Portafolio de Evidencias Matemáticas 1 Ago-Dic 2017

M.E.S. Leticia Castañeda Ago-Dic 2017 Página 1

Parte 2

Portafolio de Evidencias Matemáticas 1 Ago-Dic 2017

Nombre: ____________________________________________

Grupo: ___________________

Maestro: ____________________________________


ETAPA 3 Expresiones Algebraicas Racionales.

Competencia Genérica: 5.- Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

Atributo: Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo cómo cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

Competencia Disciplinar: 4.- Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

Elementos de competencia:

Utiliza los productos notables y la factorización para simplificar operaciones con expresiones algebraicas racionales.

Propósitos: 1. Simplificar expresiones algebraicas racionales, aplicando los diferentes tipos de factorización.

2. Realizar operaciones (suma, resta, multiplicación, división) con expresiones algebraicas racionales dejando los resultados en la forma más simple.


ACTIVIDAD DIAGNÓSTICA.

Actividad de Requisito (Autoevaluación)

Conocimientos previos sobre números racionales

Propósito: Diagnosticar conocimientos sobre número racional y las operaciones con fracciones.

I.- Contesta las siguientes preguntas, y posteriormente en plenaria discutan los distintos conceptos.

a) ¿Qué es un número racional?

b) ¿Cuáles son las fracciones homogéneas?

c) ¿Cómo se realizan sumas y restas con fracciones homogéneas?

d) ¿Cómo se realizan sumas y restas con fracciones no homogéneas?

e) ¿Qué regla se sigue para multiplicar fracciones? ¿Tienen que ser homogéneas?

f) ¿Qué regla se sigue para dividir fracciones? ¿Tienen que ser homogéneas?


ACTIVIDAD DE ADQUISICIÓN DEL CONOCIMIENTO.


Evaluación de Expresiones algebraicas racionales

Propósito: Evaluar expresiones algebraicas racionales.

I.- En forma individual evalúa las siguientes expresiones algebraicas racionales en el valor

indicado.

a) Evalúa 2𝑥−7

−3𝑥−2 en:

x=0

x=3

x= - 2

b) Evalúa 𝑥2−16

2𝑥+2 en:

x=0

x=4


x= - 1

c) Evalúa 𝑥2−𝑥−12

𝑥−4

en:

x=0

x=2

x= 4

Actividad de Adquisición del Conocimiento.

Actividad de Requisito.

Autoevaluación

Criterio Si No

1.- Comprendió el concepto de evaluación de expresiones. (20%)

2.- Identifico el valor de x con el cual se realizara la evaluación. (20%)

3.- Sustituyo correctamente los valores de x. (20%)

4.- Evaluó correctamente las expresiones algebraicas racionales. (20%)

5.- Sus resultados son correctos. (20%)

Total


ACTIVIDAD DE ORGANIZACIÓN Y JERARQUIZACIÓN.


Simplificación de Expresiones algebraicas racionales

Propósito: Simplificar expresiones algebraicas racionales aplicando los tipos de factorización y el

principio de cancelación.

I.- Con ayuda del maestro-facilitador formen parejas de trabajo y simplifiquen cada una de las

siguientes expresiones racionales.

a) 15𝑥3𝑦2

12𝑥2𝑦2=

b) 45𝑥8𝑦4

27𝑥4𝑦5=

c) 𝑥2−25

3𝑥−15=

d) 𝑥2+10𝑥+21

𝑥2−9=

e) 𝑥2−2𝑥−35

𝑥2+11𝑥+30=

f) 𝑥2−9

𝑥2+5𝑥+6=


g) 𝑥2+2𝑥−3

𝑥2+3𝑥−4=

h) 𝑦3−125

𝑦2−25=

Lista de Cotejo

Actividad de Organización y Jerarquización.


Autoevaluación

Criterio Si No

1.- Logro identificar los tipos de factorización. (25%)

2.- Factorizo correctamente. (25%)

3.- Aplico correctamente el principio de cancelación. (25%)

4.- Simplifico de forma correcta las expresiones algebraicas racionales. (25%)

Total


ACTIVIDAD DE APLICACIÓN.

