Planes Segundo grado de secundaria Matemáticas

8/18/2019 Planes Segundo grado de secundaria Matemáticas

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COLEGIO “CRISTIANA FERNÁNDEZ DE MERINO” Trípoli No. 112, Col. Portales, México, D. F.

Tel. 5604-3628, 5605-1509

MATEMATICAS SEGUNDO GRADOSECCIÓN SECUNDARIA

TRABAJO PARA REALIZAR EN CLASECURSO 2014-2015

ALUMNO(A): _______________GRADO: ____GRUPO___


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APRENDIZAJES ESPERADOS

PRIMER BIMESTREComo resultado del estudio de este bloque temático seespera que los alumnos:

Resuelve problemas que implican el uso de lasleyes de los exponentes y de la notación científica.

Resuelve problemas que impliquen calcular el áreay el perímetro del círculo.

Resuelve problemas que implican el cálculo de porcentajes o de cualquier término de la relación: Porcentaje= cantidad base × tasa. Inclusive problemas que requieren de

procedimientos recursivos. Compara cualitativamente la probabilidad de eventos simples


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BLOQUE UNO: TEMARIO Y CONTENIDOSTEMA 1: PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS

8.1.1 : Resolución de multiplicaciones y divisiones con números enteros.(3)

8.1.2 : Cálculo de productos y cocientes de potencias enteras positivas de la misma base y potencias deuna potencia. Significado de elevar un número natural a una potencia de exponente negativo.

(3)

TEMA 2: FIGURAS Y CUERPOS

8.1.3: Identificación de relaciones entre los ángulos que se forman entre dos rectas paralelas cortadaspor una transversal.

(4)

Justificación de las relacionesentre las medidas de los ángulos interiores

de los triángulos y paralelogramos. (2)

8.1.4 : Construcción de triángulos con base en ciertos datos. Análisis de las condiciones de posibilidad yunicidad en las construcciones

(2)TEMA 3: MEDIDA

8.1.5 Resolución de problemas que impliquen el cálculo de áreas de figuras compuestas, incluyendo áreaslaterales y totales de prismas y pirámides.

(4)

TEMA 4: PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES

8.1.6:Resolución de problemas diversos relacionados con el porcentaje, como aplicar un porcentaje a unacantidad; determinar qué porcentaje representa una cantidad respecto a otra, y obtener una cantidad

conociendo una parte de ella y el porcentaje que representa(3)8.1.7: Resolución de problemas que impliquen el cálculo de interés compuesto, crecimiento poblacional u

otros que requieran procedimientos recursivos.(3)

TEMA 5: NOCIONES DE PROBABILIDAD

8.1.8. Comparación de dos o más eventos a partir de sus resultados posibles, usando relaciones como:“es más probable que…”, “es menos probable que…”.

(3)

TEMA 6: ANALISIS Y REPRESENTACION DE DATOS

8.1.9. Análisis de casos en los que la media aritmética o mediana son útiles para comparar dos conjuntosde datos

(3)


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Plan de clase (1/3) Eje temático: SN y PA Contenido: 8.1.1Consigna: Integrados en equipos, realicen la siguiente actividad.1. Completen las siguientes tablas utilizando la tecla (+/-) de la calculadora. En la tabla de la

división, los números de la columna vertical corresponden al dividendo.

2. Con base en las operaciones que han realizado completen los siguientes enunciados. A) Siempre que se multiplican o dividen dos números del mismo signo el resultado tiene signo:

B) Siempre que se multiplican o dividen dos números de distinto signo el resultado tiene signo:C) Siempre que se multiplica o divide un número por menos uno el resultado es:

Plan de clase (2/3) Eje temático: SN y PA Contenido: 8.1.1Consigna: Resuelvan las siguientes multiplicaciones aplicando las reglas de los signos obtenidas enla sesión anterior.

011 8

3

)6)(5( )2)(1(

)1)(7( )6)(6( )5)(5.8( )4

3(*)

5

2(

)8)(4)(5( )3)(6

7)(

3

1( )3)(1)(5)(2( )1)(2.0)(

4

3)(3)(6(

Plan de clase (3/3) Eje temático: SN y PA Contenido: 8.1.1Consigna: Encuentren los números que faltan, realizando las operaciones correspondientes.

)7)(9( 9)7()( 24)3)(( )3()(

30)6)(( )()30( 8))(2( )2()8(

)7

4)(

3

5(

3

5)

7

4()( ))(2.8( 2.8)1()(

))(7( 7)()7( )1)(12( 1)()12(

0)7.2)(( )7.2()(

(X) +1 -3 +4 -2.3 -3/4

+2

0

-1 -4

-3

-1/2 +3/8

() +1 -4 +3 -1.2 -3/5

+2

0

-4.1

-9 +9/4

+1/2 -5/6


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Plan de clase (1/3) Eje temático: SN y PA Contenido: 8.1.2Consigna: Resuelvan lo siguiente:1. Expresen las siguientes cantidades como productos de factores iguales, como se muestra en elejemplo.

8 = (2) (2) (2) 243 = 32 = 625 =64 = 343 = 128 = 27 =

2. Expresen en forma de potencias los siguientes productos de factores iguales:

(2)(2)( 2) = (10)(10)(10)(10) = (4 x 4 x 4) + (5 x 5 x 5)= (3 x 3 x 3) (3 x 3 x 3 x 3) =(7 x 7 x 7) ( 7 x 7) =

3. Completen la siguiente tabla:

4. De acuerdo con lo anterior, elaboren una regla general para simplificar una multiplicación depotencias de la misma base.Escriban el resultado de cada una de las siguientes operaciones como una potencia.

a) 38 22 b) 22 33 c) 72 44 d) 23 55

e) 37 77 f) 53 1010 g) 34 1010 h) )22()222(

i) )555()5( 3 j) )1010()101010(

Plan de clase (2/3) Eje temático: SN y PA Contenido: 8.1.2 Consigna: Encuentren el resultado de las siguientes expresiones y exprésenlo en forma exponencial.Noten que en todos los casos se trata de una potencia elevada a otra potencia.

( 22 )4 = ( 21 )4 = ( 25 )2 = ( 52 )2 = ( 43 )4 =

( 35 )2 = ( 102 )3 = ( 6n )3 = ( 7n )m =

Plan de clase (3/3) Eje temático: SN y PA Contenido: 8.1.2Consigna 1: Calculen el resultado de los siguientes cocientes de potencias de la misma base. Luego,formulen una regla general para simplificar cocientes de potencias de la misma base.

a) 2

5

2

2 b)

5

6

2

2 c)

5

7

3

3 d)

1

5

5

5 e)

5

5

4

4 f)

3

8

10

10 g)

22

2n

h) m

n

2

2

Consigna 2: Efectúen los siguientes cocientes de potencias de la misma base como se muestra en elejemplo.

a)3

352

5

2

2

1

22222

2222

2

2

b)

5

6

2

2 c)

7

5

3

3 d)

5

1

5

5 e)

3

2

4

4 f)

8

3

10

10

x 21 22 23 24 25 2m 21 26

22 23

23 26

24

25

2n


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1. Completa las siguientes expresiones:

a) 3252

5

)()(3

3

b) )()()(5

2

666

6

c) 1101010

10 )()()(5

5

2. Realiza las siguientes operaciones:

6

4

x

x

0

2

4

4

6

5

3

3

15

8

10

10 410

Plan de clase (1/3) Eje temático: FE y M Contenido: 8.1.3 Consigna: Resuelvan el siguiente problema.Un carpintero hizo una puerta de 1.8 metros de alto, por 1 metro de ancho. En la parte mediacolocó un vitral transversal; el diseño es el siguiente:

1. Identifiquen todos los ángulos que se forman con las paralelas delvitral y la línea transversal. Encuentren las medidas.

2. Encuentren la relación entre los ángulos.

Plan de clase (2/3) Eje temático: FE y M Contenido: 8.1.3

Consigna 1: Desarrollen la siguiente actividad:Recorten un triángulo en una hoja de papel y realicen los cortes de dos ángulos, despuéscolóquenlos consecutivamente junto al ángulo que no se cortó.

a) ¿Qué observan?¿Qué tipo de ángulo forman? ¿Siempre sucederá lo mismo?Enuncien con palabras la propiedad anterior

Consigna 2: Resuelvan los siguientes problemas.

1. En el ∆ABC el


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¿Cuánto miden cada uno de los ángulos interiores de un triangulo equilátero? En un triangulorectángulo un ángulo mide 30°, ¿Cuál es el valor del otro ángulo agudo? En un trianguloisósceles el ángulo desigual mide 40° ¿Cuál es el valor de los ángulos iguales

Plan de clase (3/3) Eje temático: FE y M Contenido: 8.1.3 Consigna: Realicen las siguientes actividades.1. Observen un paralelogramo y respondan: ¿Cuál será la suma de los ángulos interiores de

un paralelogramo? Argumenten su respuesta. Por cierto, ¿qué paralelogramos conocen?

¿La suma de sus ángulos interiores es la misma para todos?2. Observen los siguientes paralelogramos y contesten:

a)

¿Cuál es la suma de los ángulos 1 al 6 en este paralelogramo? ¿Cuál es la suma de los ángulos interiores del paralelogramo?

b)

Dado el valor de uno de los ángulos del paralelogramo, calculen el valor de los tresrestantes.


Consigna 1. Resuelvan el siguiente problema.Dadas las siguientes medidas: 5 cm, 6 cm y 7 cm, que corresponden a los lados de untriángulo, construyan todos los triángulos diferentes que sea posible y escriban por qué sondiferentes los triángulos dibujados.

Consigna 2. Organizados en los mismos equipos, pero en forma individual, resuelvan el

siguiente ejercicio.Con la medida de los segmentos AB = 6 cm y BC = 9 cm, tracen un triángulo y digan cuál esla medida del tercer lado. Al finalizar el trazo comparen el triángulo con el de sus compañerosde equipo y digan si todos los triángulos trazados son iguales y por qué.

