PLANEAMIENTO DE LA

EXPANSIÓN DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE

TRANSMISIÓN

Antonio Escobar Z.

Grupo de PlaneamientoUniversidad Tecnológica de Pereira

2012

Métodos de Solución para el Problemade Planeamiento

Aspectos que afectan la solución del problema de Planeamiento de la red de Transmisión:

•Red inicial.•Escenarios Generación-Demanda.•Opciones consideradas.•Incertidumbres en los parámetros.

Sistemas Verticalmente Integrados

Planeamiento Estático Planeamiento Dinámico

OptimizaciónMatemática

Técnicas Heurísticas

Técnicas Metaheurísticas

OptimizaciónMatemática

Técnicas Metaheurísticas

Optimización Pseudodinámica

Técnicas Exactas Clásicas

Branch and Bound (B&B)

Método de Punto Interior

Métodos de Descomposición Matemática

Programación Lineal (PL)

Programación No Lineal (PNL)

Prog. Lineal Entera-Mixta (PLIM)

Descomposición de Benders

Descomposición JerargicaRutas de Sobrecarga

Análisis deSensibilida

d

Mínimo Corte de Carga

Mínimo Esfuerzo

Villasana-Garver

Vecindad más próxima

Separación en subproblemas de

operación e inversión

Programación Cuadrática

Programación Dinámica

Métodos hacia adelante

Métodos hacia atrás

Métodos adelante-atrásAlgoritmo Genético (AG)

Inteligencia Artificial (IA)

Sistemas Expertos

Algoritmos de Solución usados en Planeamiento

1) Algoritmos heurísticos Constructivos

1 2 3 4

1

2

3

4

5

5

max z = 17 x1 + 12 x2s.a 10 x1 + 7 x2 40 x1 + x2 5 x1 , x2 0 x1,x2 enteros

Efecto de la relajación de la condición de entero de las variables:

1 2 3 4

1

2

3

4

5

5

P0: x1=1.67 x2=3.33Z=68.33

P0

max z = 17 x1 + 12 x2s.a 10 x1 + 7 x2 40 x1 + x2 5 x1 , x2 0 x1,x2 enteros

1 2 3 4

1

2

3

4

5

5

Efecto de la relajación de la condición de entero de las variables:

x1=4 x2=0Z=68

x1=1.67 x2=3.33Z=68.33

Solución óptima no entera:

Solución óptima entera:

Solución entera: x1=2; x2=3 infactible

Concepto de Mínima Pérdida

Concepto de Mínimo Esfuerzo

Observación importante:

•La red ficticia permite la circulación de flujo de potencia a través de los corredores nuevos. (sobrecarga en corredores nuevos)

•Los generadores ficticios están asociados a las restricciones de capacidad de los circuitos existentes. (sobrecarga de red existente).

Modelamiento matemático: modelo DC + red ficticia

No hay restricciones de capacidad

Modelamiento matemático: modelo DC + red ficticia

Se adiciona la restricción de capacidaddel circuito 1-2

Red Ficticia:

Observación importante:

•La red ficticia permite conectar nodos nuevos y determinar el valor de los ángulos nodales de estos nodos nuevos (resuelve el problema de conectividad). No permite flujo de sobrecarga

•Los generadores ficticios están asociados tanto a las restricciones de capacidad de los circuitos existentes como a los flujos de sobrecarga de los corredores nuevos.

Modelamiento matemático: modelo DC + red ficticia

Observación importante:

•En este formato, las variables nij no incluyen los circuitos existentes en la red base.

+

+

Red actual1LK+2LK

Red nueva1LK

Es evidente la diferencia entre la formulación presentadaPara los modelos híbridos lineal y no lineal, y la propuestadel constructivo basado en modelos mixtos:

1.Los modelos híbridos presentados antes se deben preservar durante todo el proceso de optimización. Es decir, se debe encontrar la solución óptima global del modelo híbrido.

2. En el algoritmo constructivo, en cada paso se adiciona un circuito a la red, y en el próximo paso, este circuito se considera parte de la red actual. En consecuencia, en los circuitos adicionados durante el proceso iterativo, se aplican las dos leyes de Kirchhoff.

Al igual que en los otros métodos, el problema resultante es un PL.

costo de la propuesta

flujo de sobrecarga

Nuevo modelo:

costo de la propuesta

flujo de sobrecarga

costo de la propuesta

flujo de sobrecarga

costo acumulado deadiciones

Solución final. Todos los nij resultan iguales a cero

Utiliza 20 MW de la red residual

mayor flujo de sobrecarga

se adiciona un circuito entre 1-2

solución del modelo DC:

mayor flujo de sobrecarga