PONTÓN PUSCAO

Puente tipo Losa de canto constante integrado a los estribos

En el presente proyecto se tomó las siguientes dimensiones:

en la base de la columna hfoot 0.70m

en el extremo superior de la columna htop 0.70m

en el extremo de la viga hend 0.55m

en el centro de luz hmid 0.55m

ANALISIS La estructura es evaluada usando el siguiente modelo matemáticoSe analiza al pórtico en el plano, para ello se divide el pórtico en dovelas, demanera que muestre la curvatura de sus centroides. la evaluación de lasfuerzas internas es evaluado con el programa electrónico SAP2000,consideramos que la estructura se encuentra restringido tanto dedesplazamiento como de giro en los extremos inferiores de las columnas(empotrado). En el análisis se considera la unión entre la viga y la columnatotalmente rígida, por lo que para el modelo matemático consideramos brazosrígidos medidos desde el punto de encuentro de los ejes columna-viga hastala cara de la columna.

Las cargas actuantes son las debidas al peso propio, al peso muerto, al empujedel relleno y de la sobrecarga de relleno, asi como también la sobrecarga vigenteaprobada por el Ministerio de Transportes y Comunicaciones

ANALISIS BIDIMENSIONAL CON ELEMENTOS TIPO FRAME

2

1

3 4 5 6 7 8

16

15

14131211109

Datos Previos

Luz libre Claro 9.90m pendiente 0.6 % DH 0.0m

Longitud del puente L Claro 2 htop L 11.3 m Lmid Claro htop Lmid 10.6 m

ancho total del tablero wdeck 9.80m Concreto losa f'closa 28MPa

ancho de calzada wroadway 9.00m Concreto estribo f'cestr 28MPa

ángulo de esviamiento Skew 0.00deg Concreto zapata f'czap 21MPa

p_barrera 5.00kN

m bombeo 2.5%Peso barrera (una)

Peso baranda peatonal (una) p_bar_peat 0.00kN

m

Peso vereda (una) p_vereda 0.00kN

m

espesor de carpeta asfáltica tfws 50mm

ancho de veredas Wvereda_izq 0.00m Wvereda_der Wvereda_izq

Altura de relleno Hr 0.00m

Nro_vías floorwroadway

3.60m

Nro_vías 2

Según recomendación del AASHTO, el espesor de la losa podrá tomarse:

elosa

Lmid 3000mm 30

elosa 0.45 m

Cálculo de las propiedades geométricas del tablero

Número de dovelas nd 10span

Claro

nd span 0.99 m

ancho efectivo de la losa bef 1000mm

h x( )4

Claro2

hend hmid xClaro

2

2

hmid

Agi

bef h i span( )

ybi

h i span( )

2 yt

ih i span( ) yb

i

Igi

bef h i span( )( )3

12

ybi

0.275

0.275

0.275

0.275

0.275

0.275

0.275

0.275

0.275

0.275

0.275

m

Agi

0.550

0.550

0.550

0.550

0.550

0.550

0.550

0.550

0.550

0.550

0.550

m2.000

Igi

0.0139

0.0139

0.0139

0.0139

0.0139

0.0139

0.0139

0.0139

0.0139

0.0139

0.0139

m4.0000

i span

0.000

0.990

1.980

2.970

3.960

4.950

5.940

6.930

7.920

8.910

9.900

m

h i span( )

0.550

0.550

0.550

0.550

0.550

0.550

0.550

0.550

0.550

0.550

0.550

m

Propiedades Geométricas de la Columna

en la base de la columna hfoot 700 mm

en el extremo superior de la columna htop 700 mm

ndc 10Número de dovelas

Hf 8.25m spanvHf

ndcaltura libre de la columna

bef 1000mmancho efectivo de la columna

Ch z( ) zhtop hfoot

Hf hfoot

Agcj

bef Ch j spanv( )

ybcj

Ch j spanv( )

2 Igc

j

bef Ch j spanv( )( )3

12

ybcj

0.350

0.350

0.350

0.350

0.350

0.350

0.350

0.350

0.350

0.350

0.350

m

Agcj

0.700

0.700

0.700

0.700

0.700

0.700

0.700

0.700

0.700

0.700

0.700

m2.000

Igcj

0.0286

0.0286

0.0286

0.0286

0.0286

0.0286

0.0286

0.0286

0.0286

0.0286

0.0286

m4.0000

j spanv

0.00

0.83

1.65

2.47

3.30

4.13

4.95

5.77

6.60

7.42

8.25

m

Ch j spanv( )

0.70

0.70

0.70

0.70

0.70

0.70

0.70

0.70

0.70

0.70

0.70

m

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 NUDO

-5.300 -5.300 -5.300 -4.950 -3.960 -2.970 -1.980 -0.990 0.000 0.990 1.980 2.970 3.960 4.950 5.300 5.300 5.300 x

0.000 8.250 8.525 8.523 8.517 8.511 8.505 8.499 8.493 8.487 8.481 8.475 8.469 8.464 8.461 8.186 0.000 z

Coordenadas de los Nudos

Determinación de acciones

peso específico del concreto γc 25kN m3

peso específico del asfalto γa 23kN m3

peso específico relleno γs 19kN m3

i) Cargas Permanentes

en el tablero

Peso propio de la losa WCDi

Agi

γc

distT 0 990 1980 2970 3960 4950 5940 6930 7920 8910 9900( ) mm

WCDT 13.75 13.75 13.75 13.75 13.75 13.75 13.75 13.75 13.75 13.75 13.75( )

kN

m

Peso de la carpeta asfáltica Ww tfws γa bef tfws 0.05 m

Ww 1.15kN

m

Peso del relleno

Para el cálculo del peso del relleno se considerará las recomendaciones del AASHTO paraestructuras enterradas, considerando la amplificación de la carga por efecto de la interacciónSuelo - Estructura.

