INSTITUCION EDUCATIVA LA LIBERTAD

ÁREA DE MATEMÁTICAS

Grado: Séptimo

Docente: Ana Lucía Reina L. Tema: Números Racionales Indicador: Formula y resuelva problemas en el conjunto

de los números racionales aplicando conceptos, propiedades y representaciones en diferentes contextos.

Nombre: 7- Fecha: TALLER 3 ¡¡¡Hola!!! Un saludo cordial y deseándoles éxitos en esta nueva etapa.

El presente taller le ayudara a recordar y evaluar sus conocimientos sobre la identificación de los números Racionales. Si tiene alguna dificultad para resolverlo envíe sus dudas a la mensajería de la plataforma institucional, o al correo: reinaanalucia@gmail.com. Luego de que lo haya realizado en hojas cuadriculadas, haga un documento en Word o pdf con las fotos de su trabajo y súbalo al pizarrón de tareas de la plataforma institucional para ser evaluado. Así que ánimo y a trabajar, vamos con toda!!!.

TALLER 3 LOS NUMEROS RACIONALES- PRIMERA PARTE

56 cinco sextos 2512 veinticinco doceavos

138 trece octavos 947 nueve cuarentaisieteavos

72 siete medios 137100 ciento treinta y siete centésimos

310 tres decimos 131000 trece milésimos

CLASES DE FRACCIONES

• Fracciones Propias: Son aquellas cuyo numerador es menor que el denominador, por ejemplo ¾; 2/5, 100/ 345. Son menores que la unidad y al representarlas en la recta numérica, se ubican entre 0 y 1 ó 0 y -1.

• Fracciones Impropias: Son aquellas cuyo numerador es mayor que el denominador, por ejemplo 4/3, 5/2, 345/100. Son mayores que la unidad y al representarlas en la recta numérica no se encuentran entre o y 1 ó entre 0 y -1. Las fracciones impropias se pueden expresar como números mixtos, o fracciones mixtas y viceversa.

• Fracciones igual a la unidad: Son aquellas cuyo numerador y denominador son iguales, por ejemplo 3/3, 100/100

• Para transformar una fracción impropia a número mixto, se debe dividir el numerador entre el denominador, el cociente será la parte entera y el residuo será el numerador de la fracción propia. Por ejemplo: Convertir 17/7 a mixto:

• Para transformar un número mixto a fracción impropia, debe multiplicar el entero por el

denominador y sumar el numerador, este resultado se escribe en el numerador y el

denominador se deja igual. Por ejemplo: Convertir

1 Escribir cinco fracciones propias positivas

54 ,76 , 32 , 123 , 98

2 Escribir cinco fracciones propias negativas

−12 , −23 , −34 , −45 , −56 ,

3 escribir cinco fracciones iguales a la unidad

55 , 66 , 1010 , 2020 , 4040

4 expresar cada una de las siguientes fracciones como fracciones mixtas

a) 135 = 2 35 b) - 314 = - 244 c) 679 = 7 609 d) - 547 = -7 477

5 expresar cada una de los siguientes números mixtos como fracciones impropias

a) 3 78=318 b) -1 25 = - 75 c) 7 125 = 475 d) -9 413 = -12113

REPRESENTACION GRAFICA DE UNA FRACCION

Se puede representar mediante un diagrama (un círculo, un cuadrado, etc) o mediante subconjuntos de un conjunto. Observe los ejemplos.

ACTIVIDAD 3

FRACCIONES EQUIVALENTES

Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma parte de una unidad o cuando tienen el mismo valor decimal, si las representamos en la recta numérica, corresponden al mismo punto. Se obtienen multiplicando el numerador y denominador por un mismo número. Por ejemplo:

Observe que 1/2 se convirtió en 2/4 cuando se multiplicó el numerador y el denominador por 2, igualmente 2/4 se convirtió en 4/8 cuando se multiplicó el numerador y el denominador por 2. Pero también se puede observar que ½ se convirtió en 4/8 cuando se multiplicó el numerador y denominador por 4

ACTIVIDAD 4

1. Hallar tres fracciones equivalentes a cada una de las siguientes fracciones:

a. b. 4 c. . d. 32. Determinar el valor que debe tomar x en cada uno de los siguientes pares de fracciones

para que sean fracciones equivalentes: allar tres fracciones equivalentes a cada una de las siguientes fracciones:

= 3612 b. =

2045 c. . =

−2477 d.