12

6

54

3

C B

A

75°


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Plan de clase (2/2) Eje temático: FEyM Contenido: 8.1.4

Consigna 1. Resuelvan el siguiente problema. Dados los siguientes segmentos, ¿cuántostriángulos diferentes se pueden construir en cada caso? Escriban sus conclusiones.

a)

Consigna 2. Construyan un triángulo cuyo perímetro sea de 11 cm y las medidas de cadauno de sus lados sean números enteros.

a) ¿Cuántos triángulos diferentes se pueden construir que cumplan con la condiciónanterior?

b) ¿Podrá tener un triángulo un perímetro de 4 cm y que la medida de sus lados sea unnúmero entero? ¿Por qué?


Consigna 1. Resuelvan el siguiente problema.Dadas las siguientes medidas: 5 cm, 6 cm y 7 cm, que corresponden a los lados de untriángulo, construyan todos los triángulos diferentes que sea posible y escriban por qué sondiferentes los triángulos dibujados.

Consigna 2. En forma individual, resuelvan el siguiente ejercicio.

Con la medida de los segmentos AB = 6 cm y BC = 9 cm, tracen un triángulo y digan cuál esla medida del tercer lado. Al finalizar el trazo comparen el triángulo con el de sus compañerosde equipo y digan si todos los triángulos trazados son iguales y por qué.


Consigna 1. Resuelvan el siguiente problema. Dados los siguientes segmentos, ¿cuántostriángulos diferentes se pueden construir en cada caso? Escriban sus conclusiones.a)

Consigna 2. Construyan un triángulo cuyo perímetro sea de 11 cm y las medidas de cadauno de sus lados sean números enteros.

c) ¿Cuántos triángulos diferentes se pueden construir que cumplan con la condiciónanterior?

d) ¿Podrá tener un triángulo un perímetro de 4 cm y que la medida de sus lados sea unnúmero entero? ¿Por qué?

b) c)

b) c)


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Plan de clase (1/5) Eje temático: FE y M

Contenido: 8.1.5 Resolución de problemas que impliquen el cálculo de áreas de figurascompuestas, incluyendo áreas laterales y totales de prismas y pirámides.

Consigna. Resuelvan los siguientes problemas:

1. Se dispone de una tabla de madera de forma cuadrada, como se muestra en lafigura, a la cual se le pretende dar una forma circular para que sirva de tapa de un

recipiente que tiene forma cilíndrica.

¿Qué área de la madera se va a usar?¿Cuál es el área de la madera que no se va a utilizar?

2. ¿Cuál es el área de la parte sombreada de la siguiente figura, si el radio del círculo mideun metro? Justifiquen su respuesta.

Plan de clase (2/5) Eje temático: F E y M Contenido: 8.1.5 Consigna. Resuelvan el siguiente problema:La siguiente figura representa el vitral de una ventana cuadrada que está formada por varioscuadrados más pequeños. La parte del vitral que tiene forma triangular es de color rojo y sequebró el vidrio de la parte sombreada.

3.5 cm

1 m

M

M


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11/81

3. Carlos va a forrar los triángulos de la siguiente pirámide con papel de colores, ¿quécantidad de papel requiere?

Plan de clase (1/4) Eje temático: MI Contenido: 8.1.6

Consigna: Completen las tablas siguientes:


Consigna: Resuelvan el siguiente problema: En un grupo hay 25 alumnos. Si un día asistieron únicamente 17, ¿qué porcentaje faltó a

clase ese día?Un ejercicio complementario es llenar las siguientes tablas:

Qué % es Respecto a: %21 427 2819 32

Qué % es Respecto a: %2.5 53.2 162.5 10

% De 300502575

125

% De 100255075110

% De 75128

200


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Consigna. Resuelvan el siguiente problema:Luis compra mazapanes a $0.80 y los vende a $2.00 cada uno, ¿en qué porcentaje seincrementa el precio?

Plan de clase (4/4) Eje temático: MI Contenido: 8.1.6 Consigna. Resuelvan el siguiente problema:

En la compra de un televisor se pagó $3220.00, incluido el 15% de IVA. ¿Cuál es el precio

del televisor sin IVA?Plan de clase (1/2) Eje temático: MI Contenido: 8.1.7

Consigna: resuelvan el siguiente problema:

Un grupo de tercer grado está organizando su fiesta de graduación. Les faltan $25 000.00para todos los gastos previstos y para obtener ese dinero tienen dos opciones, el bancoPIERDEMEX les presta esa cantidad con un interés simple del 9% bimestral, mientras que elbanco ATRACOMER les ofrece la misma cantidad con un interés compuesto del 8%bimestral. Si tienen planeado pagar el préstamo junto con los intereses al término de 12

bimestres, completen la siguiente tabla y contesten lo que se pide.PIERDEMEX ATRACOMER

BimestresPréstamo

inicial

Int.Simple

9%

Adeudototal

Préstamoinicial

Int.Compuesto

8%

Adeudototal

0 $25,000 $0.00 $25,000 $25,000 $0.00 $25,0001 $25,000 $2,250.00 $27,250 $25,000 $2,000.00 $27,0002 $25,000 $2,250.00 $29,500 $27,000 $2,160.00 $29,1603 $25,000 $2,250.00 $31,750 $29,160 $2,332.80 $31,492.804 $25,000 $2,250.00 $34,000 $31,492.80

5 $25,000 $2,250.00 $36,2506 $25,000 $2,250.00 $38,5007 $25,000 $2,250.00 $40,7508 $25,000 $2,250.00 $43,0009 $25,000 $2,250.00 $45,25010 $25,000 $2,250.00 $47,50011 $25,000 $2,250.0012 $25,000 $2,250.00

a) ¿En cuál banco les conviene pedir el préstamo?b)

c) ¿Cuánto más tendrían que pagar de intereses en el Banco que no les conviene, altérmino del plazo fijado?

Proponer la siguiente situación problemática:

El gobierno del estado ha decidido becar a los alumnos de excelencia. Conocedor de lainteligencia de estos alumnos, sólo becará a aquellos que en menos de 10 minutos elijan lamejor opción de beca, las opciones son las siguientes:


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a) Una beca mensual de $500.00 y un bono anual de $1000.00.

b) Una beca mensual de $500.00 más un incremento del 10% mensual.

Si quieres ser de los becados, ¿qué opción elegirías y por qué?


Consigna: Resuelvan el siguiente problema:

En el año 2010 la población mundial de la Tierra era de 6 854 millones de habitantes.Suponiendo que la tasa de crecimiento durante una década es de 13% y ésta se mantieneconstante, ¿cuál será la población en los años 2020, 2030 y 2040?Proponer los siguientes problemas:

1. Una población x tiene 52 368 habitantes en la actualidad, si en los últimos 5 años hacrecido a una tasa del 7% anual, ¿cuántos habitantes tenía esa población hace 5años?

2. Una cierta cantidad de agua a una temperatura de 80°C se pone en un congeladorque está a 0°C. En el proceso de enfriamiento se observa que la temperatura sereduce en un 5% por cada minuto que transcurre.

a) ¿Cuál es la temperatura del agua después de 4 minutos?b) ¿Después de cuánto tiempo la temperatura del agua rebasa los 50°C?

Plan de clase (1/2) Eje temático: MIContenido: 8.1.8 Comparación de dos o más eventos a partir de sus resultados posibles,usando relaciones como: “es más probable que…”, “es menos probable que…”. Consigna: Organízate con once compañeros más para jugar dos veces“Carrera de autos”: Posteriormente contesten lo que se pide.

Preparen el tablero del Anexo, dos dados de diferente color, y 12 fichaso piedritas. Cada jugador toma una ficha y la coloca en la casilla del auto con el que desea

competir. Si dos o más participantes seleccionan el mismo auto, pueden decidir quiénescoge primero mediante un volado. A cada jugador le corresponde un carro diferente.

Por turnos, cada integrante del equipo irá lanzando los dados y el auto que tenga elmismo número que la suma de los puntos del tiro, avanza una casilla rumbo a la meta.

Gana el auto que llegue primero a la meta.1. ¿Qué autos ganaron en las dos rondas?

2. Si jugaran una tercera ronda, ¿qué auto convendría seleccionar?¿Por qué?


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1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

11

12

ANEXO


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Plan de clase (2/2) Eje temático: MI Contenido: 8.1.8Consigna: Resolver los problemas.En un juego de la feria se encuentra este cartel:

1. Observen el contenido de las tres bolsas y respondan las preguntas.

a) Si se saca una paleta de la bolsa 1, ¿qué sabor es menos probable de obtener? ¿Por qué?

b) Si se desea una paleta de limón, ¿de cuál bolsa es más probable sacarla?

¿Por qué?

2. Ahora observen el contenido de las bolsas 4 y 5 y escriban en las líneas “es más probableque”, “es menos probable que” o “es igualmente probable a” según corresponda.

a) En la bolsa 4, sacar una paleta de piña _____________________________ sacar una paleta

de limón.

b) En la bolsa 5, sacar una paleta de piña _____________________________ sacar una paleta

de limón.

1. Sacar una paleta de limón de la bolsa 4 ____________________________ sacar una

54

Saborpiña

Saborlimón

¡Atínale al sabor!

Si adivinas el sabor de lapaleta antes de sacarlade la bolsa, te la ganas.

1 32


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16

Plan de clase (1/2) Eje temático: MI

Contenido: 8.1.9 Análisis de casos en los que la media aritmética o mediana son útiles paracomparar dos conjuntos de datos.

Consigna: Resuelvan los siguientes problemas:

1. Los representantes de una comunidad desean estimar el número promedio de niños de

ese lugar. Para ello, dividen el número total de niños entre 50, que es el número total defamilias y obtienen como resultado 2.2. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones sonciertas? ¿Por qué?a) La mitad de las familias de la comunidad tiene más de 2 niños.b) En la comunidad hay más familias con 3 niños que familias con 2 niños.c) Hay un total de 110 niños en la ciudad.d) En la comunidad hay 2.2 niños por cada adulto.

2. El maestro de Educación física pidió a sus alumnos que para la próxima clase llevaran pelotas. Enel equipo 1, Andrés lleva 5, María 8, José 6, Carmen 1 y Daniel no lleva ninguna. ¿Cómo repartirlas pelotas de forma equitativa entre los integrantes del equipo?

