/lc0lo 'e la "%e%&"'a' 'el campo eléc!"co a pa!"! 'e poe%c"ale& eléc!"co&.

Si el potencial es conocido puede utili%arse para calcular el campo elctrico en un punto P. Para esto consideremos un peque4o despla%amiento en un campo

elctrico ar"itrario . El cam"io en el potencial es

dl E l d E d. l −=−= .

/>0

*onde E l es la componente del campo elctrico paralelo al despla%amiento.

Entonces

dl

d. E l −= /?0

Si no e+iste cam"io en el potencial al pasar de un punto a otro es decir el

despla%amiento es perpendicular al campo elctrico. La &ariaci,n m1s #rande de @

se produce cuando el despla%amiento est1 diri#ido a lo lar#o de . n &ector que

se4ala en la de la m1+ima &ariaci,n de una $unci,n escalar - cu-o m,dulo es i#ual a

la deri&ada de la $unci,n con respecto a la distancia en dic'a direcci,n se denomina

gradiente de la $unci,n. El campo elctrico es opuesto al #radiente del potencial

@. Las l!neas de campo elctrico en la direcci,n de m1+ima disminuci,n de la$unci,n potencial. La )i#ura 6 muestra lo antes mencionado.



"0!a 1. Obtención del campo eléctrico a partir del potencial

Si el potencial solo depende de x no 'a"r1 cam"ios en los despla%amientos en las

direcciones y o z" - por tanto de"e permanecer en la direcci,n x. Para undespla%amiento en la direcci,n x idxl d = - la ecuaci,n /<0 se con&ierte en

dx E idx E l d E xd. x−=−=−= ..0/

/0

Por tanto

dx

xd. E x

0/−= /650

La ecuaci,n /650 podemos escri"irla en ma#nitud - utili%ando el concepto de

di$erencia $inita o"teniendo una e+presi,n para el campo elctrico en el punto P

dada por

x

. E

/

∆≈

∆

/660B

Esta apro+imaci,n puede considerarse cuando es peque4o.

III. MATERIALES Y E3UIPOS

3.1. na $uente de tensi,n &aria"le - de corriente cont!nua C*

3.2. n &olt!metro di#ital

3.3. na cu"eta de &idrio

3.4. Electrodos puntuales - planos

3.5. Soluci,n electrol!tica de sul$ato de co"re CuSO;

3.6. L1minas de papel milimetrado /debe traer el alumno)

3.7. Ca"les de cone+i,n

VI METO+OLO4IA



.1. I%e%&"'a' 'e campo eléc!"co 'e elec!o'o& p0%0ale& 3 - 53

a) En una 'o3a de papel milimetrado trace un sistema de coordenadas rectan#ulares

D de tal $orma que resulten cuatro cuadrantes.

b) Coloque la 'o3a de papel milimetrado de"a3o de la cu"eta de &idrio 'aciendo

coincidir el ori#en de coordenadas con el centro de la "ase de la cu"eta como semuestra en la $i#ura 57a.

c) @ierta la soluci,n de sul$ato de co"re en la cu"eta en una cantidad tal que el

ni&el del l!quido no sea ma-or de 1 c$.

d) Instale el circuito mostrado en la $i#ura 57". La $uente de &olta3e de"e estar

apa#ada.

/a0 /"0

Figura 2. (a) nstalación del papel milimetrado los electrodos en la cubeta! "b) instalación del e#uipo para determinar

el campo eléctrico de un par de electrodos puntuales

e) Coloque los electrodos puntuales u"icados simtricamente so"re el e3e de tal

manera que equidisten 10 c$ uno del otro quedando el ori#en en el centro de

am"os electrodos.

$olicite la autori%ación al docente o al au&iliar para 'acer la cone&ión a la (uente

de alimentación

() Encienda la $uente de tensi,n esta"leciendo una di$erencia de potencial de <

@ apro+imadamente. @eri$ique este &alor con el &olt!metro.



g) tilice el par de punteros conectados al &olt!metro para determinar la di$erencia

de potencial entre los puntos a - # separados una distancia d 1 c$ con una

altura 2y3 en el e3e 4 /$i#ura 70.Tome la lectura del &olt!metro

') Proceda a determinar las lecturas para cada uno de los &alores de 4 indicados en

la Ta"la I. Re#istrando las mediciones en la misma ta"la.

Ta6la I. atos e&perimentales para dos cargas puntuales

/cm0 57 58 5 52 $ 2 8 7@/&olts0 5.65 5.66 5.6; 5.6> 5.75 5.6> 5.6; 5.65 5.5

E/&Fm0 D6.7< D6.?9 D9.< D?.< 5 ?.< 9.< 6.=> 6.69

.2. I%e%&"'a' 'e campo eléc!"co 'e 'o& placa& pa!alela& co% 93 - 53

a) En una 'o3a de papel milimetrado trace un sistema de coordenadas rectan#ulares

D de tal $orma que resulten cuatro cuadrantes.

