8/16/2019 PRÁCTICA 01 - Cinemática

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2016-1

Física 1 – Ingeniería Departamento de Ciencias

PRÁCTICA 01: CINEMÁTICA

1.  Una partícula viaja a lo largo de una

línea recta con una aceleración de a =

(10  –  0.2s) m/s2, donde s está medida

en metros. Determine su velocidad

cuando x = 10 m si v = 5 m/s cuando

s= 0.

2.  Una partícula se desplaza a lo largo

de una línea recta con una velocidad

de v = (4t  –  3t2) m/s, donde t está en

segundos. Determine la posición de

la partícula cuando t = 4 s. s = 0

cuando t = 0.

3.  Si r = (3t2i+4t j +6k ) m

Hallar el módulo de la velocidad y la

aceleración en el tiempo t = 0 s.

4.  El vector de posición r de la

 partícula es:

r = 2cos (4t) i +e3t j  –  2t2k  

Hallar la velocidad y aceleración encualquier tiempo.

5.  Una partícula se mueve a lo largo de

una curva cuyas ecuaciones

 paramétricas medidas en metros son:

x = 3e-2t, y = 4sen3t, z = 5 cos3t.

(a) Hallar su velocidad y aceleración

en cualquier tiempo.

(b) Hallar las magnitudes de la

velocidad y aceleración en t = 0 s.

6.  Dada una curva en el espacio con

vector de posición medida en metros:

r= 3cos2ti + 3sen2t j + (8t-4) k. Hallar la magnitud de su velocidad y

aceleración.

7.  Una partícula se mueve a lo largo de

una curva en el espacio:

r= (t2 + t)i+(3t-2) j+(2t3  –  4t2)k .Si r se mide en metros, en el t = 2 s,encontrar:

(a) La velocidad

(b) La aceleración.

(c) La rapidez o magnitud de la

velocidad

(d) 

La magnitud de la aceleración.

8.  Un auto se mueve en línea recta de

tal manera que su velocidad para un periodo corto de tiempo es definida

 por v = (3t2+2t) pies/s, donde t es el

tiempo el cual está en segundos.

Determine su posición y aceleración

cuando t = 3s. Considere que cuando

t = 0 su posición s = 0.

9.  El vector posición de una partícula

viene dado por:r =  + 5 j,en donde r se expresa en metros y ten segundos. Determinar los vectores

velocidad instantánea y aceleración

instantánea en función del tiempo t.

10. Dos partículas A y B parten del

reposo en el origen s = 0 y se

desplazan a lo largo de una línea

recta de modo que

   y

  , donde t está en

segundos. Determine la distancia

entre ellas cuando t = 4 s y la

velocidad de cada una en t = 4 s.

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11. La gráfica de s-t de un tren se

determinó experimentalmente. Con

los datos, trace las gráficas de v-t y

a-t del movimiento.

12. 

Un misil disparado del reposo viaja a

lo largo de una pista recta durante 10

s con la aceleración mostrada. Trace

la gráfica de v-t y s-t que describe el

movimiento.

13. El automóvil A parte del reposo

cuando t = 0 y viaja a lo largo de una

carretera recta con una aceleración

constante de 6 pies/s2  hasta que

alcanza una rapidez de 80 pies/s.

Después mantiene esta rapidez.

Además, cuando t = 0, el automóvil

B, localizado a 6000 pies del

automóvil A, viaja hacia éste a una

rapidez constante de 60 pies/s.

Determine la distancia recorrida por

el automóvil A cuando se cruzan.

14. A medida que un tren acelera

uniformemente pasa por marcas de

kilómetro sucesivas mientras viaja a

velocidades de 2 m/s y luego de 10

m/s. Determine su velocidad cuando pase por la siguiente marca de

kilómetro y el tiempo que requiera

 para recorrer la distancia de 2 km.

15. La pelota A se lanza verticalmente

hacia arriba desde la azotea de un

edificio de 30 m de altura con una

velocidad inicial de 5 m/s. Al mismo

tiempo se lanza otra pelota B hacia

arriba desde el suelo con una

velocidad inicial de 20 m/s.

Determine la altura desde el suelo y

el tiempo en que se cruzan.

16. Se suelta una bola desde el suelo de

un elevador cuando éste asciende a

una velocidad de 6 pies/s. Si la bola

choca con el suelo del foso del

elevador en 3 s, determine la altura

del elevador con respecto al suelo del

foso en el instante en que se suelta la

 bola. Además, determine la

velocidad de la bola cuando choca

con el suelo del foso.