EFECTO DE LA POTENCIA REACTIVA EN UNA PLANTA

INDUSTRIAL

AUTORES:

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Arequipa - Perú

2015

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INTRODUCCIÓN

Los sistemas de suministro eléctrico, también denominados sistemas de distribución

secundaria o sistemas de baja tensión, constituyen un subsistema bien definido dentro

del sistema electroenergético nacional, caracterizados por operar generalmente como

entidades económicas independientes que se relacionan contractualmente con las

empresas de transmisión y distribución de energía eléctrica Todo lo anterior provoca que

la compensación de la potencia reactiva en un sistema de suministro eléctrico se realice

con el objetivo de optimizar los costos de la energía eléctrica, estimulada en lo

fundamental por la normativa de comercialización del servicio eléctrico vigente en el país,

que establece, generalmente a través de una cláusula del factor de potencia, un sistema

de penalización-bonificación en límites establecidos.

El estricto cumplimiento de esta normativa, comprendida en el sistema de tarifas

eléctricas, ha restado interés al problema de la selección del tipo de compensación (fija o

variable), así como a la ubicación óptima de los dispositivos de compensación en el

sistema; y en muchas ocasiones ha reducido el problema únicamente a la correcta

selección de los dispositivos a ubicar a nivel global en busca de máximos beneficios

económicos, según la normativa de estimulación del factor de potencia. No obstante, si

bien la reducción de pérdidas en la transferencia de energía, la elevación de la tensión en

los nodos de compensación del esquema y la liberación de cargas no son motivos

suficientes para acometer desde el punto de vista económico la compensación, pueden

constituir elementos a tener en cuenta en el proceso de selección y ubicación de los

dispositivos, buscando de forma óptima la reducción de los gastos totales de la energía

eléctrica, con lo cual se logra una mayor competitividad, a la vez que apunta hacia un

mayor impacto en el plano económico, social y ambiental del país.

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ÍNDICE

INTRODUCCIÓN.....................................................................................................2

1. POTENCIA REACTIVA.....................................................................................6

1.1. FACTOR DE POTENCIA...........................................................................6

1.1.1. POTENCIA APARENTE Y POTENCIA ACTIVA..................................6

1.1.2. Potencia Aparente(V-A).......................................................................7

1.1.3. Potencia Aparente...............................................................................8

1.1.4. Existe un bajo factor de potencia.......................................................10

1.1.5. ¿Por qué se penaliza el bajo factor de potencia?..............................10

1.1.6. Ventajas de la corrección del F.P......................................................12

1.2. Cómo mejorar el factor de potencia.........................................................12

1.1.7. Motores Sincrónicos..........................................................................14

1.3. Cómo determinar la cantidad de condensadores necesarios...................14

1.4. Localización de condensadores y motores sincrónico.(6)(7)....................17

1.4.1. Compensación Individual...................................................................18

1.4.2. Transformadores................................................................................18

1.4.3. Motores trifásicos...............................................................................19

1.4.4. Lámparas fluorescentes.....................................................................20

1.4.5. Compensación Por Grupos (7)..........................................................20

1.4.6. Compensación Central Con Sistema De Regulación (7)...................21

1.5. Aspectos a ser tomados en cuenta para la instalación y operación de los

condensadores (2).............................................................................................23

1.5.1. Capacidad de conducción de corriente de la instalación...................24

1.5.2. Voltaje nominal del equipo accesorio................................................24

1.5.3. Tipos de instalación...........................................................................24

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1.5.4. Instalación al interior..........................................................................24

1.5.5. Instalaciones a la intemperie.............................................................24

1.5.6. Dispositivo de descarga.....................................................................25

1.5.7. Operación rápida de conexión y desconexión...................................25

1.5.8. Bancos de condensadores Fijos........................................................26

1.5.9. Bancos de condensadores desconectables.......................................26

2. FORMULACIÓN DE LA POTENCIA REACTIVA, SEGÚN LA TEORÍA

ACTUAL DE LA POTENCIA..................................................................................27

2.1. Efectos de la potencia reactiva en los sistemas eléctricos.......................29

2.2. Modelación económica de los efectos de la compensación.....................31

2.3. Modelación de la inversión de los bancos de capacitores........................32

2.4. Modelación de los gastos anuales de explotación...................................34

2.5. Modelación de la mejora del factor de potencia y pérdidas de energía. . .36

2.6. Algoritmo de flujo de potencia trifásico.....................................................39

2.7. Modelación de la liberación de capacidad de carga.................................41

2.8. Modelación del comportamiento mediante gráficos de cargas.................42

2.9. El problema de la compensación de potencia reactiva............................46

CONCLUSIONES..................................................................................................48

REFERENCIA.......................................................................................................49

ANEXOS................................................................................................................51

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CONTENIDO

1. POTENCIA REACTIVA

1.1.FACTOR DE POTENCIA

Las cargas industriales en su naturaleza eléctrica son de carácter

reactivo, a causa de la presencia principalmente de equipos de

refrigeración, motores, etc.. Este carácter reactivo obliga que junto a la

potencia activa (KW) exista una potencia llamada Reactiva (KVAR), las

cuales en su conjunto determinen el comportamiento operacional de

dichos equipos y motores. Esta potencia reactiva ha sido

tradicionalmente suministrada por las empresas de electricidad, aunque

puede ser suministrada por las propias industrias. Al ser suministrada por

las empresas de electricidad deberá ser producida y transportada por las

redes, ocasionando necesidades de inversión en capacidades mayores

de los equipos y redes de transporte.

Todas estas cargas industriales necesitan de corrientes reactivas para su

operación. La naturaleza de esas corrientes es descrita a continuación,

mostrándose que son la causa principal del bajo factor de potencia.

1.1.1. POTENCIA APARENTE Y POTENCIA ACTIVA

La potencia aparente es sencillamente definida como el producto del

voltaje aplicado a un circuito y la corriente que circula por él. Esta es

medida en Voltios-Amperios e incluye cualquier potencia reactiva

que puede ser requerida por la carga.

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1.1.2. Potencia Aparente(V-A)

La potencia activa en vatios consumida por una carga eléctrica, es el

producto de la corriente de la carga, el voltaje aplicado y el coseno

del ángulo de fase, θ, esto es:

Potencia(vatios)=voltios*amperios*cosθ

El coseno del ángulo de fase toma en cuenta la potencia reactiva.

Ella aparece en la ecuación debido a que cualquier inductancia o

capacitancia causa una diferencia de tiempo entre el pico del voltaje

aplicado a la carga y el pico de corriente exigido por la carga.

