Problemas 5.11

Una disolucin de azcar con 15 Brix se introduce a un evaporador . L a disolucin saliente debe tener una densidad relativa de 1.20467 a 20C. Calcular el agua evaporada y la disolucin saliente por cada 1000 l7h entrantes a 20 C

D = 1.20467 g/ml

V(slo agua)

Evaporador

15Brix =

F

Balance de Materia

F

V

D

agua

850

850- x

x

sacarosa

150 kg

0

150 kg

De la Densidad del flujo D tenemos

= = Asumiendo que el volumen lo proporciona el agua

1.20467 kg/l = Resolviendo: x= 732.89 kg de agua en D

V= 117.11 kg/h

Clculos:

Flujo volumtrico en el ingreso: 1000 l/h

Asumiendo que la densidad en el Ingreso es : 1 g/ml = 1kg/l

Por ser solucin diluida : El flujo msico es :

F= (1000 l/h (1 kg/l) =1000 kg/h

En el Ingreso (F)

Por lo tanto se evaporan 117.11 kg/h de agua y de sacarosa se obtiene 882.89 kg/h

Problema 5.12

Una solucin de coloide orgnico en agua se concentra de 10 a 50% de slidos en un evaporador. El vapor para el calentamiento tiene una presin manomtrica de 1.05 / . En el espacio de evaporacin se mantiene una presin absoluta de 10 cm de Hg. La alimentacin es de 25000kg/h. La solucin tiene una elevacin del punto de ebullicin y un calor de disolucin despreciable. Calcule el consumo de vapor si la temperatura de la alimentacin es de 20.

El Cp de la solucin entrante es de 0.9 kcal/kg.

10 cm Hg = Pabs

P =1.05 Kg/ + p atmosfrica

Solucin:

F = 25000 kg/h

10% solidos solubles

C (50% solidos solubles)

Cp = 0.9 kcal/Kg

Dnde:

: Flujo msico del vapor de calentamiento

C: Flujo msico del coloide concentrado

V: vapor que se retira de la evaporacin como flujo msico

Datos de la salida del vapor de agua de la evaporacin:

= 10 cm Hg x()x ()x(

Le corresponde una temperatura de saturacin:

Esta temperatura ser la de la salida de la solucin concentrada en C

= 2595,7 KJ/Kg

Datos de ingreso del vapor de calentamiento ()

(1.05) x () x ( )+ 101.300 KPa = 204.2 KPa

Respecto a T =0 de tablas termodinmicas

Asumiendo que ingresa como vapor saturado

= 2707 KJ/Kg

Asumiendo que deja el evaporador como liquido saturado

Hacemos un Balance de materia en las corrientes

Solidos

Agua

Total

F

2500 Kg/h

22500 Kg/h

25000 Kg/h

V

0

20000 Kg/h

20000 Kg/h

C

2500 Kg/h

2500 Kg/h

5000 Kg/h

Como lo solidos salen en C del balance de solidos 2500 Kg/h = C (50/100)

C = 5000 Kg/h

Balance de energa del Evaporador :(Tomando como referencia T = 0 )

CC

F

Asumiendo un proceso adiabtico el balance de energa :

F + = C + + v --------- (I)

Convirtiendo: Cp = 0.9 x ( = 3.76 KJ/

Clculos Previos:

= (3.76 ) x( 20- 0 ) = 75.2 KJ /Kg

= (3.76 )x (52- 0 ) =195.52 KJ /Kg

Reemplazando en. (I)

(25000 Kg/h ) (75.2 KJ/Kg ) + (2707 KJ/Kg) = (5000 KJ/h) (195.52 KJ/Kg) + (507 KJ/Kg) + (20000KJ/h) (2595,7 KJ /Kg)

Resolviendo Ecuacin:

= 23187 Kg/h de vapor.

Resultado:

Se necesita 23187 Kg/h de vapor.

Problema 5.13

Dos corrientes de aceite se mezclan en un proceso continuo en las condiciones mostradas. Calcule la temperatura final .

=100 kg/min

=26

=0.7 kcal/ kg

=100 kg/min

=5

=0.52 kcal/ kg

Q =500 kcal/min

=?

Solucin:

Calor Total en el sistema:

Q =500 kcal/min

+ xxC

5000Kcal= (100Kg/min)(- 26)(0.7) +(50Kg/min)(0.52)

5000Kcal=96x 1950

=72.33C

PROBLEMA 5.14

Dos bombas llenan un depsito en 8 horas. Cunto tiempo necesitan cada una para llenarlo por separado, si la primera bomba tarda 4 horas ms q la segunda? Si el volumen del tanque fuera de 100 . Cules sern los gastos de cada bomba?

m= X L/m m= Y L/m m= X L/m m= Y L/m

480min (a+240) min (a) min

100m3

100m3

100m3

X(a+240)=100000L

(208.3-Y)(a+240)=100000L

208.3a- aY+240(208.3)-240Y=100000L

208.5a+50040-240Y=200000L

a(208.3a- 240y=149960)

