Plan de clases

Matemática

2º Medio

Unidad de Currículum y Evaluación

Agosto 2020

Plan de clases

Matemática 2° Medio – OA 02 - OAa

UCE – MINEDUC

Agosto 2020 2

¿Qué aprenderán?

OA 2. Mostrar que comprenden las relaciones entre potencias, raíces enésimas y

logaritmos:

• comparando representaciones de potencias de exponente racional con

raíces enésimas en la recta numérica

• convirtiendo raíces enésimas a potencias de exponente racional y

viceversa

• describiendo la relación entre potencias y logaritmos

• resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios que involucren potencias,

logaritmos y raíces enésimas

OA a. Resolver problemas utilizando estrategias como las siguientes: Simplificar

el problema y estimar el resultado.

• Descomponer el problema en sub-problemas más sencillos.

• Buscar patrones.

• Usar herramientas computacionales.

Actitud: Demostrar interés, esfuerzo, perseverancia y rigor frente a la

resolución de problemas y la búsqueda de nuevas soluciones para problemas

reales.

Evaluación

Para este OA se ha sugerido evaluar formalmente, mediante una serie de

problemas y ejercicios de desarrollo que evidencien:

• Establecer las relaciones entre potencias y raíces.

• Establecer las relaciones entre potencias y raíces (Texto p. 44, actividad 1).

• convertir raíces enésimas a potencias de exponente racional y viceversa

(Texto p. 48, actividad 1).

• Ubicar raíces en la recta numérica (Programa p. 78).

• Describir la relación entre logaritmos y potencias determinando logaritmos

de diferentes bases (Texto p. 50 y p. 52 actividades 1, 2, y 3).

• Reconocer las ventajas que conlleva la aplicación de los logaritmos

(Programa p. 78)

• Resolver problemas de la vida diaria o de otras asignaturas que involucran

potencias, raíces enésimas y logaritmos (Programa p. 80 y 81, Texto p. 59).

Plan de clases

Matemática 2° Medio – OA 02 - OAa

UCE – MINEDUC

Agosto 2020 3

ACTIVIDADES DE APOYO SOCIOEMOCIONAL

Se sugiere una lista de actividades socioemocionales para que las asignaturas

incorporen en forma sistemática prácticas para favorecer un clima escolar positivo.

Estas actividades se presentan según los distintos momentos de la clase, facilitando así

su aplicación. Se incluyen actividades para inicio de la clase, para el cierre, para

iniciar trabajo grupal y para enfrentar conflictos.

La siguiente propuesta puede ser implementada flexiblemente ajustándose a los

contextos y necesidades de los estudiantes, tanto en las experiencias remotas como

presenciales de aprendizaje.

ACTIVIDADES PEDAGÓGICAS SUGERIDAS

Actividades sugeridas para el inicio de clases

Actividades sugeridas para el cierre de clases

Actividades sugeridas para antes de un trabajo en grupo

Actividades sugeridas para enfrentar conflictos

Plan de clases

Matemática 2° Medio – OA 02 - OAa

UCE – MINEDUC

Agosto 2020 4

RUTA DE APRENDIZAJE

Para responder la pregunta:

Clase 1

Representa y explica el

significado de raíces

cuadradas y cúbicas.

¿Cuál es la relación entre las potencias, raíces y logaritmos?

Clase 2

Ubica raíces enésimas

exactas en la recta numérica.

Clase 4

Compara el término raíz

con la necesidad de

incluir el término

logaritmo.

Clase 3

Ubica raíces enésimas

no exactas en la recta numérica.

Clase 5

Determina condiciones

para la base y el

argumento del

logaritmo.

Clase 6

Identifica y aplica la

noción del logaritmo

para representar

números en escalas y la

reducción de las

operaciones.

Clase 7

Resuelve problemas

identificando si la

situación corresponde a

la noción de potencia,

raíz enésima o logaritmo.

Plan de clases

Matemática 2° Medio – OA 02 - OAa

UCE – MINEDUC

Agosto 2020 5

¿Qué se espera lograr?

Se espera lograr que el estudiante represente y explique el significado de raíces

cuadradas y cúbicas.

Clase 1 Enmarcar

Motivar el acercamiento al OA 2 por medio de figuras que representen

cuadrados y donde sea posible identificar los números cuadrados.

