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POLÍGONOS

Un polígono es una figura hecha con segmentos

La palabra polígono procede del griego, que quiere decir muchos (poli), ángulos (gonos)

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ELEMENTOS DE UN POLÍGONO

1.Lados2.Vértices3.Ángulo interior4.Ángulo exterior5.Diagonales

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Hay muchos objetos con forma de triángulo.

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Cuenta los triángulos que ves. ¿Hay alguno que sea rectángulo?

¿Algún obtusángulo?

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¿Cómo clasificamos los polígonos?

Polígonos regulares

Todos tiene los lados y ángulos iguales

Son los que tienen uno o todos los lados y ángulos desiguales

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Polígonos regulares

Polígonos irregulares

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Los árabes estaban obsesionados con las formas geométricas. La foto que veis arriba es del patio de las doncellas del Alcázar de Sevilla. ¿Ves algún polígono en el azulejo?.

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Fíjate bien. Repasa con el dedo las aristas (lados) de algún polígono que veas en el azulejo. ¿Es regular o irregular?. ¿Por qué?. ¿Cómo se llama el que has elegido según sus lados?

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¿Y éste, es regular o irregular?. ¿Por qué?. ¿Cómo se llama según sus lados?

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Esta tradición por la geometría la recogió el arquitecto Aníbal González para levantar la Plaza de España con motivo de la celebración de la Exposición Iberoamericana de 1929 en Sevilla. ¿Qué polígono ves en la imagen?. ¿Es regular o irregular?. ¿Cuántos lados tiene?.

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Estas vidrieras se encuentran en el palacio Güell que construyó Gaudí en Barcelona. Es la primera representación abstracta en el arte moderno que abrió las puertas del cubismo de Picasso. Fíjate bien en los polígonos. ¿Son regulares o irregulares?

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Los polígonos en la pintura

¿Sabías que Picasso tenía su taller de pintura justo frente a la vidriera que hemos visto antes?.

Gaudí inspiró a Picasso en la creación del movimiento cubista. A partir de entonces pintaría sus cuadros con formas geométricas, como cubos, cilindros y esferas. Picasso pintó este cuadro.

¿Ves algún polígono regular o irregular?

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Los siguientes cuadros que vais a ver son de Picasso y de Juan Gris.

Fijaos bien en los polígonos que aparecen. Se os repartirán fotocopias para que repaséis los vértices y las aristas

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Este cuadro representa un gato, sin embargo el estilo de la pintura es cubista. ¿Serías capaz de realizar un cuadro cubista?

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¿Cómo calculamos el perímetro de un polígono?

b

c

P=a+b+c=

a

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ACTIVIDAD 1

¿Cuánto mide el perímetro del rectángulo naranja?

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Fíjate en la pirámide. Lado A: 146

m Lado B: 146 m

Lado C: 132 m

A B

C

¿Cuánto mide el perímetro de una de sus caras?

¿Y el de todas sus caras?

Su base es un cuadrado, ¿Cuánto mide su perímetro?

¿Cuánto mide el perímetro total de la pirámide?

ACTIVIDAD 2

26 ¿Cuánto mide el perímetro del área de

penalti?

ACTIVIDAD 3

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¿Cuánto mide media cancha de tenis?

¿Y la cancha entera?

ACTIVIDAD 4

CUADRILÁTEROS ¿Cuál de estos polígonos son

cuadriláteros?

¿Qué son los cuadriláteros?

Son polígonos que tienen 4 lados y 4

ángulos.

Son 3 las clases de cuadriláteros.

PARALELOGRAMOS: tienen sus lados opuestos paralelos.

TRAPECIOS: únicamente tienen paralelas sus bases.

TRAPEZOIDES: no tienen lados paralelos.

PARALELOGRAMOS

Cuadrado

Rectángulo

Rombo

Romboide

PARALELOGRAMOS Tiene sus 4 lados

iguales. Sus 4 ángulos

rectos e iguales. Sus 2 diagonales

iguales. PERÍMETRO: P= L x 4

CUADRADO

PARALELOGRAMOS Tiene sus lados

paralelos iguales. Sus 4 ángulos

rectos e iguales. Sus 2 diagonales

iguales. PERÍMETRO: P= 2 (A + B )

RECTÁNGULO

PARALELOGRAMOS Tiene sus 4 lados

iguales. 2 ángulos agudos

iguales y 2 ángulos obtusos iguales.

Dos diagonales diferentes.

PERÍMETRO: P= L X 4

ROMBO

PARALELOGRAMOS Tiene sus lados

paralelos iguales. 2 ángulos agudos

iguales y 2 ángulos obtusos iguales.

Sus 2 diagonales diferentes.

PERÍMETRO: P=2 (a + b)

ROMBOIDE

TRAPECIOS No tiene ángulos

rectos. Sus lados no paralelos

son iguales. Sus diagonales son

diferentes. PERÍMETRO: P=a+b+c+d

TRAPECIO

TRAPEZOIDE No tiene ángulos

rectos. Ninguna de sus

diagonales es eje de simetría.

PERÍMETRO: P= a+b+c+d

TRAPEZOIDE