Pontificia Universidad Católica del Ecuador FACULTAD DE ... · Pontificia Universidad Católica...

Pontificia Universidad Católica del Ecuador FACULTAD DE INGENIERÍA.

CARRERA DE INGENIERÍA SISTEMAS

1. DATOS INFORMATIVOS

FACULTAD: INGENIERÍA

CARRERA: Sistemas

Asignatura/Módulo: Matemática Básica Código: 13225

Plan de estudios: 2102 - INGENIERÍA DE SISTEMAS Y

COMPUTACIÓN

Nivel: Preparatorio

Prerrequisitos: Aprobar examen de ingreso a la PUCE

Correquisitos: Geometría, Física I, Comunicación Oral y Escrita,

Introducción a la Computación.

Materias de cadena: Cálculo Diferencial, Álgebra Lineal, Cálculo

Proposicional y predicados. N° Créditos: 10

Período académico: Segundo Semestre 2012-2013

PROFESORES:

Nombre:

Eddy Fernando Sánchez Sánchez

Grado académico o título profesional:

Ingeniero Geotécnico.

Maestría en Administración de Negocios M.B.A.

e-mail: [email protected] [email protected]

Breve reseña de la actividad académica y/o profesional:

MATEMATICA BASICA, MATEMÁTICA FINANCIERA, CONTABILIDAD BASICA,

CONTABILIDAD DE COSTOS, FINANZAS, ADMINISTRACION DE PROYECTOS,

ECONOMETRIA.

Indicación de horario de atención al estudiante:

Teléfono: Cubículo: Extensión 1412, Cel. 099730936

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Nombre:

Alejandro Aldás Alarcón

Grado académico o título profesional:

Ingeniero de Sistemas y Computación

e-mail: [email protected] [email protected]

Breve reseña de la actividad académica y/o profesional:

Matemáticas e Informática.

Indicación de horario de atención al estudiante: Lunes a Viernes 15h00 a 16h00 previa cita

Teléfono: 2991700 ext. 1292

2. DESCRIPCIÓN DEL CURSO:

La matemática es la ciencia que partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones cuantitativas entre los entes abstractos. La matemática básica ayuda a sustentar las bases que permiten la descripción, análisis y predicción de fenómenos de distintos ámbitos del conocimiento humano.

3. OBJETIVO GENERAL:

Aplicar los conceptos matemáticos básicos y desarrollar la habilidad de razonamiento para resolver problemas en el campo de la ingeniería.



4. RESULTADOS DE APRENDIZAJE:

Al finalizar el curso, el/a estudiante estará en capacidad de:

Nivel de desarrollo de los

resultados de aprendizaje

Inicial / Medio / Alto

1. Aplicar modelos matemáticos para la resolución de problemas, considerando el orden y la precisión.

ALTO

2. Emplear herramientas computacionales de cálculo numérico y

simbólico, aplicando análisis matemático. INICIAL

3. Solucionar problemas aplicando el razonamiento lógico, con

algoritmos y procedimientos adecuados. MEDIO

4. Construir relaciones cordiales con compañeros para fomentar el

desarrollo propio y de los demás, respetando las

individualidades. INICIAL

5. Demostrar responsabilidad, eficiencia y eficacia en el

cumplimiento de los deberes y trabajos, de acuerdo a los

compromisos asumidos para alcanzar metas establecidas. INICIAL



5. RELACIÓN CONTENIDOS, ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS Y RESULTADOS DE APRENDIZAJE:

CONTENIDOS

(UNIDADES Y TEMAS)

SE

MA

NA

N° HORAS TRABAJO AUTÓNOMO

DEL/A ESTUDIANTE

ESTRATEGIAS DE

ENSEÑANZA -

APRENDIZAJE

RESULTADOS

DE

APRENDIZAJE

EVIDENCIAS

CLASES

Tu

torí

a

Actividades

N°

de

hora

s

Descripción

Valo

raci

ón

Teó

rica

s

Prá

ctic

as

CAPÍTULO 1.- EXPRESIONES ALGEBRAICAS

1. 1 Polinomios: Definición y

operaciones. 1. 2 Función Polinomial:

Definición y gráficas. 1. 3 Teorema del residuo y del

factor. 1. 4 Productos notables.