En circuitos inductivos, el pico del voltaje ocurre primero, y la

corriente se dice que está “atrasada”. En circuitos capacitivos, el

pico de corriente ocurre primero y la corriente se dice que está

“adelantada”.

Tanto el adelanto como el atraso es medido en grados y estos

grados es lo que se denomina ángulo de fase θ, y asν, θ es un

αngulo de atraso de 90˚. Como la mayoría de las cargas industriales

son de naturaleza inductiva, normalmente se trabajará con corrientes

atrasadas.

En circuitos resistivos puros (sin inductancia ni capacitancia), los

picos de corrientes y voltaje ocurren simultáneamente y se dice que

están “en fase” . Aquí el ángulo θ será siempre 0˚.

En circuitos que contienen resistencia e inductancia, el ángulo θ es

siempre menor de 90˚.

El hecho de que grandes inductancias produzcan grandes atrasos es

matemáticamente reflejado por el valor del coseno, ya que el coseno

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de cualquier ángulo entre 0˚ y 90˚ está entre los valores de 1 y 0

respectivamente. Cuando esa θ = 0˚ (circuito resistivo puro) cos

θ=1, obteniιndose:

Potencia Activa(vatios)=voltios*amperios*1, en cuyo caso la potencia

activa y la aparente son iguales. Cuando θ=90˚ (circuito inductivo

puro o capacitivo puro), cos θ=0 y la potencia activa

(vatios)=voltios*amperios*0=0.

Para un ejemplo práctico, sea θ=30˚. De las tablas trigonomιtricas,

cos30˚=0.866, luego potencia activa

(Vatios)=voltios*amperios*0.866.

Este es un caso típico donde la potencia activa es mucho mayor que

0, pero considerablemente menor que el producto voltios*amperios;

la diferencia es debida a la potencia reactiva.

Se deduce lógicamente que la adición de más motores (esto es, más

inductancia) a una planta industrial disminuirá el factor de potencia

de la industria.

1.1.3. Potencia Aparente

Cuando el ángulo de fase es incrementado por la adición de más

inductancias, la fracción representada cos θ ser hace mαs pequeña,

dando una cifra baja para el factor de potencia.

En esta figura, la potencia reactiva es pequeña, y se ve fácilmente

que el lado del triángulo que representa la potencia activa se

aproxima en tamaño al lado que representa la potencia aparente así,

la razón de la potencia activa a la potencia aparente (cos θ) se

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aproxima a uno. Note que en este caso, el ángulo θ es pequeño,

como también lo es el lado que representa la potencia reactiva.

El número de motores en el grupo original se incrementado. Ahora,

el ángulo θ también ha aumentado y también lo han hecho los lados

que representan las potencias activa y reactiva, y por lo tanto la

potencia aparente se ha hecho relativamente mayor. Luego, la

razón de la potencia activa a la aparente (cos θ) decrece y así

mismo disminuye el factor de potencia, causando los efectos

indeseables que se describen a lo largo de este trabajo.

Normalmente, la potencia activa es expresada en Kilovatios (Kw.), la

potencia reactiva en Kilovatios amperios reactivos (KVAR) y la

potencia aparente en Kilovatios amperios (KVA) igualmente, se

abrevias el factor de potencia como FP o cos θ.

Del triángulo rectángulo, podemos deducir lo siguiente:

FP=cos θ= KW √(KW²+KVAR²)

Observándose la importancia que tiene el lograr disminuir lo más

posible la cifra que representa los KVAR.

1.1.4. Existe un bajo factor de potencia

La potencia reactiva, la cual no produce un trabajo físico directo en

los equipos pero es necesaria para el funcionamiento de elementos

tales como motores, transformadores, lámparas fluorescentes,

equipos de refrigeración y otros, puede volverse apreciable en una

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industria, y si no se vigila apropiadamente hace disminuir el factor de

potencia, el cual se paraliza. Un alto consumo de energía reactiva

puede producirse como consecuencia principalmente de:

-Un gran número de motores.

-Presencia de equipos de refrigeración y aire acondicionado.

-Una sub-utilización de la capacidad instalada en equipos

electromecánicos, por una mala planificación y operación en el

sistema eléctrico de la industria.

-Un mal estado físico de la red eléctrica y de los equipos de la

industria.

Una carga eléctrica industrial en su naturaleza física es reactiva,

pero su componente de reactividad puede ser controlado y

compensado, con amplios beneficios técnicos y económicos.

1.1.5. ¿Por qué se penaliza el bajo factor de potencia?

El hecho de que exista un bajo factor de potencia en su industria

produce los siguientes inconvenientes:

1)Al suscriptor:

-Aumento de la intensidad de corriente.

-Pérdidas en los conductores y fuertes caída de tensión.

-Incrementos de potencia de las plantas, transformadores y

reducción de capacidad de conducción de los conductores.

-La temperatura de los conductores aumenta y disminuye la vida de

su aislamiento.

-Aumentos en sus facturas por consumo de electricidad.

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2)a la compañía de electricidad:

-Mayor inversión en los equipos de generación, ya que su capacidad

en KVA debe ser mayor.

-Mayores capacidades en líneas de transporte y transformadores

para el transporte y transformación de esta energía reactiva.

-Caídas y baja regulación de voltajes, los cuales pueden afectar la

estabilidad de la red eléctrica.

Una forma de que las empresas de electricidad a nivel nacional e

internacional hagan reflexionar a las industrias sobre la conveniencia

de generar o controlar su consumo de energía reactiva ha sido a

través de un cargo por demanda, facturado Bs./KVA, es decir,

cobrándole por capacidad suministrada en KVA; o a través de un

cargo por demanda facturado en BS./KW pero adicionándole una

penalización por bajo factor de potencia (Bs./KVAR).

Las industrias pueden evitar estos cargos tarifarios si ellas mismas

suministran en sus propios sitos de consumo la energía reactiva que

ellas requieren, la cual puede ser producida localmente a través de

condensadores eléctricos estáticos o motores sincrónicos realizando

una inversión de relativa poca monta y desde todo punto de vista

favorable económica y técnicamente.

1.1.6. Ventajas de la corrección del F.P.

Las ventajas derivadas de la corrección del bajo F.P. se obtienen al

librar un sistema de efecto (cargas extra)de la corriente adicional

innecesaria que circula por los transformadores y otros equipos

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importante del mismo. Con un F.P. alto se utiliza más eficazmente la

energía comprada y la demanda se reduce al mínimo. La economía

se beneficia por las bajas tarifas aplicadas por algunas empresas de

servicio eléctrico a los usuarios que operan con un alto F.P.. Se

logra un ahorro considerable al no tener que pagar las multas o

sanciones.

