Planes de mejoramiento todo el año

INSTITUCIÓN EDUCATIVA GUILLERMO NIÑO MEDINATALLER DE NIVELACIÓN, MATEMÁTICAS GRADO SEXTO

TALLER DE MATEMÁTICAS GRADO SEXTO

TEMA: ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE ENTEROS

Las operaciones con enteros son de mucha importancia para poder avanzar a otro curso, y lograr entender el maravilloso mundo de las matemáticas.

Inicialmente trabajamos solo con la suma de enteros así: ( observe muy bien el ejemplo)

OPERACIÓN PROCESO EXPLICACIÓNSUMA DE ENTEROS POSITIVOS

4+5+10+1 = 20 La suma es común y corriente

SUMA DE ENTEROS NEGATIVOS

-4+(-5)+(-2)=-11 Se suman y la respuesta sigue siendo negativa

SUMA DE ENTEOS DE DIFERENTE SIGNO

5+(-2)+4+(-10)=-3(5+4) =9-2+(-10)=-1212-9=3Respuesta = -3

Se suman aparte los positivos.Se suman aparte los negativosLuego las dos respuestas anteriores se restan.Y la respuesta queda con el signo de la suma con mayor cantidad

Con base en el ejemplo anterior resuelva los siguientes ejercicios:

a. –20+80+13+(-15)+12+(-16)=b. 30+(-10)+56+(-18)+(-20)=c. –12+(-16)+(-15)+(-35)+(-40)=d. 100+56+89+83+45+12+13=

AHORA OBSERVE EL PROCESO PARA LA SUSTRACCIÓN DE ENTEROS:OPERACIÓN PROCESO EXPLICACIÓN

RESTA DE UN ENTERO PEQUEÑO A UNO GRANDE

4-10=4 es positivo10 es negativo10-4 = 6respuesta -6

Al número de mayor cantidad se le resta el de menor y la respuesta queda con el signo del numero de mayor cantidad

RESTA DE UN ENTERO MAYOR CON UNO MENOR

5-3= 5 ES POSITIVO3 ES NEGATIVO5-3= 2RESPUESTA =2

El proceso es igual al anterior ejemplo pero si se fija bien es una resta como la que se hace en primaria, no tiene ningún complique. ok.

RESTA DE UN ENTERO NEGATIVO CON UN ENTERO NEGATIVO

-6 – (-5) = -6 + 5 6 ES NEGATIVO5 ES POSITIVO6-5 = 1RESPUESTA -1

El numero que tiene dos signos –(-5) SE TRANSFORMAN EN UNO SOLO Y POSITIVO.Y SE HACE EL PROCESO COMO SE EXPLICO EN LA TABLA ANTERIOR.

RESTA DE UN ENTERO NEGATIVO CON UN ENTERO POSITIVO

-8 – (+3) = -11-8 – 3 =COMO AMBOS SON NEGATIVOS NO SE PUEDEN RESTAR (SE SUMAN)RESPUESTA =-11

CUANDO HAY DOS SIGNOS SEGUIDOS Y DIFERENTES SIEMPRE QUEDA UN SOLO SIGNO Y NEGATIVO


SIN EMBARGO USTED PUEDE OBSERVAR LOS DIFERENTES EJERCICIOS QUE SE HICIERON EN CLASE Y REPASAR LA ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE ENTEROS.

EJERCICIOS:A. –8-10=B. –5-(-12)=C. 14-(-16)=D. 20+(-13)=E. 18+(-19)-(-12)+10=F. 22-50=G. 2-100=H. 25+(-30)+(-15)+(-12)-(-52)+12=

RESUELVA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS:A. un termómetro maca 12 grados centígrados, luego aumenta su temperatura 15

gados, a la media hora la temperatura desciende 14 grados y en la noche desciende nuevamente 3 grados, ¿cuál será la lectura en el termómetro después de los cambios de temperatura?

B. Ana subió en el ascensor hasta el piso 10, luego subió 4 pisos más, descendió 5 subió 2 y descendió 6, ¿a qué piso llegó después de este recorrido?