3. Como parte de un proyecto, los integrantes de un grupo de basquetbolistas entregan su número decalzado, obteniéndose los siguientes datos: 26 26 26 27 27 27 27 28 28 28 28 28 28 29 29 29 29 29 30 30 30 30 30 30 30 31 32 3233¿Cuál sería el mejor número para representar este conjunto de datos?

4. Un objeto pequeño se pesa con un mismo instrumento por nueve estudiantes de unaclase, obteniéndose los siguientes valores en gramos:

6.2, 6.0, 6.0, 15.3, 6.3, 6.1, 6.23, 6.15, 6.2¿Cuál sería la mejor estimación del peso del objeto?


Consigna: Resuelvan los siguientes problemas:1. Se midieron 12 bloques de aluminio de dos marcas diferentes: Las longitudes de los

bloques de la marca “ A” fueron: 10, 20, 30, 40, 50 y 60 cm, y las longitudes de losbloques de la marca “B” fueron: 10, 10, 10, 60, 60 y 60 cm.¿Cuál de los dos conjuntos presenta mayor variabilidad de las longitudes?

2. Se ha decidido dar un premio al equipo que haya tenido mejor aprovechamientoacadémico en matemáticas de acuerdo a sus calificaciones. El equipo de Luis consta detres estudiantes y sus calificaciones son: 9, 9 y 10. Las calificaciones del equipo deCarlos son: 6, 6, 6, 6 y 6. ¿Cuál es el equipo de mejor aprovechamiento?¿Por qué?

3. Al medir la altura en centímetros que pueden saltar un grupo de alumnas, antes ydespués de haber efectuado un cierto entrenamiento deportivo, se obtuvieron los valoressiguientes.

Altura saltada en cm

Alumno Ana Bety Carol Diana Elena Paty Mary Hilda Inés Juana Antes delentrenamiento

107 112 115 119 115 138 126 105 104 115

Después delentrenamiento

106 115 128 128 115 145 132 109 102 115

¿Piensas que el entrenamiento es efectivo? ¿Por qué?¿Qué medida de tendencia central, la media o la mediana, es útil para determinar lo anterior?


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COLEGIO “CRISTIANA FERNÁNDEZ DE MERINO” Trípoli No. 112, Col. Portales, México, D. F. Tel. 5604-3628, 5605-1509


TRABAJO PARA DESARROLLAR EN CLASECURSO 2014-2015

ALUMNO(A):_______________

GRADO:____GRUPO___


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APRENDIZAJES ESPERADOSSEGUNDO BLOQUE

Como resultado del estudio de este bloque temático seespera que los alumnos:

1. Resuelve problemas aditivos con monomios y

polinomios.

2. Resuelve problemas en los que sea necesariocalcular cualquiera de las variables de las fórmulaspara obtener el volumen de cubos, prismas ypirámides rectos. Establece relaciones de variación


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BLOQUE DOS : TEMARIO Y CONTENIDOS

TEMA 1: PROBLEMAS ADITIVOS

8.2.1: Resolución de problemas que impliquen adición y sustracción de monomios(5)

8.2.2: Resolución de problemas que impliquen adición y sustracción de polinomios.

(5)

TEMA 2: PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS

8.2.3: Identificación y búsqueda de expresiones algebraicas equivalentes a partir del empleo de modelosgeométricos.

(5)

TEMA 3: MEDIDA

8.2.4: Justificación de las fórmulas para calcular el volumen de cubos, prismas y pirámides rectos.(2)

8.2.5: Estimación y cálculo del volumen de cubos, prismasy pirámides rectos o de cualquier término

implicado en las fórmulas.(4)

Análisis de las relaciones de variaciónentre diferentes medidas de

prismas y pirámides.(3)


8.2.6. Identificación y resolución de situaciones de proporcionalidad inversa mediante diversos procedimientos (3)

TEM 5. NOCIONES DE PROBABILIDAD

8.2.7. Realización de experimentos aleatorios y registro

de resultados para un acercamiento a laprobabilidad frecuencial. Relación de ésta con la probabilidad teórica(3)


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20

Plan de clase (1/2) Eje temático: SN y PA Contenido: 8.2.1Consigna: Resuelvan los siguientes problemas.1. En la imagen se señalan tres terrenos (H, R y S), R y S son cuadrados y sus lados miden lo

mismo. Con base en esta información contesta las preguntas.

a) ¿Cuál es el perímetro de cada terreno? Terreno H: Terreno R: Terreno S:

b) ¿Cuál es el perímetro de los terrenos R y H juntos?c) ¿Cuál es la diferencia entre los perímetros de los terrenos H y S?d) ¿Cuál es la suma de los perímetros de los tres terrenos?e)

2. En el esquema se indican las cantidades de tubo que se necesitan para hacer una instalacióneléctrica en dos salas.

a) Anota la cantidad de tubo que se necesita para cada sala.

b) ¿Cuánto más tubo se requiere en la sala A que en la sala B?

yyy

3yy

y

3y

2y 2y 2y 2y2y

2y

Sala A

Sala B


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21

Plan de clase (2/2) Eje temático: SN y PA Contenido: 8.2.1Consigna: Resuelvan los siguientes problemas.1. ¿Cuál es la expresión algebraica que representa el perímetro de cada polígono que se muestra?

2. Un decágono regular y un rectángulo tienen igual perímetro. Tracen ambas figuras y anoten lasmedidas de los lados sabiendo que el perímetro de cada figura es 10x.

Un problema adicional que puede plantearse es: ¿Cuál es el perímetro de la siguiente figura?

Plan de clase (1/4)Eje temático: SN y PA Contenido: 8.2.2Consigna 1: Organizados en parejas, resuelvan los siguientes problemas:1) ¿Cuál es el perímetro de las siguientes figuras?

3. Expresen de manera general y simplificada, cada una de las siguientes situaciones:a) La suma de tres números consecutivos _______________________________

b) La suma de cuatro números consecutivos ______________________________c) La suma de cinco números consecutivos _______________________________

z

2

13

z

4

13

4.44z

2.91z

4.31z

z 3

1

4 z

5

12

2

3w

4

w

1.3w

1.3w

x x

x x

x

a

aa

a

n

nn

m m

P = ________ P = ________ P = ________


22/81

22

Plan de clase (2/4) Eje temático: SN y PA Contenido: 8.2.2Consigna 1: Organizados en equipos, resuelvan los siguientes problemas:1. ¿Cuál es el perímetro de cada una de las siguientes figuras?

Para reforzar la suma de términos semejantes se pueden realizar ejercicios como los siguientes:

)368()31512( cbacba )8.14.65.1()73.45.8( nmnm

)5

2

2

7

3

5()

5

6

2

3

3

4( 22 y x y x

Eje temático: SN y PA Contenido: 8.2.2

Consigna: Resuelvan los siguientes problemas:1. Pedro compró 8 cuadernos a n pesos cada uno, si al pagar le descontaron el precio de 2 cuadernos

¿Cuánto pagó?2. Rosa y Tere fueron al supermercado, Rosa compró 3 kg de manzanas y Tere compró 2 kg de

manzanas y 3 kg de uvas. Cada una pagó con un billete de $100.00. Si el kilogramo de manzanascuesta n pesos, y el de uvas m pesos, ¿Cuánto recibió de cambio cada una?

Plan de clase (4/4) Eje temático: SN y PA Contenido: 8.2.2

Consigna: Organizados en equipos, realicen lo que se indica a continuación.1. En el siguiente cuadrado mágico la suma de las líneas horizontales, verticales y diagonales, es

igual a 12a – 18b. Encuentra los binomios faltantes y verifica que efectivamente cada línea suma12a – 18b.

Para consolidar se pueden realizar ejercicios utilizando números decimales y fraccionarios como los

siguientes: )53.12.1()75.16.3( c y xc y x )263()4108( baba

)46

2

4

7()3

6

5

4

2( y x

y x

2a – 3b 10a – 15b

12a -18b 4a – 6b

-2a + 3b 6a – 9b

3a + 5

2 x – 1

3 x + 22 x

5x - 2


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23

Plan de clase (1/3) Eje temático: SN y PA Contenido: 8.2.3Consigna 1: En equipos encuentren la expresión algebraica que representa el área de lassiguientes figuras:

A = __________ A=___________ A=___________

Consigna 2: En equipos representen algebraicamente las áreas de las siguientes figurastomando como base las anteriores:

m

m

m

n

n

n

m nm

m

m

m

mn nm n

n

n

nn

m

A = ___________________________

A = ___________________________ A = ___________________________

a)

b)

c)


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24

Plan de clase (2/3) Eje temático: SN y PA Contenido: 8.2.3Consigna: En equipos resuelvan el siguiente problema y contesten lo que se pide.1. Una fábrica produce azulejos de tres tamaños diferentes. Las dimensiones de los azulejos soncomo las que se muestran enseguida:

a) Representen algebraicamente las áreas de las siguientes figuras formadas con azulejos:

A= ______________ A= ________________

A= _______________ A= _________________

A= __________________ A= ____________________

b) ¿Qué relación observaron entre las áreas de cada par de figuras?c) ¿Se puede afirmar, entonces, lo mismo para sus respectivas expresiones algebraicas?d) Si se sustituye la literal “a” en cada figura por un valor determinado (2, 3 ó 4) ¿cómo son los

resultados en cada caso?

a

a a

1

1

1

Figura 1 Figura 2

Figura 3 Figura 4

a + 1

a + 1

4 4

a 1

2

2

2

2

a 1

a

a 2

Figura 5 Figura 6

a

a 2+


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25

Plan de clase (3/3) Eje temático: SN y PA Contenido: 8.2.3Consigna: Dados los siguientes patrones de figuras; construir para cada expresión algebraica, dosmodelos diferentes de figuras geométricas y expresar algebraicamente sus áreas.

a) mnm 23 2 b) mnnm 22 22 Para reforzar. Ejemplos:

)4(nn x x 24 2 x x22 aba 22 Plan de clase (1/3) Eje temático: FEyM Contenido: 8.2.4

Consigna 1: Organizados en parejas, expresen el volumen de los siguientes cuerpos.

