Problema 1Una empresa energética colombiana dispone de cuatro plantas de generación para satisfacer la demanda diaria eléctrica en cuatro ciudades, Cali, Bogotá, Medellín y Barranquilla. Las plantas 1,2,3 y 4 pueden satisfacer 80, 30, 60 y 45 millones de KW al día respectivamente. Las necesidades de las ciudades de Cali, Bogotá, Medellín y Barranquilla son de 70, 40, 70 y 35 millones de KW al día respectivamente.Los costos asociados al envío de suministro energético por cada millón de KW entre cada planta y cada ciudad son los registrados en la siguiente tabla.

SOLUCIÓN PASO A PASO

Nuevo proceso de asignación

Nuevo proceso de asignación

Luego esa cantidad asignada se resta a la demanda de Bogotá y a la oferta de la "Planta 3", en un proceso muy lógico. Dado que Bogotá se queda sin demanda esta columna desaparece, y se repite el primer proceso.

Nuevo proceso de asignación

Nuevo proceso de asignación

El cuadro de las asignaciones (que debemos desarrollarlo paralelamente) queda así:

Una vez finalizado el cuadro anterior nos daremos cuenta que solo quedará una fila, por ende asignamos las unidades y se ha terminado el método.

En este caso el método del costo mínimo presenta un costo total de S/ 780

Los costos asociados a la distribución son:

Problema 2Una empresa dedicada a la fabricación de componentes de ordenador tiene dos fábricas que producen, respectivamente, 800 y 1500 piezas mensuales. Estas piezas han de ser transportadas a tres tiendas que necesitan 1000, 700 y 600 piezas, respectivamente. Los costes de transporte, en pesetas por pieza son los que aparecen en la tabla adjunta. ¿Cómo debe organizarse el transporte para que el coste sea mínimo?

Costo total: 200(3)+800(2)+700(2)+600(1) ═ 4200

  Tienda1 Tienda2 Tienda3 Oferta

Fabrica1

3 200

7 1 600

800/200/0

Fabrica2

2 800

2 700

6

1500/700/0

Demanda 1000/800/0 700/0 600/0 2300/2300

Problema 3.Un fabricante de chips tiene que planificar la producción para los próximos tres meses de tres diferentes chips (A,B,C). Los costes de producción por chip son de A, 6 céntimos en los primeros meses y de 9 céntimos en el tercero; de B, 8 los dos primeros y 11 el último mes; y de C, 6 céntimos los dos primeros meses y 8 el ultimo. El departamento de marketing ha llevado a cabo un estudio estimado que la demanda en los tres meses ser la de 300, 400 y 500 unidades, respectivamente. La fábrica puede producir 400 unidades de cada tipo de chip. ¿Cómo se puede optimizar la distribución de la fabricación de los chips en estos tres meses?

  Chip A Chip B Chip C Oferta

Mes 1

6 300

8 6 100

400/100/0

Mes 2

6 8 6 400

400/0

Mes 3

9 11 400

8

400/0

Demanda 300/0 400/0 500/400/0 1200 - 1200

Costo total: 300(6)+100(6)+400(6)+400(11) ═ 9200

Problema 4Una empresa dedicada a la distribución de aceite de oliva debe enviar 30 toneladas a Madrid, 40 a Barcelona, 20 a Valencia y 10 a Bilbao. Esta empresa suministra en Badajoz, Cáceres y Jaén, cuyas disponibilidades son de 35, 25 y 20 toneladas, respectivamente. Los costes en euros de envió de una tonelada de los lugares de promoción a los destinos son : Por cada tonelada no recibida en los puntos de destino, la empresa tiene unas pérdidas de 5, 8, 6 y 4 euros, respectivamente. La empresa desea minimizar el coste total de la distribución de la mercancía. ¿Como podría hacerse la distribución optima?

  Madrid Barcelona Valencia Bilbao Oferta

Badajoz

10 25

15 20 9 10

35/25/0

Cáceres

6 5

7 20

10 15

25/20/0

Jaén

15 20 20

25 30

20/0

Demanda 30/5/0 40/20/0 20/0 10/0 100 - 100

Costo total: 25(10)+5(6)+20(7)+20(20)+20(0)+10(9) ═ 910

GRACIAS