NEXUS (Heteroevaluación) Valor 2 puntos

Fecha: (19 de Sep al 2 de Oct)

Operaciones con expresiones algebraicas racionales

(individual) Propósito: Adquirir la habilidad necesaria para realizar operaciones con expresiones algebraica

racionales.

I.- Realiza las siguientes operaciones, apóyate en las reglas de operaciones con fracciones.

Simplifica el resultado como lo hiciste en la actividad anterior.

a)

𝑥2 − 2𝑥 − 15

𝑥2 − 25∙

𝑥2 − 36

𝑥2 − 3𝑥 − 18=

b)

3𝑥 − 21

𝑥2 − 1÷

𝑥2 − 49

𝑥2 − 5𝑥 − 6=

c)

2𝑥

𝑥 − 3+

6

𝑥 + 3=

d)

𝑥 − 5

𝑥 − 6+

2𝑥 + 4

𝑥2 − 4𝑥 − 12=


e)

𝑥2

𝑥 − 4−

7𝑥 − 12

𝑥 − 4=

f)

5𝑥

𝑥 − 7+

35

7 − 𝑥=

g)

ℎ2

ℎ − 10−

100

ℎ − 10=


ACTIVIDAD DE METACOGNICIÓN.

Propósito: Reflexionar sobre las competencias desarrolladas, autoevaluar y calificar el desempeño académico.

I.- Contesta sinceramente las siguientes preguntas referentes a lo que viste de esta Etapa.

1.- ¿Cómo lo logré aprender?

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2.- ¿Cómo me sentí?

_______________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

3.- ¿Qué me funcionó para aprender y qué no?

_______________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

4.- Si tuviera que hacerlo de nuevo, ¿Cómo lo haría?

_______________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

5.- ¿Qué grado de satisfacción tengo con mi desempeño en esta etapa?

_______________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________

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ACTIVIDAD INTEGRADORA.

Actividad de Heteroevaluación Valor 8 puntos

Integrar conocimientos de expresiones algebraicas racionales

Propósito: Integrar los conocimientos y habilidades adquiridas para evaluar, simplificar y realizar

las operaciones básicas con expresiones algebraicas racionales.

I.- Evalúa la siguiente expresión para el valor dado de x=6.

4𝑥+12

6𝑥−9=

II.- Efectúa las operaciones indicadas y simplifica el resultado. a)

𝑥2 − 9

2𝑥2 − 𝑥 − 15∙

4𝑥 + 10

𝑥2 + 3𝑥=

b)

9𝑥 − 27

5𝑥 + 10÷

6𝑥 − 18

7𝑥 + 14=

c)

3

𝑥 − 2−

1

𝑥 − 3=


ETAPA 4 Ecuaciones Lineales y Ecuaciones Fraccionales.

Competencia Genérica: 1.- Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.

Atributo: Identifica sus emociones, las maneja de manera constructiva y reconoce la necesidad de solicitar apoyo ante una situación que lo rebase.

Competencia Disciplinar: 4.- Argumenta la solución de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

Elementos de competencia:

Analiza las características de las ecuaciones lineales y fraccionales para la obtención de datos reales en diferentes contextos.

Propósitos: 1. evaluar expresiones algebraicas. 2. Aplicar las diferentes propiedades de los números

reales que permitan llegar a la solución de ecuaciones lineales.

3. Aplicar diferentes estrategias de despeje de ecuaciones, según sea el caso.

4. Crear modelos (ecuaciones) para la solución de problemas de la vida cotidiana.

5. Para ecuaciones dadas en forma fraccional, resolver descartando raíces extrañas.

6. Aplicar los procedimientos adecuados a la resolución de problemas de razón y proporción.


ACTIVIDAD DIAGNÓSTICA


Conceptos de ecuaciones lineales

Propósito: Identificar los conceptos usados en ecuaciones lineales con una variable en uno o

ambos lados de la igualdad.

I.- Identificar, relacionar y contestar las siguientes preguntas en base a la parte teórica de la

terminología de ecuaciones lineales.

1. ¿Qué es una ecuación? 2. ¿Qué es una ecuación lineal?

3. ¿A qué se le llama variable?

4. ¿A qué se le llama constante?

5. ¿A qué se le llama solución o raíz de una ecuación?

6. ¿Qué significa resolver una ecuación?

7. ¿Qué significa evaluar una expresión algebraica?