WE γs Fe 1 m Hr carga de suelo total no mayorada

Bc Claro 2 htop Bc 11.30 m ancho exterior de la alcantarilla

Fe 1 0.20Hr

Bc

Fe 1 Factor de interacción suelo - estructura

WEV γs Fe bef HrWEV 0

kN

m

Cargas adicionales a ser aplicadas en la losa de borde

Peso de barandas, veredas, barreras de seguridad y formación de pendientes

WCD3_ext p_barrera p_bar_peat p_vereda DCbombeo WCD3_ext 6.41kN

m

DCbombeo 1.41kN

m

ii) Cargas de presión de tierra

Ka.SC HKa

L

Hf

P1

P P

Ka H Ka.SC

L

WRELLENO

P1

Hr

H

mid

Claro 9.9m

L 11.3 m Lmid 10.6 m

Hf 8.25 m

H Hr Hf hend

hestribo heq

1.5 1.23 0.96 0.6

H 8.8m

heq 0.6m

sobrecarga heq γs sobrecarga 11.400kN

m2

ángulo de fricción interna Φ 33 deg

ángulo del relleno con la horizontal β 0deg

ángulo de fricción entre relleno y muro δ 0deg

ángulo que forma el respaldo del muro respecto a la horizontal θ 90deg

Coeficiente de empuje activo

kasin θ Φ( )( )

2

sin θ( )( )2

sin θ δ( ) 1sin Φ δ( ) sin Φ β( )

sin θ δ( ) sin θ β( )

2

ka 0.295

coeficiente de empuje de reposo

ko 1 sin Φ( ) ko 0.455

presión por efecto del relleno (considerando empuje activo):

P0 ka γs Hr yt0

bef P0 1.54kN

m (a la altura del extremo superior del eje de la viga)

P1 ka γs Hr hend bef P1 3.08kN

m (a la altura del extremo libre superior de la columna)

P2 ka γs H befP2 49.29

kN

m (a la altura de la base de la columna E1)

P2' ka γs H Claro htop pendiente bef P2' 48.93kN

m (a la altura de la base de la

columna E2)

por efecto de la sobrecarga P ka sobrecarga bef P 3.36kN

m

presión por efecto del relleno (considerando empuje de reposo):

P0 ko γs Hr yt0

bef P0 2.38kN

m (a la altura del extremo superior del eje de la viga)

P1 ko γs Hr hend bef P1 4.76kN

m (a la altura del extremo libre superior de la columna)

P2 ko γs H befP2 76.14

kN

m (a la altura de la base de la columna E1)

P2' ko γs H Claro htop pendiente befP2' 75.59

kN

m (a la altura de la base de la

columna E2)

por efecto de la sobrecarga P ko sobrecarga bef P 5.19kN

m

Asentamiento

Se ha considerado en el modelo un asentamiento de 2.5cm

iii) sobrecargaLa sobrecarga de diseño es la HL93 del AASHTO LRFD

CAMION

35kN 145kN 145kN

TANDEM 110kN + 110kN espaciados en 1.20m

CARRIL 9.30kN/m por ancho de carril

Factor de Amplificación dinámica (Impacto)

Se amplificarán los efectos estáticos del camión o tandem de diseño, a excepción de las fuerzascentrífugas y de frenado. El incremento de carga dinámica no se aplicara a las cargas peatonales ni a lacarga de carril.

Impacto 33%

IMfatiga 15%

Ancho de distribución de la sobrecarga L min Lmid 18000mm L 10.6 m

a) una línea cargada Eint_1 250mm 0.42 L wdeck Eint_1 4.53 m

b) varias líneas cargadas Eint_2 min 2100 mm 0.12 L wdeck wdeck

Nro_vías

Eint_2 3.32 m wdeck 9.8m Nro_vías 2

Eint minEint_1

1.20Eint_2

Eint 3.32 m

para puentes esviados, el efecto de las fuerzas longitudinales pueden reducirse por el factor "r"

r min 1.05 0.25 tan Skew( ) 1( ) r 1

iv) Efecto Sísmico

El puente será diseñado por efecto sísmico, para ello el puente será analizadodinámicamente mediante una aceleración espectral, considerando superposición modal conuna combinación cuadrática CQC.

del mapa de isoaceleraciones: A=0.40g

Clasificación e Importancia:para puentes esenciales IC = I

Categoría del comporamiento sísmico D

Efecto del suelo TIPO: I

Coeficiente de Suelo: S= 1.0

Factor de Modificación de Respuesta: R= 2.0

Respuesta Espectral Sísmica (para un análisis dinámico)

Tm = periodo del modo m de vibración

la aceleración espectral será:

Tm Csm As0.00 1.00 4.900.20 1.00 4.900.40 0.88 4.330.60 0.67 3.310.80 0.56 2.730.90 0.51 2.521.20 0.43 2.081.60 0.35 1.722.10 0.29 1.432.70 0.25 1.213.40 0.21 1.04

ANALISIS SISMICO

por tratarse de un puente regular (configuración estructural regular), se puede usar el procedimiento I que considera un modo espectral o modo simple.Para las combinaciones de fuerza sísmica en las direcciones ortogonales, se considerará 100% en una dirección y 30% en la otra dirección para tomar en cuenta la incertidumbre direccional del sismo.