Mostrar un ejemplo indicando que para el tercer cuadrado se pueden contar

9 cruces. Solicitar a la clase que anoten la cantidad de cruces para cada

cuadrado, guiándose por las líneas punteadas. Preguntar sobre el nombre de

estos números o cómo se les podría llamar y esperar como respuesta números

cuadrados.

Explicar la relación entre el lado y el área por medio de indicando que cada

cruz está en un espacio de y preguntando ¿cuánto mide en los lados

del cuadrado respectivo? Mostrar un ejemplo de lo solicitado, en el cuadro

con 9 cruces el lado mide 3 cm.

Anotar en la pizarra los diferentes ejemplos que saldrán en el pleno. ¿Qué

relación hay entre el 9 y el 3? ¿qué significa la expresión “raíz cuadrada”?

Refiriéndose a lo trabajado sobre las raíces cuadradas en 8° Básico.

El trabajo anterior se puede acompañar con el completar la siguiente tabla:

Número

a

Raíz cuadrada

√

Explicaci

ón

25 √

49

81

169

400

Plan de clases

Matemática 2° Medio – OA 02 - OAa

UCE – MINEDUC

Agosto 2020 6

625

256

100

36

900

Ampliar el conocimiento

Explicar el paso entre las figuras 2D y las figuras 3D, considerando que lo que

había antes con cruces ahora se tiene con cubos y cubitos, presente la

imagen de cubos compuestos de cubitos de .

Explicar la formación de cubos por medio de unidades de cubos:

- En los cuatro dibujos amarillo, verde, azul y rojo anota la cantidad de

cubitos que pueden formar un cubo.

- Si se juntan en cada caso los cubitos a un cubo grande del mismo

color sin dejar espacios, ¿Qué medida en cm tiene cada arista del

cubo?

Respuestas esperadas: 1 cubito ; cubo verde: 8 cubitos ;

cubo azul: 27 cubitos ; cubo rojo: 64 cubitos

Explicar el término “raíz cúbica” como la medida de la arista en un cubo,

preguntar ¿Cuánto mide la arista de un cubo cuyo volumen es 8 ? Y

escribir en la pizarra un ejemplo la arista mide 2 junto con la explicación

del porque

2

- ¿Cuánto mide la arista de un cubo cuyo volumen es ?

- ¿Cuánto mide la arista de un cubo cuyo volumen es ?

- ¿Cuánto mide la arista de un cubo cuyo volumen es ?

- ¿Cuánto mide la arista de un cubo cuyo volumen es ?

Explicar como se completan las siguientes frases:

- La raíz cúbica de es , porque , en símbolos √

- La raíz cúbica de es. . . . . . . . . ., porque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

en símbolos…………..

- La raíz cúbica de es. . . . . . . . ., porque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . en

Plan de clases

Matemática 2° Medio – OA 02 - OAa

UCE – MINEDUC

Agosto 2020 7

símbolos…………..

- La raíz cúbica de es. . . . . . . . . , porque. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

en símbolos………

- La raíz cúbica de es . . . . . . . ., porque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

en símbolos………

¿Por qué se dice raíz cúbica? Explica con los ejemplos que hiciste y compara

la expresión con la expresión raíz cuadrada. Explica el símbolo de raíz cúbica

√

en comparación con la raíz cuadrada √ .

Práctica independiente

Proponer actividades del texto o del cuaderno de actividades que

involucren la raíz cuadrada y cúbica. Puede utilizar las actividades de la

hoja de trabajo de la Clase 1.

Ticket de salida

Se espera que los alumnos apliquen el conocimiento adquirido acerca de

raíces cuadradas y cúbicas en ejemplos geométricos, por ejemplo, determinar

los lados (aristas) de las siguientes figuras.

Plan de clases

Matemática 2° Medio – OA 02 - OAa

UCE – MINEDUC

Agosto 2020 22

Material pedagógico complementario

Clase 1 Hoja de trabajo

Clase 2 --

Clase 3 Hoja de trabajo

Clase 4 Hoja de trabajo

Clase 5 Hoja de trabajo

Clase 6 Hoja de trabajo

Clase 7 Hoja de trabajo