Laboratorio de matemáticas

Práctica 01 InstruccionesDepartamento de Ciencias Básicas

Campus Toluca ITESM

Instructor Miguel Angel Hernández email:mihernan@itesm.mx

Introducción a Mathematica y WolframAlpha

Esta práctica consiste en dar a conocer los beneficios de Mathematica en el área de ciencias e ingenieríapara modelar, simular, visualizar, y desarrollar, así como experimentar el concepto de algoritmosheurísticos en WolframAlpha, el cual puede ser visto como un buscador en bases de datos confiables.

06 junio 2010

Instruccionesè Utilizando rectángulos (por la izquierda, punto medio y por la derecha), calcular de manera aproximada el área bajo la curva y = f HxL

a. Ejemplo: Sea la función f HxL = x3, el siguiente código genera una aproximación del área bajo la curva

sumaizq@f_, a_, b_, n_D :=

Module@8<, N@HHb - aL � nL Sum@f �. x ® a + Hk - 1L Hb - aL � n, 8k, 1, n<DDD Para tener una perspectiva visual de la generación de rectángulos

grafsumaizq@f_, a_, b_, n_, opts___D :=

Module@8z, p1, rec, recdib<, z@k_D = a + Hb - aL k �n; p1 = Plot@ f , 8x, a, b<D;rec = Table@Rectangle@8z@k - 1D, 0<, 8z@k - 1D, f �. x ® z@k - 1D<D, 8k, 1, n<D;recdib = Table@Line@88z@k - 1D, 0<, 8z@k - 1D, f �. x ® z@k - 1D<, 8z@kD, f �. x ® z@k - 1D<, 8z@kD, 0<<D, 8k, 1, n<D;Show@Graphics@8GrayLevel@0.6D, recdib<D, Graphics@recD, p1, opts, Axes ® Automatic,

AspectRatio ® 1, DisplayFunction ® $DisplayFunctionDDb. Genere el mismo ejemplo para rectángulos punto medio y por la derecha

è Utilizando WolframAlpha resolver una integral por cada método (cambio de variable, integración por partes, integrales trigonométricas, sustitución trigonométrica, fracciones parciales), comparar la solución explicita de WolframAlpha con la tradicional.