Plan de clases Matemática - yoaprendomas.cl

Plan de clases

Matemática

4º Básico

Unidad de Currículum y Evaluación

Agosto 2020

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4º básico – OA05 - OAh

UCE – MINEDUC

Agosto 2020 2

¿Qué aprenderán?

OA 5: Demostrar que comprenden la multiplicación de números de tres dígitos

por números de un dígito

• usando estrategias con o sin material concreto

• utilizando las tablas de multiplicación

• estimando productos

• usando la propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la suma

• aplicando el algoritmo de la multiplicación

• resolviendo problemas rutinarios

OA h. Escuchar el razonamiento de otros para enriquecerse y para corregir

errores.

Actitud: Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades.

Evaluación

Se sugieren ejercicios y problemas para evaluar la comprensión de la

multiplicación de números de dos dígitos por un dígito y de tres dígitos por un

dígito mediante la utilización de las estrategias trabajadas en clases:

• la descomposición (Texto p. 62 a 63),

• el doble del doble (Texto p. 64 a 65),

• usando el algoritmo (Texto p. 72 a 73).

• la estimación de productos (Programa p. 67)

• y la resolución de problemas en contextos diversos (Texto p. 69, 73; Programa

p. 67)

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UCE – MINEDUC

Agosto 2020 3

ACTIVIDADES DE APOYO SOCIOEMOCIONAL Se sugiere una lista de actividades socioemocionales para que las asignaturas incorporen en forma

sistemática prácticas para favorecer un clima escolar positivo. Estas actividades se presentan según los

distintos momentos de la clase, facilitando así su aplicación. Se incluyen actividades para inicio de la clase,

para el cierre, para iniciar trabajo grupal y para enfrentar conflictos.

La siguiente propuesta puede ser implementada flexiblemente ajustándose a los contextos y necesidades de

los estudiantes, tanto en las experiencias remotas como presenciales de aprendizaje.

ACTIVIDADES PEDAGÓGICAS SUGERIDAS

Actividades sugeridas para el inicio de clases

Actividades sugeridas para el cierre de clases

Actividades sugeridas para antes de un trabajo en grupo

Actividades sugeridas para enfrentar conflictos

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UCE – MINEDUC

Agosto 2020 4

RUTA DE APRENDIZAJE

¿Cómo entendemos el razonamiento de otros sobre la multiplicación?

Para responder la pregunta:

Clase 1

Elige y explica diferentes

estrategias para

multiplicar números de 2

dígitos por 1 dígito.

Clase 2

Compara estrategias

como de

descomposición de un

factor y suma iterada.

Clase 3

Argumenta sobre la

estrategia del doble del

doble para calcular

multiplicaciones. Clase 4

Explica a otros la

propiedad distributiva.

Clase 5

Explica el algoritmo de la

multiplicación sin

reserva.

Clase 6

Explica el algoritmo de la

multiplicación con

reserva.

Clase 7

Resuelve problemas en

diferentes contextos

estimando y calculando

multiplicaciones.

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UCE – MINEDUC

Agosto 2020 5

¿Qué se espera lograr?

Se espera lograr que los estudiantes elijan y expliquen diferentes estrategias para

multiplicar números de 2 dígitos por 1 dígito.

Clase 1 Enmarcar

Relacionar la noción de suma iterada con la multiplicación por medio de

representaciones pictóricas y simbólicas. Motivar a los estudiantes con un

contexto relacionado con la elaboración de pan y por medio de preguntas

para fomentar la habilidad argumentar y comunicar.

Algunas preguntas que pueden ayudar a la motivación son:

• ¿Has ayudado a tu mamá a elaborar pan en casa?

• ¿Cuántos panes han elaborado? ¿caben todos en una bandeja?

• ¿Cuántas bandejas de pan han horneado en un día?

Presentar situaciones que podrían estar cercanas a los estudiantes que

impliquen una multiplicación de dos dígitos por un dígito, por ejemplo:

Joaquín ayudó a su mamá en la elaboración de pan

amasado, completaron 6 bandejas con 12 panes en cada una

de ellas ¿cuántos panes elaboraron en total?

