PLAN de ÁREA (Matematicas 2009)

PLAN DE ÁREA

1. IDENTIFICACIÓN

NOMBRE DE LA ASIGNATURA MATEMÁTICAS

PROFESORES

NIVEL A Y B

PRIMER GRADO

SEGUNDO GRADO

TERCER GRADO

CUARTO GRADO

QUINTO GRADO

SEXTO GRADO

SÉPTIMO GRADO

OCTAVO GRADO

NOVENO GRADO

DÉCIMO GRADO

UNDÉCIMO GRADO

Janet meza

Marcela Cahuana

Rebeca Guzmán

Rebeca Guzmán

Rebeca Guzmán

Rodrigo navarro

Mario Ricardo

Heiner Martínez

Mario Ricardo

Eder Arteaga

Eder Arteaga

1.3. JEFE DE ÁREA MARIO RICARDO CHAMORRO

HORARIO DE REUNIÓN DE ÁREA Sábado de 8:00AM A 12:00M

2. JUSTIFICACIÓN

En términos muy generales, la matemática es el estudio de los números y el espacio. Más precisamente, es la búsqueda de patrones y relaciones. Esta búsqueda se lleva acabo mediante conocimientos y destrezas que es necesario adquirir, puesto que llevan al desarrollo de conceptos, generalizaciones utilizadas en la resolución de problemas de diversas índoles, con el fin de obtener una mejor comprensión del mundo que nos rodea y contribuir a la solución de necesidades específicas de las personas.

La matemática es una manera de pensar caracterizada por procesos tales como la exploración, el descubrimiento, la clasificación, la abstracción , la estimación, el calculo, la predicción, la descripción, la deducción y la medición, entre otros.

Además, la matemática constituye un poderoso medio de comunicación que sirve para representar, interpretar, modelar, explicar y predecir.

La matemática es parte de nuestra cultura y ha sido una actividad humana desde los primero tiempos. La matemática, por lo tanto, permite a los estudiantes apreciar mejor su legado cultural así suministrarle una amplia perspectiva de muchos de los logros culturales de la humanidad.

El aprendizaje de las matemáticas, al igual que de otras áreas, es mas efectivo cuando el estudiante estar motivado. Por ello, resulta fundamental que las actividades de aprendizaje despierten su curiosidad y correspondan a la etapa de desarrollo en la que se encuentra. Además, es importante que esas actividades tengan suficiente relación con experiencias de su vida cotidiana. Para alimentar su motivación, el estudiante debe experimentar con frecuencia el éxito de una actividad matemática. El énfasis en dicho éxito desarrolla en los estudiantes una actitud positiva hacia la matemática y hacia ellos mismos.

Las ciencias matemáticas es un área que contribuirá a desarrollar los procesos de pensamiento, comprensión, análisis y razonamiento de tal manera que los alumnos desarrollen actividades, ejercicios y problemas con rapidez, exactitud y seguridad, logrando así los objetivos propuestos.

Se encuentra además justificada esta área por el artículo 21 literal e) de la ley general de educación 115 de 1994 que expresa entre uno de sus objetivos generales de la educación básica lo siguiente:“el desarrollo de los conocimientos matemáticos necesarios para manejar y utilizar operaciones simples de calculo y procedimientos lógicos elementales en diferentes situaciones, así como la capacidad para solucionar problemas que implique estos conocimientos”.

Relacionado con esto la misma ley en su articulo 23 señala el área de matemáticas como una de las áreas obligatorias y fundamentales, y en su articulo 5, numerales 7,8 y 9 articulo 16, literales b,c,d, articulo 20 literal c, articulo 22 literal c y articulo 30 literal a y d.

3. OBJETIVOS GENERALES

Cualquiera que sea el currículo que adopte la institución dentro de su plan de estudios, así como los mecanismos que opte para implementarlo, la enseñanza de las matemáticas debe pretender que cada estudiante:

Desarrolle una actitud favorable hacia las matemáticas y hacia su estudio que le permitan lograra una sólida comprensión de los conceptos, procesos y estrategias básicas e igualmente, la capacidad de utilizar todo ello en la solución de problemas.

Desarrolle la habilidad para reconocer la presencia de las matemáticas en diversas situaciones de la vida real

Aprenda y use el lenguaje apropiado que le permita comunicar de manera eficaz sus ideas y experiencias matemáticas.