Consigna 2: Ahora comenten si se puede obtener el volumen de estos cuerpos geométricosempleando las fórmulas que aparecen abajo y digan por qué.Cubo V = l 3 (lado al cubo)

Prismas V= ABh (Área de la base x altura)

m

m m

nn

n

Figura 1 Figura 2 Figura 3

15

aa

3a

107

c

3cm

3cm

3cm

2cm

V =

V =

V =

4cm

3cm

V =

V =V =

V =

V =


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Consigna 1: Armen los desarrollos planos de los prismas que se encuentran abajo. Cuiden dejaruna cara del prisma cuadrangular sin pegar.


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27


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29

Consigna 2: Una vez armados los cuerpos, calculen su volumen. Expliquen suprocedimiento.


Consigna 1: Realicen las siguientes actividades.a) Recorten el desarrollo plano de la pirámide que está enseguida y peguen sus caras

cuidando dejar la base sin pegar.

b) Comparen la pirámide que acaban de armar y el prisma cuadrangular que armaronantes y señalen semejanzas y diferencias.

c) Llenen la pirámide con sal y vacíen el contenido en el prisma cuadrangular anterior,háganlo tantas veces como sea necesario para llenar el prisma. Al terminar de hacer

esto contesten las siguientes preguntas.◊ ¿Cuántas veces vaciaron el contenido completo de la pirámide en el prisma?◊ ¿Qué relación habrá entre lo que hicieron y la fórmula para calcular el volumen

de una pirámide (V = ABh o V = 1/3 ABh )?3

Plan de clase (1/4) Eje temático: FE y M Contenido: 8.2.5Consigna 1: Resuelvan el siguiente problema: A un cubo le caben 3 375 cm3 de agua, ¿cuánto miden las aristas del cubo?

Consigna 2: Si se duplica la medida de las aristas del cubo:a) ¿Qué cantidad de agua le cabría?

b) ¿También la cantidad de agua que se tenía inicialmente se duplicó?

Plan de clase (2/4) Eje temático: FE y M Contenido: 8.2.5Consigna: Resuelvan el siguiente problema:Un tanque de almacenamiento de agua instalado en una comunidad tiene forma de prismarectangular y una capacidad de 8 000 litros, su base mide 2.5 m por 2 m.

a) ¿Qué altura tiene este tanque?

b) ¿Qué cantidad de agua contendría si sólo llegara el agua a una altura de 75 cm?

c) Si el tanque tuviese la misma capacidad (8 000 l ), pero fuese de forma cúbica,¿cuales serían sus dimensiones?


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30

Plan de clase (3/4) Eje temático: FE y M Contenido: 8.2

Consigna: Contesten las siguientes preguntas:

En un envase con forma de prisma cuadrangular cuya base mide 5 cm por lado caben 250cm3 de aceite.

a) ¿Cuál es la altura de la caja?

b) ¿Cabría la misma cantidad de aceite en un envase forma de pirámide cuya base yaltura sean iguales que en el envase anterior? Justifica tu respuesta.

c) ¿Qué condiciones deben cumplirse para que un envase con forma de prisma y otrocon forma de pirámide que tienen la misma base, tengan la misma capacidad? ¿Porqué?

Plan de clase (4/4) Eje temático: FE y M Contenido: 8.2.5Consigna 1: Completen la tabla siguiente. Pueden usar calculadora.

Consigna 2: Hagan una tabla como la anterior y con las mismas dimensiones de la base yaltura de los prismas, calculen el volumen de las pirámides. Pueden usar calculadora.

Cuerpo Datos de la base Altura delcuerpo (cm)

Volumen(cm

3)Largo (cm) Ancho (cm)

Pirámide cuadrangular 10

Pirámide cuadrangular 3Pirámide cuadrangular 4

Pirámide cuadrangular 9.6

Pirámide rectangular 8 2




CuerpoDatos de la base

Altura del

cuerpo (cm)

Volumen

(cm3

)Largo(cm)

Ancho(cm)

Prisma cuadrangular 10 360



Prisma cuadrangular 9.6 240

Prisma rectangular 8 2 160





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Consigna 3: Ahora, si el volumen de las pirámides fuese el mismo que el de los prismas,¿cuáles deberían ser las dimensiones? Pueden usar calculadora.

Cuerpo Datos de la base Altura delcuerpo (cm)

Volumen(cm

3)Largo (cm) Ancho (cm)

Pirámide cuadrangular 10 360

Pirámide cuadrangular 3 360

Pirámide cuadrangular 4 240Pirámide cuadrangular 9.6 240

Pirámide rectangular 8 2 160





Contenido: 8.2.6 Identificación y resolución de situaciones de proporcionalidad inversa mediantediversos procedimientos.

Consigna: R esuelvan los siguientes problemas.

1.- En la tienda de Don José se venden 5 kg de naranjas en $16.00. ¿Cuál sería el costo de 9 kg?, ¿y de6 kg?, ¿y de un kilogramo?, ¿y de 3 kg? Con los datos anteriores y sus respuestas, completen lasiguiente tabla:

¿Qué sucede con el costo al aumentar la cantidad de kilogramos de naranja que se compren?¿Qué sucede con el costo al disminuir la cantidad de kilogramos de naranja que se compren?2.- Una empresa elaboradora de alimentos para animales envasan su producción en bolsas de 3kg,5kg, 10kg, 15 kg y 20 kg. Si dispone de 15 toneladas a granel, ¿cuántas bolsas utilizaría en cada caso?.Completa la tabla siguiente con los datos que obtuvieron.

¿Qué sucede con el No. de bolsas al aumentar la cantidad de kilogramos en cada una?¿Qué sucede con el No. de bolsas al disminuir la cantidad de kilogramos en cada una?

¿Qué observan entre el comportamiento de los datos de la primera tabla con respecto a los de lasegunda tabla?


Consigna: Resuelve:1. La tabla siguiente muestra el perímetro (P) de un cuadrado de longitud l por lado, para distintosvalores de l . Hacen falta algunos datos complétenla:

¿Qué tipo de variación observan en esta tabla? ¿Cuál es la constante de proporcionalidad?¿Cómo determinaron la constante de proporcionalidad?

Kilogramos

Costo

Kilogramos

No. Bolsas

l 2 6 8

P 16 24 40


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2. En la siguiente tabla se muestran algunos valores de la base y la altura de un rectángulo cuya áreaes constante. Anoten los datos que faltan.

¿Cuál es el área del rectángulo? ¿Qué tipo de variación observan en esta tabla? ¿Cuál es la constantede proporcionalidad? ¿Cómo determinaron la constante de proporcionalidad?


Consigna: Resuelvan los siguientes problemas. Pueden usar la calculadora.

1. Una persona da 420 pasos de 0.75 m cada uno para recorrer cierta distancia, ¿cuántospasos de 0.70 m cada uno necesitaría para recorrer la misma distancia?2. Un coche tarda 9 horas en recorrer un trayecto siendo su velocidad de 85 km por hora.

¿Cuánto tardará en recorrer el mismo trayecto a 70 km por hora?

3. En una fábrica de chocolates se necesitan 3 600 cajas con capacidad de ½ kg paraenvasar su producción diaria. ¿Cuántas cajas con capacidad de ¼ de kg se necesitaránpara envasar la producción de todo un día? ¿Y si se quiere envasar la producción diaria encajas cuya capacidad es de 300 g?

Plan de clase (1/3) Eje temático: M I

Contenido: 8.2.7 Realización de experimentos aleatorios y registro de resultados, para unacercamiento a la probabilidad frecuencial. Relación de ésta con la probabilidad teórica.Consigna. Respondan lo que se solicita.

1. En el lanzamiento de una moneda al aire:a. ¿Qué es más probable, que se obtenga sol o águila?b. ¿Cuál es la probabilidad de obtener águila? ¿Cuál es la probabilidad de obtener sol?

2. En el lanzamiento de un dado al aire:a. ¿Qué es más probable, que se obtenga 1 o 4?b. ¿Cuál es la probabilidad de obtener 1? ¿Cuál es la probabilidad de obtener 4?c. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número mayor a 4?d. ¿Cuál es la probabilidad de obtener cualquier número del dado?

3. En el lanzamiento simultáneo de una moneda y un dado al aire:a. ¿Cuál es la probabilidad de obtener águila y el número 3?b. ¿Cuál es la probabilidad de obtener sol y un número par?

4. En el lanzamiento simultáneo de dos dados al aire:

a. ¿Cuál es la probabilidad de obtener dos números impares?b. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número par y uno impar?

Base (b) 2 3 4

Altura (h) 24 8 4


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Plan de clase (2/3) Eje temático: M I Contenido: 8.2.7Consigna. Realicen las siguientes actividades.

1. El juego de los volados consiste en lanzar una moneda al aire y predecir el resultado (águila o sol). ¿Cuáles la probabilidad de que caiga águila? ¿Y de que caiga sol?

2. Ahora lancen 20 veces una moneda y registren sus resultados en la siguiente tabla.

a) ¿Cuántas águilas cayeron? Escriban el cociente del número de águilas entre el total de volados.b) ¿Qué relación observan entre el cociente que escribieron y la probabilidad de caer águila que

obtuvieron sin hacer el volado en la actividad 1?3. Escriban los resultados en la siguiente tabla.

a) ¿Cuántas águilas cayeron en total? Escriban el cociente del número de águilas entre el total devolados.

b) ¿Qué relación observan entre el cociente que obtuvieron en pareja y en el grupo, respecto a laprobabilidad que escribieron en la actividad 1 sin hacer el volado?

c) Si lanzaran la moneda 1 000 veces, ¿cuántas veces creen que se obtenga águila? ¿Por qué?

Plan de clase (3/3) Eje temático: M I Contenido: 8.2.7

1. La maestra de primero grado de secundaria realizó un concurso de conocimientos porequipos y dijo que el equipo ganador obtendría de regalo un balón. Después losmiembros de ese equipo deberían elegir la forma de asignar el premio entre ellos. Ganóel equipo formado por Daniela, Verónica, Lulú, Manuel, Rodrigo y Luis.Para seleccionar al alumno que se llevará el balón, Daniela propuso que fuera medianteel lanzamiento de un dado. Cada quien elegiría un número y luego se lanzaría 60 vecesel dado; el alumno que haya seleccionado el número que haya salido más veces, seríael ganador.

a) ¿Quién tiene más posibilidades de ganar, Rodrigo o Verónica? ¿Por qué?b) ¿Cuál es la probabilidad de que Daniela resulte ganadora? ¿Por qué?

