Porcentajes_2eso
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PORCENTAJES
1.- Concepto de porcentaje
La expresión porcentaje o tanto por ciento equivale a “tantos de cada 100”. Es decir, hablardel 40% es hablar de 40 de cada 100.
eniendo en cuenta lo anterior, para hallar un tanto por ciento de una cantidad deber!a"osdividir pri"ero por 100 para ver cu#ntas cientos ha$ en la cantidad $ despus "ultiplicar!a"ospor el tanto por ciento.
Así, para hallar el 35% de 420 haríaos lo si!uiente"
4&0 ' 100 ( 4,&
En la pr#ctica lo hare"os de otras )or"as pero esta idea nos puede venir bien para calcular"ental"ente *o con c#lculos sencillos+ tantos por cientos en los que aparecen ceros al )inalde las cantidades.
ecuerda que para dividir por 100 un n-"ero que acaba en ceros lo que hace"os es quitardos ceros. or ello, para calcular estos porcentajes quitare"os dos ceros $ "ultiplicare"os
las cantidades resultantes'
4% de /00 ( 4 . / ( &4
&0% de /0 (
2 #n este $ltio eeplo lo eor es ultiplicar 4 por 5 &sólo heos quitado un cero' (del resultado, 20, quitar el se!undo cero ( lle!ar al resultado )inal,2*
30% de 0 ( 3 . ( 1 40% de 00 ( 40 . ( &00
5% de &000 ( 4% de 0 (& . / ( 1& 5 . &0 ( 1/0 4 . 0, ( & 2
4,& . 3 ( 146
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PORCENTAJES
2.- Cálculo de porcentajes: porcentaje como racc!"n
7e"os visto que 40% es lo "is"o que 40 de cada 100. ero resulta que 40 de cada 100
ta"bin lo pode"os expresar en )or"a de )racción' 408100. Es decir,
40% (100
40
or ello, hallar el 40% de /00 ser# lo "is"o que calcular de /00. En la pr#cticaprocedere"os as!' 100
40
3 % de /0 ( &1=100/0.3
9 esta )or"a de calcular porcentajes la lla"are"os porcentaje co"o )racción ota"bin “con lápiz ( papel+
&5% de 4&0 ( =100
4&0.&5 116,/ 10% de 3/ ( =
1003/.10 4
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#.- Cálculo de porcentajes: porcentaje como re$la de tres
ode"os interpretar el c#lculo de un porcentaje co"o un proble"a de proporcionalidad
directa. or ello, ta"bin podre"os calcularlos por "edio de una re:la de tres.
Eje"plo' ;alcular 40% de /0
otal arte
100 ++++++ 40
/0 ++++++ x x
40
/0
100=
&/0100
40./0x ==
Esta )or"a de calcular los porcentajes es particular"ente -til para resolver al:unosproble"as.
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PORCENTAJES
&.- Cálculo de porcentajes: resumen
0 % de 300
a2 ;on l#pi $ papel porcentaje co"o )racción2' 0% de 300 (
=
100
40.300
x
0
300
100=
10
b2 ;o"o re:la de tres' 0% de 300
otal arte
100 ++++++ 0
300 ++++++ x
d2 Fental"ente con n-"eros que acaban en ceros2' 0% de 300 ( 0 . 3 ( 10
x (
=
100
40.300
10
c2 ;on calculadora' 0% de 300 (G
e2 ;#lculo r#pido sólo en deter"inados casos2' 0% de 300 ( 300 ' & ( 10
0 x 300 % ( 10
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PORCENTAJES
'.-Pro(lemas de porcentajes 1
9si:nare"os no"bres a los di)erentes ele"entos que inte:ran el c#lculo de un tanto porciento'
30% de 40 ( 1&
porcentaetotal
parte
#n i clase, el 40% son chicas* i en total soos 30, -cuántas son las chicas.
l problea se resuelve hallando el 40% de 30 por cualquiera de los /todos que conoceos'
total ' 30
chicas' 40%
40% de 30 ( 1& Colución'
1& chicas
A- CÁLCULO DE LA PARTE
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PORCENTAJES
).- Pro(lemas de porcentajes 2
#n i clase, de 30 que soos en total, 2 son chicas* -1u/ porcentae representan las chicas.
&o resolvereos por re!la de tres* recuerda que el porcentae es lo que corresponde a 00'
otal ;hicas
30 +++ 1&
100 +++ x
x
1&
100
30=
4030
1&.100
x ==
Colución'
40%
tra )ora de resolverlo
9lu"nos %
30 +++++++ 100
1& +++++++ x
x
100
1&
30=
4030
100.1&x ==
Colución'
40%
B- CÁLCULO DEL PORCENTAJE
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1+.- Pro(lemas de porcentajes %
on probleas en los que al!o tiene un valor inicial, auenta en un porcentae de su valor( lle!a a un valor )inal*
Fi t!o :ana 1&00 H "ensuales de sueldo $ le van a subir el 1&%. I;u#nto :anar#despus de la subidaJ
1&00 D 144 ( 1344
Colución'
1344 H
tra )ora de resolverlo
Colución'
1344 H
D- AUMENTO PORCENTUAL
&i auenta el 2%, cada 00 de antes se convienten en 2'
Cueldo' 1&00 H
9u"ento' 1&%
1&% de 1&00 ( 144
Cueldo' 1&00 H
9u"ento' 1&%
11&% de 1&00 ( 1344
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PORCENTAJES
11.- Pro(lemas de porcentajes ,
on probleas en los que al!o tiene un valor inicial, disinu(e en un porcentae de su
valor ( lle!a a un valor )inal*
La ca"iseta que "e :usta vale ho$ 30 H. Ci en rebajas tiene un descuento del &%.I;u#nto "e costar# entoncesJ
30 * 6, ( &&,
Colución'
&&, H
tra )ora de resolverlo
Colución'
&&, H
E- DISMINUCIÓN PORCENTUAL
&i e descuentan el 25%, pa!o el 65% del valor'
recio' 30H=ecuento' &%
&% de 30 ( 6,
recio' 30H
=ecuento' &%
6% de 30 ( &&,
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7e pa:ado &&,0 H por una ca"iseta. Ci "e han descontado el &%, Icu#l era el
precio antes de la rebajaJ
9ntes =espus
100 +++ 6
x +++ &&,0 &&,0
6
x
100= ==
6
&&,0.100x
Colución'
30H
1#.- Otros pro(lemas de aumento d!sm!nuc!"n porcentual 2/
PORCENTAJES
7or re!la de tres
30
tra )ora de resolverlo
6 % de x ( &&, 0
100% + &% ( 6%
==
6
100.&&,0x
Colución'
30H30
recio antes' x
=escuento' &%
recio despus' &&,0H
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