Haga uso creativo de loas matemáticas para expresar nuevas ideas y descubrimientos, así como para reconocer los elementos matemáticos presentes en otras actividades creativas

Logre un nivel de excelencia que corresponda a su etapa de desarrollo.

Que el estudiante sea capaz de:

Desarrollar los conocimientos necesarios para proponer y utilizar cálculos y procedimientos en diferentes situaciones, así como la capacidad para solucionar problemas que impliquen estos conocimientos.

Desarrollar las capacidades para el razonamiento lógico mediante un dominio de los sistemas numéricos, geométricos, lógico, análisis de operaciones y relaciones, así como la utilización en la interpretación y solución de problemas de la ciencia o de la vida cotidiana

Construir sus propios argumentos acerca de hechos matemáticos y compartirlos con sus compañeros en un ambiente de respeto y tolerancia.

Reconocer regularidades y usarlas en la modelación de hechos matemáticos

4. CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS

4.1. GRADO TRANSICIÓN.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS.

Desarrollar habilidades de ubicación, orientación y posición de objetos y de si mismos en el entorno.

Adquirir habilidad en el manejo de los conceptos básicos, para encontrar soluciones a problemas cotidianos.

Relacionar las nociones de cantidad y números con el fin de relacionar graficas y físicamente con el concepto de conjunto estándares.

EJES TEMATICOS

PRIMER PERIODO.

UNIDAD 1. ME DIVIERTO TRAZANDO LINEAS. TIEMPO: 10 SEMANAS Colores (amarillo, azul y rojo). Figuras geométricas (círculo, cuadrado, triángulo). Clases de líneas (recta, curva, horizontal y vertical). Conceptos: grande, mediano, pequeño; largo, corto, alto, bajo. Decena - docena. Cuento, leo y escribo números del 1 al 20.

SEGUNDO PERIODO

UNIDAD 2.VEO COMO SE TRANSFORMAN Y CAMBIAN LAS COSAS.TIEMPO: 9 SEMANAS.

Colores verde - anaranjado. Figura geométrica ovalo. Conceptos: cerca, lejos; delante, detrás; ante, después. Cuento leo y escribo los números del 21 al 50.

TERCER PERIODO.

UNIDAD 3.PENSAMIENTO ESPACIAL.TIEMPO: 9 SEMANAS.

Colores marrón, blanco y negro. Figura geométrica rombo. Sólido cubo. Conceptos: pesado, liviano; arriba, abajo; encima, debajo; adentro, afuera. Literalidad izquierda - derecha. Conjunto unitario, lleno y vacío. Números ordinales. Cuento, leo y escribo números del 50 al 79.

CUARTO PERIODO.

UNIDAD 4.ME DIVIERTO UNIENDO CONJUNTOSTIEMPO: 9 SEMANAS.

Colores gris, rosado. Sólido cilindros - pirámides. Concepto: ancho - angosto. Noción de suma y sustracción. Cuento, leo y escribo los números del 80 al 100. Cuento de dos en dos hasta cien. Cuento de diez en diez hasta cien. Ubico sucesos en el tiempo ayer, hoy y mañana.

LOGROS.

PRIMER PERIODO.

1. Trazar líneas rectas y curvas.2. Identificar los colores primarios amarillo, azul, rojo.3. Identificar las figuras geométricas triángulo, círculo y cuadrado.4. Referenciar la magnitud de tamaño a través de la comparación de objetos.5. Referenciar la magnitud de altura.6. Trazar y diferenciar los números del 1 al 20.7. Referenciar la decena y la docena como cantidades.

SEGUNDO PERIODO.

8. Identificar los colores secundarios verde, salmón y morado.9. Identificar las figuras geométricas rectángulo, ovalo.10.Trazar las figuras geométricas rectángulo y ovalo.11.Ubicar en el espacio a través de ejercicios (cerca - lejos, delante - detrás, antes de -

después de).12.Ubicar posicionalmente en el espacio un objeto dado.13.Escribir e identificar los números del 20 al 50.

TECER PERIODO.