C. Invente un problema donde la respuesta sea -2500


INSTITUCIÓN EDUCATIVA GUILLERMO NIÑO MEDINATALLER DE MATEMÁTICAS

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE ENTEROS

Al multiplicar o dividir enteros es necesario que recuerde muy bien las tablas de multiplicar por que si ya se le olvidaron le va a quedar imposible llegar a la respuesta de las operaciones.

MULTIPLICACIÓN DE ENTEROS

El proceso de multiplicar enteros es el mismo que se vio en primaria lo único que cambia el signo de la respuesta.Una vez que ya tenga la respuesta de la multiplicación o de la división ahora se debe asignar el signo a la respuesta (+ ó - ) para eso únicamente se cuentan la cantidad de factores negativos que tiene la multiplicación o división y si la cantidad es par (0, 2, 4, 5, 8 ...) la respuesta es POSITIVA (+) y si la cantidad es impar (1,3,5,7,9...) la respuesta Es NEGATIVA.

Observa el siguiente ejemplo:

-2 . 3. (-1). (-4) = la respuesta de esta multiplicación es 24 ahora para saber el signo que le corresponde, contamos cuantos negativos tiene la operación, en éste caso son 3, como la cantidad es impar eso quiere decir que la respuesta debe tener signo negativo:

entonces -2 . 3. (-1). (-4) = -24

la división de enteros al igual que los naturales sólo se puede efectuar entre dos números y la respuesta será negativa cuando halla un solo negativo de lo contrario la respuesta será positiva.

Ejemplo: a. la respuesta es negativa por que en la división sólo hay un (impar) negativo.b. en éste caso la respuesta es positiva por que hay dos (par) negativos y se aplica el mismo criterio que para la multiplicación.

Con base en la anterior información, lo visto en clase, los apuntes del cuaderno, ya estás en capacidad de resolver los siguientes ejercicios:

1. escribe el signo (+ ó -) que tendrían las siguientes operaciones:

b . c. (-d). (-e) = a . f. G . i . l = -m . –t.(-j) = = -a. (–b) .(-c) .(-d).(-h).(-ñ) =


PARA LA NIVELACIÓN QUE SERÁ EN LA SEMANA DEL 12 DE MAYO ES NECESARIO QUE DEDIQUE UN BUEN TIEMPO EN LAS TARDES A REALIZAR OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS, BASÁNDOSE EN LOS TALLERES QUE YA SE ENTREGARON Y SE DESARROLLARON DURANTE EL PRIMER PERIODO ESPECIALMENTE EL N° 3.PUEDE CONSEGUIR CUALQUIER TEXTO DE MATEMÁTICAS 7 Y ESTUDIAR Y DESARROLLAR EJERCICIOS SOBRE ADICIÓN, SUSTRACCIÓN, UBICACIÓN EN LA RECTA NUMÉRICA Y EL ORDEN DE LOS NÚMEROS ENTEROS.SIN EMBARGO PARA ESE DÍA EN UNA HOJA DE EXAMEN DESARROLLAR LOS SIGUIENTES EJERCICIOS CON SUS RESPECTIVAS OPERACIONES:

1. UBICAR EN LA RECTA NUMÉRICAA. –3, -10, 4, 8, 0, 2, 5B. –200, 100, 50, 0 –150, 200

2. ORDENAR DE MAYOR A MENOR LA SIGUIENTE COLECCIÓN DE NÚMEROSA. –20, 50,-65, 82,0,100,500,-450B. 1000,250,-600,800,4598,-4587,0,2,-12,4

3. UBIQUE EL SIGNO DE RELACIÓN DE ORDEN QUE CORRESPONDA ENTRE LOS SIGUIENTES GRUPOS DE NÚMEROS:

C. 23____4-____-12____0_____-25_____100_____1D. 1____-1_____-10____10____100____-100____1_____-10E. 80____-80_____8_____-8____0_____800____-800___-800

4. COMPLETE LA SIGUIENTE TABLA DE ADICIÓN DE ENTEROS:

+ 10 12 -5 0 -2124 11 -6

-2-3

5. RESUELVA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS DE SUMA Y RESTA

A. –8+5-3+6=B. –3-10-15-16=C. –21-45+86+95-13+47-19=D. 82-96=E. 105-99=F. –13-8-(-15)+13+(-14)=G. (30-60-15+17)-(8+12-16-45+2)=H. (-12-15-16)-(10-14-13)=I. 5987+6895-(-5894)+(-9875)+(-

