PLAN DE CLASE MATEMÁTICAS SEGUNDO GRADO BLOQUE 3

Escuela: CCT: Grupo:

Docente: Turno:

Periodo: Secuencia 1 Ciclo escolar

2020-2021

¿Qué trabajaremo

s?

Multiplicación y división II Eje Número, algebra y variación

Tema:

Multiplicación y división

Aprendizaje esperado

Resuelve problemas de multiplicación y división con números enteros, fracciones y decimales positivos y negativos.

Tiempo de realización:

5 sesiones de al

menos 50 minutos.

Intención didáctica

Utilicen el cálculo mental, la estimación de resultados o las operaciones escritas con números enteros, fraccionarios y decimales positivos y negativos, para resolver diversos planteamientos.

SESIONES Actividades

Sesión 1 Daremos inicio a esta sesión y tema comentando a los alumnos que los números tienen distintas características y usos determinados. Para recordarlos responderán estas preguntas.

¿Cómo se llama el grupo de números que se utilizan para contar?

¿Qué característica debe tener un número para que sea "entero?

¿Qué diferencia hay entre los enteros y los números que usamos para contar?

¿Cuál es la diferencia entre un número positivo y uno negativo?

Si quisiéramos representar los números enteros en una recta numérica ¿qué características deben cumplir?

Enseguida, en parejas resolverán los siguientes problemas:

¿Qué número multiplicado por -53 da como resultado 5883?

Cada tres minutos baja la temperatura 4 grados centígrados. ¿Cuántos grados descenderá después de 27 minutos?

Encuentra un número entero que dividido entre 8 dé como cociente -5.

En un documental transmitido por televisión se difundió cierta información sobre el medioambiente. Ésta llegó a cinco personas; estas cinco la transmitieron cada una a otras cinco personas, y así sucesivamente.

¿Cuántas personas obtuvieran la información después de dos informes?

Elaboren un diagrama de árbol de este hecho.

Después de tres informes, ¿cómo lo representarían?

Se comentará a los alumnos que una característica particular de los números enteros es que cuando se hacen operaciones básicas con ellos, es muy importante tomar en cuenta su signo. A continuación, analizarán y responderán lo siguiente: Si multiplican 5 x 6 el resultado es 30.

¿Cuál es la forma correcta de expresar esta multiplicación? ¿Decir que se suma 5 veces el

número 6 o 6 veces el número 5? Argumentarán su respuesta.

¿Qué cantidad hay que restar al producto para llegar al resultado de multiplicar 5 x 5?

¿Es la misma cantidad que hay que sumar al producto para llegar al resultado de multiplicar 5

x 7?

¿Porqué?

Entonces ¿cuál es el número que indica las veces que se repite el otro número como

sumando? Si ahora multiplican 9 x 4 el resultado es 36.

¿Cómo debe leerse esta multiplicación si cambian el signo de alguno de los factores? Por

ejemplo 9x(—4)

¿En qué altera el signo negativo al producto de la multiplicación?

¿Cómo debe representarse esta multiplicación en forma de una suma, como "9 veces -4" o

como "-4 veces 9"? Argumentarán su respuesta. Compararán sus resultados y elaborarán una conclusión que explique cuál de los factores es el que indica el número de veces que se debe sumar el otro factor para representar correctamente una multiplicación en términos de una suma.

Sesión 2 Formarán parejas para resolver lo que se plantea. Expresarán las siguientes multiplicaciones en términos de una suma, colocarán también el signo de cada número para poder analizar el resultado con más claridad. (+2) x (+4) = _______________________ (-2) x (+ 7) = _______________________

(+ 7) x (+ 3) = _______________________ (-4) x (+6) = _______________________

(+ 6) x (-4) = _______________________ (-3) x (-9) = _______________________

(+5) x (-5) = _______________________ (-5) x (-6) = _______________________

Durante la representación de estas multiplicaciones como sumas se encontraron con la situación de que dos signos quedaron juntos, ¿cómo resolvieron este problema para determinar el signo final del producto?