El valor de Csm, no deberá exceder de 2.5A. Para suelos tipo III, en áreas donde donde el coeficiente A>=0.3, Csm no excederá de 2A

3/2Tm

S.A2.1Csm

R

g.CAs

Las masas para efecto sismico serán:

masa por efecto de peso propio de la estructura, será considerada por el programa pordefecto.

masa por efecto de cargas muertas:

masaWw span WCD3_ext span

g donde: span 0.99 m

g 9.81m

s2

masa 0.763 kNs2

m

1.0 Datos previos SC "HL93"

Longitud del puente Lmid 10.6m Luz Libre Claro 9.9m

ancho total del tablero wdeck 9.8m

ancho de calzada wroadway 9.0m

ángulo de esviamiento Skew 0 deg

Calidad del concreto a los 28 días f'closa 28 MPa f'cestr 28 MPa

Acero Pasivo para la losa fy 420MPa Es 200000MPa

Factor de Presencia multiple [A 3.6.1.1.2]

Es un factor que se utiliza para tomar en cuenta la probabilidad de que los carriles esten ocupadossimultáneamente por la totalidad de la sobrecarga de diseño HL93

Factor de Presencia Multiple (Tabla 3.6.1.1.2-1)

m1 1.202 1.003 0.85

>3 0.65

No de vías cargadas

Determinación de los factores de carga para los estados límites de resistencia I y estado límite de servicio I

a) Ecuación general de diseño (AASHTO art 1.3.2)

Σηi γi Qi ϕRn

donde i son los factores de carga y es el factor de resistencia; Q representa los efectos de lasfuerzas;Rn es la resistencia nominal; es un factor relacionado a la ductilidad, redundancia eimportancia operativa para la cual se esta diseñando y es definido como:

η ηD ηR ηL 0.95.

Estado límite de resistencia ηD 0.95 ηR 0.95 ηL 1.05

ηresist round ηD ηR ηL 2 ηresist 0.95

Estado límite de servicio ηD 1.00 ηR 1.00 ηL 1.00

ηserv round ηD ηR ηL 2 ηserv 1

b) Combinaciones de Carga y Factores de Carga (AASHTO Tabla3.4.1-1 )

Estado Límite DC DW LL IM EH ES EQResistencia I 1.25-0.90 1.50-0.65 1.75 1.75 1.50-0.90

1.35-0.901.50-0.75

-

Servicio I 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 -Extremo I 1.25-0.90 1.50-0.65 0.00 0.00 1.50-0.90

1.35-0.901.50-0.75

1.00

Fatiga - - 0.75 0.75 - - -

Factor de Resistencia

Flexión ϕr 0.90

Corte ϕv 0.90

Compresión Axial ϕc 0.70

400

300

200

100

0

100

200

300

400

500

600

Momento NegativoMomento Positivoeje

Ley de Momentos (m.kN)

400

320

240

160

80

0

80

160

240

320

400Ley de Cortantes (kN)

Munegi

-528.15

-313.35

-161.55

-68.33

0

0

0

-68.74

-161.71

-313.16

-529.68

m kN

Muposi

98.08

128.31

192.97

281.62

325.94

340.27

327.43

283.11

194.45

128.06

97.36

m kN

Vdisi

335.83

285.65

235.63

188.37

144.1

100.19

144.11

188.37

235.64

285.65

335.84

kN

Nui

-206.65

-206.82

-206.98

-207.72

-207.88

-208.05

-208.21

-208.88

-209.11

-209.28

-209.44

kN

i span

0

0.99

1.98

2.97

3.96

4.95

5.94

6.93

7.92

8.91

9.9

m

Refuerzo mínimo

"Cualquier sección de un miembro sometido a flexión, el refuerzo de acero será el necesario paradesarrollar un momento como mínimo 1.2veces el momento de agrietamiento.”

El requerimiento de refuerzo por agrietamiento, puede ser reemplazado si el refuerzo suministrado es1/3 mayor que el refuerzo requerido por el análisis.

recubrimiento_superior 5.0cm

recubrimiento_inferior 4.0cm

variación de la armadura a lo largo del vano

Asminnegi

11.18

11.18

11.18

11.18

11.18

11.18

11.18

11.18

11.18

11.18

11.18

cm2

Asminposi

10.94

10.94

10.94

10.94

10.94

10.94

10.94

10.94

10.94

10.94

10.94

cm2

dist

i

0

0.99

1.98

2.97

3.96

4.95

5.94

6.93

7.92

8.91

9.9

m

dti

0.49

0.49

0.49

0.49

0.49

0.49

0.49

0.49

0.49

0.49

0.49

m

dbi

0.50

0.50

0.50

0.50

0.50

0.50

0.50

0.50

0.50

0.50

0.50

m

Armadura necesario a lo largo del vano

Asnegi

30.34

17.57

8.91

3.73

0

0

0

3.76

8.92

17.56

30.43

cm2

Asposi

5.27

6.91

10.46

15.4

17.91

18.72

17.99

15.49

10.54

6.9

5.23

cm2

Muneg

i

-528.15

-313.35

-161.55

-68.33

0

0

0

-68.74

-161.71

-313.16

-529.68

kN m

Muposi

98.08

128.31

192.97

281.62

325.94

340.27

327.43

283.11

194.45

128.06

97.36

kN m

i span

0

0.99

1.98

2.97

3.96

4.95

5.94

6.93

7.92

8.91

9.9

m

h i span( )