Ampliar el conocimiento

Relacionar la situación anterior con una multiplicación.

Resolver el problema mediante 3 pasos:

Paso 1. Identificar los datos del problema

Cantidad de bandejas de pan → 6

Panes en cada bandeja → 12

Paso 2. Representar o calcular

Relacionar el problema con estrategias, se puede apoyar del tutorial de

la clase 1, usadas por diversos estudiantes para luego realizar preguntas

para fomentar la habilidad de argumentar y comunicar, por ejemplo:

Loreto usó una tabla de 100 y contó de 12 en 12, 6 veces.

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UCE – MINEDUC

Agosto 2020 6

Explicar que al contar de 12 en 12 durante 6 veces se llega a 72.

Aníbal usó la recta numérica, partiendo desde 0 y contando seis veces

de 12 en 12.

Explicar que al contar de 12 en 12 en la recta numérica 6 veces se llega a

72.

Patricio utilizó la suma iterada para determinar el total.

Explicar que al realizar una suma iterada 12 +12 + 12+ 12+ 12+12, se

obtiene 72 como resultado.

Realizar preguntas tales como:

• ¿Cuál de las 3 estrategias habrías utilizado tú y por qué?

• ¿De qué otra manera podrías resolver el problema?

Paso 3. Dar respuesta al problema

Elaboraron 72 panes en total.

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Agosto 2020 7

Práctica guiada

Resolver un problema en el cual los estudiantes representen en forma

pictórica y simbólica la multiplicación y fomentar la habilidad de la

argumentación y comunicación a través de preguntas tales como:

• ¿cuáles son los datos que me entregan?

• ¿de qué operación se trata?

• Presenta la estrategia que utilizarías para dar respuesta al problema

• Explica el significado que tiene el resultado según el contexto

Joaquín ayuda a su mamá a elaborar un pedido de pan

para el fin de semana. Piensa elaborar 8 bandejas

completas de pan con 12 panes cada bandeja, ¿cuántos

panes elaborará en total?

Paso 1. Identificar la información.

Panes en bandeja → 12

Cantidad de bandejas → 8

Paso 2. Calcular o representar.

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Agosto 2020 8

Realizar preguntas para fomentar la habilidad argumentar y comunicar

como, por ejemplo:

• Explica cómo fue realizado el conteo en la tabla

Respuesta esperada: Se realizó un conteo de 12 en 12 desde el 1

• ¿Cuántas veces?

Respuesta esperada:8 veces

• Explica de qué otra forma se puede resolver el problema

Respuesta esperada: Por medio de una adición iterada o por medio de

una multiplicación:

12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 = 96

8 𝑣𝑒𝑐𝑒𝑠 12 = 96 𝟖 ∙ 𝟏𝟐 = 𝟗𝟔

Paso 3. Dar respuesta.

Joaquín ayudara a su mamá a elaborar 96 panes en total.

Práctica independiente

Proponer actividades del texto o del cuaderno de actividades para

calcular multiplicaciones de dos dígitos por un dígito utilizando

representaciones concretas, pictóricas y simbólicas. Puede utilizar las

actividades de la hoja de trabajo de la Clase 1.

Integrar

Proponer un problema para representar en forma simbólica la

multiplicación y para fomentar la habilidad argumentar y comunicar

como, por ejemplo:

El día viernes la mamá de Pedro elaboró 4 bandejas de

pan, en cada bandeja caben 12 panes. ¿cuánto pan

elaboró en total?

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Agosto 2020 9

• Explica qué estrategia usarías para resolver el problema y por qué

la escoges.

• ¿Cuál es la respuesta al problema?


Se espera lograr que los estudiantes comparen estrategias como la descomposición

de un factor y la suma iterada para multiplicar números de dos dígitos por un dígito.