Descomposición en factores. 1. 5 Operaciones con fracciones:

Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.

1. 6 Expresiones racionales: Definición y operaciones.

1. 7 Fracciones parciales 1. 8 Exponentes y radicales:

Definición, propiedades y operaciones.

1 2 3

10h 10h 10h

Programa de la materia y Cronograma de actividades. Consulta bibliográfica sobre polinomios, teorema del factor, productos y cocientes notables, descomposición en factores, exponentes y radicales. Solución de ejercicios polinomios, teorema del factor, productos y cocientes notables, MCD y mcm, descomposición en factores, exponentes y radicales.

2h 8h 20h

Clase magistral. Trabajo individual en casa. Búsqueda y análisis de la información Talleres de solución de problemas en grupos cooperantes. Estudio de casos Resolución de problemas matemáticos

Aplicar modelos matemáticos para la resolución de problemas, considerando el orden y la precisión. Construir relaciones cordiales con compañeros para fomentar el desarrollo propio y de los demás, respetando las individualidades. Demostrar responsabilidad, eficiencia y eficacia en el cumplimiento

Deberes y lecciones sobre polinomios, teorema del factor, productos y cocientes notables, descomposición en factores, exponentes y radicales. Prueba escrita individual capítulo 1; a partir de un cuestionario entregado por el profesor

3 6



1. 9 Evaluación de una expresión

algebraica. 1. 10 Resolución de triángulos

rectángulos y polígonos regulares.

CAPITULO 2.- ECUACIONES E INECUACIONES DE 1RO. Y 2DO. GRADO

2. 1 Ecuación: Definición y clases. 2. 2 Identidades: Definición. 2. 3 Resolución de ecuaciones

lineales de una variable. Problemas de aplicación.

2. 4 Ecuaciones no lineales: Resolución de ecuaciones cuadráticas de una variable. Aplicaciones.

2. 5 Resolución de inecuaciones lineales y no lineales. Aplicaciones.

2. 6 Resolución de ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto.

2. 7 Sistemas de ecuaciones e inecuaciones. Aplicaciones a la programación lineal.

4 5

10h 5h

Consulta bibliográfica sobre ecuaciones e inecuaciones. Solución de ejercicios de ecuaciones e inecuaciones

5h 10h

Clase magistral. Trabajo individual en casa. Búsqueda y análisis de la información Talleres de solución de problemas en grupos cooperantes. Estudio de casos Resolución de problemas matemáticos

de los deberes y trabajos, de acuerdo a los compromisos asumidos para alcanzar metas establecidas.

Aplicar modelos matemáticos para la resolución de problemas, considerando el orden y la precisión Emplear herramientas computacionales de cálculo numérico y simbólico, aplicando análisis matemático Solucionar problemas aplicando el razonamiento lógico, con algoritmos y procedimientos adecuados

Deberes y lecciones sobre ecuaciones e inecuaciones Prueba escrita individual del capítulo 2, a partir de un cuestionario entregado por el profesor

3 6



CAPITULO 3.- ANGULOS, LONGITUDES DE ARCO 3. 1 Ángulos: Definición, sistemas

de unidades de medida, equivalencias, aplicaciones

3. 2 Razones Trigonométricas: Definición, propiedades, gráficos y aplicaciones.

5 5h Consulta bibliográfica sobre ángulos. Solución de ejercicios de razones trigonométricas

2h 3h

Clase magistral. Trabajo individual en casa. Talleres de solución de problemas en grupos cooperantes y colaborativos.