1.2.Cómo mejorar el factor de potencia

El factor de potencia exigido por la empresa eléctrica se puede conseguir

en una forma práctica y económica, instalando condensadores eléctricos

estáticos o utilizando los motores sincrónicos disponible en su industria.

Condensadores eléctricos estáticos.

En plantas industriales, la forma más práctica y económica para la

corrección del bajo factor de potencia es la utilización de condensadores.

LA corriente del condensador es usada para suplir en su totalidad o en

parte, las corrientes magnetizantes requeridas por las cargas.

Los condensadores mejoran el factor de potencia debido a que sus

efectos son exactamente opuestos a los de las cargas reactivas ya

definidas, eliminando así el efecto de ellas.

La potencia reactiva capacitiva de un condensador Qc es:

Qc=V²*W*C*10-3, en KVAR

Siendo:

V= el valor eficaz de la tensión de servicio, en voltios.

W=la velocidad angular (W=2*pi*f)

F= frecuencia en Hz.

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C=la capacidad, en faradios.

La potencia de el condensador, Qc1 ha ser tal que luego de su instalación

se establezca un valor mejorado de cos θ2 comprendido entre 0.9 y 0.98

(inductivo), en lugar de cos θ1

cos θ2=KW/KVAR1 cos θ2=KW/KVA2

No se debe efectuar una compensación excesiva (Qc>QL) ya que, en tal

caso, resulta una potencia reactiva capacitiva con problemas similares a

la inductiva. Además, en caso de sobre-compensación se puede

establecer un aumento de la tensión de los equipos con respecto a la de

la red.

Para determinar la potencia de los condensadores a utilizar en sistemas

de compensación central o por grupos, se suma el consumo de potencia

reactiva de todos los equipos teniendo en cuenta un factor de

simultaneidad adecuado.

1.1.7. Motores Sincrónicos

Los motores sincrónicos pueden también actuar como generadores

de KVAR. Su capacidad para generar KVAR es función de su

excitación y de la carga conectada; cuando operan en baja

excitación no genera los suficientes KVAR para suplir sus propias

necesidades y en consecuencia los toman de la red eléctrica.

Cuando operan sobrexcitados (operación normal) suplen sus

requerimientos de KVAR y pueden además entregar KVAR a la red;

en este caso son utilizados como compensadores de bajo factor de

potencia.

12

1.3.Cómo determinar la cantidad de condensadores necesarios

Midiendo la energía activa y reactiva en instalaciones ya existentes se

puede calcular la potencia necesaria del condensador para obtener el

factor de potencia deseado. También se pueden conectar durante cierto

tiempo registradores de la potencia activa y reactiva para obtener

información sobre el consumo de energía reactiva. Si se desea alcanzar

un valor determinado del factor de potencia cos θ2 en una instalación

cuyo factor de potencia existente cos θ1 se desconoce, se determina este

con ayuda de un contador de energía activa, un amperímetro y un

voltímetro. Existen diferentes métodos para realizar estas mediciones.

Cuando se van a realizar estudios del factor de potencia, es

imprescindible contar con suficiente cantidad de datos, o en su defecto

tomarlos en las instalaciones. Si el estudio es solo para propósitos de

disminución tarifaria, es suficiente con la información de su factura para

determinar los KVAR requeridos.

Basándonos en la factura tenemos la siguiente información:

KW=497

KWH=73.968

KVARH=107088

A partir de los valores de los KWH y los KVARH se determina el factor de

potencia:

Tg=Ø1 KVARH = 107.088 = 1.45

KWH 73.968

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Correspondiente a este valor de tgØ1 hay un valor de cosØ1 0.57 y se

desea tener un cosØ2 de 0.9 que equivale a tgØ2 = 0.4843.

KVARoriginales KW*tg θ1 497*1.45=720.6

KVARmejorado KW* tgθ2 497*0.4843=240.7

Luego los KVAR necesarios para mejorar el factor de potencia son:

ΔKVAR=KW(tg θ1-tg θ2)0497(1.47-0.4843) =480

En tal caso, la potencia del condensador necesaria es:

ΔKVAR=KW*F=497*0.958

ΔKVAR=476

Se eligen los condensadores en los rangos existentes normalizados hasta

completar la magnitud exacta inmediata superior, en nuestro caso 500

KVAR. Es oportuno destacar que en relación a los voltajes y tamaños de

los condensadores, las diferentes fábricas producen equipos para los

voltajes normalizados más utilizados por las empresas de electricidad,

aunque también los fabrican para voltajes y tamaños especiales bajo

especificación del cliente.

Sin embargo, los tamaños existentes en el mercado son muy numerosos

y generalmente se fabrican tanto condensadores monofásicos como

trifásico en incrementos de 5KVAR hasta 50KVAR, de 10KVAR hasta

100KVAR y en saldos de 50KVAR hasta 300KVAR. Tamaños mayores

requieren pedidos especiales.

En todo caso es importante destacar que la frecuencia de operaci´+on de

los condensadores debe ser 60Hz.

14

Aún contando con la información de la factura, es deseable realizar

mediciones preferentemente de KW, KVAR y voltaje tanto en circuitos

alimentadores principales como en las cargas (en intervalos regulares de

tiempo durante los períodos de operación de la planta), lo que nos

permitiría diferenciar entre una compensación a nivel de planta una

compensación para cargas individuales o una combinación de éstas (7).

Las mediciones de voltaje son muy importantes si se desea utilizar un

control automático de regulación de condensadores.

Nota: Generalmente cada fábrica de condensadores produce determinado

tamaño y para algunos voltajes. Lo mejor a la hora de la selección es

solicitar los catálogos de las diferentes fábricas a fin de obtener el más

conveniente para su tamaño y voltaje de operación.

1.4. Localización de condensadores y motores sincrónico.

Los beneficios que los condensadores en paralelo y los motores

sincrónico dan al sistema es el de proveer una base para la reducción de

los KVAR. Estos beneficios se manifiestan en una reducción de sus

facturas de electricidad, liberación de capacidad de KVA en el sistema,

mejoramiento de voltaje y reducción de pérdidas.

La localización más efectiva es en la carga tal como C1, luego C2 etc..

En el caso de motores sincrónicos, no es fácil lograr esta flexibilidad;

usualmente los motores sincrónicos son de gran potencia y no son

económicos para la operación a 240 o 480 voltios, que es el voltaje

común en las plantas industriales. Sin embargo siguen vigentes los

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principios ya mencionados, esto es corrección a la carga cuyo factor de

potencia se desea mejorar.

