PP Mecánica de fluidos.pps

7/26/2019 PP Mecnica de fluidos.pps

1/249

18/04/16 Fsica II 1

Introduccin

Densidad o masa especifica Densidad relativa

Peso especfico La presin en los fluidos


2/249

18/04/16 Fsica II 2

La cantidad que nos

informa sobre laconcentracin de una

fuerza en una superficie

es la presin

La presin est! definida por la razn entre la fuerza que

act"a perpendicularmente sobre a superficie # el !rea de

esa superficie


3/249

18/04/16 Fsica II $

Lquidos de diferentes densidades


4/249

18/04/16 Fsica II 4

Variacin de la presin con la profundidad en unlquido

%ara encontrar la &ariacin de presin con la profundidad'consideremos el estudio una porcin de fluido como se muestra enla fi(ura' consistente en un prisma de !rea A# altura dy' a unaaltura # un ni&el de re(encia arbitrario


5/249

18/04/16 Fsica II )

Diferencia de presin entre dos puntos en un fluido


6/249

18/04/16 Fsica II 6

Paradoja hidrosttica

*na consecuencia de la ecuacin es elfenmeno que se ilustra en la fi(ura' llamado parado+a,idrost!tica %odra parecer que el &aso cnico e+erceuna ma#or presin en su base que el que tiene la basem!s anc,a' con lo cual el lquido pasara del cnico al

otro' # alcanzara una ma#or altura en este "ltimo -inembar(o' #a ,emos &isto que la ecuacinestablece que la presin depende "nicamente de laprofundidad' # no de la forma de la &asi+a


7/249

18/04/16 Fsica II .

Ejemplo. *n eperimentador desea determinar ladensidad de una muestra de aceite que ,a etrado

de una planta un tubo de &idrio en * abierto enambos etremos llena un poco de a(ua concolorante para la &isibilidad 3espus &ierte sobreel a(ua una peque5a cantidad de la muestra delaceite en un lado del tubo # mide las alturas h1# h2'se("n como se muestra en la fi(ura

7u!l es la densidad del aceite en trminos de ladensidad del a(ua # de h1# de h2


8/249

18/04/16 Fsica II 8

Ejemplo. 9n unos &asos

comunicantes ,a# a(ua #mercurio La diferenciade alturas de los ni&elesdel mercurio en los &asoses h : 1 cm 7alcular la

altura de aceite que sedebe a5adir por la ramade mercurio para que elni&el de ste en los doscasos sea el mismo3ensidad del mercurio :1$'6 (/cm$ 3ensidad delaceite : 0'; (/cm$


9/249

18/04/16 Fsica II ;


10/249

18/04/16 Fsica II 10

Ejemplo.7alcular la presin en los puntos 1' 2' $'# 4 en el sistema mostrado en la fi(ura

3ensidad especfica del aceite : 0';


11/249

18/04/16 Fsica II 11

Solucin.7onsiderando la disposicin # (eometra mostrada en la

fi(ura?. -e tiene un cilindro &aco de radio 10 cm'que flota en a(ua de+ando fuera del ni&el del a(ua una

altura de 10 cm cuando de el cuel(a eternamente unbloque de ,ierro de peso 10 J( # densidad .'8 (r/cm$tal

como lo muestra la fi(ura a 7alcular la altura que

quedara afuera del a(ua si el bloque de ,ierro se

introduce dentro del cilindro como lo muestra la fi(ura

b


68/249

18/04/16 Fsica II 68


69/249

18/04/16 Fsica II 6;

Ejemplo >4. *n tubo flota en el a(ua en posicin&ertical La altura del tubo que sobresale del

a(ua es h : ) cm 3entro del tubo se &ierte

aceite de densidad : 0'; (/cm$ 7u!l deber!