14. Identificar y trazar la figura geométrica rombo.15.Escribir e identificar los números del 50 al 79.16. Identificar los colores marrón, blanco y negro.17.Ubicar posicionalmente un objeto en el espacio dado a través de ejercicios (arriba,

abajo; encima, debajo; adentro, afuera).18.Diferenciar su lateralidad izquierda derecha respecto a si mismo.19. Identificar objetos de acuerdo a su espesor grueso - delgado.20.Representar grafica y numéricamente conjunto unitarios y llenos.21.Comparar conjunto teniendo en cuenta las diferentes similitudes entre sus

características.22. Clasificar objetos de acuerdo a su peso pesado – liviano.23. Identificar y trazar la figura cubo.24. Ordenar secuencias mediante los números ordinales.

CUARTO PERIODO.

25. Diferenciar objetos de acuerdo a su dimensión ancho – angosto.26. Escribir e identifica4r los números del 1 al 100.27. Identificar los colores grises – rosado. 28. Realizar sumas sencillas graficas y numéricas. 29. Realizar conteo de diez en diez hasta cien.30. Realizar conteo de dos en dos hasta cien.31. Identificar y reconocer: cilindros- pirámides. 32. Ubicar sucesos en el tiempo a través de los términos ayer, hoy y mañana.

INDICADORES DE LOGRO

PRIMER PERIODO.1. Reconoce los colores primarios y las figuras geométricas triángulo, círculo y cuadrado.2. Compara objetos según su tamaño.3. Escribe y diferencias números del 1 al 20.

SEGUNDO PERIODO.4. Reconoce los colores secundarios y las figuras geométricas rectángulo y ovalo.5. Traza e identifica los números del 20 al 50.6. Identifica objetos según su posición.

TERCER PERIODO.7. Escribe e identifica los números del 50 al 79.8. Representa conjuntos gráficamente.9. Identifica colores marrón, blanco, negro.10. Relaciona la posición de un objeto con respecto a su lateralidad.

CUARTO PERIODO.11. Traza e identifica los números de 1 al 100.12. Cuenta y escribe de diez en diez, dos en dos.13. Resuelve sumas sencillas, gráficas y numéricas. 14. Reconoce colores gris y rosado.

COMPETENCIAS.

Reconocer e identificar a través de comparaciones, relaciones y discriminación. Estudiar y solucionar problemas apoyándose en la discriminación de figuras, colores,

texturas y cantidades. Desenvolverse con destreza en el desarrollo de cualquier ejercicio matemático

(comparar, contar y relacionar). Demostrar habilidades y destreza en una determinada situación apoyándose en los

conceptos aprendidos en la asignatura.

4.2. GRADO JARDIN

PRIMER PERIODO

EJES TEMATICOS TIEMPO PROGRAMATICO EN HORAS

1. Color Rojo – Color Amarillo. 4 horas2. Círculo – Cuadrado. 4 horas3. Número 1 (uno). 10 horas4. Número 2 (dos). 7 horas5. Número 3 (tres). 7 horas6. Número 4 (cuatro). 7 horas7. Concepto Grande – Pequeño. 2 horas8. Concepto Arriba – Abajo. 2 horas9. Concepto Encima – Debajo. 2 horas

Total horas 45 horas

LOGROS

1. Reconoce el color rojo en diferentes contextos.2. Discrimina el color amarillo de otros.3. Identifica objetos de acuerdo a su forma geométrica “circular-cuadrada”.4. Representa gráficamente los números 1-2-3-4.5. Ubica adecuadamente objetos según su indicación. Arriba – Abajo. Encima – Debajo.6. Relacionar los números con cantidades dadas.

INDICADORES DE LOGROS1. Identifica con facilidad objetos de color rojo.2. Diferencia el color amarillo del rojo.3. Relaciona el círculo y el cuadrado con objetos de su cotidianidad.4. Reconoce y traza los números del 1 al 4.5. Señala con facilidad objetos que están arriba-abajo, encima-debajo. 6. Cuantifica objetos hasta el 4.

SEGUNDO PERIODO

EJES TEMATICOS TIEMPO PROGRAMATICO EN HORAS10. Concepto Largo – Corto. 2 horas11. Concepto Ancho – Angosto. 2 horas12. Concepto Alto – Bajo. 2 horas13. Color azul – Color Verde. 4 horas14. El Triángulo – El Rectángulo. 4 horas15. Concepto Cerca – Lejos. 2 horas16. Número 5. 6 horas17. Número 6. 6 horas18. Número 7. 6 horas19. Número 8. 6 horas20. Número 9. 5 horas

Total horas 45 horasLOGROS

7. Aplica la noción Largo – Corto. Ancho – Angosto a objetos de uso cotidiano.8. Discrimina los colores azul y verde en diferentes objetos.9. Reconoce Triángulo – Rectángulo.10. Reconoce y escribe ordenadamente los números del 5 al 9.11. Diferencia las posiciones espaciales cerca-lejos.

