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IES Grande Covián

Departamento de Matemáticas

PLAN DE REFUERZO

MATEMÁTICAS

PENDIENTES Matemáticas1ºESO

ticas IES Grande Covián

PLAN DE REFUERZO

MATEMÁTICAS 1º ESO PENDIENTES

CURSO 2016-2017


ES Grande Covián 1

PLAN DE REFUERZO

º ESO PENDIENTES

IES Grande Covián


PLAN DE REFUERZO

Materia: MATEMÁTICAS de 1º ESO

ÍNDICE

• Información a los alumnos/as y sus familias:

• Contenidos mínimos y estándares de aprendizaje evaluables

• Plan de trabajo: ................................

Contenidos PRIMER PARCIAL

Contenidos SEGUNDO PARCIAL

• Instrumentos de evaluación y criterios de calificación:

1. Criterios de calificación................................

2. Criterios de Calificación para alumnos/as que se han incorporado al programa PMAR 1

3. Criterios de calificación para alumnos/as NEE Y COMPENSATORIA

ANEXO I ACTIVIDADES QUE HAN DE REALIZAR Y ENTREGAR LOS ALUMNOS

OPTATIVA RMT EN 2º DE ESO ................................



Materia: MATEMÁTICAS de 1º ESO

Información a los alumnos/as y sus familias: ................................................................

Contenidos mínimos y estándares de aprendizaje evaluables ................................

................................................................................................

Contenidos PRIMER PARCIAL ...............................................................................

Contenidos SEGUNDO PARCIAL ................................................................

Instrumentos de evaluación y criterios de calificación: ................................

.....................................................................................

Criterios de Calificación para alumnos/as que se han incorporado al programa PMAR 1

Criterios de calificación para alumnos/as NEE Y COMPENSATORIA

ACTIVIDADES QUE HAN DE REALIZAR Y ENTREGAR LOS ALUMNOS/AS QUE NO CURSAN LA

................................................................................................


ES Grande Covián 2

........................................... 3

................................................. 3

...................................................... 10

............... 10

.......................................... 10

........................................................... 11

..................... 11

Criterios de Calificación para alumnos/as que se han incorporado al programa PMAR 1 11

............ 11

QUE NO CURSAN LA

............................................ 13

IES Grande Covián


• Información a los alumnos/as y sus familias:

� Toda la información relativa al plan de refuerzo para laaparecerá publicada en la www.iesgrandecovian .comDE REFUERZO → MATEMÁTICAS 1

� Se informará además a las familias a través de una circular que los materia pendiente recibirán de los tutores.

� Las fechas de las dos pruebas parciales a las que serán convocados alumnos y alumnas con la materia pendiente, así como los contenidos de cada uno de los parciales, serán publicados en el tablón del departamentorefuerzo.

• Contenidos mínimos y estándares de aprendizaje evaluables

Contenidos

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en Matemátic as 1. Planificación del proceso de resolución de problemas

• Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, recuento exhaustivo, resolución de casos particulares sencillos, búsqueda de regularidades y leyes, etc.

• Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

2. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. • Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos

matemáticos. • Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del

trabajo científico.

3. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:• La recogida ordenada y la organización de datos. • La elaboración y la creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos. • Facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico,

algebraico o estadístico. • El diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas. • La elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y las conclusiones

obtenidos. • Comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

(1) No tienen que realizar los exámenes escritos convocados por el departamento de matemáticas los alumnospertenecen a los programas de Compensatoria y de NEE ni los alumnos que se han incorporado al programa PMAR 1



y sus familias:

Toda la información relativa al plan de refuerzo para las materia pendiente de erá publicada en la página web del centro

.com→Departamentos →Matemáticas → PendientesMATEMÁTICAS 1 º ESO

Se informará además a las familias a través de una circular que los materia pendiente recibirán de los tutores.

Las fechas de las dos pruebas parciales a las que serán convocados alumnos y alumnas con la materia pendiente, así como los contenidos de cada uno de los parciales, serán publicados en el tablón del departamento y aparecen en este plan de

mínimos y estándares de aprendizaje evaluables

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en Matemátic as resolución de problemas .

• Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, recuento exhaustivo, resolución de casos particulares sencillos, búsqueda de

Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de

to de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales,

• Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos

za en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del

3. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: • La recogida ordenada y la organización de datos. • La elaboración y la creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos. • Facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico,

El diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas. • La elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y las conclusiones

entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

No tienen que realizar los exámenes escritos convocados por el departamento de matemáticas los alumnospertenecen a los programas de Compensatoria y de NEE ni los alumnos que se han incorporado al programa PMAR 1


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pendiente de 1º de ESO web del centro

Pendientes PLANES

Se informará además a las familias a través de una circular que los alumnos/as con la

Las fechas de las dos pruebas parciales a las que serán convocados TODOS(1) los alumnos y alumnas con la materia pendiente, así como los contenidos de cada uno de los

y aparecen en este plan de

• Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, recuento exhaustivo, resolución de casos particulares sencillos, búsqueda de

Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de

to de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales,

• Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos

za en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del

• La elaboración y la creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos. • Facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico,

El diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas. • La elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y las conclusiones

entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

No tienen que realizar los exámenes escritos convocados por el departamento de matemáticas los alumnos/as que pertenecen a los programas de Compensatoria y de NEE ni los alumnos que se han incorporado al programa PMAR 1

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Bloque 2. Números y álgebra Números y operaciones

1. Números enteros. • Números negativos. • Significado y utilización en context• Números enteros. • Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones. • Operaciones con calculadora. • Valor absoluto de un número.