¿En qué incisos los productos obtenidos tienen signo positivo? justifiquen su respuesta.

¿En qué incisos los productos obtenidos tienen signo negativo? Justifiquen su respuesta. Compararán sus resultados con los de otros compañeros y concluirán cuál es la manera correcta de determinar el signo del producto de una multiplicación dependiendo de los signos de sus factores. Leerán la siguiente situación y responderán lo que se indica con base en la información de la tabla. Un buzo experimentado está poniendo a prueba a otro buzo, considerando la profundidad de inmersión y el tiempo. Los datos que registró durante la prueba son los siguientes.

Núm. de inmersión 1 2 3 4 5

Profundidad (cm) 1900 2000 2200 2800 3200

Tiempo (min) 57 59 62 60 45

Se calcula que, en la primera inmersión, el buzo descendió aproximadamente 1900 cm, ¿cuántos minutos transcurrieron?

Si los metros o centímetros que desciende el buzo se representaran con números negativos,

¿qué significaría?

Considerando la profundidad como un número negativo, responde.

¿Cuántos metros descendió después de 59 min en la segunda inmersión?

¿Cuántos metros descendió al cabo de 62 min, 60 min y 45 min en la tercera, cuarta y quinta

inmersiones, respectivamente?

¿Cuántos metros descendió en promedio el buzo en las 5 inmersiones?

Compartirán sus respuestas; si hubiese diferencias, determinarán y corregirán lo que sea necesario. Con sus mismas parejas resolverán el siguiente problema. Carolina tiene una tarjeta de débito, en cuya cuenta le depositan cada mes $9 488 de su sueldo. Debido a que ella domicilió el pago del servicio telefónico e internet, cada mes le cobran $599. Después de 6 meses de domiciliar el pago, ella hizo una tabla como la siguiente.

Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio

Depósito ($) 9 488 9 488 9 488 9 488 9 488 9 488

Pago ($) -599 -599 -599 -599 -599 -599

Con la información que registró Carolina, contesten las preguntas siguientes.

¿Cuánto le depositaron en total durante esos 6 meses?

¿Cómo hicieron la cuenta?

¿Es la forma más eficiente de hacer la cuenta?, ¿por qué?

¿Cuánto le cobraron del servicio telefónico durante ese tiempo?

¿Cuánto le queda de su sueldo cada mes?

Raymundo, el esposo de Carolina, va a comprar una televisión que cuesta $15 000 con su tarjeta de crédito y puede elegir pagarla en 6, 9 o 12 meses sin intereses. Tomando en cuenta las condiciones de la promoción, respondan las preguntas siguientes,

¿Cuánto pagaría cada mes si decide pagar el costo de la televisión en los 6, 9 o 12 meses que le ofrecen?

¿Qué operaciones llevaron a cabo para responder la pregunta anterior?

Sesión 3 Retomarán el ultimo problema de la sesión anterior y resolverán. Raymundo decide pagar la televisión a 12 meses. Durante ese tiempo, además del pago de la mensualidad de la televisión (abonos), realiza otros pagos con la tarjeta de crédito (cargos) y

retira dinero en efectivo. Para llevar un mejor control, Raymundo elabora una tabla como la siguiente.

Núm. de mes

Depósitos/Abonos (+) 1 Retiros/Cargos (-)

Núm. de mes

1 1250 850

2 1250 950

3 1250 1900

4 1250 1850

5 1250 1800

6 1250 750

7 1250 950

8 1250 1950

9 1250 1550

10 1250 950

11 1250 850

12 1250 750

¿Cuál fue la cantidad que en promedio retiró o cargó a la tarjeta de crédito durante los 12

meses?

¿Cómo debe ser el resultado, positivo o negativo?, ¿por qué?

Carolina le comenta a Raymundo que los cargos equivalen al costo de la televisión, pero él le contesta que en realidad es más porque le cobran 9.9% de interés en cada retiro o cargo por mes.

¿A cuánto ascendió realmente la deuda de Alejandro?