ser la lon(itud del tubo para llenarlo totalmente

de aceite


70/249

18/04/16 Fsica II .0


71/249

18/04/16 Fsica II .1

Ejemplo >4. La posicin estable de un cilindrode lon(itud L' flotando en un liquido de

densidad' es como se muestra en la fi(uraa 7uando el bloque de concreto densidad

se suspende del cilindro toma la posicin

mostrada en la fi(ura b

-i se desprecia el &olumen

# peso del cable

7u!l es el &olumen del

bloque


72/249

18/04/16 Fsica II .2


73/249

18/04/16 Fsica II .$

Ejemplo >5 *n depsito de peso 1flotaen un lquido # al mismo tiempo tiene unacantidad del mismo lquido' de peso 2'determinar el peso del flotador para quela relacin de as profundidades se i(ual a

n

S l i


74/249

18/04/16 Fsica II .4

Solucin.


75/249

18/04/16 Fsica II .)

Ejemplo >*. *n cuerpo de forma rectan(ular de 10 cm deespesor est! flotando en una la(una peque5a con tres

cuartos de su &olumen sumer(idoa -i un camin cisterna derrama en la la(una aceite dedensidad 0'6) (/cm$' quedando la cara superior delcuerpo +ustamente a ni&el de la superficie del lquido

7u!l es el espesor de la capa de aceite

b u pasar! si se para sobre el cuerpo un pa+arito demasa m# lue(o se sale 3eterminar la ecuacin demo&imiento considerando que el a(ua tiene unaconstante de &iscosidad !

Solucin


76/249

18/04/16 Fsica II .6

Solucin.


77/249

18/04/16 Fsica II ..

/8E"@!S S6%"E L!S P!"EDES 6


78/249

18/04/16 Fsica II .8

/8E"@!S S6%"E L!S P!"EDES 616P8E"'!S

Las fuerzas ,orizontales causadas porla presin sobre superficies que

encierran al fluido' aumentan

linealmente con la profundidad' de

modo que se tienen fuerzas

distribuidas no uniformes actuando

sobre ellas La resultante del

sistema de fuerzas paralelas es una

fuerza paralela aplicada en un

punto llamado centro de presin'

respecto al cual el torque de las

fuerzas distribuidas es equi&alenteal torque de la fuerza resultante

9n compuertas # situaciones

similares' la fuerza debido

a la presin atmosfrica

act"a por ambos lados' # la

omitiremos del an!lisis porno contribuir en forma neta

a la fuerza ,orizontal

actuante

L d 7 llit 1i


79/249

18/04/16 Fsica II .;

La represade 7allito 1ieo

la represade 7allito 1ieocon 102 metrosde altura' que formar! un la(o de 1)Jilmetros de lar(o
http://it.geocities.com/grupotembladera/


80/249

18/04/16 Fsica II 80


81/249

18/04/16 Fsica II 81

La "epresa ,oover

%ara un fluido en reposo' la presin aumenta linealmente con

profundidad %or consi(uiente' se producen (randes fuerzas sobre las

superficies planas # cur&as 9l a(ua detr!s de la represa oo&er' en

el ro 7olorado' es aproimadamente 214') m de profundidad # a estaprofundidad la presin es 21'4 10)%a %ara soportar la presin

sobre la represa' su espesor &ara a partir de 1$') m en la parte

superior a 1;8 m en la base

1lculo de la fuer0a so)re superficie en


82/249

18/04/16 Fsica II 82

1lculo de la fuer0a so)re superficie enla pared vertical

1 t d i


83/249

18/04/16 Fsica II 8$

1entro de presin

9l centro de presin loencontramos de lasi(uiente manera

Borque de las fuerzas

distribuidas : Borquede la fuerza resultante

/uer0a so)re una superficie de forma


84/249

18/04/16 Fsica II 84

p

rectanular inclinada

%ara una seccin rectan(ular inclinada un !n(ulo A con la&ertical' el c!lculo es mu# parecido' pero a,ora' el e+e

A"est! inclinado lue(o resultar!n

Kote que la epresin para el centro de fuerza es i(ual al

caso anterior

# su punto de aplicacin ser!


85/249

18/04/16 Fsica II 8)