1.4.1. Compensación Individual

La compensación individual es rentable sobre todo en motores

grandes con operación contínua y en transformadores. En la

mayoría de estos casos, los condensadores se pueden conectar al

equipo sin necesidad de aparatos de maniobras ni fusibles, y se

maniobran y protegen junto con él.

1.4.2. Transformadores.

Según las normas de distribución, para compensar la potencia

reactiva de transformadores (sin tener en cuenta la red) hay que

preveer en el lado de baja tensión condensadores de las siguientes

potencias.

Las sobrecompensaciones (lo cual equivale a una potencia

capacitiva) originan aumentos de tensión, que se pueden calcular en

forma aproximada de la siguiente manera:

u=Uk*Qc

KVAN

Siendo:

U=el aumento de tensión en % de la tensión nominal del

transformador.

Uk=la tensión de cortocircuito del transformador, en %

Qc=la potencia nominal del condensador en KVAR

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KVAN=la potencia nominal del transformador, en KVA.

Para una tensión de cortocircuito del transformador Uk=6% y para

una compensación del transformador del 100% de potencia

capacitiva, resulta un aumento de la tensión del 6%. Estos

aumentos de tensión son generalmente reducidos y en algunos

casos no se consideran.

1.4.3. Motores trifásicos.

En este caso hay que tener en cuenta que si al desconectar el motor

no se separan los condensadores de los arrollamientos, pueden

resultar en los bornes del motor una tensión debido a la

autoexcitación que se mantendrá hasta que el motor se pare. Esto

se evita eligiendo los valores recomendados para la compensación

individual de motores.

Arranque mediante un interruptor normal estrella-triángulo de

accionamiento manual.

Con esta conexión los condensadores permanecen conectados a la

red durante la conmutación de estrella a triángulo. Además toda la

potencia del condensador es efectiva aún en la conexión estrella.

Arranque mediante un interruptor estrella-triángulo por contactores.

En este caso, el condensador está conectado a la red a través de un

contactor el cual impide la autoexcitación, y las conexiones en

oposición de fase. Durante el arranque del motor (conexión estrella)

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es ya efectiva la potencia total del condensador. Para descargar

este después de la desconexión hay que preveer un dispositivo de

descarga. Para los condensadores con potencia de hasta 50KVAR

aproximadamente se utilizan resistencia óhmicas de descarga, y

para los condensadores con potencias superiores, bobinas de

reactancia.

1.4.4. Lámparas fluorescentes.

En una instalación con lámparas compensadas individualmente

pueden fallar los condensadores, sin que ello se perciba.

Generalmente estas fallas no se notan hasta que los interruptores de

medida indican un incremento de la potencia reactiva.

La tarea de encontrar los condensadores defectuosos resulta

complicada y costosa, por lo que en las instalaciones de iluminación

de gran envergadura conviene utilizar una compensación central o

por grupos.

1.4.5. Compensación Por Grupos

Cuando hay un grupo de equipos conectados conjuntamente, se

pueden tomar los condensadores en lugares apropiados, por

ejemplo, en un tablero de compensación y para evitar que se

produzcan sobrecompensaciones, los equipos y los condensadores

tienen que estar conectados conjuntamente. En este caso es

conveniente realizar un análisis más detallado para definir los grupos

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y forma de compensación según las característica de operación de

la industria.

1.4.6. Compensación Central Con Sistema De Regulación

Cuando hay un gran número de equipos de potencias diferentes y

conexión variable, resulta muy apropiada la compensación central

con un sistema de regulación a fin de mantener constante el factor

de potencia de la instalación.

Cuando la compensación se efectúa centralmente se facilita los

trabajos de mantenimiento, al contrario de lo que ocurre en la

compensación individual en donde los condensadores están

distribuidos por separado, por ejemplo, en las lámparas fluorescente.

No obstante, hay que tener en cuenta que en la compensación

central la potencia reactiva es transmitida desde el tablero de

comunicación hasta los equipos a través de sistemas de distribución

interno de la planta, sobrecargándolo.

Los componentes esenciales de un sistema de compensación

central son:

-Condensadores.

-Un regulador de la potencia reactiva que mide a través de

transformadores de intensidad, el consumo de potencia reactiva es

la acometida, y transmite las órdenes de conexión o desconexión a

los contactores de maniobra de los condensadores.

-Fusibles para las derivaciones de los condensadores.

-Contactores para maniobrar los condensadores.

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-Un dispositivo para descargar los condensadores una vez

desconectados de la red.

En el caso de regulación automática, el regulador de potencia

reactiva conecta automáticamente los condensadores. Cuando la

carga es aproximadamente simétrica, el regulador mide la potencia

reactiva es un conductor activo, y si la carga es asimétrica, en los

tres conductores activos. Los reguladores de potencia reactiva se

conecta a través de transformadores de intensidad. Con relación al

sentido de flujo de la energía, dicho transformadores deben estar

situados por delante del sistema de regulación.

Si no se realiza la conexión correctamente los condensadores se

conectan ya a una carga inductiva reducida, puestos que la

compensación no es efectiva para los transformadores de

intensidad. Al desconectarse los equipos, queda fuera de servicio el

sistema de regulación, ya que no fluye corriente a través del

transformador de intensidad. Los conductores permanecen

conectados y al energía sobrante fluye a la red. En tal caso se

establece una sobrecompensación.

Cuando hay varias acometidas, hay que considerar la corriente

reactiva de cada una de ellas y mediante un transformador

totalizador se suman las intensidades correspondientes y se

transmiten al sistema de regulación si se iguales las relaciones de

transformación de los transformadores de intensidad, se puede

utilizar un transformador intermedio, en lugar de totalizador.

20

El sistema de compensación central se dispone generalmente en las

proximidades de la instalación de maniobra principal de baja tensión.

El sistema de compensación se extiende a toda la instalación

incluyendo los aparatos de alumbrado.

Para mantener constante el factor de potencia independientemente

de las radiaciones del consumo de potencia reactiva, los

condensadores se conectan o desconectan automáticamente por

etapas. La elección del número y la magnitud de estas depende de

las condiciones de servicio. LA experiencia a demostrado que

conviene dividir la potencia del condensador en cinco etapas. Para

una potencia total de 50KVAR se conectan, por ejemplo, tres

condensadores de 10, 20 y 20 KVAR respectivamente. Los

reguladores han de ser insensibles dentro de un margen

determinado, para impedir que oscile el sistema de regulación.

1.5.Aspectos a ser tomados en cuenta

Estas notas se refieren a la instalación de condensadores destinados a la

corrección del factor de potencia en sistemas eléctricos cuyos voltajes

nominales estén comprendidos entre 220 y 600 voltios.