Clase 2 Enmarcar

Motivar la multiplicación por medio de situaciones de

empaquetamientos repetitivos, por ejemplo, en una situación de

reciclaje el empaquetamiento de cantidades mayores a 99 en

contenedores tales como cajas.

Promover el razonamiento de empaquetamiento por medio de

preguntas tales como:

• ¿has oído de campañas de reciclaje de objetos?

• ¿qué material reciclas en tu casa?

• ¿por qué crees que es importante reciclar?

• ¿cuántos contenedores usas?

• ¿cuántos contenedores crees que se utilizan al limpiar una playa?

• ¿cuántas botellas plásticas se pueden poner en una caja o bolsa?


Analizar las estrategias utilizadas para resolver un problema que implique

el uso de una multiplicación de un número de 3 dígitos por un número de

1 dígito, por ejemplo:

En el colegio de Julián reunieron 102 cajas con 9 botellas de

plástico en cada caja ¿cuántas botellas juntaron en total?

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Agosto 2020 10


Cantidad de botellas en una caja →9

Cantidad de cajas con botellas →102

Paso 2. Calcular o representar. Se puede apoyar del tutorial de la clase 2.

Felipe y Fernanda resolvieron el problema de 2 formas distintas:

Felipe Fernanda

102 + 102 + 102 + 102

+ 102 + 102 + 102 +

102 + 102 = 918

9C + 18 U = 900 + 18 = 918


• ¿Ambos calcularon correctamente?

• ¿Cuál es la diferencia entre las 2 estrategias?

• ¿Qué estrategia habrías utilizado tú?

• ¿De qué otra manera podría resolverse el problema?


Reunieron 918 botellas en total.

Explicar otra estrategia que

pueden utilizar para multiplicar

números y que consiste en

descomponer el número de tres

cifras, por ejemplo 102 por 9.

Para multiplicar 102 por 9 usar el

hecho de que 100 es 10 veces 10 y

que 10 ∙ 9 = 90.

Luego 90 ∙ 10 = 900

Finalmente solicitar que sumen

cada uno de los resultados

obteniendo así el producto de 102 ∙

9 = 918.

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UCE – MINEDUC

Agosto 2020 11

Explicar que el 102 puede ser descompuesto como 100 + 2 y que cada

uno de los sumandos debe ser multiplicado por 9 tal como se muestra en

la siguiente representación. Explicar que para multiplicar deben hacer

uso de las tablas de multiplicar en este caso la tabla del 3

C D U

100 0 2 ∙ 9

900 0 18

900 + 18 = 918

Fomentar el diálogo entre pares para verbalizar la estrategia de la

descomposición mediante el uso de preguntas tales como:

• ¿cómo lo hiciste?,

• ¿qué pasos realizaste para descomponer y multiplicar?,

• ¿por qué hay un cero en el lugar de las decenas?



calcular multiplicaciones aplicando la estrategia de la descomposición

del factor de 3 dígitos. Puede utilizar las actividades de la hoja de trabajo

de la Clase 2.

Integrar

Proponer una pregunta para utilizar la estrategia de la descomposición al

multiplicar números de 3 dígitos por número de 1 dígito, por ejemplo 203

∙2. Los estudiantes se organizan en parejas y verbalizan la estrategia

aplicada para el cálculo. Puede guiar a los estudiantes con la siguiente

pregunta: ¿qué pasos realicé para resolver la multiplicación?


Se espera lograr que los estudiantes expliquen la estrategia del doble del doble

para calcular multiplicaciones de números de 3 dígitos por números de 1 dígito

Clase 3 Enmarcar

Motivar la operación de multiplicación de números de tres dígitos por un

número de un dígito por medio de situaciones de cantidad de alimentos.

Relevar el uso de la unidad de medida en los cálculos y dar sentido a

estas según el contexto. Por ejemplo, responder a situaciones de

cantidad de alimentos que hay den una Fundación de adopción de

perritos.

102

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UCE – MINEDUC

Agosto 2020 12


• ¿tienes alguna mascota en casa?

• ¿cómo ayudas a cuidar a tu mascota?