0.55

0.55

0.55

0.55

0.55

0.55

0.55

0.55

0.55

0.55

0.55

m

Acero Dispuesto Negativo

en los extremos

ϕ1 1in esp00.25 π ϕ1

2 1 m

max Asneg0

Asminneg0

USE @12.5

str1 12.5cm

en el centro de vano

ϕ2 1in esp10.25 π ϕ2

2 1 m

max Asneg5

Asminneg5

USE @25

str2 25cm

Positivo

en los extremos

ϕ33

4in esp2

0.25 π ϕ32

1 m

max Aspos0

Asminpos0

USE @25

str3 25cm

en el centro de vano

ϕ43

4in esp3

0.25 π ϕ42

1 m

max Aspos5

Asminpos5

USE @12.5

str4 12.5cm

Estado Lìmite de Fisuración

Momento negativo en el extremo de viga Mn 398.02kN m

Momento posistivo en el centro vano Mp 224.6kN m

momento negativo

momento máximo para el estado límite de servicio Mn 398.02 m kN

Momento de inercia de la sección fisurada Icr_int 433723.91 cm4

Profundidad del eje neutro x 140.33 mm

Esfuerzo actuante en el acero fsact 222.89 MPa

Parámetro relacionado con la fisura γc 0.6N

mm

Espaciamiento mínimo del refuerzo, porrequerimiento de fisuramiento sep_minneg 154 mm

momento positivo

momento máximo para el estado límite de servicio Mp 224.6 m kN

Momento de inercia de la sección fisurada Icr_int 283774.26 cm4

Profundidad del eje neutro x 111.04 mm

Esfuerzo actuante en el acero fsact 214 MPa

Parámetro relacionado con la fisura γc 0.6N

mm

Espaciamiento mínimo del refuerzo, porrequerimiento de fisuramiento sep_minpos 203 mm

Refuerzo transversal

%_As min 501750

Lmid mm

%_As 17

Astrasv 5.17 cm2

ϕt.1

2in

esp10.25 π ϕt.

2 1 m

Astrasv

esp1 0.245 m USE @20

verificación por corte

Parámetros para la evaluación del Cortante Resistente

ag 1 in tamaño máximo del agregado

dvi

461472

479

484

487

487

487

484

479

472

460

mm

εi

103

1.831.17

0.71

0.41

0.18

0.12

0.18

0.41

0.71

1.17

1.83

βi

1.722.17

2.67

3.13

3.6

3.73

3.6

3.12

2.67

2.17

1.72

i span

00.99

1.98

2.97

3.96

4.95

5.94

6.93

7.92

8.91

9.9

m

h i span( )

550550

550

550

550

550

550

550

550

550

550

mm

sxe

305305

305

305

305

305

305

305

305

305

305

mm

θ

35.433.1

31.47

30.42

29.62

29.43

29.62

30.43

31.47

33.1

35.42

deg

ϕv_Vci

313.17

405.01

505.46

598.20

693.44

719.22

693.43

597.81

505.34

405.10

312.68

kN

Vdisi

335.83

285.65

235.63

188.37

144.10

100.19

144.11

188.37

235.64

285.65

335.84

kN

Vsi

25.18

0

0

0

0

0

0

0

0

0

25.73

kN

i span

0

0.99

1.98

2.97

3.96

4.95

5.94

6.93

7.92

8.91

9.9

m

ϕv3

8in Av 4

π ϕv2

4 Av 2.85 cm

2

pasoi

Av fy dvi

1

tan θi

1

tan alfa( )

sin alfa( )

Vsi

paso0

3.08 m

USAR ESTRIBOS ABIERTOS 3/8" CADA 30cm

Vsi

Av fy dvi

1

tan θi

1

tan alfa( )

sin alfa( )

30cm

Segun AASHTO 5.8.3.5 se debe verificar la demanda adicional del refuerzo longitudinal causadopor la fuerza de corte.

Demandai

Munegi

dvi

ϕr

Vdisi

ϕv0.5 Vs

i

cot θi

As_reqi

38.5123.89

13.02

5.55

0

0

0

5.58

13.03

23.88

38.6

cm2

i span

00.99

1.98

2.97

3.96

4.95

5.94

6.93

7.92

8.91

9.9

m

Demanda

1617.381003.33

546.82

233.24

-19.13

-108.11

-19.11

234.25

547.22

1002.86

1621.25

kN

(refuerzo suministrado por flexión)

As_suministrado1 40.54 cm2

NOTA "CUMPLE LA INTERACCION"

Fuezas internas en la columna

800 680 560 440 320 200 80 40 160 280 400

Ley de Momentos (envolvente)

Momentos (kN.m)

altu

ra

300 230 160 90 20 50 120 190 260 330 400

Ley de cortantes (envolventes)

Cortantes (kN)

Mucnegj

-700.59

-472.19

-292.35

-161.54

-114.09

-132.46

-181.01

-255

-349.72

-460.45

-582.47

kN m

Mucposj

385.29

320.74

323.13

322.35

336.25

328.07

289.72

225.93

141.4

109.5

97.29

kN m

Nuci

540.7

522.65

504.6

486.56

468.51

450.46

432.41

414.37

396.32

378.27

360.23

kN

j spanv

0

0.83

1.65

2.47

3.3

4.13

4.95

5.77

6.6

7.42

8.25

m

Evaluación del refuerzo

Datos de diseño:

Calidad del concreto a los 28 días f'cestr 28 MPa

Acero Pasivo para el soporte fy 420 MPa

recubrimiento 5cm ϕvarilla3

4in

ancho de diseño b bef 1000 mm

dcj

Ch j spanv( ) recubrimientoϕvarilla

2

ZT 0.00 0.83 1.65 2.47 3.30 4.13 4.95 5.77 6.60 7.42 8.25( ) m

dcT 0.64 0.64 0.64 0.64 0.64 0.64 0.64 0.64 0.64 0.64 0.64( ) m

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Refuerzo requerido Trasdós Intradós

Z0

0.00 m Ascneg0

30.19 cm2

Ascpos0

16.28 cm2

Z5

4.13 m Ascneg5

5.51 cm2

Ascpos5

13.81 cm2

Z10

8.25 m Ascneg10

24.91 cm2

Ascpos10

4.04 cm2

Refuerzo suministrado

Refuerzo trasdós (lado tierras) Refuerzo intradós

Asj

40.56cm2

j 2if

40.56cm2

2 j 5if

40.56cm2

otherwise

As1j

22.8cm2

j 2if

22.8cm2

2 j 5if

15.84cm2

otherwise

d1 recubrimientoϕvarilla

2 β1 0.85 εcu 0.003

0 160 320 480 640 800 960 1120 1280 1440 16000

1400

2800

4200

5600

7000

8400

9800

11200

12600

14000Diagrama de Interacción (en la base)