INDICADORES DE LOGROS

7. Identifica con facilidad objetos largos-cortos, ancho-angosto, altos-bajos. 8. Reconoce los colores azul y verde en objeto de su entorno. 9. Clasifica objetos con formas cuadradas y rectangulares.10. Representa gráficamente la secuencia de los números del 5 al 9.11. Ubica objetos según una distancia determinada.

TERCER PERIODO

EJES TEMATICOS TIEMPO PROGRAMATICO EN HORAS

21. Color Anaranjado – Morado. 4 horas22. Concepto Pesado – Liviano. 2 horas23. Concepto Grueso – Delgado. 2 horas24. El Óvalo. 2 horas25. Número 10. 24 horas26. Número 11. 3 horas27. Número 12. 4 horas28. Número 13. 2 horas29. Número 14. 2 horas

30. Decena 31. Docena

LOGROS12. Realiza la mezcla necesaria para obtener los colores anaranjado y morado.13. Clasifica objetos según peso “pesado-liviano”.14. Compara objetos de su entorno grueso-delgado.15. Identifica El Ovalo dentro de otras figuras.16. Reconoce y escribe los números del 10al 14.

17. Identifica la agrupación de 10 elementos como la docena.


12. Identifica y nombra los colores Anaranjado y Morado al realizar mezclas.13. Reconoce objetos pesados-livianos. 14. Identifica objetos gruesos-delgados.15. Expresa verbalmente el nombre de la figura Óvalo.16. Enumera y relaciona el número con cantidades.17. Cuenta y enumera hasta 10.18. Escribe y reconoce los números del 10 al 12.

CUARTO PERIODOEJES TEMATICOS TIEMPO PROGRAMATICO EN HORAS

30. Concepto Adentro – Afuera. 2 horas31. Concepto Delante – Detrás. 2 horas32. Concepto Mucho – Poco. 2 horas33. El Rombo. 2 horas34. Color Blanco. 2 horas35. Color Negro. 2 horas36. Números ordinales. Primero – Último. 5 horas37. Número 15. 4 horas38. Número 16. 4 horas39. Número 17. 4 horas40. Número 18. 4 horas41. Número 19. 4 horas42. Número 20. 4 horas43. Concepto Izquierda – Derecha. 4 horas

Total horas 45 horas

LOGROS

19. Identifica en objetos de su entorno el color negro y blanco.20. Ubica objetos correctamente dentro-fuera, delante-detrás.21. Establece con facilidad la diferencia entre mucho y poco.22. Dentro de las figuras reconoce el rombo.23. Reconoce su lado derecho con respecto al cuerpo.24. Reconocer los números ordinales y usarlo para ordenar objetos.25. Reconoce e identifica los números del 15 al 20.


17. Reconoce los colores negro y blanco.18. En actividades cotidianas sabe ubicar objetos del contexto.19. Discrimina la relación mucho-poco.20. Reconoce visualmente el rombo.21. Identifica al lado derecho e izquierdo respecto al cuerpo.22. Ordena objetos usando los números ordinales.23. Reconoce la secuencia y ordena los números de 1 al 20.

COMPETENCIAS.

Reconocer e identificar a través de comparaciones, relaciones y discriminación. Estudiar y solucionar problemas apoyándose en la discriminación de figuras, colores,

texturas y cantidades. Desenvolverse con destreza en el desarrollo de cualquier ejercicio matemático

(comparar, contar y relacionar). Demostrar habilidades y destreza en una determinada situación apoyándose en los

conceptos aprendidos en la asignatura.

4.3. GRADO PRIMERO

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Identificar y presentar diferentes tipos de líneas.

Determinar y presentar conjuntos estableciendo diferencias entre ellos.

Identificar y manejar los números naturales del 0 al 1.000.

Identificar simbólicamente la relación mayor que y menor que.

Manejar la adición en la solución de problemas y cálculos matemáticos.

Seguir sugerencias de cantidades.

Distingue medidas de tiempo, distancia, peso, entre otras.