2. Números primos y compuestos. Divisibilidad. • Divisibilidad de los números natural• Criterios de divisibilidad. • Descomposición de un número en factores primos. • Divisores comunes a varios números. • El máximo común divisor de dos o más números natu rales. • Múltiplos comunes a varios números. • El mínimo común múltiplo de dos o más números nat urales.

3. Los números racionales. Operaciones con números racionales. • Fracciones en entornos cotidianos. • Fracciones equivalentes. • Comparación de fracciones. • Representación, ordenación y operaciones. • Operaciones con números racionales. • Uso del paréntesis. • Jerarquía de las operaciones. • Números decimales. • Representación, ordenación y operaciones. • Relación entre fracciones y decimales. • Conversión y operaciones.

4. Razones y proporciones • Identificación y utilización en situaciones de l a vida cotidiana de magnitudes directamente

proporcionales. • Aplicación a la resolución de problemas.

Álgebra

1. Iniciación al lenguaje algebraico.

2. Traducción de expresiones del lenguaje cotidian o, que representen situaciones reales, al algebraic o, y viceversa.

3. El lenguaje algebraico para generalizar propieda des y simbolizar relaciones.

4. Obtención de fórmulas y términos generales ba

5. Obtención de valores numéricos en fórmulas senc illas. Bloque 3. Geometría 1. Elementos básicos de la geometría del plano. Rel aciones y propiedades de figuras en el plano.

• Rectas paralelas y perpendiculares. • Ángulos y sus relaciones. • Construcciones geométricas sencillas: mediatriz de un segmento y bisectriz de un ángulo. Propiedades .

2. Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado , figuras poligonales. • Triángulos. Elementos . Clasificación. Propiedades. • Cuadriláteros. Elementos. Clasificación. Propiedad es. • Diagonales, apotema y simetrías en los polígonos regulares. • Ángulos exteriores e interiores de un polígono. Medida y cálculo de ángulos de figuras planas.



• Significado y utilización en context os reales.

• Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones.

2. Números primos y compuestos. Divisibilidad. • Divisibilidad de los números natural es.

• Descomposición de un número en factores primos. • Divisores comunes a varios números. • El máximo común divisor de dos o más números natu rales. • Múltiplos comunes a varios números. • El mínimo común múltiplo de dos o más números nat urales.

3. Los números racionales. Operaciones con números racionales. • Fracciones en entornos cotidianos.

y operaciones. • Operaciones con números racionales.

• Representación, ordenación y operaciones. • Relación entre fracciones y decimales.

• Identificación y utilización en situaciones de l a vida cotidiana de magnitudes directamente

• Aplicación a la resolución de problemas.

1. Iniciación al lenguaje algebraico.

2. Traducción de expresiones del lenguaje cotidian o, que representen situaciones reales, al algebraic o, y

3. El lenguaje algebraico para generalizar propieda des y simbolizar relaciones.

4. Obtención de fórmulas y términos generales ba sados en la observación de pautas y regularidades.

5. Obtención de valores numéricos en fórmulas senc illas.

1. Elementos básicos de la geometría del plano. Rel aciones y propiedades de figuras en el plano.perpendiculares.

• Construcciones geométricas sencillas: mediatriz de un segmento y bisectriz de un ángulo. Propiedades .

2. Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado , figuras poligonales. . Clasificación. Propiedades.

• Cuadriláteros. Elementos. Clasificación. Propiedad es. • Diagonales, apotema y simetrías en los polígonos regulares. • Ángulos exteriores e interiores de un polígono. Medida y cálculo de ángulos de figuras planas.


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• Identificación y utilización en situaciones de l a vida cotidiana de magnitudes directamente

2. Traducción de expresiones del lenguaje cotidian o, que representen situaciones reales, al algebraic o, y

sados en la observación de pautas y regularidades.

1. Elementos básicos de la geometría del plano. Rel aciones y propiedades de figuras en el plano.

• Construcciones geométricas sencillas: mediatriz de un segmento y bisectriz de un ángulo. Propiedades .

• Ángulos exteriores e interiores de un polígono. Medida y cálculo de ángulos de figuras planas.

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3. Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas . • Cálculo de áreas por descomposición en figuras s imples. • Circunferencia, círculo, arcos y sectores circul ares. • Ángulo inscrito y ángulo central de una circunfe rencia.

Bloque 4. Funciones 1. Coordenadas cartesianas: representación e ident ificación de puntos en un sistema de ejes coordenad os.

2. Tablas de valores. Representación de una gráfic a a partir de una tabla de valores.

3. Funciones lineales. Gráfica a partir de una ecu aci Bloque 5. Estadística y probabilidad Estadística

1. Población e individuo. • Muestra. • Variables estadísticas. • Variables cualitativas y cuantitativas.

2. Recogida de información. • Tablas de datos. • Frecuencias. • Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia. • Frecuencias absolutas y relativas. • Frecuencias acumuladas. • Diagramas de barras y de sectores. • Polígonos de frecuencias. • Interpretación de los gráficos. (Resaltamos en “azul” los considerados

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemátic as

1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema)

2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.

2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequcontextos, etc.

4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos y las ideas



3. Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas . • Cálculo de áreas por descomposición en figuras s imples. • Circunferencia, círculo, arcos y sectores circul ares. • Ángulo inscrito y ángulo central de una circunfe rencia.

1. Coordenadas cartesianas: representación e ident ificación de puntos en un sistema de ejes coordenad os.

2. Tablas de valores. Representación de una gráfic a a partir de una tabla de valores.

3. Funciones lineales. Gráfica a partir de una ecu ación.

• Variables cualitativas y cuantitativas.

en tablas de datos recogidos en una experiencia. • Frecuencias absolutas y relativas.

