Practica 01

Practica 01 : Pruebas a posteriori (Algoritmos de Ordenamiento) Entrega va Web: Mircoles 10 de Septiembre de 2014

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Anlisis de algoritmos

M. en C. Edgardo Adrin Franco Martnez http://www.eafranco.com [email protected] @edfrancom edgardoadrianfrancom
http://www.eafranco.com/mailto:[email protected]

Contenido Definicin del problema

Actividades

Observaciones

Reporte de prctica

Entrega va Web

Fecha de entrega

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Definicin del problema

Compiladores (Anlisis Lxico II - Edgardo A. Franco)

Con base en el archivo de entrada proporcionado que tiene 10,000,000 nmeros diferentes. Ordenarlo bajo los siguientes mtodos de ordenamiento y comparar experimentalmente las complejidades de estos. Burbuja (Bubble Sort)

Burbuja Simple

Burbuja Mejorada

Insercin (Insertion Sort)

Seleccin (Selection Sort )

Shell (Shell Sort)

Ordenamiento con rbol binario de busqueda (Binary Search Tree) 3

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Ordenamiento Burbuja


Burbuja Simple

El mtodo de la burbuja es uno de los mas simples, es tan fcil como comparar todos los elementos de una lista contra todos, si se cumple que uno es mayor o menor a otro, entonces los intercambia de posicin.

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Procedimiento BurbujaSimple(A,n)

para i=1 hasta (i


Burbuja Mejorada

El hecho que los elementos que estn detrs del que se esta comparando, ya estn ordenados, permite realizar un numero menor de comparaciones.

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Procedimiento BurbujaMejorada(A,n)

para i=1 hasta (i

Ordenamiento por insercin


Es una manera muy natural de ordenar para un ser humano, y puede usarse fcilmente para ordenar un mazo de cartas numeradas en forma arbitraria.

Inicialmente se tiene un solo elemento, que obviamente es un conjunto ordenado. Despus, cuando hay k elementos ordenados de menor a mayor, se toma el elemento k+1 y se compara con todos los elementos ya ordenados, detenindose cuando se encuentra un elemento menor (todos los elementos mayores han sido desplazados una posicin a la derecha) o cuando ya no se encuentran elementos (todos los elementos fueron desplazados y este es el ms pequeo). En este punto se inserta el elemento k+1 debiendo desplazarse los dems elementos.

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ez Procedimiento Insercion(A,n)

{

para i=1 hasta itemp)&&(j>=0)) hacer

A[j+1]=A[j]

j--

fin mientras

A[j+1]=temp

fin para

fin Procedimiento

Ordenamiento por seleccin


Se basa en buscar el mnimo elemento de la lista e intercambiarlo con el primero, despus busca el siguiente mnimo en el resto de la lista y lo intercambia con el segundo, y as sucesivamente.

Algoritmo

Buscar el mnimo elemento entre una posicin i y el final de la lista Intercambiar el mnimo con el elemento de la posicin i.

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Procedimiento Seleccion(A,n)

para k=0 hasta kn-1 hacer

si A[i]

Ordenamiento Shell


El Shell es una generalizacin del ordenamiento por insercin, teniendo en cuenta dos observaciones: 1. El ordenamiento por insercin es eficiente si la entrada

est "casi ordenada". 2. El ordenamiento por insercin es ineficiente, en

general, porque mueve los valores slo una posicin cada vez.

El algoritmo Shell mejora el ordenamiento por insercin

comparando elementos separados por un espacio de varias posiciones. Esto permite que un elemento haga "pasos ms grandes" hacia su posicin esperada. Los pasos mltiples sobre los datos se hacen con tamaos de espacio cada vez ms pequeos. El ltimo paso del ordenamiento Shell es un simple ordenamiento por insercin, pero para entonces, ya est garantizado que los datos del vector estn casi ordenados.

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Shell propone que se haga sobre el array una serie de ordenaciones basadas en la insercin directa, pero dividiendo el array original en varios sub-arrays tales que cada elemento est separado k elementos del anterior (a esta separacin a menudo se le llama salto o gap)

Se debe empezar con k=n/2, siendo n el nmero de elementos de array, y utilizando siempre la divisin entera

Despus iremos variando k hacindolo ms pequeo mediante sucesivas divisiones por 2, hasta llegar a k=1.

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Procedimiento Shell(A,n)

k = n / 2;

mientras k >= 1 hacer

para i=k hasta i>=n hacer

v = A[i]

j = i - k;

mientras j >= 0 && A[j] > v hacer

A[j + k] = A[j];

j -= k;

fin mientras

A[j + k] = v;

fin para

k/=2;

fin mientras

fin Procedimiento

Ordenamiento con un rbol binario de bsqueda


El ordenamiento con la ayuda de un rbol binario de bsqueda es muy simple debido a que solo requiere de dos pasos simples. 1. Insertar cada uno de los nmeros del vector a

ordenar en el rbol binario de bsqueda.

2. Remplazar el vector en desorden por el vector resultante de un recorrido InOrden del rbol Binario, el cual entregara los nmeros ordenados.

La eficiencia de este algoritmo esta dada segn la eficiencia en la implementacin del rbol binario de bsqueda, lo que puede resultar mejor que otros algoritmos de ordenamiento.