2. Ahora realicen el experimento para obtener un posible ganador. Tiren un dado 60 veces

3. y registren sus resultados en la siguiente tabla de frecuencias.


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a) De acuerdo con los resultados de suexperimento, ¿quién ganaría el balón?¿Cuál es la probabilidad de que Manuel selleve el balón?

b) Si el experimento se repitiera 600 veces, ¿aqué valor se aproximaría la probabilidad

frecuencial de que resulte ganador Manuel?


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ALUMNO(A): ______________

GRADO:____GRUPO___


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APRENDIZAJES ESPERADOSTERCER BIMESTRE


Resuelve problemas que implican efectuarmultiplicaciones o divisiones con expresiones algebraicas.

Justifica la suma de los ángulos internos de cualquier

triángulo o polígono y utiliza esta propiedad en la resoluciónde problemas.

Resuelve problemas que implican usar la relación entreunidades cúbicas y unidades de capacidad.

Lee y comunica información mediante histogramas

y gráficas poligonales.


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BLOQUE TRES: TEMARIO Y CONTENIDOS

TEMA 1: PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS

8.3.1: Resolución de cálculos numéricos que implican usarla jerarquía de las operaciones y los paréntesis,si fuera necesario, en problemas y cálculos con

números enteros, decimales y fraccionarios. (6)

8.3.2: Resolución de problemas multiplicativos que impliquenel uso de expresiones algebraicas, a excepción

de la división entre polinomios.(7)

TEMA 2: FIGURAS Y CUERPOS

8.3.3: Formulación de una regla que permita calcular la sumade los ángulos interiores de cualquier polígono.

(1)

8.3.4: Análisis y explicitación de las características de los polígonos que permiten cubrir el plano.

(2)

TEMA 3: MEDIDA

8.3.5: Relación entre el decímetro cúbico y el litro. Deducciónde otras equivalencias entre unidades de volumen

y capacidad para líquidos y otros materiales.(2)

Equivalencia entre unidades del Sistema Internacionalde medidas y algunas unidades socialmente conocidas, como barril, quilates, quintales, etcétera.

(2)


8.3.6. Representación algebraica y análisis de una relaciónde proporcionalidad y = kx , asociando los significados e las variables con las cantidades que intervienen en

dicha relación.(5)


8.3.7. Búsqueda, organización y presentación de informaciónen histogramas o en gráficas poligonales (de series de tiempo o de frecuencia), según el caso y análisis

de la información que proporcionan(3)

8.3.8: Análisis de propiedades de la media y mediana.(2)


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Consigna: Resuelvan las siguientes operaciones. Pueden utilizar una calculadora paraverificar sus resultados. Al terminar, compartan sus respuestas con el resto del grupo.a) 20 + 5 x 38 = b) 240 – 68 4 = c) 250 5 x 25 = d) 120 + 84 – 3 x 10 =

e) 230 – 4 x 52 + 14 = f) 0.42 x 5 -7 = g) -25 +34 x 6/3 = c) -17/8 + 3 x 6 =

i) -3/5 x 8 + 5.25 = j) -28 + 35 + 2.5 1.5 =


Consigna: Resuelvan lo siguiente. Pueden utilizar la calculadora.¿En qué orden se deben efectuar los cálculos en las siguientes expresiones para obtenerlos resultados que se indican? Pongan paréntesis a los cálculos que se hacen primero.

a) 25 + 40 x 4 – 10 2 = 180 b) 8 – 2 ÷ 3 + 4 x 5 = 22 c)15 ÷ 3 – 7 – 2 = 0

d)18 + 4 x 3 ÷ 3 x 2 = 26 e) 21 – 14 ÷ 2 + 7 x 2 = 28


Consigna: Resuelvan el siguiente problema: Adrián fue a comprar un par de cuadernos en una papelería que tenía la siguiente oferta:

El precio de un cuaderno, sin descuento, era de $25.00. El pagó con un billete de $100.00 yle dieron de cambio $60.00.De acuerdo con esta información, ¿cuál de las siguientes operaciones representa lasituación anterior?

a) 100

2050252100 b) ))

100

2050()252((100

c) )100

2050()252(100 e) )

100

2050())252(100(


Consigna: Reúnte con un compañero y juntos resuelvan el siguiente problema:Un terreno tiene la siguiente forma:

a) ¿Cuál es la expresión algebraica que representa el área del terreno?

b) Si el valor de n es 6 metros, ¿cuántos metros cuadrados tiene el terreno?

c) ¿Cuál es el perímetro del terreno?

Todos los cuadernos de la marca x, 20 % de descuento.

12.517

24

n


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39

Plan de clase (1/8) Eje temático: SN y PA Contenido: 8.3.2Consigna: Resuelvan el siguiente problema:

a) ¿Cuáles son las medidas de los lados del rectángulo blanco?

b) ¿Cuál es el perímetro y el área del rectángulo blanco?

c) ¿Cuál es el perímetro y el área de la parte sombreada?

Al terminar, comparen sus respuestas con las de otros equipos.

Plan de clase (2/8) Eje temático: SN y PA Contenido: 8.3. 2 Consigna: Resuelvan el siguiente problema:Se está armando una plataforma con piezas de madera como las siguientes:

De acuerdo con las dimensiones que se indican en los modelos:a) ¿Cuáles son las dimensiones (largo y ancho) de la plataforma?

b) ¿Cuál es la expresión algebraica que representa el área de la plataforma?c) ¿Cuál es la expresión algebraica que representa el perímetro de la plataforma?

d) Si x es igual a 50 cm, ¿cuál es el perímetro y área de la plataforma?

Luego, se puede pedir a los alumnos que resuelvan algunos ejercicios como por ejemplo:

)315(6)12)(13( nmm y x

)2653(2)27(4 232 y x y x y xaba

Plan de clase (3/8) Eje temático: SN y PA Contenido: 8.3.2Consigna: Resolverán el siguiente problema.¿Cuánto mide el largo del siguiente rectángulo?

Resolver ejercicios como por ejemplo:

a

aba

3

618 2

xy

xy y x

2

1264 2

12

2 x

4

A = 6a + 15a

?

3a

x

x

x4

Plataforma


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40

Plan de clase (4/8) Eje temático: SN y PA Contenido: 8.3.2Consigna. Con las siguientes figuras (Fig. A, Fig. B y Fig. C) se pueden formar cuadradoscada vez más grandes, ver por ejemplo el cuadrado 1, el cuadrado 2 y el cuadrado 3. Conbase en esta información completen la tabla que aparece enseguida.

Núm. decuadrado

Medida deun lado

Perímetro Área

1 x + 1 4(x+1)= ( x +1) =( x +1)( x +1)=x +x+x+1=x +2x+123

456a x + a ( x + a) = ( x + a)( x + a) =

Para calcular el área de cada cuadrado, en todos los casos se elevó al cuadrado una sumade dos números y en todos los casos el resultado final, después de simplificar términossemejantes, son tres términos. ¿Cómo se obtienen esos tres términos sin hacer lamultiplicación?Resolver ejercicios del tipo:

3052 = (300+ 5)2 =3002 + 2 x 5 x 300 + 52


Consigna. Resuelvan el siguiente problema:De un cuadrado cuyo lado mide x , (Fig. A), se recortan algunas partes y queda un cuadradomás pequeño, como se muestra en la figura B. ¿Cuál es el área de la parte sombreada de laFig. B?

Para consolidar lo aprendido hay que plantearles otros ejercicios para resolver en el salón yde tarea. Por ejemplo:( x + 9)2 = ( x – 10)2 = (2x +y)2= (x + m)(x + m) = (x - 6)(x -6 ) =También se pueden proponer otros ejercicios en los que hagan uso de la regla

(1996)2 = (2000 – 4)2 =20002 - 2 x 4 x 200 + 42

1

1 1

x x

x

Fig. A Fig. BFig. C

Cuadrado 1Cuadrado 2

Cuadrado 3

x

x

Fig. A Fig. B

x

x 5

5


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Plan de clase (6/8) Eje temático: SN y PA Contenido: 8.3.2Consigna Resuelvan el siguiente problema: La figura A está dividida en cuatro partes, un cuadrado grande, uncuadrado chico y dos rectángulos iguales. Si el área de la figura completa es x 2 +16 x +64,¿Cuánto mide un lado de la figura completa? ¿Cuánto mide un lado del cuadrado grande?¿Cuánto mide un lado del cuadrado chico? Anoten dentro de la figura el área de cada parte.La expresión x 2 +16 x +64 es un trinomio cuadrado perfecto. Escríbanlo como un producto de dos factores:

Plan de clase (7/8) Eje temático: SN y PA Contenido: 8.3.2Consigna. Resuelvan el siguiente problema:De un cuadrado de lado x , se corta un cuadrado más pequeño de lado y, como se muestra

en la figura 1. Después, con las partes que quedan de la figura 1, se forma el rectángulo dela figura 2. Con base en esta información contesten:a) ¿Cuál es el área de la figura 1, después de cortar el cuadrado pequeño?b) Anoten las medidas del rectángulo de la figura 2 : Largo: ancho:c) Expresen el área de la figura 2. A=d) Escriban al menos una razón por la que se puede asegurar que la diferencia de dos

cuadrados, por ejemplo, x2 – y2, es igual al producto de la suma por la diferencia delas raíces, en este caso, (x+y)(x-y).