• Diagramas de barras y de sectores.

• Interpretación de los gráficos.

(Resaltamos en “azul” los considerados para la elaboración de las pruebas escritas)

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemátic as


1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la

ocesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos y comprobando las soluciones obtenidas.

2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema)


2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad

estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el

3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en ntextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer

3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, nales, estadísticos y probabilísticos.

3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros



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1. Coordenadas cartesianas: representación e ident ificación de puntos en un sistema de ejes coordenad os.


1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la

ocesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos

2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).


2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad

estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el

3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en ntextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer

3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos,

3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados

eñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros


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importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras fo

4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto, variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadístico

6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidestadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problem

6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

6.3. Usa, elabora o construye modelos madentro del campo de las matemáticas.

6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contextmodelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y las limitaciones de los modelos utilizados o construidos.

7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, el esmero y el interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.

8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o modelización, valorando sus consecuencias y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando su dificultad impide o no aconseja hacerlos manualmente.

11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciocomplejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizbuscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos



importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto, variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo

ntre el problema y la realidad.

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-probabilístico.

6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas

6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la taciones de los modelos utilizados o construidos.

7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación

8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, el esmero y el interés adecuados al nivel educativo

8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.

8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o modelización, valorando sus consecuencias y su conveniencia por su sencillez y utilidad.


10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos ciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o

analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la

tas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando su dificultad impide o no aconseja hacerlos manualmente.

11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la

.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y

12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizbuscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos


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4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto, variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes:

iana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

as de interés.

6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o

temáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas

o real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los

7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la

adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación

8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, el esmero y el interés adecuados al nivel educativo

8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas

9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de


os desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos ciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o

analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la

tas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos,

nes con expresiones algebraicas

11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la

.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y

12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos

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propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de estos y compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,...), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora. Bloque 2. Números y álgebra

1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionar ios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaci ones y propiedade s para recoger, transformar e intercambiar informac ión y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

1.1. Identifica los distintos tipos de números (na turales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpr etar adecuadamente la información cuantitativa.

1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural ap licando correctamente la jerarquía de las operacion

1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de nú meros y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interp retando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

2. Conoc er y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la compren sión del concepto y de los tipos de números.

2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementa les.

2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos nú meros naturales y los emplea en ejercicios, act

2.3. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números nat urales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problema s contextualizados.

3. Desarrollar, en casos senci llos, la competencia en el uso de operaciones combi nadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando cor rectamente la jerarquía de las operaciones o estrat egias de cálculo mental.

3.1. Realiza operaciones combinadas entre númerosmediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y p apel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y la precisión de los resultados obtenidos.

4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la form(mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un preal en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales.

5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporc ionalidad numérica (como el factor de coporcentajes) y las emplea para resolver problemas e n situaciones cotidianas.

5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni invers amente proporcionales.

6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y las leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos, y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones algebrai

6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o



propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de estos y compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar la

labora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,...), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte


12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de

1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionar ios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaci ones y s para recoger, transformar e intercambiar informac ión y resolver problemas relacionados con la

1.1. Identifica los distintos tipos de números (na turales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para etar adecuadamente la información cuantitativa.

1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural ap licando correctamente la jerarquía de las operacion

1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de nú meros y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interp retando mediante medios tecnológicos, cuando sea

er y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la compren sión del concepto y de los tipos de números.

2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementa les.

2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos nú meros naturales y los emplea en ejercicios, act ividades y problemas contextualizados.

2.3. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números nat urales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problema s contextualizados.

llos, la competencia en el uso de operaciones combi nadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando cor rectamente la jerarquía de las operaciones o estrat egias de

3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, b ien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y p apel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

lculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y la

. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la form(mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales.

5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporc ionalidad numérica (como el factor de coporcentajes) y las emplea para resolver problemas e n situaciones cotidianas.

5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni invers amente

icos cambiantes, identificando los patrones y las leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos, y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones algebraicas.



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propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de estos y compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar la

labora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,...), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte


12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de

1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionar ios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaci ones y s para recoger, transformar e intercambiar informac ión y resolver problemas relacionados con la

1.1. Identifica los distintos tipos de números (na turales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para

1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural ap licando correctamente la jerarquía de las operacion es.

1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de nú meros y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interp retando mediante medios tecnológicos, cuando sea

er y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la compren sión del concepto y de los tipos de números.

números en contextos de resolución de problemas

2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos nú meros

2.3. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números nat urales

llos, la competencia en el uso de operaciones combi nadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando cor rectamente la jerarquía de las operaciones o estrat egias de

enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, b ien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y p apel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la

lculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y la

. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión

4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada

5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la roblema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida

real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales.

5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporc ionalidad numérica (como el factor de co nversón o cálculo de

5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni invers amente

icos cambiantes, identificando los patrones y las leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos, y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las


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regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.

6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estuexpresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para hacer predicciones.

6.3. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las operaciones para transform ar expresiones algebraicas.

7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer , segundo grado y sistemas de ecuaciones, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultado s obtenidos.

7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son) solución de aquel la.

7.2. Formula algebraicamente una situación de la vid a real mediante ecuaciones de primer y segundo grad o, y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

Bloque 3. Geometría

1. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedades caracte rísticas para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físi co, y abordar problemas de la vida cotidiana.