1.5.1. Capacidad de conducción de corriente de la instalación.

La corriente nominal de los cables o barras conductoras, equipos de

conexión y desconexión, cuchillas, etc. Debe ser, como mínimo, el

135% de la corriente nominal capacitiva que soportan. Con

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excepción de los fusibles cuya corriente nominal no debe ser inferior

al 165% de la corriente nominal de los condensadores.

1.5.2. Voltaje nominal del equipo accesorio

El voltajes nominal de los contactores, interruptores, cuchillas,

desconectadoras, fusibles, etc. ; no debe ser inferior al voltaje de

línea a la que estén conectados a los condensadores.

1.5.3. Tipos de instalación

Los condensadores pueden ser instalados al interior, o a la

intemperie, si han sido fabricado por soportar este tipo de

operaciones.

1.5.4. Instalación al interior

Las partes vivas de los condensadores quedan protegidos por medio

de cubiertas o gabinetes que impidan el contacto directo con

personas o otros equipos.

1.5.5. Instalaciones a la intemperie.

En caso de no usarse cubiertas de protección o gabinetes, los

condensadores deben instalarse protegidos por medio de una cerca

o montados sobre una estructura elevada que deje las partes vivas a

la altura reglamentaria correspondiente, según el voltaje. Los

condensadores tipo intemperie deben contar con un acabado, clase

aislado y nivel básico de impulso para este uso. Se consideran

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recomendable 1,2 KV. de su aislamiento y 30 KV. de nivel básico de

impulso.

1.5.6. Dispositivo de descarga.

Los condensadores deben contar con un dispositivo de descarga

que asegure que el voltaje entre bornes de baja a 50 volts., o menos

durante el primer minuto después de su desconexión. Este

dispositivo puede ser interno o externo a los tanques de los

condensadores y pueden estar conectado permanentemente, o bien

conectarse automáticamente al salir de la operación los

condensadores. El accionamiento de los dispositivos de descarga no

deben efectuarse manualmente.

Los devanados de motores o transformadores, conectados en

paralelo con los condensadores, pueden considerarse como

dispositivos de descarga eficaces, siempre que no exista un equipo

de desconexión o fusibles internos entre dichos devanados y los

condensadores.

1.5.7. Operación rápida de conexión y desconexión

No es recomendable volver a conectar en línea un condensador que

se encuentre todavía cargado. Estas implicaciones especiales, tales

como la corrección del factor de potencia de motores para grúas y

elevadores, bancos de condensadores de secciones desconectables

que entran y salen rápidamente de operación, por medio de un

control automático, que es posible que haya que volver a conectar

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condensadores que acaban de salir de operación. En estos casos

es recomendable instalar dispositivos especiales de descarga

rápida, que sean capaces de descargar los condensadores en pocos

segundos antes de que vuelvan a entrar en operación, o bien, usar

equipo de conexión y desconexión provisto de un aditamento capaz

de limitar las sobrecorrientes y sobrevoltajes transitorios asociados

con la conexión de los condensadores.

1.5.8. Bancos de condensadores Fijos.

Al instalar bancos de condensadores fijos, o bancos que van a

quedar permanentemente conectados a la línea deben instalarse

cuchillas desconectoras que permitan desconectar los

condensadores durante las operaciones de mantenimiento sin que

sea necesario paralizar el resto de la instalación.

1.5.9. Bancos de condensadores desconectables.

Al instalar bancos desconectables, es decir, bancos que entran y

salen de operación con cierta frecuencia operado manual o

automáticamente, deben conectarse cuchillas desconectoras que

permitan desconectar tanto condensadores y equipos de conexión y

desconexión, a fin de facilitar el mantenimiento de ambos equipos.

24

2. FORMULACIÓN DE LA POTENCIA REACTIVA, SEGÚN LA TEORÍA

ACTUAL DE LA POTENCIA

Es un hecho ya demostrado la existencia de varias componentes de la

potencia relacionadas con los diferentes fenómenos energéticos presentes en

los sistemas eléctricos [5], que se expresan en:

a) Transferencia de energía útil, es la energía eléctrica que finalmente se

transforma en otro tipo de energía (calorífica, mecánica, radiante, entre otras)

en las mejores condiciones de eficiencia y calidad en el suministro. Este flujo

unidireccional de energía está caracterizado por la componente efectiva

(activa, de frecuencia fundamental y secuencia directa) de las tensiones y

corrientes y es cuantificado por la potencia efectiva.

b) Fenómeno reactivo de desfase, se establece como flujo sinusoidal de

energía eléctrica que no se transforma y que tiene la misma frecuencia y

secuencia de fases que la fundamental del generador. Está caracterizado por

las componentes de desfase (reactivas, de frecuencia fundamental y

secuencia directa) de las tensiones y corrientes, y se cuantifica por la potencia

reactiva o de desfase.

c) Fenómeno de asimetría, se manifiesta en los sistemas polifásicos mediante

flujos sinusoidales, de frecuencia fundamental y desbalanceados de energía

eléctrica que no se transforman. Está caracterizado por componentes de

asimetría (de secuencias inversa y homopolar a la frecuencia fundamental) de

las tensiones y corrientes, y se cuantifica por la potencia de asimetría.

d) Fenómeno de distorsión, producido por la falta de linealidad, que se

manifiesta mediante flujos bidireccioneales, no sinusoidales, de energía

25

eléctrica que no se trasforman. Está caracterizado por componentes de

distinta frecuencia en las tensiones y corrientes, y se cuantifica por la potencia

de deformación armónica.

Cada uno de estos fenómenos puede ser caracterizado por expresiones

matemáticas para diferentes tipos de sistemas eléctricos.

Las respectivas potencias pueden ser representadas por sendos vectores en

cuadratura de fase, que forman una figura tetradimensional, denominada

hipercubo geométrico.

Para este caso, la potencia reactiva, al igual que el resto de las potencias no

activas (de asimetría y de deformación armónica), está asociada a fenómenos

indeseables de la transferencia, necesarios de compensar para mejorar la

eficiencia de los sistemas eléctricos.

Aun cuando en los sistemas de suministro eléctrico la compensación de

potencia reactiva se realiza usualmente mediante bancos de capacitores

trifásicos balanceados fijos o variables (controlados), el uso de capacitores

asimétricos por fase puede resultar en una mejora adicional de la eficiencia, al

compensar parcialmente la potencia de asimetría

Como resultado en los sistemas desbalanceados se pueden evitar efectos

nocivos tales como: el efecto Ferranti sobre transformadores de distribución o

el mal funcionamiento de los bancos controlados por factor de potencia. Es

por ello que la mejor variante resulta la implementación de la compensación

reactiva en consideración con la potencia de asimetría.