Ejemplo AB.7onsidere una ca+a de dimensiones a' !# h'llena de a(ua Bodos los lados de la ca+a est!nfirmemente unidos entre s' ecepto uno de los lados

laterales de dimensin ! # h 9&al"e la ma(nitud de lafuerza eterior mnima con que debe presionarse eselado contra el resto de la ca+a para que el a(ua noescurra -i la fuerza se aplica en un solo lu(ar'encuentre la posicin en la que debe aplicarla

!plicacin< Superficie rectanular


86/249

18/04/16 Fsica II 86

!plicacin< Superficie rectanular

9l caso m!s simple es si la superficie es rectan(ularcomo se indica en la fi(ura que si(ue donde se

desea e&aluar la fuerza resultante de las fuerzasdistribuidas

entrey1e "2


87/249

18/04/16 Fsica II 8.

1lculo del centro de presin


88/249

18/04/16 Fsica II 88

1lculo del centro de presin

!plicacin< /uer0a so)re una superficie de forma


89/249

18/04/16 Fsica II 8;

!plicacin< /uer0a so)re una superficie de formarectanular inclinada

9n una seccin anterior se calcul la fuerza

resultante # centro de la fuerza para un!rea &ertical de seccin rectan(ular


90/249

18/04/16 Fsica II ;0


91/249

18/04/16 Fsica II ;1

Ejemplo A4. La fi(ura nos representa el dique de un embalseen el que el a(ua alcanza una profundidad h : 60 m en lapared &ertical' # tiene una lon(itud L : 2)0 m 7alcular. -e tiene un tubo en Ude !reaA# con un


115/249

18/04/16 Fsica II 11)

fluido de densidad' como se muestra en la fi(ura

3eterminar la diferencia de alturaHque se producir

entre las alturas que alcanza el lquido en cada una delas ramas cuando'

a -e le imprime una aceleracin

lineal ,orizontal

b Note con una &elocidad an(ular

constante a alrededor de un e+e

&ertical que coincide con una de

sus ramas

Solucin


116/249

18/04/16 Fsica II 116


117/249

18/04/16 Fsica II 11.

'E$SI6$ S8PE"/I1I!L


118/249

18/04/16 Fsica II 118

'E$SI6$ S8PE"/I1I!L

9ntre dos molculas de unfluido act"an fuerzas9stas fuerzas' llamadasfuerzas de &an der Paalso fuerzas co,esi&as son

de ori(en elctrico 9lefecto neto de las fuerzasde co,esin sobre unamolcula que est! en elinterior del lquido es nulo'pero no as para unamolcula que se encuentraen la superficie

edicin de la tensinfi i l


119/249

18/04/16 Fsica II 11;

superficial

%ara medir la tensinsuperficial se puede usar

el dispositi&o mostrado

en la fi(ura *n alambre

mo&ible' inicialmentesumer(ido' se tira

lentamente' etra#ndolo

del lquido con una

pelcula del lquido

adosada

La ener(a para desplazar la lon(itud d es Fd # el !rea de


120/249

18/04/16 Fsica II 120

La ener(a para desplazar la lon(itud d esFd# el !rea dela pelcula se incrementa en 2dL' considerando queeisten dos superficies

La relacin entre la ener(a necesaria para realizar eldesplazamiento # el !rea incrementada es la tensinsuperficial

9n el caso del dispositi&o empleadov2 resultap2>p1

%roduciendo una fuerza deempu+e ,acia arriba

de la sustentacin de un ala

Las alas se inclinan un poco,acia arriba' de modo aire quec,oca contra la superficieinferior se des&e ,acia aba+oOel cambio en la cantidad demo&imiento de las molculas

de aire que rebotan de&ieneen una fuerza ascendenteadicional sobre el ala 3e i(ualmodo la turbulenciadesempe5a una funcin de(ran importancia

