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PROBLEMAS SOBRE PORCENTAJES

Problema 1El 80% de (2a – b) es igual al 60% de (a + b). ¿Qué tanto por ciento más es a respecto de b?

Problema 2Ana y Bertha hacen un trabajo en 12 y 20 días respectivamente. Si la primera aumenta su rendimiento en un 20% y la segunda disminuye en un 50% y trabajan juntas. ¿En cuántos días harán el trabajo?

Problema 3Ángel se propuso leer una novela en 3 días, leyendo cada día la misma cantidad de páginas. Sin embargo, el primer día sólo leyó el 80% de lo que debió leer. ¿Qué tanto por ciento de lo que debió leer leyó el tercer día, si en total ha leído el 65% del libro?

Problema 4El 20% de (x + y) es igual al 40% de (2x – y). ¿Qué tanto por ciento más representa (12x + 15y) respecto de (12y – 3x)?

Problema 5Gasté el 20% de lo que no gasté. Si hubiera gastado el 60% de lo que no hubiera gastado, tendría entonces 50 soles menos de lo que tengo. ¿Cuánto gasté?

Problema 6Si el área de una esfera disminuye en 19%. ¿En qué tanto por ciento disminuirá su volumen?

Problema 7En una granja, de las aves que hay, el 20% son pollos, el 50% son patos y el 80% pavos. ¿Qué tanto por ciento de las aves aún quedan?

Problema 8En una fiesta, 60% de los asistentes son hombres y el resto son mujeres, luego llegan 40 hombres cada uno con dos mujeres y de esta manera todos quedan en pareja. ¿Cuántas mujeres había inicialmente?

Problema 9Un boxeador decide retirarse cuando tenga un 90% de triunfos. Si hasta el momento ha peleado 100 veces y ha obtenido 85 victorias. ¿Cuántas peleas como mínimo debe realizar para poder retirarse?

Problema 10¿A qué descuento único equivalen tres descuentos sucesivos del 50%, 40% y 10%?

Problema 11Al preguntar un padre a su hijo cuánto dinero había gastado de los S/.35 que le dio, le contesta: “El 75% de lo que no gasté”. ¿Cuánto gastó?

Problema 12El a% del b% de una cantidad es su décima parte, además el b% de 1000 excede al a% de 1000 en 300. Hallar el a% de (b + 450).

Problema 13Un terreno al ser excavado sufre un esponjamiento del 40%, se ha excavado y se ha extraído 5600 m3 de tierra. ¿Cuántos m3

se han excavado?

Problema 14Si a cierta cantidad se le descuenta sucesivamente el 20%, 30% y 40% y luego se le aumenta el 20% y el 100%,

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obteniéndose 4032. ¿Cuál es el número inicial?

Problema 15En un campamento participan, en total 240 niños de Argentina, Brasil, Chile y Perú. El número de niños de Perú es el 50% del número de niños de Chile y 1/3 del de Argentina. El número de niños de Argentina es el 75% del número de niños de Brasil. ¿Cuántos niños de Perú hay en el campamento?

Problema 16En un salón de clase de 40 alumnos, el 60% son mujeres. ¿Cuántas mujeres deben retirarse para que los hombres representen el 80% del nuevo total?

Problema 17En un colegio el 40% de los alumnos son hombres. A una excursión han ido el 20% de los hombres y el 30% de las mujeres. ¿Qué porcentaje del total de alumnos fueron a la excursión?

Problema 18Si yo tuviera 25% menos de lo que tengo y tú tuvieras 20% más de lo que tienes, entonces tendríamos igual cantidad de dinero. Si entre los dos tenemos S/.2600, ¿Cuánto más que tú tengo yo?

Problema 19En una tienda comercial el número de artículos que se venden aumentó en un 20% pues el precio de venta de cada uno disminuyó en 25%. ¿En qué porcentaje variaron los ingresos de la tienda?

Problema 20Si pierdo el 30% de lo que tengo y luego ganara el 28% de lo que me quedaría, perdería 156 soles. ¿Cuánto tengo?

Problema 21Ángel le encarga vender un objeto a Bruno, éste a su vez se lo encarga a Cesar, quien hace la venta y se queda con un 20% del valor de la venta, Bruno recibe el resto pero se queda con un 10% de dicho resto y entrega el saldo de 540 soles a Ángel. ¿En cuánto se vendió el objeto?

Problema 22Si “x” disminuye 20%, “y” aumenta 25%, “z” disminuye 40%, ¿En qué tanto por ciento varía la expresión E?

E=π x2 yz4

Problema 23En una reunión hay 16 hombres y 24 mujeres. ¿Cuántas mujeres deben retirarse para que el porcentaje de los hombres aumente 24%?

Problema 24La base de un triángulo aumenta en un 30% y la altura, relativa a dicha base, disminuye en 30%. Si el área del triángulo disminuye en 54m2, halle el área inicial del triángulo.

Problema 25Se tiene un depósito de forma cilíndrica. Si el radio de la base disminuye en un 20%. ¿En qué tanto por ciento debe aumentar la altura, para que el volumen aumente en un 60%?

Problema 26Si el área de una esfera aumenta en un 44%. ¿En qué porcentaje aumenta su volumen?

Problema 27¿A qué variación porcentual equivalen 2 descuentos sucesivos de 20% y 60% seguidos de 2 aumentos sucesivos de 20% y 60% seguidos de dos aumentos sucesivos de 50% y 20%?

Problema 28Un artículo se vende en S/.390 ganándose el 30% del costo, por efecto de la inflación el costo ha aumentado en 10%. Para seguir ganando el mismo porcentaje, el artículo debe venderse en:

Problema 29Ximena y Yanina reparten bombones en un supermercado. Ximena repartió 440 bombones, de los cuales 153 eran dietéticos. De los bombones que repartió Yanina, el 40% eran dietéticos. Del total de bombones que repartieron Ximena y Yanina, el 37,5% eran

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dietéticos. Determine cuántos bombones repartió Yanina.

Problema 30Un vendedor ambulante vendió una bolsa de chocolates de la siguiente manera: el 60% con una ganancia del 24% de su costo y el resto con una pérdida del 10% de su costo. Si en la venta de toda la bolsa ganó 30 soles. ¿Cuántos chocolates tenía la bolsa?

Problema 31En cierto país, el 1 de enero de 1995, un producto A varía S/.50 y un producto B varía S/.400. A partir de entonces, el producto A

aumentó, cada año, un 300% sobre el precio del año anterior. Para el producto B el porcentaje de aumento de cada año fue del x% sobre el precio del año anterior. Los dos productos varían lo mismo el 1 de enero de 1998. ¿Cuál es el valor de x?

Problema 32

Hallar el (a−b )% del20%de ( 1a+b )de a

2−b2

(a−b )2

Problema 33Un comerciante vende dos vestidos a S/.90 cada uno; en uno gana 25% y en el otro pierde 25%. ¿Cuánto ganó o perdió?

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