26

2.1.Efectos de la potencia reactiva en los sistemas eléctricos

Como es conocido, la potencia reactiva en los sistemas de suministro

eléctrico trae aparejado un conjunto de efectos indeseables que se

pueden resumir en

1. Aumento de las pérdidas de potencia y energía eléctrica activa en los

elementos del sistema: esto se debe a la circulación de una componente

de corriente (reactiva) cuyo valor eficaz ocasiona pérdidas en los

elementos del sistema por efecto Joule.

2. Incremento del calentamiento de todos los elementos de la red

eléctrica: como resultado de esta corriente, se producen calentamientos

innecesarios en el sistema.

3. Aumento de las caídas de tensión: las corrientes reactivas que circulan

por los elementos del sistema (principalmente líneas y transformadores)

incrementan las caídas de tensión y, por ende, disminuyen la tensión en

los receptores eléctricos.

4. Limitación de la capacidad de los elementos del sistema eléctrico hasta

llegar a los receptores: la capacidad del sistema se ve limitada por la

presencia de corrientes reactivas, sin que ello contribuya directamente a

la transferencia de energía útil.

5. Sobredimensionamiento de los elementos del sistema eléctrico hasta

llegar a los receptores: desde el punto de vista del diseño, los elementos

del sistema deben sobredimensionarse para que soporten las potencias y

corrientes reactivas.

6. Incremento de la posibilidad de averías y encarecimiento de los costos

de inversión y explotación del sistema.

27

7. Aumento de los costos externos de la generación eléctrica: debido a

que la generación en muchos países es mayoritariamente a través de

plantas termoeléctricas, cuyos residuos son altamente contaminantes del

medio ambiente.

8. Aumento de los costos de la energía eléctrica en las instalaciones: su

influencia es a través de:

• El aumento de los gastos por pérdidas de energía eléctrica: las pérdidas

de energía eléctrica en los elementos del sistema, incrementan el

consumo de energía activa y, por ende, el gasto de ésta.

• El incremento de la penalización en la factura del servicio eléctrico por la

aplicación de la cláusula del factor de potencia: este efecto se considera

el de mayor influencia económica.

2.2.Modelación económica de los efectos de la compensación

Como se ha planteado, para los sistemas de suministro eléctrico la

compensación de potencia reactiva tiene un efecto global monetario,

expresado en la normativa de comercialización del servicio eléctrico, por

lo que su factibilidad puede representarse a través de una expresión de

análisis económico, como puede ser el Valor Actual Neto (VAN).

Cuando la compensación se realiza a través de bancos de capacitores,

los efectos a tener en cuenta son:

• Costos de inversión de los bancos de capacitores (Kt).

• Gastos de amortización de los bancos (Cα).

• Gastos de pérdidas de energía activa de los bancos (Cp).

• Beneficios por la mej ora del factor de potencia, incluida la reducción de

pérdidas de energía activa en el sistema (Bfp).

28

• Beneficios por la liberación de la capacidad de carga (Bc) para el caso

de empresas donde este aspecto pueda representar un atractivo

económico.

De forma general el VAN puede expresarse:

En este caso:

Ej

: Entradas en los años j:

Ej = Bfp + Bc

Sj

: Salidas en los años

j: Sj = C = Cp + Cα

C: Gastos anuales de

explotación

TD : Tasa de descuento.

n : Años de explotación.

2.3.Modelación de la inversión de los bancos de capacitores

Los costos de inversión de los bancos de capacitores ya sean fijos o

controlados se pueden representar de manera más real a partir de

considerar los aspectos siguientes:

• Los costos reales de las unidades capacitoras, donde se puede

demostrar que los costos específicos (pesos/CkVAr) se reducen en la

medida que se incrementan las capacidades (CkVAr) de las unidades,

contrario a como es usualmente asumido por varios autores a considerar

constantes dichos costos. El costo real y específico de las unidades

29

disminuye con el nivel de tensión permisible de estas, dependiendo de la

tensión de línea donde serán ubicadas. 

Cuando no se tengan los costos reales de las unidades para un

determinado nivel de tensión, se puede definir un factor de costo

específico de las unidades capacitoras de determinada tensión permisible,

respecto a las de otro nivel de tensión estándar de costo conocido.

• Los costos variables de accesorios (armarios, dispositivos de mando y

protección, etc.), los que a su vez dependen de la capacidad de tales

accesorios, que es función de las unidades capacitoras (tamaño físico,

capacidad, nivel de tensión, etc.). Estos costos son considerados

usualmente como constantes por otros autores. El costo de los accesorios

(Ka) se puede modelar, por ejemplo, asumiendo un tamaño estándar igual

de las unidades capacitoras independientemente de su capacidad, en

función de las capacidades de los armarios eléctricos.

• Los costos variables de mano de obra especializada para realizar el

montaje (Km), que dependen de la complejidad de los trabajos a realizar,

el tipo de trabajo, incluso de la distancia de la comercializadora a la cual

serán ejecutados dichos trabajos.

• Los costos aproximadamente constantes del regulador varmétrico (Kr) y

sus accesorios (transformadores de medición, dispositivos de protección,

etc.) para el caso de los bancos controlados.

De esta forma, el modelo de costo total de las unidades capacitoras (K t)

para bancos controlados puede ser representado como la suma de todos

los costos considerados:

30

Donde:

FKvi: Factor de costo específico de tensión para el nodo.

χmáxij: Elementos de tipo j a ubicar en el nodo i de la matriz [xmáx] de

cantidad de unidades máximas, de ordenk tipos de unidades

por n números de nodos considerados, donde serán ubicados los bancos.

kj: Componentes de costo real de las unidades de determinado nivel de

tensión del vector columna [k] de costos, de orden k tipos de unidades.

kα1kα2,...,kαt: Costos de accesorios específicos, en función de la

capacidad de los armarios eléctricos.

xd1,xd2,...,xdt: Capacidad en cantidad de unidades límite de los armarios.

2.4.Modelación de los gastos anuales de explotación 

Los dispositivos de compensación de potencia reactiva traen asociados

gastos de explotación. Este constituye uno de los efectos netamente

negativo sobre el sistema, debido a que la instalación de los

compensadores puede incrementar los gastos por pérdidas de energía

activa, durante su funcionamiento, así como los gastos asociados a la

amortización de estos.