1.1. Reconoce y describe las propiedades caracterí sticas de los polígonos rángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc.

1.2. Define los elementos característicos de los t riángulos, trazándolos y conociendo la propiedad co mún a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo tanto a sus l

1.3. Clasifica los cuadriláteros y los paralelogra mos atendiendo al paralelismo entre sus lados opues tos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos, la dos y diagonales.

1.4. Identifica las propiedades geométricas que

2. Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizanprocedimiento seguido en la resolución.

2.1. Resuelve problemas relacionados con distancia s, perímetros, superficies y ángulos de figuras pla nas, en contextos de la vida real, utilizando las herramien tas t

2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un arco y el área de un sector circular, y las aplica para resolver problemas geom étricos.

Bloque 4. Funciones

1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de co ordenadas cartesianas.

1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus c oordenadas y nombra puntos del plano escribiendo su s coordenadas.

2. Manejar las distintas formas de presentar una f unción: lecuación, pasando de unas formas a otras y eligiend o la mejor de ellas en función del contexto.

2.1. Pasa de unas formas de representación de una f unción a otras y elige la más adecuada en función d el contexto.

3. Comprender el concepto de función. Reconocer, i nterpretar y analizar las gráficas funcionales.

3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una f unción.

3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconoci endo sus propiedades más características.

4. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver problem

4.1. Reconoce y representa una función lineal a pa rtir de la ecuación o de una tabla de valores, y ob tiene la pendiente de la recta correspondiente.

4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores.

4.3. Escrib e la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa.

4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.



regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.

6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para hacer predicciones.

6.3. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las operaciones para transform ar

7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de , segundo grado y sistemas de ecuaciones, aplicando para su resolución métodos

algebraicos o gráficos y contrastando los resultado s obtenidos.


2. Formula algebraicamente una situación de la vid a real mediante ecuaciones de primer y segundo grad o, y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

figuras planas, sus elementos y propiedades caracte rísticas para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físi co, y abordar problemas de la vida cotidiana.

1.1. Reconoce y describe las propiedades caracterí sticas de los polígonos r egulares: ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc.

1.2. Define los elementos característicos de los t riángulos, trazándolos y conociendo la propiedad co mún a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo tanto a sus l ados como a sus ángulos.

1.3. Clasifica los cuadriláteros y los paralelogra mos atendiendo al paralelismo entre sus lados opues tos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos, la dos y diagonales.

1.4. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la circunferencia y el c írculo.

2. Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando el lenguaje matemático adecuado expresar el procedimiento seguido en la resolución.

2.1. Resuelve problemas relacionados con distancia s, perímetros, superficies y ángulos de figuras pla nas, en contextos de la vida real, utilizando las herramien tas t ecnológicas y las técnicas geométricas más apropiad as.

2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un arco y el área de un sector circular, y las aplica para resolver problemas geom étricos.

1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de co ordenadas cartesianas.

1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus c oordenadas y nombra puntos del plano escribiendo su s

2. Manejar las distintas formas de presentar una f unción: l enguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiend o la mejor de ellas en función del contexto.

2.1. Pasa de unas formas de representación de una f unción a otras y elige la más adecuada en función d el


3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una f unción.


4. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver problem

4.1. Reconoce y representa una función lineal a pa rtir de la ecuación o de una tabla de valores, y ob tiene la pendiente de la recta correspondiente.

4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores.

e la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa.

4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el modelo matemático para explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.


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dio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las

6.3. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las operaciones para transform ar

7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de , segundo grado y sistemas de ecuaciones, aplicando para su resolución métodos


2. Formula algebraicamente una situación de la vid a real mediante ecuaciones de primer y segundo grad o, y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

figuras planas, sus elementos y propiedades caracte rísticas para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físi co, y abordar problemas de la vida cotidiana.

egulares: ángulos interiores,

1.2. Define los elementos característicos de los t riángulos, trazándolos y conociendo la propiedad co mún a

1.3. Clasifica los cuadriláteros y los paralelogra mos atendiendo al paralelismo entre sus lados opues tos y

caracterizan los puntos de la circunferencia y el c írculo.

2. Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica plana para la resolución do el lenguaje matemático adecuado expresar el

2.1. Resuelve problemas relacionados con distancia s, perímetros, superficies y ángulos de figuras pla nas, en ecnológicas y las técnicas geométricas más apropiad as.

2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un arco y el área de un sector

1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus c oordenadas y nombra puntos del plano escribiendo su s

enguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiend o la mejor de ellas en función del contexto.

2.1. Pasa de unas formas de representación de una f unción a otras y elige la más adecuada en función d el



4. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver problem as.

4.1. Reconoce y representa una función lineal a pa rtir de la ecuación o de una tabla de valores, y ob tiene la

e la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa.

4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el modelo matemático para explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.

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Bloque 5. Estadística y probabilidad

1. Formular preguntas adecuadas para conocer las c aracterísticas de interés de una población y recoge r, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los método s estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en ta blas y construyendo gráficas, calculando los paráme tros relevantes y obteniendo conclusiones razonables a p artir de los re

1.1. Define población, muestra e individuoconcretos.

1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipo s de variables estadísticas, tanto cualitativas com o cuantitativas.

1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, d e variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los repres enta gráficamente.

2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, relevantes y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada.

2.1. Emplea la calculadora y las herramientas tecnológicas para organicalcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas.

2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevantesobre una variable estadística analizada.