Es necesario que los alumnos resuelvan varios ejercicios, tanto para encontrar la diferenciade cuadrados como el producto de los binomios conjugados. Por ejemplo:

(3m + 2n)(3m - 2n) = (4 xy – 2 x )(4 xy + 2 x ) = a2 – b2 = x2 – 4n2 =

____ – 16y 2 = ( ___ + 4y )(5 x - ____ ) x 2 – 400 = 25 x 2 – 64 =

Proponer ejercicios por ejemplo:(101)(99) = (100 + 1) (100 – 1) = 1002 – 12 = 10 000 – 1 =

9 999

Fig. A

Fig. 2Fig. 1

x y

y

x


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Consigna. Resuelvan el siguiente problema:

Con las figuras A, B, C y D se formó un rectángulo (Fig. E). Con base en esta información,

contesten y hagan lo que se indica.

a) ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo construido? Base:____ altura:_____b) ¿Cuál es el área del rectángulo formado? __________________

c) Si el área de un rectángulo similar al de la figura E, es x2+8x+15, ¿Cuáles son las

dimensiones de ese rectángulo? Base:_____ altura:_______d) Verifiquen que al multiplicar la base por la altura obtienen x2+8x+15e) Escriban una regla para determinar los dos binomios a partir de un trinomio que no es

cuadrado perfecto. ___________________________________Resolver ejercicios del tipo:

m² – 3m – 10 = (m -5 )(m + ___ ) c² + 7c + 12 = (c + ___ )(c + ___ )

x ² - 22 x + 120 = ( ___ - ___ )(x - 12) x ² + 11 x + 18 = ( )( )

( 4 x2 +2 y)( 4 x

2 – 2 y)=

Plan de clase (1/3) Eje temático: FE y M Contenido: 8.3.3Consigna: Realicen las siguientes actividades.1. Dibujen un polígono convexo de cualquier número de lados (uno diferente cada integrantedel equipo) y tracen las diagonales del polígono desde un mismo vértice. ¿Qué figuras seforman al interior del polígono?___________________2. Completen la siguiente tabla.

PolígonoNúmero de

ladosCuántos triángulos

hay

triángulo

cuadrilátero

pentágono

hexágono

heptágonooctágono

eneágonodecágono

Polígono de n lados

Fig. A Fig. B Fig. DFig. C

x

x

7

x5 x7

5

Fig. E


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43

Plan de clase (2/3) Eje temático: FEyM Contenido: 8.3.3Consigna: La siguiente tabla es similar a la de la sesión anterior pero se le agregó unacolumna. Anoten los datos que faltan.

PolígonoNúmerode lados

Cuántostriángulos hay

Suma de losángulos internos

del polígono

triángulocuadriláteropentágonohexágonoheptágonooctágonoeneágonodecágonoPolígono de n lados

n

¿Cuál es la expresión que permite calcular la suma de los ángulos interiores de cualquierpolígono?

Plan de clase (3/3) Eje temático: FEyM Contenido: 8.3.3Consigna: Respondan las siguientes preguntas y justifiquen sus respuestas.1. ¿Cuánto mide cada ángulo interior de un dodecágono regular?¿Por qué?2. Si la suma de los ángulos interiores de un polígono es igual a 1620°, ¿Cuántos lados tienen elpolígono? ¿Cómo se llama?3. La siguiente figura muestra una parte de un polígono regular. ¿De qué polígono se trata?¿Por qué?

4. En el centro de la plaza de mi pueblo hay un kiosco de forma octagonal donde sepresentan artistas y diversos eventos. Quieren colocar en cada esquina un adorno y paraque la base del adorno quede justa, necesitan saber cuánto miden los ángulos internos delpiso del kiosco, que tiene forma de octágono.

¿Cuál es la expresión que permite calcular la medida de un ángulo interno del piso delkiosco?

140

140

140


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44

Plan de clase (1/3) Eje temático: FEyM Contenido: 8.3.4Consigna: Determinen si las figuras que tienen les permiten cubrir el plano sin dejarhuecos, para cada caso se deben utilizar exclusivamente figuras de una sola forma.Busquen una superficie plana (el piso o una mesa) para que puedan probar. Despuéscontesten las siguientes preguntas:¿Con cuáles de las figuras pudieron cubrir el plano?¿Qué característica tienen los polígonos que permiten cubrir el plano?

¿Cuáles son los polígonos regulares con los que no se puede cubrir el plano y a qué creenque se deba?

Plan de clase (2/3) Eje temático: FEyM Contenido: 8.3.4Consigna: Diseñen y recorten un modelo de polígono irregular en cartulina o cartoncillo,que les permita cubrir el plano. El polígono irregular que diseñen puede ser de tres, cuatro ocinco lados. Una vez que diseñen el modelo, tracen y recorten varias figuras iguales paraque puedan mostrar que se puede cubrir el plano. Enseguida contesten la siguientepregunta: ¿Qué características tiene el polígono que diseñaron para cubrir el plano?


Consigna 1: En binas, utilizando polígonos regulares e irregulares cubran un plano, ycontesten las siguientes preguntas:

1. ¿Cómo son los polígonos que utilizaron?

2. ¿Cuántas figuras coinciden en los vértices dentro del plano?

3. ¿Qué medida tiene cada ángulo en esas figuras?

4. ¿Cuánto suman los ángulos que coinciden en ese vértice?

Consigna 2: Haz, individualmente, un mosaico con las figuras que desees y coloréalo a tugusto.


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45

Plan de clase (1/3) Eje temático: FE y MContenido: 8.3.5

Consigna. Utilicen un decímetro cúbico hueco de plástico, madera, acrílico u otro materialdonde puedan vaciar agua. Indaguen qué cantidad de agua le cabe.

1dm³ tiene una capacidad de:

A partir del resultado obtenido, completen las siguientes equivalencias.

1 cm³ de agua equivale a: ___________ ml1 m³ de agua equivale a: _____________ l


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46

Plan de clase (2/3) Eje temático: FE y M Contenido: 8.3.5Consigna. Analicen la información que contienen las siguientes ilustraciones.Posteriormente, respondan a los cuestionamientos que se plantean.

a) ¿Cuál es el peso de un litro de agua?b) ¿Cuál es el peso de 1 cm³ de agua?

Plan de clase (3/3) Eje temático: FE y M Contenido: 8.3.5Consigna: En parejas analicen la información de cada una de las situaciones siguientes.Posteriormente, respondan las preguntas.Situación 1:

¿Cuál fue la producción de petróleo en el año 2000?¿Cuál es la unidad de medida de la producción de petróleo?


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49


Consigna: Resuelvan los problemas. Pueden utilizar calculadora.

1. Completen la tabla y expresen algebraicamente cómo cambiay (longitud de la circunferencia) en funcióndel valor de x (longitud del diámetro).

X (longitud del

diámetro)

Y (longitud de lacircunferencia)

3 cm 9.42

4.5 cm

10 cm

15.2 cm

24 cm

a) Consideren la expresión y = kx, ¿cuál es el valor de k en la expresión que encontraron? b) La fórmula C = x D es la misma que y = kx, solo que con otras literales. ¿Qué valores

pueden tomar C, π, D, de acuerdo con la información de la tabla?

C = π = D =2. Para pintar un edificio de departamentos, se necesita comprar pintura de diferentes colores, si con el tipo de

pintura seleccionada se cubren 24 m2 por cada 4 litros:a) Anoten las cantidades que faltan en la tabla.

m 30 48 72 120 180 240

litros

b) ¿Qué expresión algebraica permite conocer la cantidad de litros cuando se conoce el número de metroscuadrados por cubrir?

c) Plan de clase (3/3) Eje temático: MI

Consigna: En equipos, resuelvan el siguiente problema.

1. Se sabe que la distancia que necesita un automóvil para frenar completamente es directamente proporcionala la velocidad que lleva. Al probar uno de sus nuevos modelos de autos, una compañía determinó que parauna velocidad de 60 km/h el auto necesita una distancia de frenado de 12 metros.

a) Elaboren una tabla que exprese la relación entre los dos conjuntos de cantidades, velocidad y distancia defrenado. La distancia de frenado debe ir desde 12 metros hasta un metro.

b) Expresen con palabras la regla general que permite obtener las distancias de frenado a partir de lasvelocidades.

d) Expresen algebraicamente la regla general que encontraron.e) Utilicen la regla general para encontrar las cantidades que faltan en la siguiente tabla.

Velocidad km/h 80 100 120 150

Distancia defrenado

f) ¿Cuál es la velocidad que corresponde a una distancia de frenado de 20 metros?

Expresión algebraica


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50

Plan de Clase (1/4) Eje temático: MI Contenido: 8.3.7

Consigna. Analicen la información y hagan lo que se indica.

En un laboratorio se tomó una muestra de 120 paquetes de leche en polvo cuya etiqueta dice:Contenido neto 250 g . Se trataba de averiguar el peso real de cada paquete y se obtuvieron lossiguientes datos, ya ordenados de menor a mayor.

243, 243, 243, 244, 244, 245, 245, 246, 246, 246, 246, 246, 246, 246, 247, 247, 247, 247, 247, 247,247, 247, 247, 248, 248, 248, 248, 248, 248, 248, 248, 248, 248, 249, 249, 249, 249, 249, 249, 249,

249, 249, 249, 249, 249, 249, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250, 250,

250, 250, 250, 250, 250, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251, 251,

251, 251, 251, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 252, 253, 253, 253,

253, 253, 253, 254, 254, 254, 254, 254, 255, 255, 255, 255, 255, 256, 256,256, 257, 257, 257, 258

1. En virtud de que son muchos datos, conviene organizarlos en una tabla de distribución de frecuencias agrupadas, complétenla con base en los datos registrados y después contesten lo quese pregunta.

Tabla de distribución de frecuencias agrupadas

Clases Límites de

clase

Recuento Frecuencia Marca de

clase

1 241 – 244 5 242.5

2 245 – 248

3

4

5

Total 120

a) Cada grupo de datos es una clase, ¿en cuántas clases se organizaron los 120 datos? b) Cada clase tiene un límite inferior y un límite superior, ¿cuál es el límite inferior de la tercera clase?c) Un criterio básico para establecer las clases es que cada uno de los datos pertenezca exactamente a una clase.

