UNIVERSIDAD VERACRUZANA

MATERIA: MAQUINAS DE FLUJO.

DOCENTE: JORGE AMAYA MENDIVIL.

INGENIERIA PETROLERA- 601

INTEGRANTES DEL EQUIPO:

ELVIRA CADO DAVID DANIEL

FISCAL ESTUDILLO ERICK ALAN

HERNANDEZ FAJARDO MARIA DE LOS ANGELES

JIMENEZ GOMEZ EDUARDO

LOPEZ GOMEZ MARTIN JORDANY

LOPEZ RAMIREZ ERIKA

LUIS MORALES DAVID MOISES

MARCIAL HIDALGO KAREN ARIZVEYDI

MATEO MARTINEZ GABRIEL DE JESUS

TOLEDO JARA JOSE CARLOS

PRACTICA DE

LABORATORIO VACIADO DE UN TANQUE

I. ALCANCE.

En esta práctica se estudiará el tiempo de vaciado de un tanque con un tubo de

descarga constante; en la aplicación de los balances de materia y energía se

considerara la variación de flujo de salida sin perdidas de fricción ya que la

pérdida por fricción afectará la propuesta del modelo matemático que

representa dicha descarga.

II. FUNDAMENTO TEÓRICO.

El fenómeno de desagote de un líquido de un recipiente a través de un orificio

se puede explicar cuantitativamente mediante el teorema de Torricelli.

Consideremos el caso de un recipiente cilíndrico de diámetro d2, cuya área

transversal es S2, conteniendo un fluido, por ejemplo agua, hasta cierto nivel h2,

como se indica esquemáticamente en la Fig.1. Nuestro recipiente drena por un

pequeño orificio en la parte inferior de diámetro d1 y sección S1 (S1 << S2). La

velocidad de evacuación del fluido a la salida de este orificio la llamamos u1.

Desarrollo teórico del modelo de Torricelli.

Aplicando el teorema de Bernoulli en los puntos 1 y 2, del diagrama ilustrado en

la Fig.1, podemos escribir la siguiente expresión:

Donde ρ es la densidad del fluido, P1 y P2 son las presión de los puntos 1 y 2

respectivamente. De igual modo u1 y u2 designan las velocidades del fluido en

Figura 1.- Esquema del

dispositivo experimental.

los puntos 1 y 2 receptivamente. La presión en la interface aire–agua superior

(punto 2) es la presión atmosférica (Patm = P2). También se supone que es

posible identificar P1 con la presión atmosférica, por ende:

Por lo tanto la ecuación 1 puede escribirse como:

Por otro lado, la ecuación de continuidad (conservación de la masa) conduce a

la conservación del caudal, a partir de la cual puede establecerse que:

Si

expresamos esta relación en términos de los diámetros respectivos, tenemos:

Si se reemplaza este valor en la (3), podemos escribir la velocidad de

evacuación por la siguiente relación:

Con:

El modelo utilizado por Torricelli, cosiste en suponer la siguiente aproximación:

d1 << d2, por ello (d1/d2) 4 ≈ 0 y γ =1, pudiendo de este modo escribir la

velocidad de evacuación como:

Nota: Este resultado aproximado se conoce como el Teorema de Torricelli.

III. MATERIALES Y REACTIVOS

Un tanque graduado con una válvula en el fondo

Agua potable

Cronómetro

D= 24 pulgadas Dt= 22.624 pulgadas

D= 2 pulgadas Dj= 2.067 pulgadas

h1= 60 cm

IV. CONDICIONES DE SEGURIDAD A OBSERVAR.

1. Durante la operación el alumno debe ser apoyado por un auxiliar de

laboratorio. Conocer la técnica antes de ejecutarla.

2 .Evitar trabajar con encharcamientos de agua en el piso para evitar posibles

accidentes.

Figura 2.- Dibujo

esquemático del tanque

utilizado.

3. Realizar cuidadosamente sus experimentos, procurando entender el porqué

de los hechos.