1. Formular preguntas adecuadas para conocer las c aracterísticas de interés de una población y recoge r, relevantes para responderlas, utilizando los método s estadísticos apropiados y las

herramientas adecuadas, organizando los datos en ta blas y construyendo gráficas, calculando los paráme tros relevantes y obteniendo conclusiones razonables a p artir de los re sultados obtenidos.

individuo desde el punto de vista de la estadística, y los ap lica a casos

1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipo s de variables estadísticas, tanto cualitativas com o

1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, d e variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los repres enta gráficamente.

2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas, calcular parámetros relevantes y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la

2.1. Emplea la calculadora y las herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas.

2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevantesobre una variable estadística analizada.


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1. Formular preguntas adecuadas para conocer las c aracterísticas de interés de una población y recoge r, relevantes para responderlas, utilizando los método s estadísticos apropiados y las

herramientas adecuadas, organizando los datos en ta blas y construyendo gráficas, calculando los paráme tros

desde el punto de vista de la estadística, y los ap lica a casos

1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipo s de variables estadísticas, tanto cualitativas com o

1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, d e variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula

generar gráficas estadísticas, calcular parámetros relevantes y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la

zar datos, generar gráficos estadísticos y

2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevante

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• Plan de trabajo:

� Los alumnos/as con la materia MATEMÁTICAS DE 1º DE ESO PENDIENTES CURSAN LA OPTATIVA RMT en 2º DE ESOpropuestas en la página web →Matemáticas→ Pendientes

� Los alumnos/as con la materia MATEMÁTICAS DE 1º DE ESO PENDIENTES CURSAN LA OPTATIVA RMT en 2º DE ESOmínimos y los estándares de aprendizaje en las dos horas lectivas de clase de Recuperación de matemáticas a través del cuaderno de actividades que realizan.

� El seguimiento de este plan de refuerzo para los la materia MATEMÁTICAS DE 1º ESO pendiente corresponderá al profesor del ámbito científico

� Se realizarán dos pruebas parciales, una en Enero y otra en Mayo, cuyas fechas se determinarán con suficiente antelación y de acuerdo con las fechas qude Estudios ( Quedan exentos de realizar dichas pruebas los alumnos que cursan PMAR 1 y los alumnos de los programas de Compensatoria y de NEE)

Contenidos PRIMER PARCIAL Los números naturales Potencias y raíces Divisibilidad Los números enteros Los números decimales El Sistema Métrico Decimal Las fracciones Operaciones con fracciones Proporcionalidad y porcentajes Álgebra


Rectas y ángulos Figuras geométricas Áreas y perímetros Gráficas de funciones Estadística

� Las actividades correspondientes a los contenidos d el primer parcial (En el ANEXO I Temas 1 al 10) se entregarán el día del primer e xamen parcial, en enero. Se valorará tanto la realización correcta de los ejerc icios como la presentación del trabajo: ord en, limpieza,….procedimientos y razonamientos emple ados,….

� Las actividades correspondientes a los contenidos d el segundo parcial (En el ANEXO I Temas 11 al 15) se entregarán el día del s egundo parcial / final, en mayo. Se valorará tanto la realización cotrabajo: orden, limpieza,….procedimientos y razonam ientos empleados,….



alumnos/as con la materia MATEMÁTICAS DE 1º DE ESO PENDIENTES CURSAN LA OPTATIVA RMT en 2º DE ESO, realizarán y entregarán propuestas en la página web www.iesgrandecovian

Pendientes-Planes de Refuerzo→MATEMÁTICAS 1º ESO

Los alumnos/as con la materia MATEMÁTICAS DE 1º DE ESO PENDIENTES CURSAN LA OPTATIVA RMT en 2º DE ESO, realizarán el repaso de los contendidos

los estándares de aprendizaje en las dos horas lectivas de clase de Recuperación de matemáticas a través del cuaderno de actividades que realizan.

El seguimiento de este plan de refuerzo para los alumnos/as que cursan PMAR 1 y tienen CAS DE 1º ESO pendiente corresponderá al profesor del ámbito

Se realizarán dos pruebas parciales, una en Enero y otra en Mayo, cuyas fechas se determinarán con suficiente antelación y de acuerdo con las fechas qu

Quedan exentos de realizar dichas pruebas los alumnos que cursan PMAR 1 y los alumnos de los programas de Compensatoria y de NEE)

Contenidos PRIMER PARCIAL Los números naturales

Los números enteros Los números decimales El Sistema Métrico Decimal

Operaciones con fracciones Proporcionalidad y porcentajes


Figuras geométricas

Gráficas de funciones

Las actividades correspondientes a los contenidos d el primer parcial (En el ANEXO I Temas 1 al 10) se entregarán el día del primer e xamen parcial, en enero. Se valorará tanto la realización correcta de los ejerc icios como la presentación del

en, limpieza,….procedimientos y razonamientos emple ados,….

Las actividades correspondientes a los contenidos d el segundo parcial (En el ANEXO I Temas 11 al 15) se entregarán el día del s egundo parcial / final, en mayo. Se valorará tanto la realización co rrecta de los ejercicios como la presentación del trabajo: orden, limpieza,….procedimientos y razonam ientos empleados,….