PRIMER PERÍODO

EJES TEMÁTICOS

Clases de líneas Líneas rectas-curvas Líneas abiertas-cerradas Línea vertical-horizontal Conjunto o colección Representaciones de conjuntos Pertenencia y no pertenencia Decena Centena Mayor que-menor que Círculos numéricos del 0 al 250 Decenas y unidades Números ordinales

LOGROS:

1. Reconoce las diferentes clases de líneas

2. Determina, representa conjuntos y establece relaciones de pertenencia.

3. Identifica y establece relación con números hasta 3 dígitos.

4. Identifica, reconoce y clasifica algunos cuerpos y superficies planas.

INDICADORES DE LOGROS:

1. Dibujar líneas curvas-rectas, abiertas y cerradas, reconociendo las horizontales y verticales.

2. Identificar las características de un conjunto.3. Representar gráficamente elementos de un conjunto.4. Identificar la decena como un grupo de 10 unidades.5. Identificar una centena como un grupo de 11 unidades.6. Establece relaciones entre números > o <.7. Leer, escribir y ubicar números en la tabla de posiciones hasta el 250.8. Utilizar los números ordinales para explicar posiciones relativas.

SEGUNDO PERÍODO

EJES TEMÁTICOS

La adicción

Los términos de la adicción

Adicción con reagrupación. Problemas de adicción. Círculo numérico del 250 al 500. Ubicación y descomposición de números en la casilla. Conteos de 2 en 2, de 5 en 5 y de10 en 10. Medir y contar. Comparar y medir. Mediciones con patrones arbitrarios. El centímetro El metro. Pesado y liviano.

LOGROS:

5. Reconoce la adicción como una operación básica de los números.

6. Diferencia y maneja los números del 250 al 500.7. Realiza conteos a partir del cualquier número de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en 108. hace estimaciones de longitudes utilizando diferentes patrones de medida


9. Comprender y aplicar el significado de la adicción.10. Realizar adiciones reagrupando y sin reagrupar.11. Resolver problemas que involucran la adición12. Establecer relaciones de orden entre números de 3 dígitos.13. Completar series de números14. Comprender conceptos relacionados con la estimación y medición de longitudes.15. Usar patrón de medida apropiado para comparar superficies.

TERCER PERÍODO

EJES TEMÁTICOS

La sustracción. Los términos de la sustracción. Sustracción sin reagrupar Sustracciones con reagrupación. Problemas de sustracción. Círculos numéricos del 500 al 750. Descomposición de cantidades en unidades, decenas y centenas. Tabulación de datos.

LOGROS:

9. Reconoce la sustracción como operación básica de los números.10. Reconoce, diferencia y establece relaciones entre los números del 500 al 750.11. Presenta la información dada en una tabla de datos.


16. . Comprender y aplicar el significado de a sustracción.17. Resolver sustracciones desagrupando y sin desagrupar.18. Resolver problemas que involucren la sustracción.19. Establecer relaciones de orden entre números.20. Completar series de números.21. Ubicar en la casilla unidades dadas.22. Organizar información en tablas de frecuencia.

CUARTO PERÍODO

EJES TEMÁTICOS

Suma y resta con 3 dígitos. Problemas de suma y resta. El reloj. El calendario. La libra y el kilo. Círculo numérico del 750 al 999. Unidad de mil. Diagrama de barras. Pictograma.

LOGROS:

12. Reconoce la adicción y la sustracción como operaciones básicas y aplicarlas en la solución de problemas.

13. Diferencia las manecillas del reloj y lee correctamente las horas.14. Organiza e interpreta la información presentada en un diagrama de barras.


23. Resolver sumas reagrupando y sin reagrupar.24. Resolver restas desagrupando y sin desagrupar.25. Usar el reloj para medir la duración de eventos.26. Contar hasta mil y reconocer el número en cifras y letras.27. Leer la información registrada en diagramas y pictogramas.

ESTÁNDARES

Reconocer lo que significa horizontal, vertical, derecha e izquierda, arriaba, abajo; sabe

cuando dos líneas son paralelas o perpendiculares y usa esas nociones para describir

figuras y ubicar lugares.

Describe, compara y cuantifica situaciones con diversas representaciones de los números

en diferentes contextos.

Clasifica objetos de acuerdo a cualidades o atributos y organiza información relativa.