589)=

INSTITUCIÓN EDUCATIVA GUILLERMO NIÑO MEDINA

6. EN UNA GRANJA AVÍCOLA SE COMPRAN CIERTA CANTIDAD DE AVES, Y EN EL PROCESO DE CRIANZA SE ENFERMAN 879 POLLITOS Y DE ELLOS MUEREN LA TERCERA PARTE, LUEGO POR UNA TORMENTA UN TRUENO MATA 234 POLLITAS, SI AL FINAL DEL TRIMESTRE LA GRANJA TIENE PARA LA VENTA 7680 AVES CUÁNTAS AVES HABÍAN COMPRADO.

7. LUCAS ROMPE SU ALCANCÍA Y CUENTA SUS MONEDAS, TIENE 85 MONEDAS DE 200 PESOS, 67 MONEDAS DE 100 PESOS, 105 MONEDAS DE 500 PESOS. ¿CUÁNTO DINERO ALCANZÓ A AHORRAR LUCAS?. SI DESEA COMPRAR UNA PATINETA QUE TIENE UN COSTO DE $ 42.000 Y UN BALÓN DE FÚTBOL DE 65.000 PESOS, ¿LE ALCANZA EL DINERO O TIENEN SUS PADRES QUE COLABORARLE PARA PODER COMPRAR SUS JUGUETES?

POLINOMIOS ARITMÉTICOS Para resolver un polinomio aritmético es indispensable que ya tenga claro los procesos de sumar, resta, multiplicar y dividir enteros, ya que un polinomio aritmético es una combinación de varias operaciones en un mismo ejercicio y para diferenciarlas las enlaza con elementos como los paréntesis ( ), los corchetes [ y las llaves { }.Para resolver un polinomio como ya se explico en clase es necesario tener un orden supremamente estricto y siempre se deben empezar a resolver inicialmente los paréntesis, luego los corchetes y por último las llaves :

Observe el siguiente ejemplo:

primero resolvemos la operación que está dentro del paréntesis = -2copiamos nuevamente el polinomio pero ya sin el paréntesis, en el lugar donde estaba colocamos la respuesta –2 observe:

ahora resolvemos lo que quedó dentro del corchete = 4+2=6 y ésta respuesta la escribimos en el lugar donde estaba el corchete: ahora resolvemos la operación de la llave: = 11 y esta respuesta la

ubicamos donde estaban las llaves, así:

8. 11 = 88la respuesta del polinomio es 88. (observe que fue necesario escribir 4 veces el polinomio hasta que se redujo a un termino)

Resuelva los siguientes polinomios con sus respectivas operaciones, sin olvidar de ir reduciendo el

polinomio hasta dejarlo sin llaves:


para que no tenga dudas sobre su resultados las respuestas son: 549, 20 y 684

INSTITUCIÓN EDUCATIVA GUILLERMO NIÑO MEDINAEXAMEN DE MATEMÁTICAS GRADO SEXTO TERCER PERIODO

NOMBRE: ____________________________________________ FECHA: _______________

MARQUE LA RESPUESTA CORRECTA, OJO NIÑO@S NO SE ACEPTAN TACHONES, BORRONES O ENMENDADURAS, PIENSE MUY BIEN LA RESPUESTA QUE VA A MARCAR.

1. UNO DE LOS FACTORES ES -3, SI EL PRODUCTO ES -21 ¿CUÁL ES EL OTRO FACTOR?LA ECUACIÓN QUE PLANTEA CORRECTAMENTE EL ANTERIOR ENUNCIADO ES:

A) 7. X = -3 B) -3. X = 21 C) X.(-3) = -21 D) -21.X = -3

2. SI , EL VALOR DE LA INCOGNITA ES:

A) X= 1 B) X= -1 C) X= 11 D) X = 13

3. EL VALOR DE LA INCOGNITA QUE HACE QUE LA ECUACIÓN QUEDE BIEN RESUELTA ES:

A) Y= 5 B) Y= 10 C) Y= -5 D) Y=6

4. EL COCIENTE ENTRE DOS NÚMEROS ES 8, SI EL DIVIDENDO ES -40 CUÁL ES EL DIVISOR:A) 8 B)-40 C) -5 D) 2

5. CUÁL DE LOS SIGUIENTES ENUNCIADOS ES FALSO:

A)

B)

C)

D)

6. MARQUE EL ENUNCIDO CORRECTO:

A.