¿Cuál fue el monto total de intereses al transcurrir los 12 meses?

Se reunirán con otra pareja y discutirán sobre las diferentes estrategias que se pueden realizar para responder las preguntas de cada punto. Compararán sus respuestas y si encuentran diferencias, corregirán lo que sea necesario. Se comentará a los estudiantes que en ocasiones es necesario realizar multiplicaciones que tienen más de dos factores. Para entender este proceso, primero resolverán las siguientes operaciones.

(+ 3) (—2) = _____________________ (-1) (+4) (+5) =

_____________________

(-6) (+7) = _____________________ (+9) (—4) (—2) (+8) =

_____________________

(+ 7) (—2) (—9) = _____________________ (-6) (-4) (-3) (+5) =

_____________________

Ahora responderán lo que se pide:

¿Cómo obtuvieron el signo del producto de las multiplicaciones que tienen más de dos

factores?

En las multiplicaciones que tienen más de dos factores ¿cuáles incisos presentaron un

producto con signo positivo? Justifiquen su respuesta.

En las multiplicaciones que tienen más de dos factores ¿cuáles incisos presentan un producto

con signo negativo? justifiquen su respuesta. Compararán los resultados de sus operaciones y comprobarán sus respuestas con las de otros compañeros del grupo. Se les ayudará a explicar cómo se determina el producto y el signo de una multiplicación que tiene más de 3 factores. Para finalizar la sesión, resolverán estas multiplicaciones anotando la respuesta en el espacio correspondiente.

a) (+5) (—3) (—2) = _____________________ c) (+ 6) (—4) (—5) (+ 8) =

_____________________

b) (-1) (-4) (- 3) = _____________________ d) (+ 7) (- 3) (-1) (-4) =

_____________________

¿Cuál es el signo en cada uno de los incisos? a ________ b _______ c _______ d _______

Explicarán brevemente la forma en que obtengan sus respuestas.

Compararán sus resultados con los de varios compañeros del grupo, se les asesorará para que desarrollen una conclusión para la multiplicación de números naturales con signo. La escribirá en sus cuadernos.

Sesión 4 Comenzaremos esta sesión solicitando que completen lo que hace falta en cada una de las operaciones y después respondan las preguntas.

−36

−9 = _________ ( +4 ) (_______) = –36

−125

−25 = _________ (_______) ( 6 ) =

+66

+11 = _________ (_______) (_______) =

+125

+ 2.5 = _________ (_______) (_______) =

¿Qué sucede con el signo del resultado al dividir un número negativo entre un número positivo o un número positivo entre un número negativo? Justificarán su respuesta.

¿Qué pasa con el signo del resultado al dividir números que tienen el mismo signo?, ¿por qué?

A continuación, en parejas leerán y harán lo que se indica más adelante. Cuquita es profesora de primaria y acaba de entrar a trabajar a una escuela pública. Cuando le entregaron su primer comprobante de pago de la quincena, ella observó lo siguiente en su recibo de nómina.

Percepciones Importe Deducciones Importe

Sueldo base 3144.50 Cuotas sindicales -31.44

Material didáctico 51.77 Impuesto sobre la renta -902.52

Ayuda de despensa 29.92 Seg. cesantía edad avan. y vejez -194.37

Equip. de la asig. doc. 28.50 Seguro de invalidez y vida -19.83

Genérica Servicios sociales y culturales -15.86

Acreditación por titulación 9.50 Seguro de salud -107.10

Previsión social múltiple Seguro colectivo de retiro -7.27

Ayuda por servicios

Asig. docente genérica

Asig. servicios curriculares

Asig. organización de curso esc.

Asig. Pedag. Específica

Considerando la información anterior resuelvan los puntos siguientes.

¿Por qué el importe de las deducciones aparece con signo negativo?

Si no quisieran efectuar operaciones con decimales, ¿por cuánto habría que multiplicar cada término?

Después de multiplicar por el número que elimina los decimales, las unidades ya no están en pesos. ¿En qué unidades se encuentran ahora las percepciones y deducciones?