2

22

2

112

1

2

1vpvp +=+


185/249

18/04/16 Fsica II 18)

Abser&ar que' con la rotacin de la superficie desustentacin' una lnea aerodin!mica sale siempre delborde posterior

Le+os de la superficie de sustentacin las lneasaerodin!micas tienden a ser ,orizontales' como seespera para un flu+o uniforme

http


186/249

18/04/16 Fsica II 186

Las partculas m!s cercano a la superficie

de sustentacin se retrasan con respectoa las que pasan sobre o aba+o de lasuperficie de sustentacin


187/249

18/04/16 Fsica II 18.

La porcin fluido &a deba+o de la superficie desustentacin se retrasa con respecto a laporcin que &a sobre ella' # el retraso aumentacon el !n(ulo del ataque # tambin la

circulacin alrededor de la superficie desustentacin #' como &eremos' la ele&acinaumenta


188/249

18/04/16 Fsica II 188

9sta animacin muestra nue&amente elcampo de flu+o' a,ora descrito entrminos de los &ectores &elocidad

9sta animacin


189/249

18/04/16 Fsica II 18;

muestra que laele&acin es cero

cuando el !n(ulo

de ataque eficaz

es cero #

aumenta cuando

el !n(ulo del

ataque eficazaumenta

7ambios en mo&imiento de las

Fuerzas erodin!micas


190/249

18/04/16 Fsica II 1;0

Ejemplo 3*. Velocidad de salidade un lquido


191/249

18/04/16 Fsica II 1;1

Solucin.


192/249

18/04/16 Fsica II 1;2

'iempo de vaciado


193/249

18/04/16 Fsica II 1;$

Ejemplo B?.9n la pared &ertical de un depsito,a# dos peque5os orificios' uno est! a la

distancia x de la superficie del lquido # el otro


194/249

18/04/16 Fsica II 1;4

distanciax de la superficie del lquido' # el otro

est! a una altura 0 sobre el fondo Los c,orrosde lquido que salen encuentran el suelo en el

mismo punto' en que relacin est!x# 0

Solucin.


195/249

18/04/16 Fsica II 1;)

9l medidor de Menturi


196/249

18/04/16 Fsica II 1;6

El medidor de venturi

Ejemplo B2.9l medidor de &enturi' es un manmetrol d l t b di l l id d d fl +


197/249

18/04/16 Fsica II 1;.

colocado en el tubo para medir la &elocidad de flu+olquido

*n lquido de densidadflu#e por un tubo de seccintrans&ersal'1 9n el cuello el !rea se reduce a'2# seinstala el tubo manomtrico como se indica en la fi(ura


198/249

18/04/16 Fsica II 1;8

Ejemplo B>.7uando el &iento sopla entre dosedificios (randes' se puede crear una cada

si(nificati&a de presin La presin del aire


199/249

18/04/16 Fsica II 1;;

si(nificati&a de presin La presin del aire

normalmente es1 atmsfera dentro del edificio'as que la cada de la presin en el eterior

puede ,acer que una placa de &idrio de la

&entana estalle ,acia fuera del edificio #

estrellarse en la calle aba+ou diferencia de

presin resultara de un &iento de 2. m/s

u fuerza sera e+ercida la placa de &idrio de

2 $ m de una &entana La densidad del airees 1'2; J(/m$a 2.V 7 # 1 atmsfera

Solucin. ale+ado de los edificios la presin es 1atmsfera' # la &elocidad del &iento esaproimadamente cero s


200/249

18/04/16 Fsica II 200

Ejemplo BA.*n bombero lanza a(ua con suman(uera ,acia un incendio formando un! l d 4)W l , i t l 9l


201/249

18/04/16 Fsica II 201

!n(ulo de 4)W con la ,orizontal 9l a(ua queemer(e del pistn penetra ,orizontalmente poruna &entana del tercer piso que se encuentra auna altura h: 10 metros