B.C.D.

7.A)B)C)D)


8. LA RAÍZ DE LA SIGUIENTE OPERACIÓN ES:

A) -10 B) C) 100 D) -1000

9. EL RESULTADO CORRECTO DE LA SIGUIENTE OPERACIÓN ES:

A) 1 B) -9 C) 9 D) -11

PRUEBA II DE MATEMÁTICAS GRADOS SEXTO Noviembre 19 del 2012

Para cada pregunta seleccione entre las opciones dadas solo una, la que considere relaciona de manera más estructurada los conceptos matemáticos con las condiciones particulares de la situación problema y ubíquela en la hoja de respuestas.

CONTESTA LAS PREGUNTAS 1, 2 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN.La potenciación, la radicación y la logaritmación son operaciones inversas, que se relacionan así:

1. si entonces es cierto que

A.

B.

C.

D.

2. Es incorrecto afirmar que:

A. el exponente indica las veces que se debe multiplicar la base.B. en la logaritmación se halla el exponente.C. en la radicación se calcula la base.D. la raíz cuadrada de número entero siempre es un entero.

3. teniendo en cuenta las propiedades de la potenciación la siguiente expresión es equivalente a:

A.

B.

C.

D.

4. El resultado de la expresión

es:

A. - B.-72 C. 60 D.70

5. un cubo grande puede armarse con 729 cubitos pequeños, el número de cubos que conforman la altura del cubo es

A. 81 B. 243 C. 9 D. 3

6. Una piedra se deja caer por una escalera de 10 escalones, cada vez que toca un escalón se parte en dos pedazos consecutivamente. En el último escalón la piedra se ha partido en

A. 20 partesB. 100 partesC. 1024 partesD. 1000 partes


7. El resultado de la expresión

( x ) + (-5 - (-4)) - es:

A. B. C. D. -16

8. De las siguientes afirmaciones elige la que sea CORRECTA

A. si el volumen de una caja cúbica es 216 cm3, entonces uno de sus lados mide 72 cm

B. se despachan 10 camiones con 10 cajas cada una si en cada caja hay 10 máquinas y cada máquina tiene 10 tornillos. La cantidad de tornillos que llevan los camiones son 10.000

C. el área de un cuadrado son 144 m2 por tanto el lado de dicho cuadrado es 72 m

D. Mónica vende 12 juegos, cada juego tiene 12 tableros y cada tablero 12 fichas, luego el número de fichas que entrega Mónica en su venta son 36

En el barrio Estero se realiza una encuesta a jóvenes menores de 20 años, para determinar cuál es el deporte preferido. Los datos obtenidos se representan en el siguiente diagrama de barras.

9. Con base en la información de la gráfica es FALSO afirmar que

A. se encuestaron 60 jóvenesB. la variable del estudio es cuantitativaC. los deportes de mayor preferencia son fútbol y voleibolD. solamente 15 jóvenes prefieren natación y tenis

10. Encuentra la afirmación INCORRECTA

A. la moda siempre es menor que la medianaB. en una serie de datos puede existir más de una modaC.la variable de tipo cualitativo no tiene mediaD. la muestra es un subconjunto de la población

11. El colegio Guillermo Niño Medina desea saber cuáles son las causas del bajo rendimiento académico de los estudiantes de grado sexto, para ello encuesta a 120 estudiantes. Los resultados obtenidos se presentan en el siguiente diagrama.

De acuerdo con la información de la gráfica es CIERTO

A. solamente 10 estudiantes no tienen apoyo


B. el número de estudiantes que tienen problemas familiares es mayor que la suma de los que no tienen apoyo ni método de estudio

C.la diferencia entre la cantidad de estudiantes que tienen problemas familiares y los que no tienen método de estudio es 12

D. la mayoría de los estudiantes afirman que tienen problemas familiares

12. Andrés tiene las siguientes calificaciones en el área de matemáticas en los tres primeros períodos 3.5, 4.3, 2.0 respectivamente; para aprobar el área la nota mínima debe ser 3.0 promediando los cuatro periodos. Luego en el cuarto período la nota mínima requerida es

A. 3.2 B. 2.2 C. 4.2 D. 1.2

PRUEBA II DE GEOMETRÍA GRADOS SEXTO – Noviembre 19 del 2012

Para cada pregunta seleccione entre las opciones dadas solo una, la que considere relaciona de manera más estructurada los conceptos matemáticos con las condiciones particulares de la situación problema y ubíquela en la hoja de respuestas.