COMPLIFICACION DE FRACCIONES

Complificar o amplificar una fracción consiste en expresarla en cantidades mayores, y se debe multiplicar el numerador y el denominador de la fracción por un mismo número. Este permite que la fracción aumente de valor tantas veces como se amplifica. Por ejemplo: 4/5 = 40/50. Observe que se multiplico por 10, tanto el numerador como el denominador.

SIMPLIFICACION DE FRACCIONES

Simplificar una fracción es expresarla en cantidades menores y para ello se debe dividir el numerador y el denominador de la fracción por un mismo número distinto de cero. Este número

permite que la fracción disminuya de valor tantas veces como veces se simplifica. Por ejemplo: 20/8 = 10/4= 5/2. Observe que se dividió el numerador y el denominador por 2, luego nuevamente se dividió por 2, hasta cuando ya no se pudo dividir más, esa última fracción se llama fracción irreductible.

Escriba aquí laecuación .

ACTIVIDAD 5

1. Amplificar cada una de las siguientes fracciones, por el numero que usted quiera

a)35 ,

915 b.

13 ,824 ,

927 c. .

−49 , d.

2. Simplificar cada una de las siguientes fracciones:

b. c. . d.

Son todos los números que se pueden representar por una fracción, es decir, son los números de la forma p/q y se representan con la letra Q. Por ejemplo: 3/5, ½, 25/4. En el caso que no se puedan representar como fracciones se llaman números irracionales.

Veamos los diferentes tipos de números y cuales son racionales.

Cada número racional se puede representar con infinitas fracciones equivalentes, por ejemplo 2,5 se puede representar con las siguientes fracciones:

2,5 = 25/10 = 15/6 = 10/4 = 5/2 y con todas las fracciones equivalentes a éstas.

Cualquier número entero se puede representar como un cociente de dos números enteros.

5 = 5/1 = 10/2 = 15/3 = 20/4 y con todas las fracciones equivalentes a estas

Luego el conjunto de los números enteros está contenido en el conjunto de los números racionales, que matemáticamente se escribe:

REPRESENTACION DE LOS NUMEROS RACIONALES EN LA RECTA NUMERICA

Para representar los números fraccionarios en la recta numérica, dividimos los trazos unitarios de la recta numérica (o los enteros) en tantas partes como indica el denominador, y la fracción se ubica tantos lugares, a la derecha o a la izquierda según el signo de la facción, como indica el numerador. Cuando la fracción es propia esta se ubica entre el cero y uno ( 0 y 1 ), si es positiva, o entre cero y menos uno ( 0 y -1 ), si es negativa. Pero cuando la fracción es impropia se debe ubicar adelante del 1, si es positiva, o atrás del -1, si es negativa, y para ubicarla en la recta numérica más fácilmente, en recomendable transformarla en número mixto. Por ejemplo:

Observa el video explicativo https://www.youtube.com/watch?v=ZeUPGFf14kg

https://www.youtube.com/watch?v=6NxDvfhgMao

ACTIVIDAD 6

Ubicar en la recta numérica los siguientes racionales:

a. . b. c. . d. . e. .

AUTOEVALUACION

1. Relaciona cada número mixto con la fracción impropia que le corresponda.

Convierte las siguientes fracciones impropias a números mixto.

2. Escribe el número mixto que corresponde a cada situación.

a. La distancia entre dos pueblos es de de kilómetros. 2 212

b. El área de una casa es de metros cuadrados. 1413

c. La velocidad de un automóvil es de 2854 kilómetros por hora. 1

714

4. Resuelve.

a. La capacidad de una memoria USB es de 498 GB. ¿Cuántas GB enteras contiene la

memoria USB? 168

b. Para pintar una casa se requieren galones de pintura. ¿Cuántos galones completos se

deben comprar?163

5. Ubica en la recta numérica cada grupo de números racionales.

a. b.

Esta actividad debe ser entregada por tarde hasta el día 20 de Agosto- 2020. Un abrazo y siempre dispuesta a ayudarles en este nuevo reto. Ana Lucia Reina L. Docente Matemática.