Descubre que la suma puede transformar los números en otros números y resuelve

problemas con esta operación.

Dibuja y describe figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños.

Compara y ordena objetos de acuerdo con sus tamaños y medidas:

estatura, peso, duración, edad, talla.

Distingue medidas de tiempo, distancia, peso, entre otras.

COMPETENCIAS

Las competencias a desarrollar en el grado primero. Específicamente en el área de

matemáticas son la competencia interpretativa, competencia propositiva y la competencia

argumentativa, con las cuales el niño será capaz de comprender, analizar planear y solucionar

problemas con persistencias, creatividad y confianza en sus propias capacidades.

Representación, análisis e interpretación de información mediante el lenguaje grafico y

estadístico.

Toma de decisiones adecuadas en situaciones, cotidianas, teniendo en cuenta la información y

las variables que intervienen en ellas.

4.4. GRADO SEGUNDO


Reconocer las características del sistema decimal.

Leer escribir y ordenar números de hasta cuatro dígitos o mas.

Distinguir los números pares de los impares.

Reconocer el valor posicional de los dígitos de un número de hasta cuatro dígitos.

Comprender y utilizar conceptos relacionados con las operaciones de adición y sustracción.

Aplicar el algoritmo de la adición con reagrupamiento y reagrupar.

Reconocer los datos esenciales de un problema numérico e identifica la operación aritmética necesaria para resolverlo.

Componer y descomponer números por medio de la adición.

Reconocer y dar ejemplos de algunas propiedades de la adición.

Comprender los conceptos básicos de geometría.

Identificar las características de los sólidos geométricos, relaciona estos con objeto de su entorno.

Identificar y trazar líneas secantes y paralelas entre si.

Identificar y comparar longitudes utilizando patrones arbitrarios.

Reconocer el metro como unidad de medida de longitud.

Identificar y utilizar unidades de superficie para medir el área de figuras.

Demostrar conciencia del transcurso del tiempo en términos de horas minutos y segundos.

Comprender y utilizar conceptos relacionados con la multiplicación.

Identificar y aplicar el algoritmo de la multiplicación por dos dígitos.

Comprender algunas de las propiedades de la multiplicación.

Identificar la división como un proceso de repartición.

Escribir e identificar los múltiplos de un número.

Hallar los divisores de un número.

Reconocer una fracción como parte de un todo e identificar sus partes (numerador y denominador).

Comprender conceptos y utilizar procedimientos relacionados con la organización y representación de la información.

Leer e interpretar datos de graficas y diagramas.

EJES TEMÁTICOS

PRIMER: PERIODO ÁREA: Matemáticas

Conjuntos y subconjuntos Conteos del mil al diez mil. Números pares e impares hasta 100 La adicción y sus términos. Propiedades de la adicción Problemas combinados. La sustracción y sus términos. Puntos, segmentos. Rectas y semirrectas.

LOGROS

1. Forma y establece relaciones entre conjunto por medio de representaciones graficas y simbólicas.

2. Reconoce y escribe números hasta 5 dígitos e identifica entre ellos los pares e impares por medio de talleres y fichas.

3. Resuelve situaciones problemáticas donde se aplican operaciones aditivas adicción y sustracción a través del análisis de situaciones cotidianas planteadas y ejercicios prácticos.

4. Traza e identifica las diferentes clases de líneas por medio de graficas.


1. Establece operaciones entre conjunto2. Ubicar números de 3, 4 y 5 cifras en la tabla posicional.3. Determinar el número anterior y posterior a un número dado.4. Establecer comparaciones entre números.5. Resolver adiciones reagrupando y sin reagrupar.6. Resolver sustracciones sin desagrupar y desagrupando decenas y centenas.7. Resolver ejercicios en donde se cambian operaciones de adición y sustracción.8. Traza e identifica rectas y semirrectas.

SEGUNDO: PERIODO

EJES TEMÁTICOS

Conteo del 10000 al 30000 La multiplicación y sus términos Múltiplos de un numero 13.Propiedades de la multiplicación Problemas de multiplicación Ángulos y clases de ángulos. Triángulos y cuadriláteros. Grafica de barra.

LOGROS:

5. Diferencia y maneja los números del 10000 al 30000 a través de ejercicios prácticos.6. Reconoce la multiplicación como una adicción de sumandos iguales, señala sus

términos y aplica sus propiedades a través de ejercicios prácticos y situaciones cotidianas planteadas.