Momento (m.kN)

Axi

l (k

N)

Punto de falla banceada ϕc Pnb0

4813.0 kN ϕc Mnb0

1534.0 kN m

Punto de compresión pura ϕc 0.80 Po0

10735.38 kNb 1 m

Acero en el lado de trasdós As0

40.56 cm2

Ch 0m( ) 0.70 m

Acero en el lado del intradós As10

22.8 cm2

0 160 320 480 640 800 960 1120 1280 1440 16000

1400

2800

4200

5600

7000

8400

9800

11200

12600

14000Diagrama de Interacción (en la cabeza)

Momento (m.kN)

Axi

l (k

N)

Punto de falla banceada ϕc Pnb10

4608.4 kN ϕc Mnb10

1467.6 kN m

Punto de compresión pura ϕc 0.80 Po10

10580.96 kN

Acero en el lado de trasdós As10

40.56 cm2

b 1 m

Acero en el lado del intradós As110

15.84 cm2

Ch Hf( ) 0.70 m

verificación por corte

sx 10cm separación armadura

ag 1in tamaño máximo del agregado

Parámetros para la evaluación del Cortante Resistente

ag 1 in tamaño máximo del agregado

dvi

614623

630

635

636

636

634

631

627

623

618

mm

εi

103

1.851.27

0.81

0.5

0.35

0.35

0.41

0.52

0.69

0.92

1.18

sxei

305305

305

305

305

305

305

305

305

305

305

mm

βi

1.712.09

2.53

2.97

3.22

3.24

3.13

2.93

2.69

2.41

2.16

θi

35.533.5

31.8

30.7

30.2

30.2

30.4

30.8

31.4

32.2

33.1

deg

i span

00.99

1.98

2.97

3.96

4.95

5.94

6.93

7.92

8.91

9.9

m

h i span( )

550550

550

550

550

550

550

550

550

550

550

mm

Vucnegj

362.1

274.9

195.8

149.1

108.1

72.9

43.3

19.5

1.4

-11.0

-17.7

kN

Vucposj

-93.6

-93.6

-93.6

-93.6

-93.6

-111.2

-142.1

-167.4

-186.9

-200.6

-208.7

kN

ϕvVcj

414

514

631

745

811

813

784

731

667

594

529

kN

j spanv

0

0.83

1.65

2.47

3.3

4.13

4.95

5.77

6.6

7.42

8.25

m

Datos de diseño

21

min

max

M P

V

B

hz

b1 b2

b3 ht

alto de la zapata hz 0.85m

ancho de la base B 6.40m

ancho del talón b1 3.70m

ht 1.25m

ancho de la base delsoporte

b2 0.7 m

ancho de la punta b3 2 m

Altura del relleno H 8.8 m

Longitud de análisis(m) Lz 1

Cargas de diseño

Cargas permanentes(peso propio+peso muerto)

PDC 249.727kN Cargas por pesode asfalto

PDW 6.086kN

VDC 26.753 kN VDW 1.639 kN

MDC 74.97kN m MDW 4.592kN m

Cargas por presión de tierra (reposo)Cargas por pesodel relleno en losa

PEV1 0kNPEH 0.434kN

VEV1 0 kNVEH 257.355kN

MEV1 0kN mMEH 359.05 kN m

Cargas por presión de sobrecaga (reposo) Cargas transitorias - Sobrecarga Vehicular

PES 0.098 kN PL 110.233kN

VES 26.569kN VL 23.564 kN

MES 44.05 kN m ML 67.647kN m

Relleno sobre la zapata por metro de ancho

wrelleno H γs 1 m wrelleno 167.2kN

m

PEV b1 wrelleno PEV1 MEV b1 wrellenoB

2

b1

2

MEV1

Carga por la SC en el relleno

wsc sobrecarga 1 m wsc 11.4kN

m

PES PES1 wsc b1 MES wsc b1B

2

b1

2

MES1

Peso propio zapata

wzapata hz γc 1 m wzapata 21.25kN

m

PDC PDC B wzapata MDC MDC

PT PDC PDW PEH PES PL PEV ht b3 γs 1 m PT 1210.70 kN

MT MDC MDW MEH MES ML MEV ht b3 γs 1 mb1 b2( )

2 MT 23.12 m kN

Presión transmitida al terreno (POR SERVICIO)

Azapata B bef Azapata 6.4 m2

Izapata

B3

bef

12 Izapata 21.845 m

4 X 3.181 m

σtalónPT

Azapata

MT 0.5 B

Izapata σtalón 1.964

kgf

cm2

σpuntaPT

Azapata

MT 0.5 B

Izapata σpunta 1.894

kgf

cm2

σmedPT

2 X( ) bef σmed 1.941

kgf

cm2

Estado Límite de Resistencia i 0 4

presión máxima presión mínima presión rectangularmedia equivalente

σmaxi

0.234

0.177

0.218

0.202

0.145

MPa

σmini

0.261

0.308

0.146

0.232

0.279

MPa

σmi

0.252

0.266

0.195

0.222

0.237

MPa

CASOi

"Resistencia Ia"

"Resistencia Ib"

"Resistencia Ic"

"Resistencia IIIa"

"Resistencia IIIb"

presión admisible σadm 2.30kgf cm2

FS 3 ΦR 0.55

σult σadm FS ΦR σult 0.372 MPa

observamos que la presión última es superior al obtenido por el ELR, por lo que consideramos las dimensiones de la zapataaceptables.