• ¿cuánto alimento necesitan?

• ¿Conoces alguna Fundación de adopción de perritos?

• ¿te imaginas la cantidad de alimento que necesitan 10 perritos?


Resolver un problema que implique el uso de una multiplicación de un

número de 3 dígitos por un número de 1 dígito, por ejemplo:

Josefina trabaja en una fundación de perritos y recibió de regalo 115

bolsas de 4 kg cada una ¿cuántos kilogramos de comida tiene?


Cantidad de bolsas →115

Kilogramos por bolsa →4

Paso 2. Resolver el problema.

Mostrar el procedimiento usado por Josefina para encontrar el total de

kilogramos de comida.

115𝑘𝑔 ∙ 4 =

115𝑘𝑔 ∙ 2 ∙ 2 =

230𝑘𝑔 ∙ 2 =

460𝑘𝑔

¿Qué hizo Josefina para determinar el total?

De acuerdo con las respuestas de los estudiantes explicar la estrategia el

doble del doble. Explicar el doble por el doble por medio de una suma o

multiplicación, cómo el número 4 es lo mismo que 2 ∙ 2 y que se multiplica

115 por 2 y el resultado nuevamente por 2. Como una suma 115 + 115 =

230, el doble es 460, como se repiten los dígitos es más fácil sumar o ver el

doble de un número.


Josefina tiene 460 kg de comida para los perritos.

Práctica guiada

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UCE – MINEDUC

Agosto 2020 13

Resolver problemas sencillos en los cuales los estudiantes expliquen la

estrategia del doble del doble, por ejemplo, al multiplicar por 4 o por 8.

Posteriormente dialogar con algún ejemplo sobre la conveniencia de

multiplicar por 2 y realizar preguntas como, por ejemplo:

• ¿Cuáles son los datos del problema?

• ¿Cómo se resolvió el problema?

• ¿Por qué es conveniente multiplicar por 2?

• ¿Qué significado tiene el resultado según el contexto?

Un grupo de tejedoras le regalará a Josefina 8 botitas para

cada uno de los 125 perritos de la fundación. ¿Cuántas botitas

se tejerán?


Cantidad de perritos → 125

Cantidad de botitas por perrito → 8

Paso 2. Resolver el problema.

Explicar la estrategia utilizada por Josefina para calcular la cantidad de

botitas a tejer basada en la estrategia “el doble del doble”.

125 ∙ 8 =

125 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 =

250 ∙ 2 ∙ 2 =

500 ∙ 2 =

1000

Preguntar

• ¿Qué hizo Josefina para calcular el total de botitas a tejer?

Respuesta esperada: Como 8 es igual a 2 ∙ 2 ∙ 2, entonces se multiplica 125

por 2, el resultado se vuelve a multiplicar por 2 y este nuevamente por 2.

• ¿De qué otra manera puede determinarse el total?

Respuesta esperada: El 8 también es igual a 2 ∙ 4, o 4 ∙ 2, entonces se

multiplica por 2 y luego por 4 o bien se multiplica primero por 4 y luego por

2. Se considera el doble como una suma, por eso es más conveniente esta

estrategia.

Paso 3. Dar respuesta al problema.

Se tejerán en total 1 000 botitas para los perritos.



calcular multiplicaciones aplicando la estrategia el doble del doble. Puede

utilizar las actividades de la hoja de trabajo de la Clase 3.

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UCE – MINEDUC

Agosto 2020 14

Ticket de salida

Proponer un problema para utilizar la estrategia el doble del doble al

multiplicar números de 3 dígitos por número de 1 dígito, por ejemplo:

Josefina recibió 4 bolsas y cada una contiene 120 galletas de perritos

¿cuántas galletas recibió?


Se espera lograr que los estudiantes expliquen a otros la propiedad distributiva para

multiplicar números de tres dígitos por números de 1 dígito

Clase 4 Enmarcar


número de un dígito por medio de situaciones de descomposición de un

factor. Por ejemplo, con una situación de láminas y álbumes donde no se

tienen todas las láminas a la vez y se podría pensar en una situación de

dos compras o descomposición.