6) Coloque la 'o3a de papel milimetrado de"a3o de la cu"eta de &idrio 'aciendo

coincidir el ori#en de coordenadas con el centro de la "ase de la cu"eta.

c) @ierta la soluci,n de sul$ato de co"re en la cu"eta en una cantidad tal que elni&el del l!quido no sea ma-or de 1 c$.

') Coloque los electrodos planos u"icados simtricamente so"re el e3e de tal

manera que equidisten 15 c$ uno del otro quedando el ori#en en el centro de

am"os electrodos.

e) Instale el circuito mostrado en la $i#ura 9. La $uente de &olta3e de"e estar

apa#ada.

$olicite la autori%ación al docente o al au&iliar para 'acer la cone&ión a la (uente

de alimentación

,) Encienda la $uente de tensi,n esta"leciendo una di$erencia de potencial por

e3emplo de < @ apro+imadamente. @eri$ique este &alor con el &olt!metro) tilice el par de punteros conectados al &olt!metro para determinar la di$erencia

de potencial entre los puntos a - # separados una distancia d 1 c$

correspondientes a la posici,n .Tome la lectura del &olt!metro

) Proceda a determinar las lecturas para cada uno de los &alores de H indicados

en la Ta"la II. Re#istrando las mediciones en la misma ta"la.



Fig.ura 0%. nstalaci6n del equip para deter$inar el ca$p elctric de un par de electrds plans

Ta6la II. atos e&perimentales para dos electrodos planos.

/cm0 5 5* 52 51 $ 1 2 * @/&olts0 5.;9 5.;6 5.9

9

5.9

6

5.97 5.97 5.99 5.;6 5.;9

E/@Fm0 D65.>< D69.>> D

6=.<

D

96.5

5 97 6=.< 69.>< 65.><

V. CALCULOS Y RESULTA+OS.

;.1 Co% lo& 'ao& 'e la& Ta6la& I - II - 0"l"<a%'o la ec0ac"=% (11)> p!oce'a a o6e%e! la"%e%&"'a' 'e campo eléc!"co e% lo& p0%o& 'el e?e coo!'e%a'o co!!e&po%'"e%e.

A. Pa!a elec!o'o& p0%0ale&:

Sea la ecuaci,n /660B: x

. E

/

∆≈

∆ #enerali%ando para nuestro caso ser!a:

*onde: + J 5.56m

@ J dato o"tenido en la pr1ctica puesto en la Ta"la I

Ta6la I. atos e&perimentales para dos cargas puntuales

Y(cm) D? D= D; D7 5 7 ; = ?V(@ol&) 5.65 5.66 5.6; 5.6> 5.75 5.6> 5.6; 5.65 5.5

/

. E

∆

∆=



tili%ando estos &alores se procede a calcular el campo elctricoK o"tenemos as! el

si#uiente cuadro:

*uadro +1. *ampo eléctrico de dos cargas puntuales

Y(cm) D? D= D; D7 5 7 ; = ?V(@ol&) 56 566 56; 56> 57 56> 56; 56 55

E(@m) 65 66 6; 6> 75 6> 6; 65

B. Pa!a elec!o'o& pla%o&:

*e i#ual manera que el proceso anterior - con los datos de la ta"la II se calcula el campo

elctrico para electrodos planosK o"tenindose as! el si#uiente cuadro:

*uadro +2. *ampo eléctrico de dos electrodos planos

;.2 4!a,"ca! el campo eléc!"co e% ,0%c"=% 'e , o - pa!a ca'a 0%a 'e la&

co%,"0!ac"o%e& 'e elec!o'o& 0"l"<a'o&.

Apo-ados de los cuadros 56 - 57 se procede al tra%ado de las #ra$icas:

Campo elctrico /E0 en $unci,n de para car#as puntales - campo /E0 en $unci,n de

para electrodos planos:

(cm) D; D9 D7 D6 5 6 7 9 ;

V(@ol&) 5;9 5;6 599 596 597 597 599 5;6 5;9

E(@m) ;9 ;6 99 96 97 97 99 ;6 ;9



<.9. C=mo e& la @a!"ac"=% 'el campo eléc!"co a lo la!o 'e 0%a lD%ea pa!alela alelec!o'o



A. Elec!o'o& p0%0ale&:

El campo elctrico &ar!a de acuerdo alas l!neas equipotenciales que

atra&iesa dic'a l!nea paralelaK como el

campo es un &ector presenta

&ariaci,n en direcci,n - modulo.

*e la pr1ctica se o"tu&o que:

Para J 5K el campo tiene su &alor m1+imo.

Para J in$initoK el campo tiende a cero.

B. Elec!o'o& pla%o&:

En el caso de electrodos planos el

campo elctrico se mantiene en la

misma direcci,n en las %onas

centrales siendo casi de la misma

intensidad.