Aplicar modelos matemáticos para la resolución de problemas, considerando el orden y la precisión

Deberes y lecciones sobre razones trigonométricas Prueba escrita individual del capítulo 3, a partir de un cuestionario entregado por el profesor

3 6



CONTENIDOS

(UNIDADES Y TEMAS)

SE

MA

NA


DEL/A ESTUDIANTE

ESTRATEGIAS DE

ENSEÑANZA -

APRENDIZAJE

RESULTADOS

DE

APRENDIZAJE

EVIDENCIAS

CLASES

Tu

torí

a

Actividades

N°

de

hora

s

Descripción

Valo

raci

ón

Teó

rica

s

Prá

ctic

as

CAPITULO 4.- RESOLUCION DE TRIANGULOS

4. 1 Leyes de senos, cosenos, tangentes y otras. Demostraciones.

4. 2 Aplicaciones a la resolución de triángulos oblicuángulos.

4. 3 Calculo del área de triángulos y polígonos.

CAPITULO 5.- ANALISIS TRIGONOMETRICO

5. 1 Identidades trigonométricas. Demostraciones y aplicaciones.

5. 2 Funciones de la suma y diferencia de ángulos, del ángulo doble, del ángulo mitad, de ángulos múltiples.

5. 3 Resolución de ecuaciones trigonométricas.

6 7 8

10h 10h 10h

Consulta bibliográfica de ley de senos y cosenos. Solución de ejercicios de resolución de triángulos y polígonos. Consulta bibliográfica de identidades trigonométricas. Solución de ejercicios de ecuaciones trigonométricas.

5h 5h 10h 10h

Clase magistral. Trabajo individual en casa. Talleres de solución de problemas en grupos cooperantes y colaborativos. Clase magistral. Trabajo individual en casa. Talleres de solución de problemas en grupos cooperantes y colaborativos. Estudio individual

Aplicar modelos matemáticos para la resolución de problemas, considerando el orden y la precisión. Solucionar problemas aplicando el razonamiento lógico, con algoritmos y procedimientos adecuados.

Deberes y lecciones sobre resolución de triángulos y polígonos. Prueba escrita individual del capítulo 4, a partir de un cuestionario entregado por el profesor Deberes y lecciones sobre análisis trigonométrico. Prueba escrita individual del capítulo 5, a partir de un cuestionario entregado por el profesor

3 6 3 6



CAPÍTULO 6.- CONJUNTOS

6. 1 Definición y propiedades de conjuntos.

6. 2 Tipos de conjuntos 6. 3 Álgebra de conjuntos: unión,

intersección, complemento, diferencias.

6. 4 Conjunto potencia. 6. 5 Leyes del álgebra de

conjuntos

9 10

10h 10h

Consulta bibliográfica de conjuntos. Solución de ejercicios de álgebra de conjuntos.

10h 10h

Clase magistral. Trabajo individual en casa. Talleres de solución de problemas en grupos cooperantes y colaborativos. Estudio individual

Construir relaciones cordiales con compañeros para fomentar el desarrollo propio y de los demás, respetando las individualidades

Deberes y lecciones sobre conjuntos. Prueba escrita individual del capítulo 6, a partir de un cuestionario entregado por el profesor

3 6



CONTENIDOS

(UNIDADES Y TEMAS)

SE

MA

NA


DEL/A ESTUDIANTE

ESTRATEGIAS DE

ENSEÑANZA -

APRENDIZAJE

RESULTADOS DE APRENDIZAJE

EVIDENCIAS

CLASES

Tu

torí

a

Actividades

N°

de

hora

s

Descripción

Valo

raci

ón

Teó

rica

s

Prá

ctic

as

CAPITULO 7.- RELACIONES

7. 1 Producto cartesiano de conjuntos. Definición y ejemplos

7. 2 Relaciones: Definición y representaci6n grafica.

7. 3 Dominio e imagen. 7. 4 Álgebra relacional:

Composición de relaciones, relación inversa.

7. 5 Tipos de relaciones: Reflexiva, simétrica, transitiva, de equivalencia, conjunto cociente.

7. 6 Relaciones de orden. CAPITULO 8.- FUNCIONES

8. 1 Funciones: Definición y representación gráfica

8. 2 Álgebra de funciones: Suma y multiplicación de funciones, multiplicación de un escalar por una función,

11 12 13

10h 10h 10h

Consulta bibliográfica de relaciones Solución de ejercicios de dominio e imagen. Consulta bibliográfica de funciones Solución de ejercicios de álgebra de funciones.