• ¿has completado alguna vez un álbum?

• ¿has compartido o intercambiado láminas con tus amigos?

• ¿cuántas láminas tenía el álbum?

• ¿cuántos sobre compraron?

• ¿de qué forma compraron las láminas?

Presentar situaciones que podrían estar cercanas a los estudiantes,

cuidando el ámbito numérico, por ejemplo:

Juan y Enrique están completando cada uno su álbum.

Cada álbum tiene espacio para 236 láminas, ¿cuántas

láminas necesitarán para completar los dos álbumes?


Relacionar la situación anterior con una multiplicación de un número de

tres dígitos por un número de un dígito y resolver utilizando la propiedad

distributiva fomentando la habilidad de argumentar y comunicar a través

de diversas preguntas.

Plan de clases

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Agosto 2020 15


Cantidad de láminas en cada álbum → 236

Cantidad de álbumes → 2


Explicar la estrategia utilizada por los niños para calcular la cantidad de

láminas basada en descomponer aditivamente uno de los factores y

calcular:

236 ∙ 2 =

(200 + 30 + 6) ∙ 2 = 200 ∙ 2 + 30 ∙ 2 + 6 ∙ 2 =

400 + 60 + 12 = 472

Orientar la explicación de esta estrategia por medio de preguntas tales

como:

• ¿Qué hicieron los niños para calcular el total de láminas?

• ¿Cómo lo habrías hecho tú?

• ¿qué significado tiene en este contexto 200 + 30 + 6?

Explicar que este procedimiento se basa en la propiedad distributiva de la

multiplicación con respecto de la adición. Además, que hay diferentes

formas de descomponer un número y cómo esto permite resolver el

problema de diferentes formas. Mostrar ejemplos sencillos donde pueda

utilizarse convenientemente cada descomposición dependiendo de los

números que se multiplican, podría ser 100 + 100 + 30 + 6 y esto podría

significar que a ambos les compraron 100 láminas la primera vez, 100 la

segunda, 30 la tercera vez y 6 la cuarta vez.


Juan y Enrique necesitarán 472 láminas para completar sus álbumes.

Práctica guiada

Resolver problemas que involucre multiplicación de 3 dígitos por números

de 1 dígito utilizando la propiedad distributiva y fomentando la

argumentación y comunicación por medio de preguntas tales como:


• ¿qué información me entregan estos datos?

• ¿de qué forma se puede resolver el problema?

• ¿Qué estrategia utilizarías tú?


Juan compró 3 sobres con láminas para su álbum y cada sobre

cuesta $280, ¿cuánto pagó en total?

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Agosto 2020 16


Cantidad de sobres con láminas → 3

Precio de cada sobre → $280

Paso 2. Desarrollar el problema

Explicar que uno de los procedimientos podría ser la multiplicación

$280 ∙ 3 , también podría ser la suma iterada, que para multiplicar se

podría descomponer aditivamente el número en decenas centenas y

unidades.

$280 ∙ 3 =

($200 + $80) ∙ 3 = $200 ∙ 3 + $80 ∙ 3 =

$600 + $240 = $840


Juan pagó $840.



calcular multiplicaciones utilizando la propiedad distributiva. Puede utilizar

las actividades de la hoja de trabajo de la Clase 4.

Ticket de salida

Proponer un problema para utilizar la estrategia de la descomposición del

número, por ejemplo:

Juan y Enrique tienen dos álbumes con espacio para 324 láminas

cada uno ¿cuántas láminas necesitarán para completarlos?


Se espera lograr que los estudiantes explican el algoritmo de la multiplicación sin

reserva.

Sesión 5 Enmarcar


número de un dígito sin reserva, por ejemplo, con una situación de

compra en la feria fomentando la habilidad de argumentar y comunicar

a través de variadas preguntas.

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Agosto 2020 17


• ¿qué productos hay en una feria?

• ¿has acompañado a tus padres a comprar a la feria?

• ¿qué productos has comprado?

Resolver problemas que podrían estar cercanas a los estudiantes,

cuidando el ámbito numérico y que las multiplicaciones no tengan

reserva, por ejemplo:

Para la ensalada del almuerzo Karina y su papá compraron en

la feria 2 pepinos. Si cada pepino cuesta $240, ¿cuánto

pagaron en total?


Relacionar la situación anterior con una multiplicación de un número de 3

dígitos por un número de un dígito. Se puede apoyar del tutorial de la

clase 5.

Paso 1. Identificar la información

Cantidad de pepinos → 2

Precio de un pepino → $240


Explicar la representación pictórica de la multiplicación involucrada y

apoyar con una tabla de valor posicional el cálculo:

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Agosto 2020 18

Explicar el algoritmo paso a paso, es decir que se descompone el

número de tres cifras, basándose en el valor posicional de sus dígitos y

escribir con algún color (en este caso rojo) los productos de centenas,

decenas y unidades por el factor involucrado en la multiplicación (en

este caso el 2) hacia abajo. Finalmente, para encontrar el resultado se

deben sumar los números escritos en rojo.

Realizar preguntas para fomentar la habilidad argumentar y comunicar y

chequear la comprensión del procedimiento, por ejemplo:

• Explica cómo fue realizado el procedimiento

• ¿Por qué número se comenzó multiplicando?

• ¿Por qué no hay unidades en la representación pictórica?

• ¿Por qué en el segundo paso se multiplica 40 por 2?

• ¿Por qué en el tercer paso se multiplica 200 por 2?


Karina y su papá pagaron $480 por los dos pepinos.

Práctica guiada

Resolver problemas en los cuales los factores sean un número de 3 dígitos

y el otro de 1 dígito y la multiplicación sea sin reserva (o canje) por medio

de los 3 pasos y por medio de las preguntas para fomentar la habilidad

argumentar y comunicar:

• ¿Cuáles son los datos que me entregan?

• ¿Qué información me entregan estos datos?

• ¿De qué forma se puede desarrollar la operación?


1. Karina le pide a su papá que le compre 3 lechugas, si cada

lechuga cuesta $320 ¿cuánto dinero pagan por las lechugas?


Plan de clases

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Agosto 2020 19

Cantidad de lechugas → 3

Precio de una lechuga → $320


Explicar la representación pictórica de la multiplicación involucrada y

apoyar con una tabla de valor posicional el cálculo:

Explicar el algoritmo paso a paso y realizar preguntas para fomentar la

habilidad argumentar y comunicar y chequear la comprensión del

procedimiento, por ejemplo:

• Explica cómo fue realizado el procedimiento

Respuesta esperada: Se descompone el número de tres cifras en

centenas, decenas y unidades y se multiplica cada uno de esos

sumandos por el factor involucrado, en este caso, se multiplica primero 0

por 3, luego 20 por 3 y finalmente 300 por 3. Posteriormente los productos

se suman y se obtiene el resultado final.


Respuesta esperada: Por el número ubicado en la posición de las

unidades, en este caso 0 por 3 que es 0.

• ¿Por qué no hay unidades en la representación pictórica?

Respuesta esperada: Porque no hay unidades en el factor 320

• ¿Por qué en el segundo paso se multiplica 20 por 3?

Respuesta esperada: Porque en la tabla posicional en el lugar de las

decenas aparece un 2 y 2D = 20U, luego se multiplica 20 por 3.

• ¿Por qué en el tercer paso se multiplica 300 por 3?

Respuesta esperada:

Porque en la tabla posicional en el lugar de las centenas aparece un 3 y 3C

= 300 U, luego se multiplica 300 por 3.


Karina y su papá pagaron $960 por las 3 lechugas.



Plan de clases

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Agosto 2020 20

calcular multiplicaciones utilizando el algoritmo, sin reserva. Puede utilizar

las actividades de la hoja de trabajo de la Clase 5.

