Astronoma GeodesicaPractica Numero 3

Determinacion del acimut por observacion al Sol

ADVERTENCIA DE SEGURIDAD:

en esta practica nunca mireis al Sol directamente con el teodolito!!!

1 Objetivos

En la practica anterior, hemos determinado la orientacion de la meridiana por observaciones a la Es-trella Polar. Este problema topografico puede tambien resolverse, en principio, mediante observacionesde cualquier otro astro visible conocido, aun cuando no siempre se consigan las mismas precisionesque con la Estrella Polar. Durante el da, la direccion del Norte verdadero puede obtenerse medianteobservaciones del Sol. Si ademas decidimos utilizar los valores observados de la altura del astro, laorientacion de la meridiana por este metodo alternativo no requiere conocimiento de la hora. Encambio, s deberemos tener en cuenta la correccion de semidiametro y refraccion. Este ultimo es elprocedimiento que trataremos aqu de poner en practica para el caso del Sol. De noche, de no servisible la Estrella Polar, el mismo procedimiento puede aplicarse tambien a otra estrella distinta. Porsupuesto, la correccion de semidiametro no se aplicara al observar estrellas.

2 Medios

El material necesario consistira en:

Teodolito electronico Leica T105: debera estacionarse usando el nivel electronico sobre elpunto indicado por el profesor.

Pantalla de proyeccion: un simple folio o cartulina blanca es suficiente para proyectar laimagen del Sol con total seguridad. Aun a riesgo de ser reiterativos, se recuerda de nuevo queNUNCA DEBE MIRARSE DIRECTAMENTE AL SOL NI A SIMPLE VISTA NI CON

EL TEODOLITO. La ignorancia de esta precaucion elemental, incluso durante brevsimos in-stantes, puede acarrear graves e irreversibles lesiones oculares!!!!!

Barometro y termometro: para conocer la presion atmosferica y la temperatura ambientedurante la observacion a fin de aplicar la correccion de refraccion a las alturas observadas.

1

L +

z +

L z+ L+ z+

L z L+ z

Figure 1: Esquema de las cuatro posibilidades existentes para realizar la tangencia del limbo solarcon los hilos del retculo. Los sentidos de crecimiento de las lecturas horizontal y vertical se muestrantal como quedan una vez proyectada la imagen del Sol sobre un papel o cartulina y viendola desdeel lado del teodolito. Los signos de las correcciones por semidiametro a aplicar sobre las lecturas seindican para cada cuadrante. Estos signos son validos para las lecturas en CD y CI suponiendo quelas de CI se han transformado previamente a sus equivalentes en CD.

3 Realizacion:

Una vez localizada y medida la referencia terrestre que se asigne, deberemos apuntar al Sol con elteodolito. Esto lo haremos minimizando su sombra sobre la pantalla hasta que aparezca el disco solarproyectado sobre la misma. Acto seguido, procederemos a enfocar tanto la imagen proyectada delSol como la de la proyeccion de los hilos reticulares. La secuencia de observaciones a realizar es muyparecida a la de practica anterior. La unica diferencia es que, dado que el centro del disco solar no esidentificable visualmente con precision, las punterias deben realizarse mediante tangencias del discoo limbo solar a uno de los cuatro cuadrantes de los hilos reticulares. Tomaremos entonces:

1. Punteras a la referencia: por ejemplo, dos lecturas horizontales en crculo directo (CD) ycrculo inverso (CI) alternativamente. Obviamente, a la referencia s se la observa visualmentepor el teodolito.

2. Punteras al Sol: tomaremos un mnimo de 12 lecturas horizontales y verticales, alternandoel aparato entre CD y CI. Habra por tanto al menos 6 lecturas en CD y otras 6 en CI. Silas condiciones no son favorables, podemos conformarnos con la mitad de las lecturas a efectosdidacticos. Se recomienda tangentear el limbo del sol siempre en el mismo cuadrante del retculopara evitar confusion en los signos de la correccion posterior por semidiametro.

3. Punteras a la referencia: finalizaremos la serie con otras dos lecturas a la referencia, tambienen CD y CI, y de nuevo observando visualmente.

2

A continuacion, las lecturas al Sol deben corregirse por el valor semidiametro solar s del momentode la observacion. En lo sucesivo, se supondra que las lecturas de CI se han expresado todas (Sol yreferencia) en su equivalente de CD. Entonces, si zobsi y L

obsi son la lectura vertical (dist. cenital) y la

lectura horizontal observadas del Sol, los valores corregidos son:

zi = zobsi s (1)

y

Li = Lobsi

s

sin zobsi, (2)

donde los signos a aplicar dependen del cuadrante del cuadrante reticular que hayamos elegido paratangentear el limbo solar de acuerdo con el esquema de la figura 1. Este procedimiento puede obviarsesolo si nos conformamos con una precision baja de algunos minutos de arco, pero este no es aqunuestro caso. Obviamente, las lecturas a la referencia no deben corregirse por semidiametro.

En todo momento, debemos procurar verificar la consistencia de las medidas. En particular, laslecturas horizontales y verticales en CD y CI deben diferir aproximadamente en 180 o 200 gradossexagesimales o centesimales, respectivamente. La diferencia para el Sol no sera exacta debido a sumovimiento diurno. Las alturas del Sol deben mostrar un comportanmiento creciente o decrecienteconsistente con que el Sol ascienda o descienda segun se halle al Este o al Oeste del meridiano,respectivamente. Del mismo modo, las lecturas que se obtengan para la referencia antes y despuesdeben ser consistentes. Si no lo son, ello implica que el teodolito se movio durante la observacion. Si talcosa sucediera, la observacion debera ser desechada y repetida. La secuencia descrita puede repetirsecuantas veces sea necesario para que todos los miembros del grupo de practicas tengan ocasion decontribuir a la recogida de datos.