Verifiquen que este criterio se cumple en la tabla que completaron.d) Verifiquen que la suma de frecuencias absolutas es igual al total de datos de la muestra.e) La marca de clase es el promedio entre el límite inferior y el límite superior de cada clase. ¿Cuál es la marca de

clase de la cuarta clase?2. Representen los datos de la tabla en un histograma. Para ello hagan lo siguiente:

a) Anoten el título de la gráfica. b) Anoten los encabezados de los ejes, en el eje vertical van las frecuencias. ¿Qué va en este caso en el eje

horizontal?c) La escala horizontal puede construirse con la fronteras de clase: 240.5, 244.5, 248.5, así sucesivamente hasta

260.5. Otra opción es construir la escala horizontal con las marcas de clase.


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Plan de clase (3/4) Eje temático: MI Contenido: 8.3.7Consigna. En parejas, con base en la información que aparece en las siguientes gráficas, contesten las

preguntas. 1. Una asesora de grupo, analizó los resultados de aprovechamiento escolar de dos grupos de

segundo grado. La gráfica que obtuvo de este análisis es la siguiente:

0123

456789

101112

5 6 7 8 9 10

calificaciones

N

o.dealumnos

grupo A

grupo B

¿Cuál es la calificación que más se repite en el grupo A? ¿En cuál grupo hay mayor número dereprobados? ¿Cuántos alumnos hay en cada grupo? Grupo A: Grupo B:¿En cuál grupo existe mayor cantidad de alumnos con calificaciones mayores o iguales que 8?

¿Cuál grupo tiene mejor aprovechamiento? ¿Por qué?2. En una investigación sobre el peso de un cierto número de niños recién nacidos, se obtuvieron los

siguientes datos:

Clase Límites de clase Marca de clase Frecuencia

1 2.5 – 3.0 2.75 6

2 3.0 – 3.5 3.25 23

3 3.5 – 4.0 3.75 12

4 4.0 – 4.5 4.25 9


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Determinen cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas:

a) En la investigación, el número de bebés recién nacidos es 45. b) La mayoría de los recién nacidos tienen un peso promedio de 3.25 kg.c) Los niños con menor peso son muy pocos, solo 6 de 50 niños tuvieron un peso entre 2.5 y 3

kg.d) Lo que señala la gráfica poligonal es que el rango de pesos de los recién nacidos va de 2.5 kg a

4.5 kg.

Plan de clase (4/4) Eje temático: MI Contenido: 8.3.7Consigna: Organizados en parejas, hagan lo que se indica.1. Mediante una gráfica poligonal, representen la información que hay en las tablas, relacionada con

la variación de la temperatura de dos pacientes. Después escriban tres preguntas que se puedanresponder con la información presentada en la gráfica.

Paciente AHora 6 A. M. 8 A. M. 10 A. M. 12 A. M. 2 P. M. 4 P. M. 6 P. M. 8 P. M.

Temperatura(° C)

39.5 38.5 38 37 37 36.5 36.5 36.5

Paciente BHora 6 A. M. 8 A. M. 10 A. M. 12 A. M. 2 P. M. 4 P. M. 6 P. M. 8 P. M.

Temperatura(° C)

38.5 38.5 37 37 37 38 38.5 39

2. Una agencia de viajes ofrece precios especiales para excursiones por el Caribe. Planea ofrecervarios de estos paseos durante la próxima temporada invernal en el hemisferio norte y desea enviarfolletos a posibles clientes. A fin de obtener el mayor provecho por lo que se gaste en publicidad, necesita la distribución de las edades de los pasajeros en temporadas anteriores. La cantidad defolletos enviados dependería de la cantidad de personas en cada grupo de edad. La agencia

seleccionó de sus archivos una muestra de 40 clientes cuyas edades son:77, 18, 63, 84, 38, 54, 50, 59, 54, 56, 36, 50, 50, 34, 44, 41, 58, 58, 53, 62, 62, 43, 52, 53, 63, 62, 62,61, 61, 52, 60, 60, 45, 66, 83, 63, 63, 58, 61, 71.

a) Ordenen los datos y organícenlos en una tabla de distribución de frecuencias. b) Con los datos de la tabla, elaboren un polígono de frecuencias.c) ¿Cuál grupo de edad presenta la mayor frecuencia relativa?¿Cuál la menor frecuencia relativa?d) Formulen conclusiones que puedan ayudar a la agencia de viajes a planear la campaña de

publicidad.

Plan de clase (1/2) Eje temático: MI Contenido: 8.3.8Consigna: Analicen y resuelvan los siguientes problemas.

1. A una fiesta asisten 10 amigos de la escuela incluyendo al anfitrión. Cada uno coopera con ciertacantidad de dinero de manera voluntaria. El que coopera con más dinero fue Juan, el anfitrión,quien puso 90 pesos. El que puso menos fue Pedro con 70 pesos. Al final Juan dijo que en

promedio los miembros del grupo habían colaborado con 100 pesos.a. ¿Qué piensan de la afirmación de Juan?

b. Si en realidad en promedio los asistentes a la fiesta dieron 80 pesos, ¿qué cantidad de dinero diocada uno? Consideren lo que aportaron Juan y Pedro.

c. Considerando la respuesta anterior. Si a la fiesta llega un integrante más, Raúl, y éste no aporta

nada, ¿el promedio sigue siendo el mismo? ¿por qué?2. En el periódico se afirma que en promedio cada familia mexicana tiene 2.3 hijos.a. ¿Qué significa este número en términos de los hijos de las familias mexicanas?

http://www.monografias.com/trabajos11/trabagenc/trabagenc.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/fijacion-precios/fijacion-precios.shtml#ANTECEDhttp://www.monografias.com/trabajos11/teopub/teopub.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/teopub/teopub.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/fijacion-precios/fijacion-precios.shtml#ANTECEDhttp://www.monografias.com/trabajos11/trabagenc/trabagenc.shtml


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MATEMATICASSEGUNDO GRADO SECCIÓN SECUNDARIA

TRABAJO PARA REALIZAR EN CLASECICLO ESCOLAR 2014-2015

ALUMNO(A)

____________________

GRADO:____GRUPO___


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BLOQUE CUATRO: TEMARIO Y CONTENIDOS

TEMA 1: PATRONES Y ECUACIONES

8.4.1 : Construcción de sucesiones de números enteros a partirde las reglas algebraicas que las definen. Obtención de

la regla general (en lenguaje algebraico) de una sucesión con progresión aritmética de números enteros(5)

8.4.2: Resolución de problemas que impliquen el planteamientoy la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma: ax + b = cx + d y con paréntesis en uno o en ambos

miembros de la ecuación, utilizando coeficientes enteros, fraccionarios o decimales, positivos y negativos.(9)

TEMA 2: MEDIDA

8. 4 .3 : Caracterización de ángulos inscritos y centrales en un círculo, y análisis de sus relaciones.

(4)


8.4.4 : Análisis de las características de una gráfica que represente una relación de proporcionalidaden el plano cartesiano.

(3)8.4.5: Análisis de situaciones problemáticas asociadas

a fenómenos de la física, la biología, la economíay otras disciplinas, en las que existe variación lineal

entre dos conjuntos de cantidades.(3)

Representación de la variación mediante una tablao una expresión algebraica de la forma: y = ax + b.

(3)


6.4.6: Resolución de situaciones de medias ponderadas.(3)


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Plan de clase (1/3) Eje temático: SN y PA Contenido: 8.4.1Consigna: Realicen la actividad que se propone a continuación:

La siguiente expresión algebraica: )302( n , es la regla general de una sucesión, en la que n

representa el número de posición de un término cualquiera de la sucesión.a) Encuentren los primeros cinco términos de la sucesión.

b) Encuentren los términos de la sucesión que ocupan los lugares 20, 30, 40, 50, respectivamente.c) Determinen si el número 85 pertenece o no a esta sucesión.

Plan de clase (2/3) Eje temático: SN y PA Contenido: 8.4. Consigna: Realicen lo que se indica a continuación: A partir de la sucesión: -3, -6, -9, -12, -15, …

a) ¿Cuál es el número que se localiza en la posición 20?b) ¿Cuál es el número que se localiza en la posición 150?c) ¿Cuál es la regla general de la sucesión?d) ¿Cuál es el número que se localiza en la posición 528?

Proponer las siguientes sucesiones:-30, -60, -90, -120, … -5, -10, -15, -20, … -2, -1, 0, +1, +2, …

Plan de clase (3/3) Eje temático: SN y PA Contenido: 8.4.1Consigna: Obtengan la regla general que corresponde a cada una de las siguientes sucesiones:

0, -2, -4, -6, -8, … 0, -3, -6, -9, -12, … +1, -1, -3, -5, -7, … 0, -30, -60, -90, -120, … 0, -20, -40. -60, -80, …

Plan de clase (1/5) Curso: Matemáticas 8 Eje temático: SN y PA Contenido: 8.4.2 Consigna. Realicen lo que se indica enseguida:La siguiente balanza está en equilibrio.1. ¿Cuáles de las siguientes acciones la mantendrían en equilibrio?

a) Pasar 3 kg del platillo izquierdo al platillo derecho. b) Añadir 4 kg a cada platillo.c) Quitar 5 kg a cada platillo.d) Pasar un bote del platillo derecho al platillo izquierdo.e) Quitar dos botes del platillo izquierdo y un bote del derecho.f) Quitar un bote de cada platillo.

5 kg 5 kg 5 kg3 kg

3 kg


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2. Averigüen cuánto pesa un bote.a) ¿Cómo queda la igualdad si se suman los kilos en ambos miembros?

b) ¿Cómo queda la igualdad si se quitan 8 kilos en cada miembro?c) ¿Cómo queda la igualdad si se quitan 8 kilos y un bote en cada miembro?

Los ladrillos de esta balanza en equilibrio pesan todos lo mismo. Escriban en símbolos esta situación;

luego averigüen cuánto pesa un ladrillo.

Plan de clase (2/5) Eje temático: SN y PA Contenido: 8.4.2Consigna. En equipos, analicen la siguiente situación y encuentren el valor de x.

resolver las siguientes ecuaciones:4x+3= 2x+5 3x+1=x+5 x+10=5x+2

x x x x

x x x

x x

x x

x x x x

x x

x

x x

x

x

x x x

Ecuación: 16417 x x

Ecuación: 1536 x x

Ecuación: 153 x

x _____________

22 kg5 kg


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60

Plan de clase (3/5) Eje temático: SN y PA Contenido: 8.4.2Consigna. Resuelvan el siguiente problema:Considerando que las siguientes figuras tienen igual perímetro, ¿cuál es el valor de x?