Integrar

Proponer un problema para explicar entre pares el procedimiento para

multiplicar dos números sin reserva, por ejemplo:

Karina y su papá también compraron 3 pimentones, cada uno

cuesta $450 ¿Cuánto pagaron por los 3 pimentones?

Verbalizar el algoritmo

• Explicar a otro cómo fue realizado el procedimiento


• ¿Por qué número se termina multiplicando?

• ¿cómo obtenemos el resultado?


Se espera lograr que los estudiantes expliquen el algoritmo de la multiplicación con

reserva.

Clase 6 Enmarcar


número de un dígito con reserva, por ejemplo, con una situación de

compra de útiles.


• ¿has acompañado a tus padres a comprar los útiles?

• ¿qué productos has comprado?

• ¿qué producto mantienes en tu estuche habitualmente?

• ¿por qué es importante cuidar los útiles?


cuidando el ámbito numérico y que las multiplicaciones sean sin

reserva, por ejemplo:

Una familia compró 3 cuadernos para los hijos. ¿cuánto

pagaron por los cuadernos?

Plan de clases

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Agosto 2020 21


Relacionar la situación anterior con una multiplicación de un número de 3

dígitos por un número de un dígito, con reserva. Se puede apoyar del

tutorial de la Clase 6.


Cantidad de cuadernos → 3

Precio de un cuaderno → $585


Explicar el algoritmo paso a paso:

¿Cuánto es 3 por 5?

15, que está formado por

decenas y unidades, colocar el

5 en la celda de las unidades,

es decir, bajo el 5 y el 1 en la

celda de las decenas, es decir,

sobre el 8.


24, considerar que a 24 se le

debe sumar la decena del paso

anterior, obteniendo 25

decenas. Se ubica el 5 en la

celda de las decenas y el 2 en el

lugar de las centenas, sobre el 5.


15, considerar que a 15 se le

debe sumar las dos centenas

del paso anterior, obteniendo

17 centenas. Se ubica el 7 en la

celda de las centenas y el 1 en

el lugar de las unidades de mil

que es la posición a la izquierda

de la centena.


Pagaron $1755 por los 3 cuadernos.

Práctica guiada

Resolver problemas en los cuales los factores sean un número de 3 dígitos y

el otro de 1 dígito y la multiplicación sea con reserva, se puede apoyar del

Plan de clases

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Agosto 2020 22

tutorial de la clase 6, por medio de los 3 pasos y fomentar la habilidad de

argumentar y comunicar por medio de las preguntas:


• ¿qué información me entregan estos datos?

• ¿de qué operación se trata?

• ¿de qué forma se puede desarrollar la operación?


Además de los cuadernos, compran 6 cajas de lápices, cada

caja cuesta $990. ¿cuánto dinero pagan por las cajas de

lápices?

Paso 1. Identificar la información

Cantidad de cajas → 6

Precio de una caja de lápiz → $990


Mostrar el procedimiento desarrollado por dos de los niños de la familia:

María Tomás

Preguntar

• ¿Cuál de los dos niños está en lo correcto y por qué?

Esperar como respuesta:

María hizo el procedimiento correctamente, Tomás en el último paso olvidó

sumar la reserva del paso anterior cuando multiplica 6 por 9.

• ¿Cuál es el resultado correcto?

El de María, $5940


Pagaron $5940 por las 6 cajas de lápices.



calcular multiplicaciones utilizando el algoritmo, con reserva.

Ticket de salida

Proponer un problema para calcular multiplicaciones con reserva por

Plan de clases

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Agosto 2020 23

medio del algoritmo como, por ejemplo:

María calcula que al comprar 7 lápices de mina que vale $255 cada

uno tendrá que pagar $1755.

• ¿está en lo correcto María? ¿por qué?

• ¿cómo calculaste tú para llegar a esa conclusión?


Se espera lograr que los estudiantes resuelvan problemas en diferentes contextos

que involucre multiplicación de números de tres dígitos por números de un dígito.