SISTEMA MÉTRICO DECIMAL.

Medir es comparar con un patrón de medida. Estos patrones fueron en un principio los elementos naturales más comunes al alcance del hombre. Una rama de árbol, el pie, la mano o el codo humano, sirvieron como unidades mediante las cuales se puede comparar la magnitud de los objetos, o distancias a medir entre distintos puntos geográficos.Para medir distancias largas como una carrera por el parque usamos medidas más grandes que el metro, que se llaman múltiplos. Para medir distancias pequeñas como el largo y ancho de una hoja de papel usamos unidades menores que el metro: son los submúltiplos.

Escala de equivalencias de Unidades de medida de longitud

Unidad Abreviatura Valor

Expresado en forma

de potencia

de 10

Múltiplos

Kilómetro km. 1.000 m. 1 * 103

Hectómetro hm 100 m. 1 * 102

Decámetro dam 10 m. 1 * 101

Unidad metro m. 1 m.

Submúltiplos

decímetro dm. 0,1 m. 1 * 10-1

centímetro cm. 0,01 m. 1 * 10-2

milímetro mm. 0,001 m 1 * 10-3

Estas unidades aumentan o disminuyen en potencias de diez. El siguiente plano representa la casa de Paula y algunos lugares que ella frecuenta.

Teniendo en cuenta la anterior información responda las preguntas del 1 a 5.


1. Paula necesita ir de su casa al hospital a visitar un amigo. La distancia en metros que debe recorrer para llegar allí pasando por la oficina y el teatro es.

A. 5.870 mB. 1.208 mC. 4.205 mD. 290 m

2. Paula el domingo va al parque con sus hijos y el lunes va a la oficina. La diferencia en metros de estas dos distancias es:

A. 320 mB. 200 mC. 500 mD. 20 m

3. La mayor distancia entre dos sitios consecutivos es:

A. bomberos y biblioteca.B. casa y parque.C. casa y oficina.D. hospital y biblioteca.

4. La trayectoria presentada en el plano es un polígono:

A. cóncavo, porque tiene ángulos interiores mayores de 1800.B. regular, porque todos sus lados y ángulos interiores son congruentes.C. convexo, porque todos sus ángulos interiores son menores de 1800.D. hexagonal, porque tiene siete lados.

5. Se desea encerrar con una vuelta de alambre un terreno rectangular. Si el largo mide 7.000 cm y el ancho 40.000 mm, la cantidad de alambre en metros que se necesita comprar para el encerramiento es:

A. 110 B. 220C. 240D. 2800

La siguiente figura representa un octágono regular. A partir de la figura conteste las preguntas 6, 7 y 8.

6. Andrés dice que el segmento es una diagonal, su compañero Carlos dice que la diagonal es el segmento teniendo

en cuenta lo que dicen podemos afirmar que:

A. Andrés tiene razón porque las diagonales se trazan entre dos vértices no consecutivos.B. Carlos tiene la razón porque las diagonales se trazan entre dos vértices consecutivos.C. Andrés tiene razón porque las diagonales se trazan entre dos vértices consecutivos.D. Carlos tiene razón porque las diagonales se trazan entre dos vértices no consecutivos.

El número de diagonales que pueden trazarse en un polígono de n lados está dado por la fórmula:

; donde n es el número de lados.

7. El número de diagonales que se pueden trazar en el polígono anterior es:

A. 30B. 20C. 16D. 40


La suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono regular de n lados está dada por la fórmula:

Un ejemplo es la suma de la medida de los ángulos interiores de un pentágono es igual a

8. Con base en la anterior información la suma de la medida de los ángulos interiores del anterior polígono es:

A. 18000

B. 14380

C. 10800 D. 10080

LIC. MÓNICA VEGA AGUILAR

Planes de mejoramiento todo el año

Documents

Transcript of Planes de mejoramiento todo el año