Plan de clase (4/5) Eje temático: SN y PA Contenido: 8.4.2Consigna. Integrados en equipos resuelvan el siguiente problema:

Un avión que vuela a una velocidad de 1 040 kilómetros por hora, va a alcanzar a otro que lleva unadelantera de 5 horas y está volando a 640 kilómetros por hora. ¿Cuánto tardará el primer avión enalcanzar al segundo?

Plan de clase (5/5) Eje temático: SN y PA Contenido: 8.4.2Consigna: Resuelvan el siguiente problema: La edad actual de José es 3/8 de la de su hermano, y dentro de 4 años tendrá 1/2 de la que entoncestenga su hermano. ¿Cuál es a edad actual del hermano?

Para consolidar la resolución de este tipo de ecuaciones, se puede proponer ejercicios como lossiguientes:

x x x x

y y2

36

2

5,

92

3),

5

3

4

2(

3

2)

6

3

5

4(

3

2

x

6 x

88


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62

De acuerdo con los resultados de la tabla, digan qué relación existe entre la medida delángulo central y la medida del ángulo inscrito._

3. Asigne una letra a cada punto, utilice la herramienta nombrar ubicado en la décima

casilla.

.Plan de clase (3/3) Eje temático: FE y M Contenido: 8.4.3. Consigna: De manera individual realiza lo que se indica.

a) Traza cinco ángulos inscritos quecomprendan el mismo arco que el ángulo central AOC, como semuestra en la figura.b) Colorea los triángulos que se formaron a partir de los diferentes

trazos que realizaste.c) ¿Qué tipo de triángulos se formaron?

Plan de clase (1/4) Eje temático: MI Contenido: 8.4.4Consigna: Resuelvan la siguiente actividad.

A partir de la siguiente figura dibujada en el primer cuadrante del plano cartesiano,construyan la figura simétrica A’B’C’D’ con respecto al eje vertical. Posteriormente contestenlo que se pide.

a) Si a la primera coordenada de cada vértice del cuadrado ABCD le sumamos dosunidades. ¿Qué transformación sufriría la figura? ¿Cuáles serían las nuevascoordenadas de los vértices?

b) Si a la segunda coordenada de cada vértice del cuadrado ABCD le restamos cincounidades. ¿Qué transformación sufriría la figura? ¿Cuáles serían las nuevascoordenadas de los vértices?

OC A

B

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

54

3

2

1

-1

-2

-3

-4

-5

A B

C D

Ordenada y

Abscisa x

a) ¿Cuáles son las coordenadas de los puntos A,B, C y D?

b) ¿Cómo se llama a la primera componente decada par ordenado?

c) ¿Cómo se llama a la segunda componente decada par ordenado?

d) ¿Cuáles son las coordenadas de los puntosA’, B’, C’ y D’?


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Plan de clase (2/4) Eje temático: MI Contenido: 8.4.4.

Consigna: Resuelvan:

Con la finalidad de ahorrar agua, en cierta localidad únicamente hay suministro de estelíquido 5 horas al día. Las siguientes gráficas representan la relación tiempo (horas) y lacantidad de agua (litros) que hay en la cisterna de una unidad habitacional en cuatro díasdiferentes. Analícenlas y posteriormente contesten lo que se pide.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

0 1 2 3 4 5 6

Horas

Aguaenlacisterna(litros)

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

0 1 2 3 4 5 6

Horas

A g u a e n l a c i s t e r n a ( l i t r o s )

0

50

100

150

2 0 0

2 50

3 0 0

3 50

4 0 0

4 50

50 0

550

0 2 4 6

Horas

Aguaenlacisterna(litros)

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

0 1 2 3 4 5 6

Horas

Agua

enlacisterna(litros)

a) ¿En qué días la cisterna tenía agua cuando inició el suministro?b) ¿En qué día salió el agua con más presión? ¿Cómo se manifiesta esto en la gráfica?c) ¿En qué día el suministro no fue constante durante las 5 horas?d) ¿En qué días la cantidad de agua en la cisterna es directamente proporcional al

tiempo de suministro?e) ¿Qué características tienen las gráficas que representan una relación de

proporcionalidad directa entre la cantidad de agua en la cisterna y el tiempo delservicio?

Día 1 Día 2

Día 3

Día 4


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f) Escriban las expresiones algebraicas de las relaciones que son de proporcionalidad.¿En qué son diferentes? ¿Qué representan esas diferencias?

Plan de clase (3/4) Eje temático: MI Contenido: 8.4. Consigna: Analicen la siguiente gráfica que representa la relación entre tiempo y distanciarecorrida en una caminata que realizó Ernesto. Posteriormente contesten lo que se pide.

0123456789

1011121314151617181920

0 1 2 3 4

Tiempo (h)

Distancia(km)

Plan de clase (4/4) Eje temático: MI Contenido: 8.4.4Consigna: De forma individual planteen una situación de proporcionalidad directa yconstruyan la gráfica correspondiente

Plan de clase (1/3) Eje Temático: SN y PA Contenido: 8.4.5Consigna. Analicen la siguiente situación, luego realicen lo que se pide.Una compañía de automóviles, al probar la distancia de frenado en uno de sus nuevosmodelos obtuvo los siguientes resultados:

Velocidad ( km/h) 20 40 60 80 100Distancia de frenado (m) 2 4 6 8 10

a) ¿A qué velocidad debe ir el automóvil para que la distancia de frenado sea menor a 2metros?b) ¿Cuál es la distancia de frenado que se necesita para una velocidad de 125 km/h?

c) Escriban una expresión algebraica que permita obtener la velocidad del automóvil, enfunción de la distancia de frenado.

a) Si la velocidad de Ernesto hubiera sido mayor,¿qué diferencia habría tenido la gráfica respectoa ésta?

b) ¿Podría cortar la recta al eje vertical por un punto diferente al origen? ¿Por qué?

c) Si la velocidad de Ernesto no hubiera sidoconstante, ¿cómo se reflejaría este hecho en lagráfica?

d) ¿A qué velocidad se desplazó Ernesto?e) Registra en la siguiente tabla los valores que

faltan:

Tiempo(h)

0.5 1 3

Distancia(km)

6 7.5 10.5

f) Si x es el tiempo y y la distancia recorrida, ¿quéexpresión algebraica representa esta situación?


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Plan de clase (2/3) Eje Temático: SN y PA Contenido: 8.4.5Consigna. Organizados en equipos analicen el siguiente experimento, luego realicen lo quese pide.De un resorte de 13 centímetros de longitud, se han suspendido varios pesos y se hanmedido las respectivas longitudes del resorte, registrándose en la siguiente tabla:

a) ¿De qué depende la longitud del resorte?b) ¿Cuál es la elongación del resorte por cada kilogramo de peso?c) Encuentren una expresión algebraica que modele esta situación.

Plan de clase (3/3) Eje Temático: SN y PA Contenido: 8.4.5

Consigna. Organizados en equipos analicen la siguiente situación, luego contesten lo quese pregunta.Una compañía arrendadora de autos ofrece la siguiente tarifa: una cuota fija de $500.00,más $5.00 por cada kilómetro recorrido.a) ¿Cuánto habría que pagar si se recorren 800 kilómetros? ¿Y si se recorren 1720

kilómetros?b) ¿Cuál es la expresión algebraica que permite calcular el costo para cualquier cantidad

de kilómetros recorridos?c) Si una persona pagó $5 075.00, ¿cuántos kilómetros recorrió?d) Otra compañía arrendadora de autos ofrece la siguiente tarifa: $6.00 por kilómetro

recorrido, sin cuota fija. Una persona quiere rentar un auto para hacer un viaje de 300kilómetros. ¿Cuál de las dos tarifas le conviene? ¿Por qué?

Plan de clase (1/2) Eje temático: M. I.

Contenido: 8.4.6 Consigna: En binas, resuelvan los siguientes problemas, pueden haceruso de la calculadora.1. En un elevador viajan siete personas cuyos pesos son: 70, 65, 75, 68, 72, 77 y 63kilogramos. ¿Cuál es el peso promedio de las siete personas?__________ Argumenten surespuesta. __________________________________________2. En un elevador viajan 10 personas, 6 hombres y 4 mujeres. La media del peso de loshombres es de 80 kg y la media del peso de las mujeres es de 60 kg. ¿Cuál es el pesomedio de las 10 personas? ______________ Argumenten su respuesta. _____________

Peso (kg) 0 1 2 3 3.5

Longitud delresorte (cm)

13 15 17 19 20


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Plan de clase (2/2) Eje temático: M. I. Contenido: 8.4.6

Consigna: Resuelvan los siguientes problemas. Pueden auxiliarse de una calculadora.

1. En un elevador viajan 12 personas, 3 hombres y 9 mujeres. La media del peso de loshombres es de 74 kg y la media del peso de las mujeres es de 66 kg. ¿Cuál es el pesomedio de las 15 personas? __

2. El maestro de matemáticas informa a sus alumnos que para la evaluación final delbimestre tomará en cuenta los siguientes aspectos: examen individual, examen enequipo, participación individual, trabajo en equipo y cuaderno.

3. Jorge obtiene un promedio de 8 en el examen individual y el cuaderno, y un promedio de7 en los aspectos restantes. El maestro le anota en el registro de calificaciones unpromedio general de 7.4, que al redondearlo se transforma en 7, a lo que Jorge lereclama ya que considera que su promedio general es de 7.5 y al redondearlo finalmentese obtiene 8. ¿Quién de los dos tiene la razón? ¿Por qué?


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MATEMATICAS SEGUNDO GRADO

SECCIÓN SECUNDARIA


ALUMNO(A):______________

GRADO:____GRUPO___


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APRENDIZAJESESPERADOS

QUINTO BIMESTRE


Resuelve problemas que implican el uso de sistemas dedos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Construye figuras simétricas respecto de un eje eidentifica las propiedades de la figura original que se

conservan.

Resuelve problemas que implican determinar la medidade diversos elementos del círculo, como: ángulos inscritos ycentrales, arcos de una circunferencia, sectores y coronascirculares.

Explica la relación que existe entre la probabilidadfrecuencial y la probabilidad teórica.


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BLOQUE CINCO: TEMARIO Y CONTENIDOS

TEMA 1: PATRONES Y ECUACIONES

8.5.1: Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de un sistema deecuaciones 2 × 2 con coeficientes enteros,

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