( ) Es un elemento algebraico que cambia o puede cambiar su valor de una situación a otra. ( ) Es encontrar el valor o los valores de las variables de la ecuación. ( ) Es una igualdad entre dos expresiones algebraicas, en las que aparecen valores conocidos y desconocidos, relacionados mediante operaciones matemáticas. ( ) Es el valor de la variable o de las variables que al sustituirla en la ecuación vuelve verdadera la ecuación. ( ) Es una igualdad entre dos expresiones algebraicas que gráficamente representan una línea recta. ( ) Sustituir el valor de la variable en la ecuación y calcular cuánto vale toda la expresión. ( ) Es un elemento algebraico que nunca cambia su valor.


ACTIVIDAD DE ADQUISICIÓN DEL CONOCIMIENTO.


Tipos de ecuaciones lineales

Propósito: Conocer conceptos básicos acerca de ecuaciones lineales e identificar tipos de

ecuaciones lineales.

I.- Realizar la lectura de la Etapa 4 de tu libro de texto y contesta las siguientes preguntas que

se discutirán es sesión plenaria.

1.- ¿Qué es una ecuación?

2.- Ejemplifica unas ecuaciones que se utilizan como formulas en la ciencia por ejemplo Física, Química, Biología etc.

3.- ¿A qué se le llama raíz o solución de una ecuación?

4.- ¿A qué se le llama conjunto solución de una ecuación?

5.- ¿Qué significa resolver una ecuación?


6.- ¿Cuál es la característica para que una ecuación reciba el nombre de identidad? Menciona 3 ejemplos.

7.- ¿Cuál es la característica para que una ecuación reciba el nombre de ecuación condicional?

8.- ¿Cuáles son las ecuaciones lineales en una variable?

9.-Nombre que reciben las ecuaciones lineales según el grado del polinomio que la constituye.

Lista de Cotejo

Actividad de Adquisición del Conocimiento.


Autoevaluación

Criterio Si No

1.- Encontró encontrar los conceptos solicitados. (25%)

2.- Pudo contestar correctamente los conceptos solicitados. (25%)

3.- logró ejemplificar las ecuaciones solicitadas. (25%)

4.- Pudo dar las características de las ecuaciones. (25%)

Total


ACTIVIDAD DE ORGANIZACIÓN Y JERARQUIZACIÓN.


Diferencias de ecuaciones lineales y ecuaciones Fraccionales

Propósito: Identificar las diferencias y las similitudes entre una ecuación lineal y una ecuación

fraccional.

I.- Aplicando las propiedades de la igualdad, resuelve las siguientes ecuaciones lineales y escribe

el conjunto solución.

a) Evalúa la siguiente expresión. 10 + 3(𝑥 − 2), 𝑠𝑖 𝑥 = 16

b) 2𝑥 − 8 = 13

c) 𝑥 + (91 − 2𝑥) = 247

d) 5(3 − 𝑥) = 2(𝑥 − 1)

e) 9 − 2𝑦 = −11𝑦 + 6


f) 2𝑏 + 1 = 3𝑏 − 15 − (1 + 𝑏)

g) 3(4.8 + 10) = 2𝑥 + 5.4

h) 11.8 − 3.4𝑥 = 6(4.1 − 𝑥) + 0.2

i) 1

3(𝑥 − 1) = 29

j) 4

𝑥−2=

7

3𝑥

k) 𝑥

𝑥+2=

3

7


l) 3

2𝑎=

5

𝑎−7

m) 𝑥

𝑥+4+

5

𝑥+4= 2

II.- A continuación se te dan algunas fórmulas que se usan en la ciencia; despeja la variable

indicada e investiga el uso de la fórmula y lo que significan cada una de las literales en dicha

fórmula.

a)

b)

c)

d)

e) Despeja 𝑏1de la fórmula 𝐴 =1

2ℎ(𝑏1 + 𝑏2)


III.- De manera individual realiza la lectura de Problemas que involucran razón y proporción,

de tu libro de texto y contesta los siguientes problemas.

a) La edad de Yaneth y la de su padre están a razón de 1:3. Si la suma de sus edades es 56 años, ¿Cuál es la edad de Yaneth?

b) La razón de hombres a mujeres en una fiesta es 4:5. Si el total de asistentes a la fiesta es de 180 personas ¿Cuántos hombres y mujeres hay en la fiesta?

c) Si la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180° y los ángulos están a razón de 3:4:5, determina la medida de cada uno de los ángulos.