Acero mínimo Asmin 14.235 cm2

refuerzo requerido por agrietamiento

Momento de diseño Acero cálculo

Aspiei

-16.74

-11.88

-16.18

-14.11

-9.29

cm2

Mpiei

-488.67

-349.38

-472.73

-413.58

-274.29

kN m

Aspie_requerido 16.74 cm2

CASO

i

"Resistencia Ia"

"Resistencia Ib"

"Resistencia Ic"

"Resistencia IIIa"

"Resistencia IIIb"

Astalóni

3.36

-5.35

6.48

10.84

2.02

cm2

Mtalóni

100.00

-158.98

192.20

319.39

60.41

kN m

Astalón_requerido_inf 7.14 cm2

CASOi

"Resistencia Ia"

"Resistencia Ib"

"Resistencia Ic"

"Resistencia IIIa"

"Resistencia IIIb"

Astalón_requerido_sup 14.23 cm

2

Puente Puscao

Deflexiones por efecto de carga permanente

La deflexión diferida o adicional en el tiempo, resulta del flujo plástico del concreto y de lacontracción de fraguado de los elementos en flexión, podrá estimarse multiplicando la deflexióninmediata causada por las cargas sostenidas ( carga permanente) por el factor

Existirá una contraflecha tal que, para la carga permanente, resulte una geometría coherente conla razante prevista en el diseño geométrico. La contraflecha será una valor intermedio entre laestrictamente necesaria a tiempo cero y la que necesitaría una vez estabilizados los efectosdiferidos de fluencia y retracción.

si el cálculo de la deflexión instantanea se realiza con Ig

λ1 4

Δinstantáneo 2.68mm

Δdiferido Δinstantáneo λ1( ) Δdiferido 10.72 mm

Δtotal Δdiferido Δinstantáneo

Δtotal 13.4 mm

Según cálculos el desplazamiento total es de 13.4mm, el cual podría despreciarse para efectosconstructivos.

DISEÑO DEL MURO LATERAL

H = 9.10m ángulo de fricción del relleno = 33º

B = 5.80m ngulo de inclinación del relleno i = 4.57º

ecorona = 0.40m ángulo relleno muro = 16.50º

I = 0 áng.fricción (terreno muro) r = 26º

T = 0.08 Coeficiente de Aceleración = 0.38

B1 = 0.60m

hz = 0.85m

epantalla = 1.06m Coef.sismico = 0.19

B2 = 4.14m coef hz = 0.190

ht = 0.00m coef vert = 0.095

p.e. relleno = coef. fricción f = 0.49

p.e. concreto = Long. Muro (m) 1.00adm=

ho =

Carga Bra Hz Bra Ver( kN ) ( m ) ( m )

Carga vertical permanente externaCarga vertical variable externa 0

Carga sísmica horizontal externa 0 0

Ka = 0.317

Altura equivalente de suelo para la carga vehicular de estribos (AASHTO 3.11.6.4)

hestribo heq

1.5 0.6 use heq = 0.60m3 0.66 0.6 presión generada por la carga viva

WL = heq*s = 0.6x19 = 11.40 kN/m²

Cargas verticales y horizontales no factoradas

Cargas verticales Fuerza Brazo MomentoItems (kN) (m) (kN.m)

1 DC Peso muro 273.81 1.850 506.462 EV Peso relleno 718.17 3.577 2568.533 DC Carga vertical permanente externa 0.00 0 0.004 LL Carga vertical variable externa 0.00 0 0.005 EH Comp.vert. Empuje 70.77 5.8 410.446 LS SC sobre relleno 54.72 3.40 186.05

EV Peso relleno en punta 0.00 0 0

Cargas horizontales Fuerza Brazo MomentoItems (kN) (m) (kN.m)

1 EH Comp.hz Empuje 238.90 3.033 724.662 LS Empuje por sobrecarga 32.86 4.550 149.503 EQ Empuje tierra por sismo (Mononobe Okab 113.32 5.460 618.744 EQ Fuerza inercial del muro + relleno 188.48 4.462 840.995 BR Fza Horizontal variable externa 0.00 0.000 0.00

6 CR+SH+TU Fluenc, contrac,temp 0.00 0.000 0.00

7 EQ Carga sísmica horizontal externa 0.00 0.000 0.00

(Teoría de Coulomb- superficies de presión

19.0 kN/m³

2.00 kgf/cm²

25.0 kN/m³

-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4 5 6 7

Empuje = 0.5x0.317x19x9.1²x1 = 249.16 kN

Eh = 249.16 x cos( 16.5 ) = 238.9 kN

Ev = 249.16 x seno( 16.5 ) = 70.765 kN

ht

i

B

B1 B2

epantalla

corona

I

1 1

T

H

hz

ho

DISEÑO DEL MURO LATERAL

coef hz = 0.19coef vert = 0.10 kAE = 0.4947

EAE= 352.22 kN

(EH) Eactivo = 238.90 kN (empuje activo horizontal de tierras, utilizado para el evento extremo I)E= 113.32 kN (empuje de tierras debido al sismo - empuje de tierras sin sismo)