ES Grande Covián 10

alumnos/as con la materia MATEMÁTICAS DE 1º DE ESO PENDIENTES QUE NO y entregarán las actividades

.com→Departamentos MATEMÁTICAS 1º ESO

Los alumnos/as con la materia MATEMÁTICAS DE 1º DE ESO PENDIENTES QUE realizarán el repaso de los contendidos

los estándares de aprendizaje en las dos horas lectivas de clase de Recuperación de matemáticas a través del cuaderno de actividades que realizan.

que cursan PMAR 1 y tienen CAS DE 1º ESO pendiente corresponderá al profesor del ámbito

Se realizarán dos pruebas parciales, una en Enero y otra en Mayo, cuyas fechas se determinarán con suficiente antelación y de acuerdo con las fechas que proponga Jefatura

Quedan exentos de realizar dichas pruebas los alumnos que cursan PMAR 1

Las actividades correspondientes a los contenidos d el primer parcial (En el ANEXO I Temas 1 al 10) se entregarán el día del primer e xamen parcial, en enero. Se valorará tanto la realización correcta de los ejerc icios como la presentación del

en, limpieza,….procedimientos y razonamientos emple ados,….

Las actividades correspondientes a los contenidos d el segundo parcial (En el ANEXO I Temas 11 al 15) se entregarán el día del s egundo parcial / final, en mayo.

rrecta de los ejercicios como la presentación del trabajo: orden, limpieza,….procedimientos y razonam ientos empleados,….

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• Instrumentos de evaluación y criterios de calificación:

� Las pruebas escritas serán elaboradas de manera conjunta por los profesores de matemáticas en reunión de departamento, comunes para todos los ajustarán a los estándares de aprendizaje mínimos exigibles

� Las pruebas escritas constarán de un número de ejercicios comprendido entre 10 y 15. En cada uno de ellos se indicará la puntuación y podrán contener cuestiones teóricas, ejercicios y problemas. En todos ellos se tendrá en cuenta, para su valoración, tanto elseguido como el resultado correcto.

� En el caso de que un alumno obtenga menos de 3 puntos en el primer parcial, deberá presentarse a toda la materia en el 2º parcial.

1. Criterios de calificación

Valoración del TRABAJO

Si cursan RMT en 2º de ESO � será la valoración del

trabajo en dicha materia

optativa

Primer parcial 10% ��

Segundo parcial 10% ��

Si �� 3�� Se considerará aprobada la materia si la nota final es igual o superior a 5

2. Criterios de Calificación para Según la ORDEN 3295/2016, de 10 de octubre, de la Deporte, por la que se regulan para la Comunidad de Madrid los Programas de Mejora del Aprendizaje y del Rendimiento en la Educación Secundaria Obligatoria, se considerará que los alumnos que, al finalizar el curso, hayarecuperar las matemáticas de 1º de ESO. La nota de recuperación de matemáticas de 1º de ESO no computará en el cálculo de la nota media de la etapa. En los documentos de evaluación se utilizará el término «Exento/a», y el código «EX» en la casilla referida a su calificación.

3. Criterios de calificación para



Instrumentos de evaluación y criterios de calificación:

Las pruebas escritas serán elaboradas de manera conjunta por los profesores de matemáticas en reunión de departamento, comunes para todos los alumnos y alumnasajustarán a los estándares de aprendizaje mínimos exigibles para de 1º ESO

constarán de un número de ejercicios comprendido entre 10 y 15. En cada uno de ellos se indicará la puntuación y podrán contener cuestiones teóricas, ejercicios y problemas. En todos ellos se tendrá en cuenta, para su valoración, tanto elseguido como el resultado correcto.

En el caso de que un alumno obtenga menos de 3 puntos en el primer parcial, deberá presentarse a toda la materia en el 2º parcial.

Valoración del TRABAJO ��

NOTA DE LA PRUEBA

ESCRITA ��

CALIFICACIONES PARCIALES

Si no cursan RMT en

2º de ESO x es

la valoración

del trabajo

entregado por el

alumno/a

90% �� 0,1 � �� 0,9 � ��

90% �� 0,1 � �� 0,9 � ��

��á ��!��" �!� �� #�� Se considerará aprobada la materia si la nota final es igual o superior a 5

Criterios de Calificación para alumnos/as que se han incorporado al programa PMAR 1

ORDEN 3295/2016, de 10 de octubre, de la Consejería de Educación, Juventud y Deporte, por la que se regulan para la Comunidad de Madrid los Programas de Mejora del Aprendizaje y del Rendimiento en la Educación Secundaria Obligatoria, se considerará que los alumnos que, al finalizar el curso, hayan superado el ámbito científico quedarán exentos de recuperar las matemáticas de 1º de ESO. La nota de recuperación de matemáticas de 1º de ESO no computará en el cálculo de la nota media de la etapa. En los documentos de evaluación se

«Exento/a», y el código «EX» en la casilla referida a su calificación.

Criterios de calificación para alumnos/as NEE Y COMPENSATORIA



Las pruebas escritas serán elaboradas de manera conjunta por los profesores de matemáticas y alumnas convocados y se de 1º ESO

constarán de un número de ejercicios comprendido entre 10 y 15. En cada uno de ellos se indicará la puntuación y podrán contener cuestiones teóricas, ejercicios y problemas. En todos ellos se tendrá en cuenta, para su valoración, tanto el razonamiento

En el caso de que un alumno obtenga menos de 3 puntos en el primer parcial, deberá

Nota final

Se hará la nota media de las dos calificaciones parciales

� �� Se considerará aprobada la materia si la nota final es igual o superior a 5

corporado al programa PMAR 1

Consejería de Educación, Juventud y Deporte, por la que se regulan para la Comunidad de Madrid los Programas de Mejora del Aprendizaje y del Rendimiento en la Educación Secundaria Obligatoria, se considerará que los

n superado el ámbito científico quedarán exentos de recuperar las matemáticas de 1º de ESO. La nota de recuperación de matemáticas de 1º de ESO no computará en el cálculo de la nota media de la etapa. En los documentos de evaluación se

«Exento/a», y el código «EX» en la casilla referida a su calificación.

