MEDIDAS DE POSICIÓNMEDIDAS DE POSICIÓNMEDIDAS DE POSICIÓNMEDIDAS DE POSICIÓN

“…el reporte del Banco Mundial (BM) muestra cómo se ha dificultado el hacer negocios en el país.El reporte ubica al Perú en el tercer ycuarto cuartil en la mayoría de los seisaspectos analizados para evaluar elclima de negocios, de una lista de 150países del mundo. “

“…el retraso del crecimiento intrauterino sucede cuando la talla al nacer está por debajo del 3er percentil en una gráfica estándar de crecimiento.”

• Percentil o centil• Decil• Cuartil• Quintil

Principales medidas de posición

PERCENTIL o CENTIL

• El percentil k, al que simbolizaremos como Pk, es el valor numérico de la variable tal que el k por ciento de los datos ordenados está por debajo de ese valor. En consecuencia, el (100-k) por ciento de los datos está por encima de Pk.

Interpreta el texto siguiente:

“…Los valores de presión arterial en niños y adolescentes sanos ubicados por encima del percentil 95 puede considerarse anormal.”

Percentil (Datos agrupados)

.100

nkLocalización

Identificación1

.

100 i

k ii

n kF

P L Af

Ejemplo 1• En la siguiente distribución,

calcule el percentil 20 y el percentil 95.

Intervalo fi

[50 - 70[ 30

[70 - 90[ 50

[90 - 110[ 65

[110 - 130[ 30

[130 – 150] 25

Solución

Intervalo fi

[50 - 70[ 30

[70 - 90[ 50

[90 - 110[ 65

[110 - 130[ 30

[130 – 150] 25

Fi3080

145

175

200

Percentil 20: 200.20

40100

Identificación: .

100

n k

1

20

.

100 i

ii

n kF

P L Af

Localización:

20P

74

40 3070 .20

50

Solución

Intervalo fi

[50 - 70[ 30

[70 - 90[ 50

[90 - 110[ 65

[110 - 130[ 30

[130 – 150] 25

Fi3080

145

175

200

Percentil 95: 200.95

190100

Identificación: .

100

n k

1

95

.

100 i

ii

n kF

P L Af

Localización:

95P

142

190 175130 .20

25

DECIL• Los deciles son los siguientes:

Decil 1 : 1D 10P

Decil 2 : 2D 20P

Decil 3 : 3D 30P

…Decil 9 : 9D 90P

CUARTIL• Los cuartiles son los siguientes:

Cuartil 1 : 1Q 25P

Cuartil 2 : 2Q 50P

Cuartil 3 : 3Q 75P

Me

RANGO INTERCUARTIL

Q3 – Q1

EJEMPLO 2Los datos mostrados corresponden a los pesos de los recién nacidos (en gramos) en un centro médico asistencial. Rango de

pesosCantidad

1500 - 2000 15

2000 - 2500 40

2500 - 3000 120

3000 - 3500 80

3500 - 4000 35

4000 - 4500 10

Si aquellos del tercer percentil deben ser asistidos en una incubadora, ¿para qué rango de pesos serán los recién nacidos trasladados a una incubadora?

EJEMPLO 3Una empresa ha aplicado un test a los postulantes al puesto de supervisor. Los resultados se observan en la tabla

Puntaje Cantidad

00 – 20 5

20 – 40 15

40 – 60 40

60 – 80 30

80 – 100 10

La empresa calcula el noveno decil para decidir los que pasan a una entrevista personal. ¿Qué puntaje mínimo requieren los que pasen a la etapa de la entrevista?