V. PROCEDIMIENTO.

1. Asegúrese que el tanque esté limpio y que la válvula del fondo este cerrada.

2. Se llena el tanque con agua potable.

3. Se estabiliza el sistema hasta que alcance el estado hidrostático.

4. Abrir la válvula que se encuentra en el fondo y comenzar a tomar el tiempo

de vaciado (tomar el tiempo por intervalos y un tiempo total).

5. Crear una tabla donde muestre lo tiempo de vaciado por intervalos y el

tiempo acumulado.

6. Calcular el volumen del tanque y estimar la velocidad de vaciado.

7. Crear graficas de h vs t y v vs t, trazar la línea de tendencia.

VI. RESULTADOS

ΔH, cm. Tiempo Δt, seg.

60-55 2.7 2.7

55-50 4.78 2.08

50-45 7.37 2.59

45-40 9.93 2.56

40-35 12.59 2.6

35-30 15.49 2.96

30-25 18.08 2.59

25-20 20.75 2.62

20-15 24.17 3.42

15.-10 26.69 2.54

10.-5 29.23 2.45

5-0 31.68 2.57

Calculo del volumen del tanque:

𝑉 = 𝜋𝑟2ℎ

𝑉 = 3.1416 .287322𝑚 .60𝑚)

𝑉 = 0.1556𝑚3

𝑟 =𝐷𝑡 𝑝𝑢𝑙𝑔𝑎𝑑𝑎𝑠

2∗2.54

100= 𝑚

𝑟 =22.624 𝑝𝑢𝑙𝑔𝑎𝑑𝑎𝑠

2∗2.54

100= .2873𝑚

Calculo de la velocidad aplicando V=d/t para cada intervalo y para la distancia

total entre el tiempo total:

ΔH, cm. Tiempo Δt, seg. v=d/t

60-55 2.7 2.7 0.01851852

55-50 4.78 2.08 0.02403846

50-45 7.37 2.59 0.01930502

45-40 9.93 2.56 0.01953125

40-35 12.59 2.6 0.01923077

35-30 15.49 2.96 0.01689189

30-25 18.08 2.59 0.01930502

25-20 20.75 2.62 0.01908397

20-15 24.17 3.42 0.01461988

15.-10 26.69 2.54 0.01968504

10.-5 29.23 2.45 0.02040816

5-0 31.68 2.57 0.01945525

Velocidad --> .60m/31.68seg= 0.01893939m/s

Calculo de la velocidad aplicando V=Q/A

Graficas:

𝑄 =𝑉

𝑇 𝑄 =

0.5416𝑚3

31.68𝑠𝑒𝑔= 0.00491

𝑚3

𝑠

𝐴 = 𝜋𝑟2 𝐴 = 3.1416 ∗ 0.2873𝑚 2 = 0.2593𝑚2

𝑉 =0.00491

𝑚3

𝑠0.2593𝑚2

= 0.01894𝑚

𝑠 𝑉 =

𝑄

𝐴

VII. CONCLUSIONES

El tiempo de vaciado depende de la geometría del tanque, de la altura que

tiene el mismo, de la tubería (que incluye a los accesorios), de la viscosidad del

fluido y de otras variables que complican mucho más los cálculos para

encontrar el modelo que relaciona todas variables.

La ecuación de Torriceli solo se aplica en tanques abiertos, teniendo una

presión atmosférica, por lo que la velocidad se calcula con el despeje de la

ecuación Q=A*V.

Al graficas la altura vs Tiempo, se obtiene casi una línea recta, lo que indica

que son directamente proporcionales.

Aunque los tiempos fueron medidos en el mismo tanque, los intervalos de

tiempo no fueron los mismos para cada uno de los segmentos.

y = -6E-05x + 0.0201 R² = 0.0648

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0 5 10 15 20 25 30 35

Ve

loci

dad

, m

/s

Tiempo, seg

Velocidad vs Tiempo

y = -0.0185x + 0.6386 R² = 0.999

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 5 10 15 20 25 30 35

Alt

ura

, m.

Tiempo, seg.

Altura vs tiempo

VIII. DATOS TÉCNICOS

1. No operar el equipo si el tanque tiene fugas.

2. Tener precaución de abrir la válvula a su diámetro total.

3. Al terminar de utilizar el equipo, dejar vacío el tanque y cerrada la válvula.