¿Cuál es el importe total de las percepciones?

¿Cuál es el importe total de las deducciones?

Si mes con mes el recibo de nómina le llegara igual a Cuquita, ¿a cuánto ascendería el total de los importes de las percepciones y deducciones después de seis meses? ¿Y al cabo de un año?

Para finalizar la sesión, resolverán las siguientes multiplicaciones de números enteros:

(+5) (+3) = ___________ (+5) (-3) = ___________ (-5) (+3) = ___________

(+5) ( 0 ) = ___________ ( O) (-3) = ___________ (-5) (-3) = ___________

¿Qué pueden analizar con respecto a las multiplicaciones anteriores?

¿En qué casos el signo del producto es negativo?

¿Qué características deben tener los factores para obtener un producto negativo?

¿En qué casos el signo del producto es positivo?

¿Qué características deben tener los factores para obtener un producto positivo?

Con base en sus reflexiones establecerán la ley de los signos para la multiplicación.

Sesión 5 Se pedirá a los alumnos que se reúnan en parejas para resolver los siguientes acertijos matemáticos utilizando los procedimientos que consideren pertinentes para cada caso, analizando si es importante o no el orden de los factores. Un número entero multiplicado por 16 da como producto 128.

¿Cuál es ese número?

¿Qué operación utilizaron para calcular este valor?

¿De qué forma pueden ordenar los factores para obtener como producto 128?

______ ______ = 128

El número 112 entre un número entero da como cociente -16.

¿Cuál es ese número entero?

¿Qué operación utilizaron para calcular este valor?

¿De qué manera pueden ordenar esta operación como un producto cuyo resultado sea

112?

______ ______ = 112

Un número entero que divide al -96 da como cociente el -6.

¿Cuál es el número?

¿Qué operación pueden realizar para conocer este número?

¿De qué manera pueden ordenar esta operación como un producto cuyo resultado sea -96? ______ ______ = -96 El producto de (14) (-2) y el cociente de 14 ÷ 2 son dos números diferentes que comparten una similitud, ¿cuál es esta similitud?

¿Consideran que esta similitud tiene que ver con los signos de los números que intervienen

en las operaciones descritas anteriormente?

¿Consideran que el orden de los factores en la multiplicación afecta el producto y su signo?

Justifiquen su respuesta.

¿Consideran que el orden de los factores en la división afecta el cociente y su signo?

Justifiquen su respuesta.

Compararán con sus compañeros los procedimientos sigan así como las operaciones que utilicen para resolver cada uno de los acertijos anteriores. Para finalizar la sesión, resolverán las siguientes divisiones de números enteros y responderán lo que se plantea.

(+5) (+3) = (+5) (-3) = (-5) (+3) =

(+5) ( 0 ) = ( 0 ) (-3) = (-5) (-3) =

¿Qué pueden identificar con respecto a los cocientes que obtuvieron en cada caso?

¿Cuándo el cociente es negativo?

¿Cuándo el cociente es positivo?

¿Cuál consideran que define el signo del cociente, el dividendo o el divisor? Justifiquen su

respuesta.

¿Qué características deben tener el dividendo y el divisor para obtener un cociente positivo?

Compararán con otros equipos sus reflexiones con respecto a la división de enteros positivos y negativos, y con base en ellas completarán la siguiente tabla con las leyes de los signos para la división.

Primer factor Segundo factor Producto

• ( – ) = ( + )

(+) • = ( + )

• ( + ) = ( – )

• ( – ) = ( – )

Para cerra responderán esta pregunta: ¿Cuál consideran que puede ser la utilidad de conocer el

signo resultante de un producto?

SEGUNDO FORMATO DE PLANEACIÓN

MATEMÁTICAS II TRIMESTRE I SECUENCIA 8: POLÍGONOS 1 NÚMERO DE SESIONES 4

INTENCIÓN DIDÁCTICA EN ESTA SECUENCIA EL ALUMNO ESTUDIARÁ ALGUNAS CARACTERÍSTICAS Y PROPIEDADES DE LOS ÁNGULOS Y LAS DIAGONALES EN

POLÍGONOS.