5h 5h 10h 10h

Clase magistral. Trabajo individual en casa. Talleres de solución de problemas en grupos cooperantes y colaborativos. Clase magistral. Trabajo individual en casa.

Aplicar modelos matemáticos para la resolución de problemas, considerando el orden y la precisión. Solucionar problemas aplicando el razonamiento lógico, con algoritmos y procedimientos adecuados. Demostrar responsabilidad, eficiencia y eficacia en el cumplimiento de los deberes y trabajos, de

Deberes y lecciones sobre dominio e imagen. Prueba escrita individual del capítulo 7, a partir de un cuestionario entregado por el profesor Deberes y lecciones sobre álgebra de funciones. Prueba escrita individual del capítulo 8, a partir de un cuestionario entregado por el profesor

3 6 3 6



8. 3 Composición de funciones. 8. 4 Tipos de funciones: lnyectiva,

biyectiva, sobreyectiva. CAPITULO 9.- FUNCIONES TRIGONOMETRICAS, EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS

9. 1 Funciones trigonométricas: Definición y propiedades. Ejercicios de aplicación.

9. 2 Cofunciones y funciones inversas.

9. 3 Valores de las funciones trigonométricas de ángulos especiales.

9. 4 Función exponencial: Definición, propiedades, gráficos y operaciones.

9. 5 Función logarítmica: Definición, propiedades, gráficos y operaciones.

9. 6 Bases de sistemas de logaritmos.

9. 7 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

14 15 16

10h 10h 10h

Consulta bibliográfica de funciones trigonométricas Solución de ejercicios de funciones exponenciales y logarítmicas.

10h 10h 10h

Talleres de solución de problemas en grupos cooperantes y colaborativos. Clase magistral. Talleres de solución de problemas en grupos cooperantes y colaborativos. Estudio individual

acuerdo a los compromisos asumidos para alcanzar metas establecidas. Aplicar modelos matemáticos para la resolución de problemas, considerando el orden y la precisión Emplear herramientas computacionales de cálculo numérico y simbólico, aplicando análisis matemático

Deberes y lecciones sobre funciones trigonométricas, logarítmicas y exponenciales. Prueba escrita individual del capítulo 9, a partir de un cuestionario entregado por el profesor

3 6



6. METODOLOGÍA Y RECURSOS:

6.1. METOLOGÍA

La docencia se basará principalmente en clases magistrales con apoyo de

computador y proyector; también se realizarán trabajos en clase de resolución de

problemas totalmente prácticos diseñados de tal manera que enfoquen las

necesidades de aprendizaje de los estudiantes considerando su nivel de

conocimientos previo y abarcando la totalidad de temas en el tiempo estipulado.

Se enviarán tareas diarias, trabajos de consulta y exposiciones para reforzar lo

aprendido en clases, procurando que conciten el interés del alumno. También se

tomarán pruebas de cada capítulo para medir la evolución en el aprendizaje del

estudiante.

6.2. RECURSOS

Diapositivas, correo electrónico, Internet, libro guía, proyector, computador

portátil, pizarrón, marcadores.

7. EVALUACIÓN:

Tipo de Evaluación Fecha Evaluación Puntaje Fecha de entrega

de calificaciones en

Secretaría

Parcial Primer Bimestre 28/Feb/2013 15 07/Mar/2013

Parcial Segundo Bimestre 19/Abr/2013 15 26/Abr/2013

Examen final Depende Secretaría 20 - El puntaje mínimo de aprobación del curso es 30/50 y para el examen final es 8/20.

- El profesor tendrá el plazo máximo de siete días calendario contados a partir de la

rendición de las pruebas parciales para revisar y comunicar a los estudiantes el resultado

de dichas pruebas.

- Solamente se tolerarán cuatro inasistencias por cada crédito semestral.

