POLINOMIOS

Problemas:

Intenta resolver todos estos problemas utilizando

únicamente los apuntes de teoría. Algunos están

resueltos más adelante como guía, pero lo ideal es

que dediques el tiempo necesario para resolverlos

por ti mismo.

1.- Factoriza los siguientes polinomios:

a) 24x4+60x3-18x2 b) 45x11+60x8+20x5c) 4x2-9

d) 6x6-96x2 e) 12x9-36x6+27x3 f) x4+16-8x2

g) 8x4-84x3+18x2 h) 18x7+8x+26x4

2.- Sean los polinomios siguientes:

A(x)= 5x3+2x-3; B(x)=3x3-2; C(x)= 7x7-5x5+3x4-

2x-5;

D(x)= -21x4-12x3+5x2-1; Calcula las operaciones

siguientes:

Atención, para operaciones combinadas con

polinomios se siguen las mismas reglas de prioridad

del cálculo que para operaciones combinadas con

números.

a) A(x)+B(x)+C(x)+D(x)

b) –[-A(x)+B(x)] + [D(x)-C(x)]

c) A(x)·[-B(x)+D(x)]

d) A(x)·D(x) – B(x) –C(x)

e) A(x)·B(x)·C(x)

3.- Realiza las divisiones siguientes. Expresando claramente

el resto y el cociente de la división:

1

a)C(x):A(x) b)A(x):B(x) c) D(x):B(x)

d) C(x):B(x) e) D(x):A(x)

4.- Realiza las divisiones siguientes utilizando el método de

Ruffini:

a) A(x):(x+1) b) B(x): c)D(x):

d) (x2+2x+1):(x+1) e) (x2-1):(x-1) f) C(x):(x+1)

5.- Dadas las siguientes fracciones algebraicas, simplifica

las que se puedan lo máximo posible:

a) b) c)

d)

2