PLAN DE SUPERACIN DE LOGROS SEGUNDO PERIODO

GRADOS DECIMOS

Docente: Samir Franco Hernndez rea: Matemticas Asignatura: Estadstica I.H: 1

Fecha de Entrega: Julio 10 de 2015 Fecha de Asesora: Julio 21 al 24

Fecha de Evaluacin: Julio 27 al 31

Logros Evaluados:

Construye el diagrama de rbol en datos agrupados para la caracterizacin de la variable cuantitativa con

sus respectivas conclusiones.

Elabora la tabla de frecuencias de variables cuantitativas, teniendo en cuenta los criterios de: tablas de frecuencias, histogramas de frecuencias, polgono de frecuencias y la ojiva; con sus respoectivas

conclusiones.

Criterios de Evaluacin:

Asistir a la asesora programada y orientada por el educador (20%)

Presentar el plan de trabajo completo y en los tiempos asignados para ello (20%)

La sustentacin tiene un valor del 60%

RESUMEN

TEMAS:

Tablas de frecuencias

La distribucin de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenacin en forma

de tabla de los datos estadsticos , asignando a cada dato su frecuencia correspondiente .

Ejemplo:

Coloque las categoras de las variables en la columna 1, en la columna 2 coloque el nmero de veces que se repite la variable, y en la 3, el porcentaje correspondiente, as:

Procedencia (columna 1) Nmero de personas

(columna 2)

Porcentaje (columna 3)

Sur 5 41,66

Norte 4 33.34

Oeste 3 25,00

Total 12 100,00

Se observa que 5 personas pertenecen o provienen de la zona sur, lo que equivale al 41,66%, siendo el sector que ms aporta al grupo seleccionado. Adems, se encontr que una cuarta parte de las personas encuestadas provienen de la zona oeste. Tenga en cuenta que para las variables cualitativas no es pertinente construir las frecuencias acumuladas. Para el caso anterior, la columna 2, toma el nombre de frecuencia absoluta y la 3, la de frecuencia relativa, sin embargo, para entregar un informe es recomendable colocar encabezados afines al tema que se trate.

HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS

Un diagrama de barras se utiliza para de presentar datos cualitativos o datos cuantitativos de tipo discreto .

Se representan sobre unos ejes de coordenadas, en el eje de abscisas se colocan

los valores de la variable , y sobre el eje de ordenadas las frecuencias absolutas o

relativas o acumuladas . Los datos se representan mediante barras de una altura

proporcional a la frecuencia .

Ejemplo

Un estudio hecho al conjunto de los 20 alumnos de una clase para determinar su grupo sanguneo ha

dado el siguiente resultado:

Grupo sanguneo fi

A 6

B 4

AB 1

0 9

20

Diagrama de Tallos y Hojas

El diagrama "tallo y hojas" (Stem-and-Leaf Diagram) permite obtener simultneamente una distribucin de frecuencias de la variable y su representacin grfica. Para construirlo basta separar en cada dato el ltimo dgito de la derecha (que constituye la hoja) del bloque de cifras restantes (que formar el tallo).

Esta representacin de los datos es semejante a la de un histograma pero adems de ser fciles de elaborar, presentan ms informacin que estos.

Edad de 20 personas

Supongamos la siguiente distribucin de frecuencias

36 25 37 24 39 20 36 45 31 31

39 24 29 23 41 40 33 24 34 40

que representan la edad de un colectivo de N = 20 personas y que vamos a representar mediante un diagrama de Tallos y Hojas. Comenzamos seleccionando los tallos que en nuestro caso son las cifras de decenas, es decir 3, 2, 4, que reordenadas son 2, 3 y 4. A continuacin efectuamos un recuento y vamos aadiendo cada hoja a su tallo

Por ltimo reordenamos las hojas y hemos terminado el diagrama

Conclusin:

Se puede afirmar que la mayora de las edades de las personas estn entre 30 y 39 aos.

Comparar dos distribuciones

Podemos comparar, mediante estos diagramas, dos distribuciones. Supongamos una segunda distribucin

35 38 32 28 30 29 27 19 48 40

39 24 24 34 26 41 29 48 28 22

De ella podemos elaborar su diagrama de Tallos y Hojas y compararla con la anterior.

Conclusin: Se puede afirmar que la mayora de edades en la situacin 1 est entre 20 y 29 aos, para la situacin 2 est entre 30 y 39 aos.

HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS

En estadstica, un histograma es una representacin grfica de una variable en forma de barras, donde la

superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados, ya sea en forma

diferencial o acumulada. Sirven para obtener una "primera vista" general, o panorama, de la distribucin de la

poblacin, o la muestra, respecto a una caracterstica, cuantitativa y continua, de la misma y que es de inters

para el observador (como la longitud o la masa). De esta manera ofrece una visin en grupo permitiendo

observar una preferencia, o tendencia, por parte de la muestra o poblacin por ubicarse hacia una

determinada regin de valores dentro del espectro de valores posibles (sean infinitos o no) que pueda adquirir

la caracterstica. As pues, podemos evidenciar comportamientos, observar el grado de homogeneidad,

acuerdo o concisin entre los valores de todas las partes que componen la poblacin o la muestra, o, en

contraposicin, poder observar el grado de variabilidad, y por ende, la dispersin de todos los valores que

toman las partes, tambin es posible no evidenciar ninguna tendencia y obtener que cada miembro de la

poblacin toma por su lado y adquiere un valor de la caracterstica aleatoriamente sin mostrar ninguna

preferencia o tendencia, entre otras cosas.

En el eje vertical se representan las frecuencias, es decir, la cantidad de poblacin o la muestra, segn sea el

caso, que se ubica en un determinado valor o sub-rango de valores de la caracterstica que toma la

caracterstica de inters, evidentemente, cuando este espectro de valores es infinito o muy grande el mismo

es reducido a slo una parte que muestre la tendencia o comportamiento de la poblacin, en otras ocasiones

este espectro es extendido para mostrar el alejamiento o ubicacin de la poblacin o la muestra analizada

respecto de un valor de inters.

En general se utilizan para relacionar variables cuantitativas continuas, pero tambin se lo suele usar para

variables cuantitativas discretas, en cuyo caso es comn llamarlo diagrama de frecuencias y sus barras estn

separadas, esto es porque en el "x" ya no se representa un espectro continuo de valores, sino valores

cuantitativos especficos como ocurre en un diagrama de barras cuando la caracterstica que se representa es

cualitativa o categrica. Su utilidad se hace ms evidente cuando se cuenta con un gran nmero de datos

cuantitativos y que se han agrupado en intervalos de clase.

Ejemplos de su uso es cuando se representan franjas de edades o altura de la muestra, y, por comodidad, sus

valores se agrupan en clases, es decir, valores continuos. En los casos en los que los datos son cualitativos

(no numricos), como sexto grado de acuerdo o nivel de estudios, es preferible un diagrama de sectores.

Los histogramas son ms frecuentes en ciencias sociales, humanas y econmicas que en ciencias naturales y

exactas. Y permite la comparacin de los resultados de un proceso.

Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Histograma

POLIGONO DE FRECUENCIAS

Es el nombre que recibe una clase de grfico que se crea a partir de un histograma de frecuencia. Estos

histogramas emplean columnas verticales para reflejar frecuencias): el polgono de frecuencia es realizado

uniendo los puntos de mayor altura de estas columnas.

Es decir, por tanto, podramos establecer que un polgono de frecuencia es aquel que se forma a partir de la unin

de los distintos puntos medios de las cimas de las columnas que configuran lo que es un histograma de frecuencia.

Este se caracteriza porque utiliza siempre lo que son columnas de tipo vertical y porque nunca debe haber espacios

entre lo que son unas y otras.

En las ciencias sociales, en las ciencias naturales y tambin en las econmicas es donde con ms frecuencia se

hace uso de estos mencionados histogramas ya que se emplean para llevar a cabo lo que es la comparacin de los

resultados de un proceso determinado.

Se conoce como polgonos de frecuencia para datos agrupados a aquellos que se desarrollan mediante la

marca de clase que tiene coincidencia con el punto medio de las distintas columnas del histograma. En el

momento de la representacin de todas las frecuencias que forman parte de una tabla de datos agrupados, se

genera el histograma de frecuencias acumuladas que posibilita la diagramacin del polgono

correspondiente.

Un polgono de frecuencia, por ejemplo, permite reflejar las temperaturas mximas promedio de

una ciudad en un determinado periodo temporal. En el eje X (horizontal), deben indicarse los meses del ao

(enero, febrero, marzo, abril, etc.). En el eje Y (vertical), en cambio, se registran las temperaturas ms altas

promedio de cada mes (28, 26, 22). El polgono de frecuencia se crear al unir, mediante un segmento,

las diversas temperaturas ms elevadas promedio.