Tipo de Evaluación Actividad Puntaje

Parcial Primer Bimestre Deberes y talleres

Pruebas parciales

Examen Bimestral

3

6

6

Parcial Segundo Bimestre Deberes y talleres

Pruebas parciales

Examen Bimestral

3

6

6

Parcial Tercer Bimestre Deberes y talleres

Pruebas parciales

Examen Final

3

7

10



8. BIBLIOGRAFÍA:

8.1.BÁSICA

Bibliografía (Normas APA)

¿Disponible

en Biblioteca

a la fecha?

N° Ejemplares

STEWART, James. (2007). Precálculo : matemáticas

para el cálculo. Quinta Edición. México. Cengage

Learning. Sí 1

LARA, Jorge; ARROBA, Jorge. (2007). Análisis

Matemático. Quinta Edición. Quito. Centro de

Matemática Universidad Central. No 0

GONZALEZ, M. O. ; MANCILL, J. D.. (2009).

Algebra elemental moderna. Quito. Libresa. Sí 3

8.2.COMPLEMENTARIA

Bibliografía (Normas APA)

¿Disponible en

Biblioteca a la

fecha?

N° Ejemplares

GARCIA ARDURA, Manuel. (1980). Ejercicios y

problemas de algebra. Madrid. Editorial Hernando. Sí 3

SWOKOWSKI, Earl W., (2006). Algebra y

trigonometría con geometría analítica. México.

Thomson. Sí 1

SPIEGEL, Murray R. (2007). Algebra superior.

México. McGraw-Hill. Sí 2

SOBEL, Max; LERNER Norbert. (2006). Precálculo.

Sexta Edición. México. Pearson Prentice Hall. No 0

PETERSON, John. (2006). Matemáticas Básicas.

Segunda edición. México. CECSA. No 0

LEITHOLD, Louis. (1994). Matemáticas previas al

cálculo. México. Harla. Sí 5

BARNETT, Raymond A. (1990). Algebra y

trigonometría. México. McGraw-Hill. Sí 2

GRANVILLE, William Anthony. (2001).

Trigonometría plana y esférica con tablas

trigonométricas. México. Limusa Noriega Editores. Sí 2

LIPSCHUTZ, Seymour. (1969). Teoría y problemas

de teoria de conjuntos y temas afines. Cali.

SCHAUM. Sí 2

8.3.RECOMENDADA

Bibliografía

(Normas APA)

¿Disponible

en Biblioteca a

la fecha?

N°

Ejemplares

Elena de OTEYSA. (2007). Álgebra. México.

Pearson Prentice Hall. No 0

AYRES Frank, Jr. (1970). Álgebra Moderna. No 0



México. McGraw-Hill.

RICH, Barnett/ SCHMIDT Philip. (2006). Álgebra.

México. McGraw-Hill No 0

NIETO, Dimitri. (2004). Apuntes de trigonometría.

Quito. PUCE Sí 1

SOLER Fajardo, Francisco. (2009). Fundamentos de

matemática. Bogotá. Ecoe Ediciones. Sí 1

ALAMAR Penadés, Miguel. (2008). Matemáticas

básicas. España. UPV. Sí 1

MEJÍA Duque, Francisco G. (2005). Matemáticas

previas al cálculo. Colombia. Universidad de

Medellín. Sí 1

CASTILLO, C.; NAVAS, F.; PAZ, Gerardo;

TORO, J. (2012). Fundamentos de Matemática.

Quito. Escuela Politécnica Nacional. No 0

NÚÑEZ, Juan. (2010). Fundamentos de la

Matemática. Quito. Escuela Politécnica Nacional. No 0

8.4. BIBLIOTECAS VIRTUALES Y SITIOS WEB RECOMENDADOS

McGraw-Hill Ingeniería

http://accessengineeringlibrary.com/subject/software_engineering

CENGAGE GALE

http://find.galegroup.com/menu/commonmenu.do?userGroupName=puce_cons

Revisado:

_______________________

f) Coordinación de Docencia fecha: ____________

Aprobado:

_______________________

f) Decano

fecha: ____________

_______________________

Por el Consejo de Facultad fecha: ____________



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