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Procedimiento OrdenaConArbolBinario(A,n)

para i=0 hasta i>=n hacer

Insertar(ArbolBinBusqueda,A[i]);

fin para

GuardarRecorridoInOrden(ArbolBinBusqueda,A);

fin Procedimiento

Actividades


1. Programar en ANSI C, cada uno de los algoritmos de ordenamiento mencionados.

2. Adaptar el programa para que sea capaz de recibir un parmetro n que indica el numero de enteros a ordenar a partir de un archivo con mximo 10,000,000 de nmeros en desorden.

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3. Medir el tiempo que tarda cada algoritmo en ordenar el archivo completo (n=10,000,000) y compare los tiempos (Real y de CPU) de cada algoritmo grficamente en una grafica de barras (2 graficas de barras).

Auxiliarse de la librera de C proporcionada para medir tiempos de ejecucin bajo Linux.

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Algoritmo Tiempo Real Tiempo CPU

Tiempo E/S % CPU/Wall

4. Realizar un anlisis temporal para cada algoritmo, ordenando:

Los primeros 100, 1000, 5000, 10000, 50000, 100000, 200000, 400000, 600000, 800000, 1000000, 2000000, 3000000, 4000000, 5000000, 6000000, 7000000, 8000000, 9000000 y 10000000.

Graficar el comportamiento temporal de cada algoritmo

5. Graficar una comparativa de los 5 algoritmos de ordenamiento (Tiempo real).


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TAMAO DE PROBLEMA (N)

Ordenamiento Shell

Tiempo real

Tiempo CPU

Tiempo E/S

6. Realizar una aproximacin polinomial del comportamiento temporal (tiempo real), de cada uno de los algoritmos probados segn el punto 4.

Aproximar cada algoritmo con un polinomio de grado 1, 2, 3, 4 y 8.

7. Mostrar grficamente la comparativa de las aproximaciones para cada algoritmo (5 graficas) y determinar de manera justificada cul es la mejor aproximacin para cada algoritmo.

8. Determine con base en las aproximaciones obtenidas cual ser el tiempo real de cada algoritmo para 50000000, 100000000, 500000000, 1000000000 y 500000000 de nmeros a ordenar.


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9. Finalmente responda a las siguientes preguntas: i. Cul de los 5 algoritmos es ms fcil de implementar? ii. Cul de los 5 algoritmos es el ms difcil de

implementar? iii. Cul algoritmo tiene menor complejidad temporal? iv. Cul algoritmo tiene mayor complejidad temporal? v. Cul algoritmo tiene menor complejidad espacial?

Por qu? vi. Cul algoritmo tiene mayor complejidad espacial?

Por qu? vii. El comportamiento experimental de los algoritmos era

el esperado? Por que? viii. Sus resultados experimentales difieren mucho de los

del resto de los equipos? A que se debe? ix. Existi un entorno controlado para realizar las pruebas

experimentales? Cul fue? x. Qu recomendaciones daran a nuevos equipos para

realizar esta practica?


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Observaciones Utilizar solo ANSI C.

La programacin de cada uno de los mtodos de ordenamiento

no deber de incluir recursividad (Algoritmos secuenciales). Por lo tanto buscar una implementacin no recursiva para la insercin en un rbol binario y para realizar el recorrido inOrden.

Indique cual fue su plataforma experimental (Caractersticas del hardware, compilador, sistema operativo y entorno controlado)

Se sugiere crear scripts que faciliten la experimentacin. En el laboratorio mostrar el funcionamiento de los programas,

estos ya deber de contar con la documentacin necesaria. Autodocumentacin Documentacin de funciones y algoritmos 20

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Reporte de practica Portada

Introduccin

Planteamiento del problema

Algoritmos (Descripcin de la abstraccin del problema y los algoritmos de ordenamiento que dan solucin, apoyndose de pseudocdigo, diagramas y figuras en un lenguaje claro)

Implementacin de los algoritmos (Dados los algoritmos de ordenamiento como se implementaron en el cdigo)

Actividades y Pruebas (Verificacin de la solucin, pruebas y resultados de la prctica segn lo solicitado)

Errores detectados (Si existe algn error detectado, el cul no fue posible resolver o se desconoce el motivo y solo ocurre con ciertas condiciones es necesario describirlo)

Posibles mejoras (Describir posibles disminuciones de cdigo en la implementacin o otras posibles soluciones)

Conclusiones (Por cada integrante del equipo)

Anexo (Cdigos fuente *con colores e instrucciones de compilacin)

Bibliografa (En formato IEEE)

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Entrega va Web

En un solo archivo comprimido (ZIP, RAR, TAR, JAR o GZIP) Reporte (DOC, DOCX o PDF)

Cdigos fuente (.C, .H, etc.) Cdigo documentado: Titulo, descripcin, fecha, versin, autor.

(Funciones y Algoritmos: Qu hace?, Cmo lo hace?, Qu recibe?, Qu devuelve?, Causa de errores?).

OBSERVACIONES

*NO enviar ejecutables o archivos innecesarios, las instrucciones de compilacin van en el anexo del reporte. (Yo compilare los fuente).

*NO enviar archivo de nmeros en desorden ni archivo de numeros ordenados.

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Grupo Contrasea

3CM5 analisis3cm5

3CM6 analisis3cm6

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Fecha de entrega


Demostracin (Laboratorio de Sistemas 1)

3CM5 Mircoles 03 de Septiembre de 2014

3CM6 Mircoles 03 de Septiembre de 2014

Entrega de reporte y cdigo

En un solo archivo comprimido

Fecha y hora limite de entrega va Web

Mircoles 10 de Septiembre de 2014 a las 23:59:59 hrs.

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Practica 01

Documents

Transcript of Practica 01