Combinaciones de Carga

DC EV EH LL BR LS CR+SH+TU EQResistencia I 1.25 1.35 1.50 1.75 1.75 1.75 0.50 0.00Resistencia Ia 0.90 1.00 1.50 1.75 1.75 1.75 0.50 0.00Resistencia III 1.25 1.35 1.50 0.00 0.00 0.00 0.50 0.00Resistencia IIIa 0.90 1.00 1.50 0.00 0.00 0.00 0.50 0.00Evento Extremo I 1.25 1.35 1.50 0.50 0.50 0.50 0.00 1.00Evento Extremo Ia 0.90 1.00 1.50 0.00 0.50 0.50 0.00 1.00

maximo minimo* 1.35 0.90 Coeficiente de reposo

1.50 0.90 Coeficiente activo

Cargas de diseño factoradas

Cargas verticales Vu (kN)Items 1 2 3 4 5 6Notación DC EV DC LL EH LS Vu

Vn 273.81 718.17 0.00 0.00 70.77 54.72 Total

Resistencia I 342.27 969.53 0.00 0.00 106.15 95.76 1513.70Resistencia Ia 246.43 718.17 0.00 0.00 106.15 0.00 1070.75Resistencia III 342.27 969.53 0.00 0.00 106.15 0.00 1417.94Resistencia IIIa 246.43 718.17 0.00 0.00 106.15 0.00 1070.75Evento Extremo I 342.27 969.53 0.00 0.00 106.15 27.36 1445.30Evento Extremo Ia 246.43 718.17 0.00 0.00 106.15 27.36 1098.11Servicio I 273.81 718.17 0.00 0.00 70.77 54.72 1117.47

Momento debido a Vu (kN.m)Items 1 2 3 4 5 6 7Notación DC EV DC LL EH LS EQ MVu

MVn 506.46 2568.53 0.00 0.00 410.44 186.05 Total

Resistencia I 633.08 3467.52 0.00 0.00 615.66 325.58 5041.84Resistencia Ia 455.82 2568.53 0.00 0.00 615.66 0.00 3640.01Resistencia III 633.08 3467.52 0.00 0.00 615.66 0.00 4716.25Resistencia IIIa 455.82 2568.53 0.00 0.00 615.66 0.00 3640.01Evento Extremo I 633.08 3467.52 0.00 0.00 615.66 93.02 4809.28Evento Extremo Ia 455.82 2568.53 0.00 0.00 615.66 93.02 3733.03Servicio I 506.46 2568.53 0.00 0.00 410.44 186.05 3671.48

*

El mayor de los dos valores especificados para los factores de carga a aplicar a TU, CR y SH (1.20) se deberá utilizar para las deformaciones, y el menor valor (0.5) se deberá utilizar para todas las demás solicitaciones.

2

2

2

AE

)icos().cos(

)i(sin).(sin1*)cos(.cos.cos

)(cosk

AE2

AE K).Kv1.(H.2

1E

DISEÑO DEL MURO LATERAL

Cargas horizontales Hu (kN)Items 1 2 3 4 5 6 7Notación EH LS EQ EQ BR CR+SH+TU EQ Hu

Hn 238.90 32.86 113.32 188.48 0.00 0.00 0.00 0.00 Total

Resistencia I 358.35 57.50 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 415.85Resistencia Ia 358.35 57.50 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 415.85Resistencia III 358.35 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 358.35Resistencia IIIa 358.35 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 358.35Evento Extremo I 358.35 16.43 113.32 188.48 0.00 0.00 0.00 0.00 676.58Evento Extremo Ia 358.35 16.43 113.32 188.48 0.00 0.00 0.00 0.00 676.58Servicio I 238.90 32.86 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 271.76

Momento debido a Hu (kN.m)Items 1 2 3 4 5 6 7Notación EH LS EQ EQ BR CR+SH+TU EQ MHu

MHn 724.66 149.50 618.74 840.99 0.00 0.00 0.00 Total

Resistencia I 1086.99 261.62 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1348.61Resistencia Ia 1086.99 261.62 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1348.61Resistencia III 1086.99 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1086.99Resistencia IIIa 1086.99 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1086.99Evento Extremo I 1086.99 74.75 618.74 840.99 0.00 0.00 0.00 2621.47Evento Extremo Ia 1086.99 74.75 618.74 840.99 0.00 0.00 0.00 2621.47Servicio I 724.66 149.50 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 874.16

DISEÑO DEL MURO LATERAL

Evento Extremo I 249.19 357.35 0.637 0.000 4.54 0.477 MalEvento Extremo Ia 189.33 369.73 0.723 0.000 3.04 0.542 MalServicio I 192.67 79.07 0.272 0.114 5.80 0.223 < 2

DISEÑO altura zapata = 0.85m fy = 420 MPaespesor garganta pantalla = 1.06m f`c = 21 MPa H = 9.10m

long punta = 0.60m recub = 0.05mlong. Talon = 4.14m

ZAPATA ANTERIOR (PUNTA)Considerando zapata flexible El diseño se realiza con la presión más crítica sobre el terreno

Ws= [ 19kN/m³x8.25m ]Wpp = [ 25kN/m³x0.85m ]

qu=presión-1.25*Wppqu1 = [-21.25x1.25+636.53 ]qu3 = [-21.25x1.25+552.43 ]

d = 79.2 cm609.97 kN/m

para Mu = As =

refuerzo mínimo requerido por agrietamie 1.2Mcr = Ascr = 14.24 cm²

Zapata rígidase resuelve por el método puntal tirante

Familia 1

USE 4/3As = 10.05 cm² (pulg) 5/8sep(cm) 15.0 cmAdisp(*) 13.20

417.2 kN.m

104.7 kN.m 3.16 cm²

Evento Extremo I

156.75 kN/m²21.25 kN/m²

609.97 kN/m²525.87 kN/m²

340.8 kN

104.7 kN.m

525.87 kN/m

Diagrama de Mtos. Flectores

Diagrama de presiones actuantes

Diagrama de Fzas. Cortantes

636.53

)2/ad(fyMu

As

b.c'f85.0

Asfya

3X = 4.54m

4

3

1

Ws

Wpp

2

552.429

máx min Long. d R1d x1 0.85*d T As

(kN/m^2) (kN/m^2) Comprimida (kN/m^2) (kN) (m) (x) (kN) (cm²)Resistencia I 385.21 136.76 5.800 348.16 294.20 0.440 0.673 192.44 5.09Resistencia Ia 329.76 39.47 5.800 286.46 249.97 0.443 0.673 164.60 4.35Resistencia III 330.58 158.37 5.800 304.89 251.87 0.439 0.673 164.19 4.34Resistencia IIIa 283.09 86.13 5.800 253.72 215.63 0.441 0.673 141.25 3.74Evento Extremo I 636.53 0.00 4.541 515.28 475.18 0.448 0.673 316.51 7.54