Lista de Cotejo

Actividad de Organización y Jerarquización


Autoevaluación

Criterio Si No

1.- Logro solucionar las ecuaciones Lineales (15%)

2.- Determino correctamente la solución de las ecuaciones fraccionales. (10%)

3.- Logro despejar las ecuaciones literales. (15%)

4.- Identifico el significado de las variables en las ecuaciones. (15%)

4.- Logro describir para que son utilizadas las fórmulas. (15%)

5.- Identifico en que asignaturas se utilizan dichas fórmulas (Física, Química, Biología etc.) (10%)

6.- Resolvió correctamente los problemas de razones y proporciones. (20%)

Total


ACTIVIDAD DE APLICACIÓN.

NEXUS (Heteroevaluación) Valor 2 puntos

Fecha: (10 de Oct al 30 de Oct)

Problemas de Modelación usando ecuaciones lineales

(individual)

Propósito: Utilizar el conocimiento adquirido para su aplicación en la resolución de ejercicios.

I.- En la vida diaria hay problemas que se describen mediante una ecuación lineal. En equipos

o en binas resuelve los siguientes problemas y los que tu maestro te indique de tu libro de texto.


3.- José está sometido a una dieta para perder peso, su peso actual es de 95 kg y perderá 1.5 kg por semana, mientras que su esposa Laura está sometida a una dieta pero para aumentar de peso, el peso actual de ella es de 55kg y aumentara 0.5 kg por semana. Contesta lo siguiente: a) La ecuación particular que exprese el peso perdido por semana de José. b) La ecuación particular que exprese el peso perdido por semana de Laura. c) ¿En cuantas semanas José y Laura tendrán el mismo peso?


ACTIVIDAD DE METACOGNICIÓN.

Propósito: Reflexionar sobre las competencias desarrolladas, autoevaluar y calificar el desempeño académico.

I.- Contesta sinceramente las siguientes preguntas referentes a lo que viste de esta Etapa.

1.- ¿Cómo lo logré aprender?

_______________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

2.- ¿Cómo me sentí?

_______________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

3.- ¿Qué me funcionó para aprender y qué no?

_______________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

4.- Si tuviera que hacerlo de nuevo, ¿Cómo lo haría?

_______________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

5.- ¿Qué grado de satisfacción tengo con mi desempeño en esta etapa?

_______________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________

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ACTIVIDAD INTEGRADORA

Actividad de Heteroevaluación Valor 8 puntos

Integrar conocimientos de ec. Lineales y fraccionales

Propósito: Integrar los conocimientos y habilidades adquiridas para resolver ecuaciones

lineales y fraccionales; así como modelar matemáticamente en la resolución de problemas

que involucren ecuaciones lineales.

I.- Resuelve la siguiente ecuación.

a) 5(2 − 4𝑏) + 6 = 6(5 − 𝑏) − (4𝑏 − 6)

b) 5𝑥

𝑥 − 7−

15

𝑥 − 7= 9

II.- Resuelve los siguientes problemas.

a) Irma y Cristina trabajan como capturistas para una editorial. Irma promedia 120 palabras por minuto, mientras que Cristina captura 90 palabras por minuto. Cuando Irma inicia su trabajo Cristina llevaba 150 palabras capturadas. Sea “x” el número de minutos que ambas utilizan para escribir en la computadora desde que inició su trabajo Irma ¿Cuántos minutos tiene que escribir Irma para tener capturado el mismo número de palabras que Cristina?


b) La longitud de una mesa de billar es el doble que su ancho. Si el perímetro es de 750 cm. Determina las dimensiones de la mesa.

III.- Resuelve los siguientes problemas.

a) Los lados de un triángulo están a razón de 12:9:7. Si el perímetro es de 2660 cm, ¿Cuáles son las dimensiones de los lados?

b) En una escuela Preparatoria de la Universidad, la razón de mujeres inscrita con respecto a los hombres es de 14:11. Si la escuela cuenta con 2650 alumnos, ¿Cuántas mujeres y hombres hay?

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