7. Organiza e interpreta información dada por medio de grafica de barra.


9. Leer y escribir en letras y cifras los Números de 10000 al 30000

10. Representar una multiplicación utilizando adiciones de sumandos iguales.

11. Realizar multiplicaciones por una cifra.

12. Resolver ejercicios aplicando las propiedades de la multiplicación.

13. Interpretar situaciones que se representan con una multiplicación.

14. Clasificar los ángulos en obtusos, rectos y agudos.

15. Representar información en grafica de barra.

TERCER: PERIODO

EJES TEMATICOS

Circulo numérico del 30000 al 60000

Multiplicación abreviada Multiplicación con dos dígitos en el multiplicador Problemas de multiplicación Igualdades. Sólidos y figuras geométricas. Pictograma

LOGROS

8. Lee y escribe en cifras y letras los números del 30000 al 60000 a través de conteos en series, dictados.

9. Aplica el proceso enseñado para resolver multiplicaciones por dos cifras en el multiplicador en las situaciones problemáticas planteadas.

10. Reconoce los sólidos geométricos e identifica en ellos caras, vértices y arista, por medio de dibujos, graficas y materiales didácticos.


16. Leer y escribir cantidades de 4 y 5 cifras.17. Aplicar en sus ejercicios el proceso para resolver multiplicaciones.18. Resolver y proponer problemas con escrituras multiplicativas.19. Relaciona objetos reales con sólidos geométricos, diseña los sólidos geométricos en

plastilina.20. Representa información en pictogramas.

CUARTO: PERIODO

EJES TEMATICOS

Circulo numérico del 60000 al 100000 La división y sus términos Divisiones de un número. Problemas de división Medidas de capacidad y masa Simetría.

LOGROS:

11. Diferencia y maneja los números del 60000 al 100000 a través de conteos en series, dictados de cantidades.

12. Aplica el proceso enseñado para resolver divisiones en situaciones problemáticas planteadas e identifica sus términos a través de talleres.

13. establece diferencias entre las medidas de capacidad, masa y tiempo por medio de cuadros comparativos.

14. Halla el eje de simetría en figuras dadas por medio de dibujos y en plegados.


21. Leer, escribir y ubicar cantidades de 5 cifras en la tabla posicionado.22. Ordenar número de mayor a menor y viceversa.23. Comprender y utilizar el algoritmo básico de la división.24. Hallar los divisores de un numero25. Reconocer medios, cuartos y tercios.26. Medir longitudes de objetos.27. Organizar situaciones de acuerdo con la duración temporal.28. Identifica las medidas de capacidad y masa.29. Reconocer cuando dos figuras son simétricas, clasificar diferentes objetos simétricos y

no simétricos.

ESTÁNDARES

Reconoce significados del número en diferentes conceptos (medición, conteo, comparación, entre otros).

Usa representaciones concretas y pictóricas para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal.

Reconoce las relaciones y propiedades de los números (ser par, ser impar) en diferentes conceptos.

Describe compara y cuantifica situaciones con diversas representaciones de los números en diferentes conceptos.

Reconoce el efecto que tienen las operaciones de suma y resta sobre los números. Usa diferentes estrategias de cálculos (especialmente calculo mental y de estimación

para resolver problemas aditivos de composición y transformación. Reconoce y genera equivalencias entre expresiones numéricas. Usa representaciones concretas y pictóricas para explicar el valor de posición en el

sistema de numeración decimal. Reconoce significados del número en diferentes conceptos (conteo, comparación, entre

otros). Usa diferentes estrategias de calculo (especialmente calculo mental) y de estimación

para resolver problemas en situaciones aditivas. Reconoce el efecto que tiene la multiplicación sobre los números. Usa la estimación para establecer soluciones razonables acorde con los datos del

problema. Reconoce y genera equivalencia entre expresiones numéricas. Reconoce significados del número en diferentes conceptos (conteo, comparación, entre

otros). Usa representaciones concretas u pictóricas para explicar el valor de posición en el

sistema de numeración decimal. Resuelve y formula problemas aditivos de composición y transformación Representa el espacio circundante para establecer relaciones espaciales. Usar diferentes estrategias de cálculos (especialmente calculo mental) y de estimación

para resolver problemas en situaciones aditivas. