Plan de estudios de la Maestría en Probabilidad y Estadística
Plan de superación Estadística
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PLAN DE SUPERACIÓN DE LOGROS TERCER PERIODO GRADO ONCE Docente: Samir Franco Hernández Área: Matemáticas Asignatura: ESTADÍSTICA Fecha de Publicación: Octubre 5 de 2015 Fecha de Asesoría: del 5 al 9 de octubre Fecha de Evaluación: Octubre 13 INDICADORES DE DESEMPEÑO: Caracteriza variables cuantitativas en datos no agrupados, utilizando medidas de tendencia central, medidas de posición y medidas de dispersión. Propone conclusiones de un estudio estadístico a partir de la caracterización de variables. Caracteriza una variable y describe su comportamiento. Participa de las actividades planteadas en clase realizando los talleres propuestos. Criterios de Evaluación: Asistir a la asesoría programada y orientada por el educador Presentar el plan de trabajo completo y en los tiempos asignados para ello Aprobar como mínimo el 60 % de la evaluación de superación de logros RESUMEN MEDIDAS DE DISPERSIÓN Son valores numéricos que miden la dispersión o variabilidad entre los datos Si los datos están relativamente cerca del promedio, con respecto a la escala en la cual se midieron, las medidas de dispersión toman valores pequeños. Si los datos están relativamente lejanos del promedio, con respecto a la escala en la cual se midieron, las medidas de dispersión toman valores numéricos grandes. Las principales medidas de dispersión son: la varianza y la desviación estándar Varianza Es una medida que pretende establecer la cercanía de cada uno de los datos con respecto a la media. Para calcular la varianza es necesario determinar la desviación o distancia de cada uno de los datos y la media.
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Estadística 11º
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PLAN DE SUPERACIÓN DE LOGROS TERCER PERIODO GRADO ONCE
Docente: Samir Franco Hernández Área: Matemáticas Asignatura: ESTADÍSTICA
Fecha de Publicación: Octubre 5 de 2015 Fecha de Asesoría: del 5 al 9 de octubre Fecha de Evaluación: Octubre 13
INDICADORES DE DESEMPEÑO:
Caracteriza variables cuantitativas en datos no agrupados, utilizando medidas de tendencia central,
medidas de posición y medidas de dispersión. Propone conclusiones de un estudio estadístico a partir de la caracterización de variables. Caracteriza una variable y describe su comportamiento. Participa de las actividades planteadas en clase realizando los talleres propuestos.
Criterios de Evaluación:
Asistir a la asesoría programada y orientada por el educador Presentar el plan de trabajo completo y en los tiempos asignados para ello Aprobar como mínimo el 60 % de la evaluación de superación de logros
RESUMEN
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Son valores numéricos que miden la dispersión o variabilidad entre los datos
Si los datos están relativamente cerca del promedio, con respecto a la escala en la cual se midieron,
las medidas de dispersión toman valores pequeños.
Si los datos están relativamente lejanos del promedio, con respecto a la escala en la cual se
midieron, las medidas de dispersión toman valores numéricos grandes.
Las principales medidas de dispersión son: la varianza y la desviación estándar
Varianza
Es una medida que pretende establecer la cercanía de cada uno de los datos con respecto a la
media. Para calcular la varianza es necesario determinar la desviación o distancia de cada uno de los
datos y la media.
Dado un conjunto de datos x1, x2, … , xn, si ̅ es la media correspondiente, se define la desviación
del i-ésimo dato como di = xi - ̅.
Si el valor de la desviación es negativo, entonces el dato correspondiente es menor que el promedio.
Si el valor de la desviación es positiva, entonces el dato correspondiente es mayor que el promedio.
La varianza de un conjunto de datos se nota como S2 y está definida por el promedio aritmético de
los cuadrados de las desviaciones así,
Fuente: http://es.slideshare.net/jdavidojeda/medidas-de-tendencia-central-y-dispercion
DESVIACIÓN ESTÁNDAR
La desviación estándar, se nota S y es la raíz cuadrada positiva de la varianza
Fuente: http://es.slideshare.net/jdavidojeda/medidas-de-tendencia-central-y-dispercion
La desviación estándar es un valor que tiene las mismas unidades que los datos que se midieron. En
consecuencia, este valor se utiliza para interpretar el comportamiento de los datos y la
representación del promedio.
La desviación estándar representa un dato que al sumarlo y restarlo dos veces a la media,
proporciona un intervalo en él cual se concentra el 95% de los datos.
[ ̅ , ̅ ]
Si el intervalo es grande, los datos están muy alejados entre si y el promedio no representa bien al
grupo. En caso contrario, si el intervalo es pequeño se tendrá la mayoría de los datos cercanos y la
media será un buen representante del grupo.
Ejemplos de Aplicación
Fuente: http://es.slideshare.net/jdavidojeda/medidas-de-tendencia-central-y-dispercion
Fuente: http://es.slideshare.net/jdavidojeda/medidas-de-tendencia-central-y-dispercion
TALLER DE NIVELACIÓN TERCER PERIODO“
GRADOS UNDÉCIMO Asignatura: ESTADÍSTICA Docente: Samir Franco Hernández
Nombre del Estudiante: ______________________________________________Grado: ________
1. Las edades de 30 aspirantes a rector de una Universidad Pública son:
45 46 56 62 38 49
50 52 62 61 60 48
39 66 54 55 41 50
46 51 35 68 54 55
51 52 59 63 48 47 Caracterizar la variable usando la media, la varianza, la desviación estándar, el intervalo y la conclusión
2. Una muestra de 27 trabajadores de una oficina de atención al cliente tomaron parte de un simulacro de
evacuación. A cada uno se le midió el tiempo, en segundos que empleó para desalojar las
instalaciones de la oficina. Los resultados fueron:
389 356 375 324 325 394 373 373
370 364 366 364 392 369 374 359
356 403 369 402 363 325 339 393
334 397 372 Caracterizar la variable usando la media, la varianza, la desviación estándar, el intervalo y la conclusión Fuente: Nuevas Matemáticas 11º. Editorial Santillana (2007)