208.3a2- 240ay= 149960a

100m3= 100000 L

X L/m (480m)+Y L/m (480m)=100000L

480min (x+y)=100000L

X+Y=208.3 L/min

X+Y= 208.3

X+ 117.370=208.3

X=90.92

852(y)=100000L

Y=117.370

Problemas 6.22

La presion parcial del vapor de agua en una masa de aire hmedo a 30 y 740mm de Hg es de 14mm de Hg, calculese :

a) El punto de rocio.

b) La humedad absoluta

c) El calor hmedo

d) El volumen hmedo

e) La entalpia

f) La humedad relativa

SOLUCION:

1. Usamos la ecuacin de antoine para hallar la temperatura de rocio: Para el agua de 0 a 60 se tiene

(1750.286 / 8.10765.Log14) 235 = T

T = 16,422 C

1. La humedad absoluta es Y = Pv / Pt Pv = 14mmHg / (740 14)mmHg

Pv = 14mmHg Y = 0.01928 Kg H2O/Kg A.S

Pt = 740 mmHg

1. El volumen hmedo (Vh)

Vh = ((1/24) +( 0.01928/18)) (0.082 atm.L/molk) (273+30)/(740/760 atm)

Vh = 0.907 m3/kg

1. El calor humedo

Cp = 0.24 + 0.46 Y kcal/kg A.s = 0.24 + 0.46 (0.01928) = 0.248 Kcal/kgA.s

1. La Entalpia

H = 0.248 (30-0) + 596(0.01928) = 18.96 Kcal/KgA.s

1. La Humedad Relativa : Hr = Pv/Pv 30C H2O x 100%

Como Pv = 14mmHg PvH2O a 30 lo calculo con la ecuacin de Antoine

Log PvH2O = 8.10765 . 1750.286 / 30 + 235 = PV h2O = 31.82 mmHg

HR = 14mmHg / 31.82 mmHg x 100% = 44%

PROBLEMA 6.24

Se debe calcular un equipo para acondicionar el aire de un local en donde se extrae aceite de ajonjol. El proceso completo contra de pre calefaccin humidificacin y recalentamiento .A la entrada del proceso se tiene aire a 22C con una humedad absoluta de 0.0072 de agua / Kg de aire seco .Para el local se requieren 340 m3/min de aire a 30C y con una humedad de 0.0166Kg de agua/Kg de aire seco. A la salida del humidificador se tiene una humedad relativa por ciento de 85.Calcular.

a) La cantidad de agua que debe absorber el aire

b) La temperatura de salida del aire en el humidificador

RECALENTAMIENTO

HUMIDIFICACION

PRECALENTADOR

27

= 85%

30

= 340 /min

A ) Cantidad de agua a absorber por Kg de A.S

(0.0166-0.0072) = 0.0094

Calculamos el volumen hmedo de la salida a 30 y y asumiendo que la presin es igual a 1 atm

= ( + ) () =0.879/ Kg A.S

Como el flujo volumtrico es 340 /min

El flujo del A.S es :

= 386.53 Kg A.S/min

El flujo del agua absorbido es :

(386.53 Kg A.S/min) (0.0094/Kg A.S) = 3.63 /min

B) como la presin total es de 1 atm calculamos la a 27

Despejando

= 0.0114 atm.

Esta presin se mantiene hasta el humidificador donde

= x 100%

Como = 85%

--> = 0.0134 atm x ( ) = 10.19 mmHg

Usando la ecuacin de Antonie hallo la temperatura para esta presin de vapor

T=17

Con

T = -235 = 12

La temperatura de salida del Humidificador es de 12

PROBLEMA 6.26

La harina de tapioca se usa de harina de trigo en muchos pases .La harina se obtiene secando la raz de casava con 66% de humedad hasta que contenga solo 5% y luego se muele para obtener la harina Cuntos Kilogramos se deben secar para producir 5000Kg/hr de harina?

AGUA

= 5000Kg/hr

5 % HUMEDAD

95% Harina Seca

= ?

66% HUMEDAD

34% Harina Seca

Secador

Solucin:

Calculo de la Humedad:

5% x 5000Kg/hr=250Kg/hr

Calculo de la Harina seca:

95%x5000Kg/hr=4750Kg/hr

Balance de la harina Seca en el sistema:

x .034 =4750Kg/hr x 0.95

=13272.05Kg/hr

PROBLEMA 6.28

En un proceso se mezcla harina de pescado con otros alimentos .Para obtener la harina de pescado, se extrae el aceite y se tiene un producto con 80% de agua y 20% de slidos. Este producto se seca en un secador rotatorio para dar una harina con 40% de agua, luego esta se muele y se empaca .Calcule los kilogramos de harina entrante a los secadores requeridos para producir para producir1000Kg/h de harina seca.

Solucin:

AGUA

E

S

F

HARINA DE PESCADO

80%O

20%SOLIDO

HARINA

40%O

60%SOLIDO

Secador

Solucin:

Balance de Materia general:

F = S + E

Balance de Materia para la Harina solida:

20% x =60% x

= 3 x

=3 x 1000Kg

=3000Kg

Respuesta:

La corriente de alimentacin necesaria ser de 3000 kg de Harina de Pescado.