Cuando se emplean dispositivos estáticos de compensación, las pérdidas

específicas de potencia activa se encuentran entre 2,5 y 5 W/CkVAr del

31

dispositivo, lo cual es un valor muy pequeño comparado con los

beneficios que ocasiona la reducción de las pérdidas del sistema en

general.

Por su parte, para bancos de capacitores estáticos el coeficiente anual de

descuento por amortización en Cuba está regulado a un valor de 0,075

(7,5%).

Si se considera que los dispositivos de compensación son estáticos

(bancos de capacitores), sus gastos de mantenimiento son pequeños y se

pueden despreciar.

Por lo tanto, los gastos anuales de explotación (O dependen en lo

fundamental de los gastos asociados a las pérdidas de energía activa

(Cp) y los gastos de amortización (Cα):

Donde:

ΔPaq: Pérdidas de potencia activa específicas por unidad de potencia

reactiva de compensación instalada, de acuerdo a las especificaciones

del fabricante.

Xk: Potencia reactiva de compensación del estado k.

tk: Tiempo mensual de estado k.

Thk: Tarifa horaria de estado k de facturación.

Kcomb: Factor de ajuste de los precios del combustible empleado para la

facturación.

Φ: Coeficiente anual de descuento por amortización.

32

2.5.Modelación de la mejora del factor de potencia y pérdidas de energía 

El gasto mensual de factor de potencia antes de la compensación (Qp)

puede determinarse a partir de la reglamentación vigente, en dependencia

del valor del factor de potencia medio pesado (coscpm) a nivel global

determinado, como parte del proceso de facturación del servicio eléctrico.

De esta forma antes de la compensación de potencia reactiva:

Donde:

Ifb: Importe de facturación normal o base antes de la compensación, sin

tener en cuenta las penalizaciones.

El factor de potencia antes de la compensación se determina:

Siendo:

Eα y Er: Energía activa y reactiva antes de la compensación,

respectivamente.

Los valores de energía activa y reactiva antes de la compensación

pueden ser obtenidos a través de los registros de consumo mensual de la

empresa.

33

A partir de la demanda contratada (Pc) y la energía activa (Eα) consumida

puede determinarse el importe de facturación normal mensual (sin tener

en cuenta las penalizaciones) (Ifb) a partir de la reglamentación vigente.

Luego de la compensación el gasto por concepto de factor de potencia

(Cfp') se determina de forma similar:

Donde:

Ifb': Importe de facturación normal después de la compensación, sin tener

en cuenta las penalizaciones.

El factor de potencia después de la compensación se determina:

Eα' y Er': Energía activa y reactiva luego de la compensación,

respectivamente.

Por su parte, para determinar los valores de energía activa y reactiva

luego de la compensación en sistemas desbalanceados es necesario el

empleo de algoritmos de flujo de potencia trifásicos, con la presencia de

los dispositivos compensadores.

34

Los beneficios por la mejora del factor de potencia (Bfp) se determinan

restando los gastos por este concepto antes y después de la

compensación:

2.6.Algoritmo de flujo de potencia trifásico

Los flujos de potencia se aplican a los sistemas eléctricos con la finalidad

de determinar las tensiones en todos los nodos del mismo con respecto a

un nodo de referencia (real o ficticio).

Una vez conocidas las tensiones, pueden determinarse las transferencias

de corrientes y potencias por todas las ramas y elementos del sistema y

de esta forma establecer el estado de carga.

El análisis de redes eléctricas en estado estable se realiza usualmente

mediante programas de flujo de potencia monofásico. Estos programas

consideran la red totalmente simétrica y la carga igualmente balanceada

entre las tres fases, lo que no existe en ninguna de las redes reales. Por

otra parte, al utilizar esta simplificación, se pierde la posibilidad de

estudiar la posible asimetría de las tensiones y su influencia en la calidad

de la energía eléctrica suministrada a los receptores.

Tanto en las redes eléctricas de instalaciones industriales, como en las de

instalaciones comerciales o de servicio, aparecen situaciones que

ameritan el uso de programas de flujo de potencia trifásico, como son:

• Empleo de cargas monofásicas conectadas entre fases o entre fase y

neutro.

35

• Empleo de bancos de transformadores asimétricos, compuestos por

transformadores de capacidad diferente e incluso bancos abiertos y que

utilizan conexiones asimétricas (delta con tap central aterrado, etc.).

• Empleo de alimentadores de cuatro, tres y dos hilos, trifásicos y

monofásicos.

En este análisis se sugiere un algoritmo para la resolución del flujo de

potencia trifásico, que se basa en la siguiente secuencia de cálculos:

Siendo:

V1 y V2: Vectores de tensiones en los nodos conocidos y de carga

(desconocidos) respectivamente.

I1 e I2: Vectores de corriente en los nodos conocidos y de carga

(desconocidos) respectivamente.

S2: Vector potencia aparente de carga.

El supraíndice está relacionado con la iteración k.

Y: Matriz admitancia del sistema.

Como se puede apreciar, este acercamiento sigue el método de solución

por matriz impedancia que tiene una probada robustez y convergencia y

36

combina estas buenas cualidades con una sencillez que facilita

extraordinariamente su programación.

La principal desventaja de este método, las necesidades de memoria para

almacenar la matriz impedancia (Y22-1 no es importante para el orden de

los sistemas medianos y pequeños que se emplean en instalaciones

industriales o de servicio.

2.7.Modelación de la liberación de capacidad de carga

La liberación de la capacidad de carga como resultado de la

compensación de reactivo puede representar atractivos económicos en

aquellas empresas donde la reducción de las pérdidas de energía

eléctrica activa por ese concepto pueda ser comercializada a través de

algún proveedor eléctrico (empresas de generación de energía o

empresas con cogeneración).

Para estos casos, considerando las pérdidas de energía de las unidades

capacitoras (ΔEx) y la reducción de pérdidas de energía activa como

resultado de la compensación (ΔΔEa), se puede llegar a establecer la

energía disponible (Eαdisp):

Así como el costo asociado a su comercialización (Ceαdis):

Donde:

Ceea: Costo específico de la energía a comercializar según la tarifa

acordada.

37

2.8.Modelación del comportamiento mediante gráficos de cargas 

Los modelos tradicionales de los gráficos de cargas eléctricas se basan

en utilizar un patrón de comportamiento expresado en la variabilidad de m

estados de cargas (de potencia, activa, reactiva, corriente, etc.) que se

obtiene como resultado de mediciones eléctricas con analizadores de

redes en el mejor de los casos, durante un ciclo productivo o de servicios

característico de la instalación, por lo general en 24 horas, con intervalos

de medición constantes, mayores o iguales a una hora, generalmente. En

ninguno de los casos se prevé un ajuste de estos gráficos de

comportamiento en términos de la energía real consumida durante el

intervalo de tiempo de medición, al menos a nivel global.