NEE Y COMPENSATORIA

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Serán los profesores de apoyo de compensatoria y de NEE los que realicen el seguimiento del progreso de los alumnos/as/as/as/asreferencia de matemáticas de 2º de ESO. Si superan su adaptación curricular de 2º de ESO, dicha calificación se reflejará como la calificación de la materia RMT pendiente de 1º de ESO. Todas las calificaciones, con asterisco, delos alumnos/as/as/as/as de ambos programas, harán referencia al nivel de su adaptación curricular. El departamento de matemáticas propone material adaptado para que los alumnos/as/as/as de ambos programas de atención a la diversidad trabajen los contenidos propios de sus adaptaciones.



Serán los profesores de apoyo de compensatoria y de NEE los que realicen el seguimiento alumnos/as/as/as/as en sus adaptaciones curriculares junto con el profesor de

referencia de matemáticas de 2º de ESO.

Si superan su adaptación curricular de 2º de ESO, dicha calificación se reflejará como la pendiente de 1º de ESO. Todas las calificaciones, con asterisco, de

de ambos programas, harán referencia al nivel de su adaptación

El departamento de matemáticas propone material adaptado para que los de ambos programas de atención a la diversidad trabajen los contenidos propios



Serán los profesores de apoyo de compensatoria y de NEE los que realicen el seguimiento en sus adaptaciones curriculares junto con el profesor de

Si superan su adaptación curricular de 2º de ESO, dicha calificación se reflejará como la pendiente de 1º de ESO. Todas las calificaciones, con asterisco, de

de ambos programas, harán referencia al nivel de su adaptación

El departamento de matemáticas propone material adaptado para que los de ambos programas de atención a la diversidad trabajen los contenidos propios

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ANEXO I ACTIVIDADES QUE HAN DE REALIZAR Y ENTREGAR LOS ALU MNOS QUE NO CURSAN LA OPTATIVA RMT EN 2º DE ESO

Temas 1 a 5

1 Escribe con cifras o con letrasa) Trescientos veinticinco millones, cuatrocientos mil. b) Dos billones, cincuenta y ocho mil millones. c) 35 050 000 000 d) 13 000 000 000 000

2 Calcula:

a) 5 · 8 – 2 · 3 b) 5 · (8 – 2 · 3)

3 Reduce estas expresiones:

a) x3 · x2 b) x5 : x2

4 ¿Es 100 múltiplo de 15? Justifica tu respuesta.

5 Escribe:

a) Todos los divisores de 28.

6 Busca:

a) El menor de los múltiplos comunes de 20 y 15.

b) El mayor de los divisores comunes de 45 y 60.

7 Calcula:

a) 5 – 4 + 6 – 3 – 7

8 Calcula:

a) 5 · (–4) + (–3) · (+6) – (–50)

9 En una granja hay caballos, 50 picos. ¿Cuántos caballos hay en la granja?

10 Un apicultor tiene 65 colmenas con una producción de dos cosechas al año, a razón de 9 kilos por colmena en cada cosecha. La miel se envasa en tcajas de 6 tarros que se venden a 18 euros la caja. ¿Qué ingresos anuales proporciona el colmenar?

11 Escribe con cifras o con letras, según corresponda:

a) Treinta y cinco milésimas.

c) Doscientas veintiocho millonésimas.

12 Aproxima a las centésimas: a) 2,084

13 Opera estas expresiones: a) 5 + 3,24

14 Calcula con dos cifras decimales: a) 6 : 8



ACTIVIDADES QUE HAN DE REALIZAR Y ENTREGAR LOS ALU MNOS QUE NO CURSAN LA OPTATIVA RMT EN 2º DE ESO

Escribe con cifras o con letras, según corresponda: a) Trescientos veinticinco millones, cuatrocientos mil. b) Dos billones, cincuenta y ocho mil millones.

2 · 3) c) 5 · (8 – 2) · 3 d) (5 · 8 – 2) · 3

c) (x3)2 d) (x3)2 : x4

¿Es 100 múltiplo de 15? Justifica tu respuesta.

b) Los cinco primeros múltiplos de 12.

múltiplos comunes de 20 y 15.

b) El mayor de los divisores comunes de 45 y 60.

b) 20 – (15 – 8 – 6) + (5 – 7 – 4)

b) 2 – 5 · [7 + (+2) · (–3)]

vacas y gallinas. En total hemos contado 332 patas, 66 cuernos y 50 picos. ¿Cuántos caballos hay en la granja?

Un apicultor tiene 65 colmenas con una producción de dos cosechas al año, a razón de 9 kilos por colmena en cada cosecha. La miel se envasa en tarros de medio kilo y se comercializa en cajas de 6 tarros que se venden a 18 euros la caja. ¿Qué ingresos anuales proporciona el

Escribe con cifras o con letras, según corresponda:

b) 2,07

iocho millonésimas. d) 0,00045

Aproxima a las centésimas: a) 2,084 b) 1,2377

Opera estas expresiones: a) 5 + 3,24 – 6,7 b) 0,25 · 3,8

Calcula con dos cifras decimales: a) 6 : 8 b) 0,3 : 0,08



ACTIVIDADES QUE HAN DE REALIZAR Y ENTREGAR LOS ALU MNOS QUE NO CURSAN

2) · 3

b) Los cinco primeros múltiplos de 12.

vacas y gallinas. En total hemos contado 332 patas, 66 cuernos y

Un apicultor tiene 65 colmenas con una producción de dos cosechas al año, a razón de 9 kilos arros de medio kilo y se comercializa en

cajas de 6 tarros que se venden a 18 euros la caja. ¿Qué ingresos anuales proporciona el

IES Grande Covián


Temas 6 a 10

1 Completa:

a) 3 kl 5 hl 8 l = … l

b) 250 g = … kg

c) 83 452 m2 = … hm2 … dam2

2 Piensa y responde:

a) ¿Qué fracción equivale al número decimal 0,2?

b) ¿Qué número decimal equivale a la fracción 3/5?

