Caída Libre.

Es el movimiento rectilíneo en dirección vertical con aceleración constante

realizado por un cuerpo cuando se deja caer en el vacío. La caída libre resalta dos

características importantes:

1) Los objetos en caída libre no encuentran resistencia del aire.

2) Todos los objetos en la superficie de la Tierra aceleran hacia abajo a un valor de

aproximadamente 10 m/seg2 (Para ser más exacto 9.8 m/seg2).

Magnitud de la Aceleración de Gravedad.

Valor - Sistema

9,8 m/seg2 - (MKS)

980 cm/ seg2 - (CGS)

32 Pies/ seg2 - (INGLES)

Fundamentos Teóricos.

En el vacío, todos los cuerpos caen con igual velocidad. Esto se puede demostrar

experimentalmente utilizando el tubo de Newton. Se trata de un tubo de vidrio

cerrado por sus extremos, uno de los cuales lleva una llave de paso a través de la cual

se le puede extraer el aire. En dicho experimento se toma un tubo, en el cual hay

contenidos una pluma y una moneda. Invirtiendo el tubo se ven caer estos cuerpos

uno detrás de otro, cuando el tubo contiene aire; pero al abrir la llave y extraer el aire,

se repite el experimento y los cuerpos caen todos a una misma velocidad. Caen

simultáneamente.

Un objeto al caer libremente está bajo la influencia única de la gravedad, se

conoce como aceleración de la gravedad, y se define como la variación de velocidad

que experimentan los cuerpos en su caída libre. El valor de la aceleración que

experimenta cualquier masa sometida a una fuerza constante depende de la intensidad

de esa fuerza y ésta, en el caso de la caída de los cuerpos, no es más que la atracción

de la Tierra.

Para un cuerpo en caída libre se toma sobre la Tierra como sistema referencial de

manera tal que el eje vertical o eje “Y” se tome positivo hacia arriba, esto implica que

la aceleración debido a la gravedad (g) sea un vector apuntando verticalmente hacia

abajo (-y) y de magnitud 9,8 m/seg2. La altura h será simplemente coordenada (y).

Si se supone nula la resistencia del aire, se encuentra que todos los cuerpos

independientemente de su tamaño, peso o composición, caen con la misma

aceleración en el mismo punto de la superficie de la Tierra, y si la distancia recorrida

no es demasiada grande, la aceleración se conserva constante en toda la caída. La

gravedad varía con la latitud y la altura. Su valor máximo corresponde en los polos y

el valor mínimo en el Ecuador terrestre.

“La aceleración de gravedad es la misma para todos los objetos y es

independiente de las masas de éstos”. La magnitud de la aceleración de gravedad se

puede determinar experimentalmente a partir del análisis de una fotografía

estroboscópica o de iluminaciones sucesivas de la caída libre de un objeto, conocida

su escala de espacio y tiempo. Los objetos que caen se hacen visibles en intervalos

iguales de tiempo por medio de una fotografía intermitente. “La fotografía se toma

con la ayuda de una lámpara estroboscópica. El intervalo entre las iluminaciones se

controla a voluntad”.

El obturador de la cámara se deja abierto durante el movimiento y cuando se

produce cada iluminación, la posición del objeto en ese instante se registra sobre la

película fotográfica. Las iluminaciones igualmente espaciadas subdividen al

movimiento en intervalos de tiempo iguales. Comparando los desplazamientos

sucesivos del objeto se puede hallar la variación de la velocidad en el correspondiente

intervalo de tiempo.

La magnitud de la aceleración constante en la caída libre se puede comprobar con

el ejemplo de la fotografía estroboscópica de una bola de billar que cae libremente. Al

oscurecer el lugar donde se realiza el experimento el objeto fue iluminado con una luz

estroboscópica, a intervalos de 1/30 seg. Comparando los desplazamientos sucesivos

de la bola de billar se puede hallar la variación de la velocidad en el correspondiente

intervalo de tiempo.