Los polgonos de frecuencia se suelen usar cuando se pretende retratar varias distribuciones distintas o la

clasificacin cruzada de una variable cuantitativa continua con una cualitativa o cuantitativa discreta en el

mismo dibujo.

El punto de ms altura de un polgono de frecuencia equivale a la mayor frecuencia, mientras que el rea que

se sita debajo de la curva incluye todos los datos que existen. Cabe recordar que la frecuencia es

la repeticin mayor o menor de un evento, o el nmero de veces que un acontecimiento peridico se reitera

en una unidad temporal.

Dado el valor y la utilidad que tienen los citados polgonos hay que resaltar que estos se pueden confeccionar

de una manera muy sencilla y rpida. En concreto, se da la oportunidad de acometerlos mediante un

programa informtico que se ha convertido en uno de los ejes claves del funcionamiento de cualquier

empresa. Nos estamos refiriendo al software conocido como Excel.

Fuente: Definicin de polgono de frecuencia - Qu es, Significado y Concepto http://definicion.de/poligono-de-frecuencia/#ixzz3fiZOgWwi

OJIVA

Grfico de frecuencias acumuladas u ojiva.

Su objetivo, al igual que el histograma y el polgono de frecuencias es representar distribuciones de

frecuencias de variables cuantitativas continuas, pero slo para frecuencias acumuladas.

No se utilizan barras en su confeccin, sino segmentos de recta, por ello no slo es til para representar una

distribucin de frecuencias sino tambin cuando se quiere mostrar ms de una distribucin o una clasificacin

cruzada de una variable cuantitativa continua con una cualitativa o cuantitativa discreta. Este es un ejemplo de

una ojiva:

La diferencia con el polgono de frecuencia es que la frecuencia acumulada no se plotea sobre el punto medio

de la clase, sino al final de la misma, ya que representa el nmero de individuos acumulados hasta esa clase.

Como el valor de la frecuencia acumulada es mayor a medida que avanzamos en la distribucin, la poligonal

que se obtiene siempre va a ser creciente y esa forma particular de la misma es la que ha hecho que se le d

tambin el nombre de ojiva.

Fuente: http://www.rcim.sld.cu/revista_4/articulos_html/rene.htm#ojiva

TALLER DE NIVELACION SEGUNDO PERIODO GRADOS DECIMO

Asignatura: ESTADSTICA

Nombre del Estudiante: ________________________________________ Grado: ________

Docente: Samir Franco Hernndez

1. Los siguientes datos corresponden a las edades de 40 actores que se presentaron casting, para protagonizar una pelcula nacional:

34 46 26 25 51 44 29 28

23 29 34 33 39 38 24 30

42 52 28 27 29 31 43 54

26 25 24 23 39 38 37 27

50 22 26 32 34 29 27 30

a. Ordenar los datos de menor a mayor

b. Construir el diagrama de tallo y hojas, elaborar la conclusin

c. Determinar: El rango, el N de Intervalos y el tamao del intervalo

d. Elaborar: la tabla de Frecuencias con las respectivas conclusiones

e. Elaborar: el histograma de frecuencias, el polgono de frecuencias y la ojiva

2. El presidente de la junta de accin comunal del barrio debe presentar un informe al concejo

municipal sobre la antigedad, en meses de 70 familias del barrio, quienes van a recibir un auxilio para mejoras en las viviendas. Los datos se muestran en la siguiente tabla:

a. Ordenar los datos de menor a mayor

b. Construir el diagrama de tallo y hojas, elaborar la conclusin

c. Determinar: El rango, el N de Intervalos y el tamao del intervalo

d. Elaborar: la tabla de Frecuencias con las respectivas conclusiones

e. Elaborar: el histograma de frecuencias, el polgono de frecuencias y la ojiva

27 23 22 15 18 19 29 28 21 21 34 46 44 19

34 27 28 22 19 44 37 48 51 53 47 27 56 20

21 32 35 45 47 18 16 24 23 22 21 39 28 23

24 36 49 53 40 24 26 21 20 37 39 32 22 24

38 40 29 28 23 34 50 48 28 24 23 21 38 42