La man(uera que transporta el a(ua desde el

carro bomba tiene un di!metro de 6 cm #conclu#e en un pistn cu#a abertura tiene undi!metro d de 1') cm

a 7uantos litros de a(ua emer(en del pistn por

minutob 7u!l es la presinpque debe soportar laman(uera en atmsferas

Solucin


202/249

18/04/16 Fsica II 202

Ejemplo B3. *n depsito de a(ua est! cerrado porencima con una placa deslizante de 12 m2# 1200 J(

9l i l d l l d it d $ ) d lt


203/249

18/04/16 Fsica II 20$

a 9l ni&el del a(ua en el depsito es de $') m de altura7alcular la presin en el fondo

b -i se abre un orificio circular de ) cm de radio a mediometro por encima del fondo' calc"lese el &olumen dea(ua que sale por se(undo

por este orificio -e consideraque el !rea del orificio es mu#

peque5a frente al !rea del

depsito

7onsidere la presin

atmosfrica como 10)%a'2

10 smg

Solucin


204/249

18/04/16 Fsica II 204

Ejemplo BB. *n sifn es undispositi&o para sacar el lquido deun en&ase que sea inaccesible oque no pueda ser inclinado


205/249

18/04/16 Fsica II 20)

que no pueda ser inclinado

f!cilmente La salida 7 debe estarm!s ba+a que la entrada ' # eltubo se debe llenar inicialmente dellquido esto (eneralmente se lo(raaspirando el tubo en el punto 7

La densidad del lquido es

a 7on qu &elocidad el lquidoflu#e ,acia fuera en el punto 7

b 7u!l es la presin en el punto

c 7u!l es la altura m!ima queel sifn puede le&antar el a(ua

Solucin


206/249

18/04/16 Fsica II 206

Preunta EL SI/#$

9l se5or CpisqueroC quiere sacar un poco de su destilado por mediode un sifn al balde *na condicin necesaria para la


207/249

18/04/16 Fsica II 20.

de un sifn al balde *na condicin necesaria para la

operacin del sifn es quea a#a una diferencia de presin atmosfrica en cada etremo

b 9l peso del liquido en el etremo de la descar(a sea ma#or queen el de la entrada

c 9l etremo de la salida este por deba+o que el de la entrada

d Bodo lo de arriba

"espuesta EL SI/#$

9l se5or CpisqueroC quiere sacar un poco de su destilado por mediode un sifn al balde *na condicin necesaria para la


208/249

18/04/16 Fsica II 208

de un sifn al balde *na condicin necesaria para la

operacin del sifn es quea a#a una diferencia de presin atmosfrica en cada etremo

b 9l peso del liquido en el etremo de la descar(a sea ma#or queen el de la entrada

c 9l etremo de la salida este por deba+o que el de la entrada

d Bodo lo de arriba


209/249

18/04/16 Fsica II 20;

Ejemplo B5. Los bomberos utilizan una man(ueradel di!metro interior 6'0 centmetros para

entre(ar 1000 litros de a(ua por minuto *n


210/249

18/04/16 Fsica II 210

entre(ar 1000 litros de a(ua por minuto *n

in#ector se une a la man(uera' # se quierelanzar el a(ua ,asta una &entana que est! $0 m

sobre el in#ector

a 7on qu &elocidad debe el a(ua de+ar elin#ector

b 7u!l es el di!metro interior del in#ector

c u presin en la man(uera se requiere

Solucin


211/249

18/04/16 Fsica II 211

Ejemplo BC.*n tubo ,orizontal por el que flu#e lquido dedensidad0a razn de 3m$/s' se bifurca en dos ramas en elplano &ertical' una superior # otra inferior' de secciones


212/249

18/04/16 Fsica II 212

trans&ersales a1= a2= a' abiertas a la atmsfera &er fi(ura -ila distancia entre las ramas es h' determinar

PP Mecánica de fluidos.pps

Documents

Transcript of PP Mecánica de fluidos.pps