Leyes fundamentales de la caída libre.

Todo cuerpo que cae libremente tiene una trayectoria vertical

La caída de los cuerpos es un movimiento uniformemente acelerado

Todos los cuerpos caen con la misma aceleración.

Caída libre y Velocidad.

Un objeto al dejarse caer comienza su caída muy lentamente, pero aumenta su

velocidad constantemente, acelera con el tiempo. Su velocidad aumenta a una razón

constante. La velocidad de un objeto que cae desde un lugar elevado aumenta cada

segundo una cantidad constante.

Al comienzo   --  0 (cero) 

después de 1 segundo  --  g (m/seg) 

después de 2 segundos -- 2.g (m/seg) 

después de 3 segundos -- 3.g (m/seg)

después de t segundos --  t.g = g.t (m/seg)

La rapidez instantánea de un objeto que cae libremente desde el reposo es igual al

producto de la aceleración por el tiempo de caída. En notación abreviada.

v = g.t

Caída libre y distancia recorrida.

La distancia que viaja un objeto uniformemente acelerado es proporcional al cuadrado del tiempo. Para el caso de un cuerpo en caída libre se expresa como:

Donde:

y = distancia recorrida o altura.

t = tiempo de caída.

Así por ejemplo dos objetos de masas diferentes, que se dejan caer sobre una altura

“y” llegan al suelo en el mismo tiempo.

Ecuaciones del Movimiento de Caida Libre.

Las ecuaciones del movimiento de un objeto que se mueve en dirección vertical

bajo la acción de la fuerza de gravedad son las mismas del movimiento con

aceleración constante, cambiando  por  , y  por 

Los Símbolos en la Ecuación Tienen un Significado Específico:

Ejemplo.

Se deja caer un objeto desde la parte superior de una ventana que está a una altura de 8,52

m. Determinar el tiempo requerido para el objeto tocar el piso.

Solución.

Primer paso: Construir un diagrama informativo de la situación física.

Segundo paso: Identificar la información conocida en forma de variable. En el ejemplo

solamente hay un dato explícito: 8,52 m; el resto de información debe ser extraída de

acuerdo al entendimiento de los principios de la caída libre. La distancia o altura (y) es

–8,52 m. El signo negativo (-) indica el desplazamiento del objeto es hacia abajo. La

velocidad inicial (Vo) puede deducirse como 0 m/seg. La aceleración de la gravedad

(g) se puede tomar como –9,8 m/seg2.

 :  Es el desplazamiento del objeto.

t: Es el tiempo durante el cual el objeto se movió.

La aceleración del objeto. Aceleración de la gravedad

0 Velocidad inicial del objeto.

Velocidad final del objeto.

Tercer paso: Identificar la variable desconocida.

Datos: Encontrar:

vo = 0,0 m/seg

y = –8,52 m

a =g =–9,8 m/seg 2

t = ?

Cuarto paso: Determinar la ecuación que nos permite encontrar cantidad o magnitud

desconocida.

Quinto paso: Sustituir los valores conocidos. Se resuelve la ecuación utilizando

propiedades algebraicas para encontrar el resultado final.

  -8,52 m = (0 m/s).(t) + 0.5.(-9,8 m/seg2 ).(t)2

  -8,52 m = (0 m) .(t ) + (-4,9 m/seg2).(t)2

  -8,52 m = (-4,9 m/seg2 ).(t)2

 (-8.52 m)/(-4,9 m/seg2) = t2

  1,739 seg2 =t 2

  t = 1,32 seg = 1,3 seg

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO

“SANTIAGO MARIÑO”

EXTENSION MARACAY

ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL

Caída Libre

Laboratorio de Física

Integrantes:

Roberto Velazco – C.I. 20.771.531

Cesar Gonzáles – C.I.

Emilio Aquino – C.I.

Maracay. Enero de 2011