DEDUCE Y USA LAS RELACIONES ENTRE LOS ÁNGULOS DE POLÍGONOS EN LA CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS REGULARES.

EJE FORMA, ESPACIO Y MEDIDA

TEMA FIGURAS Y CUERPOS GEOMÉTRICOS

SESIÓN ACTIVIDADES ESTRATEGIAS

DIDÁCTICAS

EVIDENCIAS

PRODUCTOS

ASPECTOS POR

EVALUAR

LOGROS FECHA

4

Para terminar

INICIO

Triangulación de polígonos convexos.

Reunirse en parejas, analizar qué pasa con la

triangulación en el caso de los polígonos convexos.

Observar la secuencia de polígonos en página 72 del

libro para el alumno.

DESARROLLO

Busquen y anoten en su cuaderno una fórmula para

contar el número total de diagonales que se pueden

dibujar en un polígono convexo.

CIERRE

Utilizar el recurso informático Diagonales y

triangulación.

Trabajo en

binas

Trabajo en

equipo

Lectura previa

en casa

Exposición

individual de

los resultados

Compartir

resultados en

plenaria

Hojas

milimétricas

Trabajo en el

libro y

cuaderno.

Lecturas

Cuadros

informativos en

libreta

Ejercicios

resueltos

correctamente

en libreta o

libro

Lectura.

Participación en

el desarrollo de

las actividades.

Comentarios de

las lecturas

Disposición en

el desarrollo de

las actividades

Comprensión

del tema

Participar

Tareas

Apuntes en

cuaderno

Solución

correcta de

ejercicios

Agosto

MATEMÁTICAS II TRIMESTRE I SECUENCIA 9: CONVERSIÓN DE MEDIDAS 1 NÚMERO DE SESIONES 3

INTENCIÓN DIDÁCTICA RESUELVE PROBLEMAS QUE IMPLICAN CONVERSIONES EN MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DEL METRO, LITRO, KILOGRAMO Y DE UNIDADES

DEL SISTEMA INGLÉS (YARDA, PULGADA, GALÓN, ONZA Y LIBRA).

EJE FORMA, ESPACIO Y MEDIDA

TEMA MAGNITUDES Y MEDIDAS

SESIÓN ACTIVIDADES ESTRATEGIAS

DIDÁCTICAS

EVIDENCIAS

PRODUCTOS

ASPECTOS POR

EVALUAR

LOGROS FECHA

1

Para empezar

Manos a la

obra

INICIO

Comenzar la sesión con la lectura datos interesantes.

Trabajo en pareja contestar la tabla sobre velocidades de

animales ubicada en la página 75 del libro para el

alumno.

DESARROLLO

Lectura de la definición de metro.

En plenaria reflexionar las siguientes preguntas.

¿Cuál es el animal más lento? Justifiquen su respuesta.

b) Un koala se desplazó durante 10 segundos para llegar

a la punta de un árbol, ¿cuál es la altura del árbol en

metros?

CIERRE

Busquen en la biblioteca un libro que contenga la fábula

“La liebre y la tortuga” donde se hace referencia a la

velocidad de cada uno de estos animales. Brindar lectura

mediante estrategia de equivocación o tiempo.

Trabajo en

binas

Trabajo en

equipo

Lectura previa

en casa

Exposición

individual de

los resultados

Compartir

resultados en

plenaria

Lectura por

equivocación o

tiempo.

Trabajo en el

libro y

cuaderno.

Lecturas

Cuadros

informativos en

libreta

Ejercicios

resueltos

correctamente

en libreta o

libro

Lectura.

Participación en

el desarrollo de

las actividades.

Comentarios de

las lecturas

Disposición en

el desarrollo de

las actividades

Comprensión

del tema

Participar

Tareas

Apuntes en

cuaderno

Solución

correcta de

ejercicios

Agosto

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