<.;. C=mo e& la @a!"ac"=% e& la@a!"ac"=% 'el campo eléc!"co a lola!o 'e 0%a lD%ea pe!pe%'"c0la! alelec!o'o

• Como se 'a dic'o el campo es

un &ector por lo que cam"ia su

direcci,n sentido - modulo

para el caso de electrodos

puntuales.

• En el caso de electrodos planos

el campo elctrico se mantiene

en la misma direcci,n en las

%onas centrales siendo casi de

la misma intensidad. @aria a

medida que se lale3a del centro

para arri"a o para a"a3oK siendode ma-or &ariaci,n en los

estremos.



<.<. *educir te,ricamente una e+presi,n para el campo elctrico en el e3e 4 de dos car#as

puntuales - u"icadas simtricamente en el e3e / en los puntos (7a" 0) - (a" 0). *e

esta e+presi,n - de los datos de la Ta"la I calcule apro+imadamente el &alor de que lecorresponde a los electrodos puntuales.

*ado la si#uiente #ra$ica:

[ ] 79

776

0./

ya

yakq E

+

=

→

[ ] 79

777

0./

ya

yakq E

+

−=

→

[ ] i

ya

akq E t

79

77

7

+

=

→

[ ] 79

77

7

ya

akq E t

+=

→



*espe3ando #:

*e la ta"la I se tienen los &alores de - del cuadro 56 se tiene E (Vm)F adem1s se sa"e

que a G $.$; mK - con a la a-uda de la ecuaci,n anterior se o"tiene el si#uiente cuadrocon los respecti&os &alores de #:

*uadro +3. *arga de un electrodo puntual

Y(m) D55? D55= D55; D557 5 557 55; 55= 55?

V(@ol&)

56 566 56; 56> 57 56> 56; 56 55

E(@m)

65 66 6; 6> 75 6> 6; 65

#(C) 99ED67 <?7ED67 ;5?ED67 7<ED67 7>?ED67 7<ED67 ;5?ED67 <7ED67 ?;5ED67

Siendo su promedio:

3 G ;F$7.1$512 C

<.=. Cu1les cree son las principales causas de $racaso en las e+periencias que reali%aste

•La impure%a de la soluci,n -a que presenta"a peque4as part!culas las cuales

pertur"a"an la lectura del potencial /se presenta"a muc'a &ariaci,n0.

•El mal mane3o del &olt!metro.

•

La colocaci,n de los electrodos.

[ ]ak

ya E q

7

79

77+

=

A

65.;5?65.7A<65.5?;65.A<765.>?765.A<765.5?;65.?7<65.99A 676767676767676767 −−−−−−−−−++++++++

=q



En la $i#ura &emos la interpretaci,n #eomtrica. La di$erencia de potencial es el 1rea

"a3o la cur&a entre las posiciones A - (. Cuando el campo es constante

@AD@(JEQd que es el 1rea del rect1n#ulo som"reado.

El campo elctrico E es conser&ati&o lo que quiere decir que en un camino cerrado se

cumple

Todo campo que pueda escri"irse como el #radiente de un campo escalar se denomina

ptencial cnser!ati! o irrtacinal . As! una $uer%a conser&ati&a deri&a de la ener#!a potencial como

VI. CONCLUSIONES Y SU4ERENCIAS

8.1. CONCLUSIONES• Se pudo aprender a calcular la intensidad del campo elctrico mediante la

&ariaci,n del potencial.

• Se lo#r, entender el concepto - las caracter!sticas principales del campo elctrico.

• Se 'a esta"lecido que la intensidad de campo elctrico E nos sir&e de

caracter!stica &ectorial /)ERA0 de un campo elctrico - tam"in sa"emos que



el Potencial elctrico es una caracter!stica escalar /ENERGETICA0 asociada a

cada punto de una re#i,n donde se esta"lece el campo elctrico.

• Si el potencial elctrico es constante entonces no necesariamente el campo

elctrico puede ser tam"in constante -a que el potencial es una ma#nitud escalar - el campo es un &ector es decir una ma#nitud &ectorial pudiendo tener este

campo in$initas direcciones.

• Se 'a determinado la car#a de un electrodo puntual mediante el la distancia/0 -

el campo encontrado mediante la &ariaci,n de potencial.

• En la e+periencia se pudo detectar que la ma-or di$erencia de potencial respecto a

las l!neas equipotenciales se presenta 'acia la placa positi&a es a'! donde se

re#istra una intensidad de campo ma-or tal que mientras m1s cercanos estamosde la car#a positi&a ma-or ser1 su potencial con respecto a lu#ares m1s ale3ados

de dic'a car#a. Por tanto se tiene que el campo elctrico apunta desde la placa

positi&a 'asta la ne#ati&a.

8.2. SU4ERENCIAS

VII. BIBLIO4RAA.

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