4 Analisis de las observaciones

En el proceso de analisis se aconseja, como ya se ha comentado antes, haber transformado previamentelas lecturas horizontales de CI a su equivalente de CD como en la practica anterior. Supondremostambien que nos es conocida la latitud del lugar de observacion. En el caso de la Escuela PolitecnicaSuperior de la Universidad de Jaen, el valor correspondiente es: latitud = +374714.

Suponemos aqu que ya hemos efectuado la correccion de semidiametro descrita anteriormente.Otro valor que nos sera necesario es la declinacion aparente (). Estas efemerides del Sol, variablesen funcion del tiempo, seran facilitadas por el profesor o puede obtenerse consultando las EfemeridesAstronomicas de San Fernando del ano en curso.

El acimut de la referencia se supone es constante. Por tanto, las sucesivas lecturas horizontales,Lref,i, se promediaran simplemente mediante:

Lref =1

n

ni=1

Lref,i. (3)

En este promedio intervendran tanto los datos de CD como de CI debidamente transformados hastaun total de n = 4 valores.

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Por el contrario, las observaciones del Sol deben tratarse individualmente a causa del movimientodiurno al igual que se hizo con la Polar. Para las sucesivas lecturas horizontales y verticales del Sol(Li y zi), ya corregidas de semidiametro, el tratamiento sera (tanto para CD como para CI):

1. Para cada distancia cenital observada zi se debera corregir de refraccion utilizando la formulade Bradley:

Ri() = 57.8 tan (zi 0.0638889 tanzi)278 [1 0.00016T ]P

753.5 [268 + T ], (4)

donde P y T son la presion atmosferica y la temperatura del aire en mm de Hg y gradoscentgrados, respectivamente. La altura corregida de la i-esima observacion vendra dada por:

hi = 90 zi Ri. (5)

2. Calcular el acimut verdadero del Sol para la i-esima observacion mediante:

cos ai =sin sinhi sin

cos coshi, (6)

donde hi es la dada por la ecuacion 5. Al tomar la funcion arco coseno deberemos tener cuidadode situar el angulo en el cuadrante correcto en funcion de que el Sol se encuentre al Este o alOeste del meridiano.

3. A partir de la lectura horizontal tomada con el teodolito, y del valor teorico calculado del acimutai, podemos obtener una estimacion de la constante que fija el origen del acimut instrumental.El acimut del cero vendra dado por:

Ai = ai Li. (7)

Vemos pues que cada puntera a la estrella nos da un valor del acimut del cero de nuestro aparato,expresada por la cantidad Ai. Si hemos operado correctamente, los N valores que obtengamos (6 omas) han de estar muy proximos entre s y podremos tomar el promedio de todos ellos:

A = 1N

Ni=1

Ai. (8)

Para mejor apreciar la calidad del resultado final, calcularemos el error medio cuadratico de unaobservacion aislada. Este vendra dado por:

s =

1(N 1)

Ni=1

[Ai A

]2. (9)

Mientras que el error medio cuadratico de la media A puede estimarse mediante:sA =

sN. (10)

Obtenido el acimut del cero, terminaremos expresando el resultado final del mismo modo queen la practica anterior:

aref = Lref + A, (11)siendo su error asociado de sA. Del acimut verdadero de la referencia, se deduce ya de formainmediata cual es el angulo que forma la visual a la misma con la meridiana de lugar.

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5 En caso de mal tiempo

Si las condiciones meteorologicas del da previsto para la practica no son adecuadas, esta se pospondraoportunamente para una fecha posterior siempre y cuando ello sea posible. Mientras tanto, los alumnospodran en todo momento recurrir a las observaciones de ejemplo que acompanan a este guion. Estashan de permitir ir poniendo a punto el metodo de analisis de datos, evitando as que se retraseinnecesariamente la elaboracion del informe. De persistir el mal tiempo o nubes en el segundo intento,o por otra causa justificada, el grupo de practicas afectado podra basar por completo su informe enlos datos de reserva que siguen a continuacion.

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DETERMINACION DEL ACIMUTPOR OBSERVACION AL SOL

AVISO: NO MIRAR NUNCA DIRECTAMENTE AL SOL por el teodolito ni a

simple vista!!!

Nombre y Apellidos: datos tomados por el profesor Fecha: 16 de Febrero de 2007Nombre y Apellidos: Grupo:Nombre y Apellidos: Teodolito: N 2

Lugar de observacion: Observatorio Astronomico UJA Latitud: = +374714

Referencia cuyo acimut determinaremos: Antena de telefona movilSemidiametro solar para la fecha: s = 16

11.7 Declinacion aparente para la fecha: = 122152.4

Observacion realizada al: X ESTE OESTE del meridiano (senalar lo que corresponda)

Datos para la correccion por refraccion atmosferica: temperatura T = 26.4 C; presion: P = 715.7 mmHg

Estadillo para la toma de datos

Objeto Tipo Lectura Correccion Lectura Correccion Lectura Lectura Notasvisado obs. horizontal por s vertical por s horizontal vertical

observada observada corregida corregidaRef. CD 1242727 862658

CI 3042730 2733412

Sol CD 1964102 522146

CI 172220 3074632

Sol CD 1982929 515944

CI 190353 3080642

Sol CD 1992142 514947

CI 194512 3081411

Sol CD 2000340 514242

CI 202153 3082052

Sol CD 2003951 513628

CI 205504 3082625

Sol CD 2010859 513134

CI 212801 3083130

Ref. CD 1242741 862530

CI 3042738 2733357

Nota: tangencias al limbo solar realizadas en el cuadrante inferior derecho.

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