Clase 7 Enmarcar

Motivar la estimación de productos, por ejemplo, con una situación de

tarde deportiva.

Algunas preguntas que pueden ayudar a la motivación son, por ejemplo:

• ¿qué tipo de deportes realizan en tu colegio?

• ¿en qué taller deportivo participas?

• ¿por qué es bueno hacer deporte?

• ¿cuántas veces a la semana haces deportes?


cuidando el ámbito numérico, por ejemplo:

Paulina participa en actividades deportivas, da 3 vueltas

corriendo en la cancha y en cada vuelta se demora 108

segundos, ¿cuántos segundos se demora en total en las 3

vueltas?


Relacionar la situación anterior con la resolución de problemas y la

estimación de un producto. Resuelva mediante 3 pasos:

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Agosto 2020 24

Paso 1. Identificar los datos

Minutos que se demora en correr 1 vuelta → 108 segundos

Cantidad de vueltas → 3

Operación → multiplicar

Paso 2. Resolver el problema mediante la aproximación a través del

redondeo.

Explicar que para estimar productos se puede aproximar por redondeo

uno de los factores de la multiplicación al valor posicional más

conveniente y luego resolver la operación. Solicitar, por ejemplo,

aproximar a la centena más cercana el número 108:

108 ∙ 3 → 100 ∙ 3 = 300

Explicar que, considerado las centenas, 108 está en la recta numérica

entre 100 y 200, pero más cercana a 100, luego 108 aproximado a la

centena más cercana es 100

Entonces 108 ∙ 3 es aproximadamente 300.


Paulina se demora aproximadamente 300 segundos en dar las 3 vueltas a

la cancha.

Práctica guiada

Explicar que dependiendo de la posición a la que se aproxima se

pueden tener distintos resultados, por ejemplo, resolver el mismo

problema, pero aproximando a la decena más cercana el número 108:

Explicar que, considerado las decenas, 108 está en la recta numérica

entre 100 y 110, pero más cercana a 110, luego 108 aproximado a la

decena más cercana es 110:

108 ∙ 3 → 110 ∙ 3 = 330

Entonces 108 ∙ 3 es aproximadamente 330 cuando se aproxima a la

decena.

Solicitar calcular la multiplicación 108 ∙ 3 utilizando alguna de las

estrategias vistas en clases y luego pedir completar una tabla:

108 ∙ 3 aproximado a:

La centena más cercana: 100 ∙ 3 = 300

La decena más cercana: 110 ∙ 3 = 330

Producto 108 ∙ 3 = 108 ∙ 3 = 324


• ¿Cuál es el resultado de 108 ∙ 3?

Plan de clases

Matemática


UCE – MINEDUC

Agosto 2020 25

Respuesta esperada: 108 ∙ 3 = 324

• ¿Cuál de las dos aproximaciones es más cercana a este resultado?

Respuesta esperada:

Cuando se aproxima a la decena el resultado es más cercano que

cuando se aproxima a la centena.



resolver problemas en variados contextos que impliquen multiplicación, el

uso de las tablas hasta 10 y/o el uso de la estimación a través del

redondeo. Puede utilizar las actividades de la hoja de trabajo de la Clase

7.

Ticket de salida

Proponer un problema y solicitar aproximar el resultado, por ejemplo,

aproximar a la centena más cercana:

La cancha en la que corre Paulina tiene 230 metros de

longitud, si Paulina corre 4 vueltas ¿cuántos metros corre en

total?

Plan de clases

Matemática


UCE – MINEDUC

Agosto 2020 26

Material pedagógico complementario

Clase 1

Hoja de trabajo

Texto del estudiante

Cuaderno de actividades

Tutorial

Clase 2

Hoja de trabajo



Tutorial

Clase 3

Hoja de trabajo



Clase 4

Hoja de trabajo



Clase 5

Hoja de trabajo



Tutorial

Clase 6

Hoja de trabajo



Tutorial

Aprendo TV

Clase 7

Hoja de trabajo



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