DISEÑO DEL MURO LATERAL

ZAPATA POSTERIOR (TALON)

long. Talon4.14m. 1m x 11.4kN/m² x 0.5 = 5.7 kN/m. 1m x 8.25m x 19kN/m³ x 1.35 = 211.61 kN/m

Vu =. 1m x0.85m x 25kN/m³ x 1.25 = 26.563 kN/m

Mu =

para Mu = As =

USE As = 50.07 cm² Familia 2

(pulg) 1sep(cm) 10.0 cmAdisp(*) 50.67

Fisuración (SERVICIO I)M = 427.47 kN.m Es = 200000 Mpa

Asdispuesto = 50.67 cm² Ec = 23168.3 MPa

n = 8 relación modularx = 21.5 cm profundidad del eje neutro

Icr = 1657570 cm4 Momento de inercia de la sección fisuradafs = 117.95 MPa Esfuerzo actuante en el aceroc = 0.500 para estructuras enterradas y en contacto con el aguas = 1.114

Espac.máx = 300 mm

Refuerzo transversal (art. 5.10.8)Se suministrará en las superficies expuestas porefecto de contracción y temperatura

As > 6.62 cm²/m

5/8 @ 25cm

427.9 kN

L = 2.88m 1531.2 kN.m

Evento Extremo I

403.85kN/m 1531.2 kN.m 50.07 cm²

Diagrama de Fzas. Cortantes

Diagrama de Mtos. Flectores

USE

A s0.75 b h

2 b h( ) fy

)2/ad(fyMu

As

b.c'f85.0

Asfya

máx min Long. d Md As Asmin Asrequer.

(kN/m^2) (kN/m^2)Comprimida (kN/m^2) (kN.m) cm² cm² cm²Resistencia I 385.21 136.76 5.800 314.10 533.51 18.44 14.33 18.44Resistencia Ia 329.76 39.47 5.800 246.67 577.08 20.00 14.33 20.00Resistencia III 330.58 158.37 5.800 281.29 332.80 11.38 14.33 14.33Resistencia IIIa 283.09 86.13 5.800 226.72 367.48 12.59 14.33 14.33Evento Extremo I 636.53 0.00 4.541 403.85 1531.21 50.07 14.33 50.07

DISEÑO DEL MURO LATERAL

Cálculo a FexoCompresión de la PantallaResistencia I = 0.95Por empuje del relleno

E1 = 196.4 kN M1 =

Por empuje de la sobrecargaE2 = 29.8 kN M2 =

Por frenado

h = 8.25m BR = 0.00 kN M3 =

Por retracción y fluencia

CR+CH+TU = 0.00 kN M4 =

M = M1+M2+M3+M4 = 662.85kN.m

Mu = As =

Nu = 178.793 kN

Verificación del peralte por servicio Evento Extremo

M = 662.85 kN.m/ml Fza Momenton = Es/Ec = 8 Empuje relleno 196.35 539.97

k = n/(n+fs/fc) = 0.286 Empuje dinámico (M.O.) 93.14 461.05

j = 1 - k/3 = 0.905 Fuerza Inercial Muro 28.61 100.22

luego dmin = 78.14 cm Fuerza Inercial Relleno 136.45 562.86

Empuje de la sobrecarga 29.79 122.87

peralte efectivo en garganta : Fza. Horizontal externa 0.00 0.00

d = 99.73 cm > dmin OK

Mu = As = 47.97 cm²

Familia 3 4 5

(pulg) 5/8 1 3/4

sep(cm) 30.0 cm 10.0 cm 10.0 cmAdisp(*) 6.60

Intervalo de armadura

z4 (m) 3.35

z5 (m) 2.15

Comprobación a cortanteVu = 329.326 kN

dv = 89.757 cm

ag = 3/4 in (Tamaño del agregado)x ( x10³ ) = 1.080

sxe = 896 mm

59 1.25

Vc = 426.74 BIEN

1895.8 kN.m

50.67

122.9 kN.m

0.0 kN.m

0.0 kN.m

973.7 kN.m 26.67 cm²

540.0 kN.m

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0.0 50.0 100.0

As nec

Adisp

El momento flector en la pantalla decrece rápidamente al aumentar la distancia desde la parte inferior. Por esta razón, sólo parte del refuerzo principal se necesita en los niveles superiores y se discontinuaran barras alternadas donde ya no son necesarias. Para determinar el punto de corte , se dibuja el diagrama de momentos para la pantalla

E1

E2

h/3

h/2

b.j.k.fcM2

d

z

z

z

4

5

4

5

3

DISEÑO DEL MURO LATERAL

Comprobación a FisuraciónM = 662.85 kN.m Es = 200000 Mpa

Asdispuesto = 50.67 cm² Ec = 23168.3 MPa

n = 8 relación modularx = 24.7 cm profundidad del eje neutro

Icr = 2784313 cm4 Momento de inercia de la sección fisuradafs = 142.96 MPa Esfuerzo actuante en el aceroc = 0.500s = 1.071

Espac.máx = 30.0 cm

Resto de armaduraespesor promedio = 0.73m

cuantía geométrica horizontal de muro= 1.80 o/oo

Familia 6 + 7 8 + 9

Anec(*)(cm 16.1 10.2

(in) 5/8 5/8 1/2 1/2sep(cm) 20.0 25.0 20.0 20.0Adisp (cm 17.8 12.7

(*) Armadura necesaria estrictamentepor cuantía geométrica

h/2

h/2

6 7

98