3 Simplifica estas fracciones:

a) 1218

b) 525

4 Calcula los 5/6 de 120.

5 Calcula:

2 12 17 14 2

+ −

6 Calcula las expresiones siguientes:

a) 1 48 5

⋅

b) 1 4

:10 5

7 Calcula el 8 % de 275.

8 Un cuarto de kilo de queso cuesta 3,25

9 Cinco trabajadores descargan un camión en 30 minutos. ¿Cuánto tardarían en hacerlo tres trabajadores?

10 Voy a comprar un jersey que cuesta 50

11 Llamando x a la edad de Laura, expresa algebraicamente:

a) La edad que tendrá Laura dentro de cinco años.

b) La edad que tenía hace dos años.

c) El doble de la edad de Laura.

12 Resuelve la siguiente ecuación: 3



… m2

a) ¿Qué fracción equivale al número decimal 0,2?

b) ¿Qué número decimal equivale a la fracción 3/5?

Calcula las expresiones siguientes:

Un cuarto de kilo de queso cuesta 3,25 €. ¿Cuánto costarán 150 gramos?

Cinco trabajadores descargan un camión en 30 minutos. ¿Cuánto tardarían en hacerlo tres

Voy a comprar un jersey que cuesta 50 €. ¿Cuánto debo pagar si me hacen una rebaj

a la edad de Laura, expresa algebraicamente:

a) La edad que tendrá Laura dentro de cinco años.

b) La edad que tenía hace dos años.

c) El doble de la edad de Laura.

Resuelve la siguiente ecuación: 3x – x + 7x + 12 = 3x + 9



¿Cuánto costarán 150 gramos?

Cinco trabajadores descargan un camión en 30 minutos. ¿Cuánto tardarían en hacerlo tres

¿Cuánto debo pagar si me hacen una rebaja del 20 %?

IES Grande Covián


Temas 11 a 15

13 Realiza estas operaciones con ángulos:

a) 23º 42' 18'' + 11º 36' 51'' b) 41º 19' 27''

14 Halla el valor de los ángulos indicados:

15 Calcula la amplitud de los ángulos desconocidos en cada caso:

16 Di cuáles de los siguientes cuadriláteros son: a) Cuadrados b) Rectángulos e) Rombos f) Romboides Di, además, las características de cada clase de cuadrilátero.

17 ¿Cuáles de estos cuerpos geométricos Pon nombre a los que conozcas.

18 Halla las áreas y los perímetros de estas figuras:



Realiza estas operaciones con ángulos:

b) 41º 19' 27'' – 30º 22' 48'' c) (102º 27' 53'') · 3

Halla el valor de los ángulos indicados:

Calcula la amplitud de los ángulos desconocidos en cada caso:

Di cuáles de los siguientes cuadriláteros son: b) Rectángulos c) Paralelogramos d) Trapecios

g) Trapezoides Di, además, las características de cada clase de cuadrilátero.

¿Cuáles de estos cuerpos geométricos son poliedros? ¿Cuáles son cuerpos de revolución? Pon nombre a los que conozcas.

Halla las áreas y los perímetros de estas figuras:



c) (102º 27' 53'') · 3

d) Trapecios

son poliedros? ¿Cuáles son cuerpos de revolución?

.

19 Halla el valor de x para cada una de las siguientes figuras:

20 Calcula el área de las figuras que se describen a continuación:

a) Un hexágono regular de 10 m de lado.

b) Un rombo de lado 15 cm y diagonal mayor 24 cm.

21 Los puntos A, B, C y D representan cuatro objetos esféricos: una sandía, una pelota de baloncesto, una pelota de tenis y una lámpara de papel. Averigua cuál corresponde a cada punto.

22 Observa la gráfica que refleja la tasa de desempleo juvenil en España de 2007 a 2013, medida trimestralmente (enero, abril, julio y octubre).

a) ¿Qué porcentaje de jóvenes desempleados había a principios de 2007? ¿Y a finales de 2012?

b) ¿En qué periodo creció más rápidamente el desempleo?

c) ¿Ha bajado el paro juvenil alguna vez en este periodo? ¿Cuándo?

23 Se ha preguntado a los estudiantes de una clase por el tipo de película que más les gusta. Los resultados vienen dados en el diagrama de sectores.

a) ¿Qué tipo de película es la que más gusta? ¿Y la que menos?

b) ¿Cuál ha sido elegido por un cuarto de la clase?

c) Sabiendo que el número de estudiantes que ha elegido cada tipo de película es 1, 2, 4, 5 y 8, ¿qué número corresponde a cada uno de ellos?

24 El número de faltas de ortografía que han cometido los 20 alumnos de una clase de 1.º de ESO es:

1 3 2 3 1 2 1 2 2 3

2 1 4 2 0 3 2 1 2 3

a) Construye una tabla de frecuencias absolutas y relativas.

b) Dibuja el diagrama de barras y su correspondiente polígono de frecuencias.

c) Halla la media, la mediana, la moda, el rango y la desviación media.

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