Sin embargo, como es sabido los gráficos de carga varían durante cada

ciclo productivo o de servicios, dependiendo de factores tecnológicos

como el tipo y capacidad de producción o servicio, factores ambientales

como la temperatura ambiente y la humedad relativa e incluso factores

humanos como los hábitos de trabajo, la disciplina laboral o tecnológica,

entre otros.

Esto hace que en la mayoría de los casos los gráficos de carga varíen con

el día de la semana y la época del año, lejos de la consideración de un

posible comportamiento patrón.

En el caso del sector consumidor terciario (comercial), esta variabilidad

aleatoria de los gráficos de carga se hace más notable que en el sector

industrial. A manera de ejemplo, en los hoteles del sector turístico, aun

cuando el ciclo de servicios se considera 24 horas, el comportamiento de

las cargas puede variar a intervalos pequeños, no siendo el mismo

38

durante todos los días de la semana y el mes, dependiendo de factores

como el nivel ocupacional, la temperatura de la época del año y el

segmento turístico.

De lo anterior se concluye que los modelos de gráficos de cargas

tradicionales no son capaces de representar con la exactitud deseada la

variabilidad de las cargas.

Un modelo más exacto partiría de contar con los gráficos de carga de

todo el año, pero esto sería poco práctico, ocasionaría demoras

innecesarias al algoritmo posterior de compensación y, aun así, no

existiría la garantía de un comportamiento futuro similar.

El modelo de cargas propuesto por los autores se diseñó teniendo en

cuenta las consideraciones siguientes:

• Posibilidad real de considerar intervalos de medición necesarios e

incluso variables de acuerdo a la variabilidad observada en el gráfico de

carga, teniendo en cuenta que a menores intervalos de medición, mayor

es la demora de corrida del algoritmo futuro de compensación.

• Utilización de más de un gráfico de carga en los nodos durante el año de

medición, establecidos por temporadas de comportamiento regular.

• Ajuste de los valores de los gráficos de carga mensuales de cada

temporada, a partir de los consumos reales de energía activa y reactiva

medidos con metros contadores internos o externos (de facturación).

El modelo de cargas se obtiene a partir de la metodología siguiente:

1. Estudio preliminar del comportamiento de las cargas (potencia activa y

reactiva) en el tiempo para establecer los intervalos de medición de cada

39

estado de carga y las temporadas de comportamiento regular de la carga

en el año.

2. Con el empleo de analizadores de redes ajustados al intervalo de

medición necesario, obtener el comportamiento de la carga regular

(potencia activa y reactiva) de cada temporada para cada nodo del

sistema.

3. Ajustar los gráficos de carga de potencia activa y reactiva, según el

consumo de energía activa y reactiva real medido con instrumentos. Esto

se logra a partir del procedimiento siguiente:

Sean Pik y Qik los valores de potencia activa y reactiva respectivamente

del nodo i (de n nodos) y el estado k(de m estados) de una duración de

intervalo Tk para una temporada de comportamiento de carga regular.

Los nuevos estados Pikmes y Qikmes ajustados para la energía

activa (Eαmes) y reactiva (Ermes) conocidos respectivamente durante los

meses de facturación se obtienen:

Siendo:

Díasmes: Cantidad de días del mes.

40

Los valores de Pik, Qik y Tk pueden cambiar dependiendo de las

temporadas regulares de comportamiento de carga seleccionadas

previamente.

2.9.El problema de la compensación de potencia reactiva 

Sobre la base de la modelación de los efectos anteriores se puede

formular el problema de la compensación de potencia reactiva como un

problema de optimización, en el cual los valores de las variables

independientes, resultado del proceso de optimización, serán tomados en

cuenta para la correcta selección de los equipos compensadores.

En este caso se recomienda asumir como restricciones del modelo los

límites de tensión, así como otros aspectos de calidad de la energía

relacionados con el problema de compensación y regulados según las

normas.

También será posible el empleo de restricciones relacionadas con la

limitación del espacio de búsqueda del algoritmo, con vistas a asegurar

una convergencia en el menor tiempo posible.

Sujeto

a: 

Donde:

[U]: Matriz de tensiones efectivas, formada por los

elementos Uij, donde i representa los estados de carga y jlos nodos del

sistema.

41

Es necesario aclarar que el modelo presentado es válido para sistemas

con baja penetración armónica, por lo cual no han sido tomados en

consideración otros efectos relacionados con las distorsiones que pueden

modificar el modelo y los futuros resultados.

42

CONCLUSIONES

A partir de considerar la compensación de la potencia reactiva en sistemas de

suministro eléctrico como un problema económico para las empresas, es posible

modelar cada uno de sus efectos e integrarlos en una función de evaluación

económica, por ejemplo el Valor Actual Neto (VAN).

Esta formulación es indispensable para la selección adecuada de los dispositivos

compensadores, posterior al necesario proceso de optimización, restringido en lo

fundamental por el cumplimiento de las normativas de calidad de la tensión

aplicable a estos sistemas.

El bajo factor de potencia es una de las razones por las que algunos sistemas

eléctricos funcionan desventajosamente (o sea sujeto a sanciones económicas).

El factor de potencia de una carga es, por definición, la razón de los watts de ésta

al producto de los volts y amperes medidos en ella.

Su valor se expresa con frecuencia como porcentaje. Siempre que esa razón sea

menor que la unidad o que 100%, la carga está tomando una corriente mayor que

la necesaria para efectuar el mismo trabajo con fp=1. Tal corriente de mayor

intensidad produce más caída de potencial en los circuitos alimentadores, así

como mayores pérdidas térmicas en alimentadores, transformadores, etc. Estos

elementos tendrían que ser de mayor capacidad para evitar recalentamiento. Por

supuesto, algunos tipos de cargas, particularmente las inductivas, tienen su propia

naturaleza, un f.p. menor que la unidad pero muchas de ellas funcionan con un

factor menor que el normal. La mayoría de los casos de bajo f.p. pueden ser

corregidos con provecho para el sistema y la cuenta de gastos.

43

REFERENCIA

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Quadratic Programming". IEEE Transactions on Power Systems. Vol. 18, Issue 1,

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V. León Martínez, J. Montañana Romeu, J. Roger Folch and A. Cazorla Navarro.

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Norma Cubana NC 365: Tensiones normalizadas. Comité Electrotécnico

Cubano. Cuba. 2009. 

45

ANEXOS

46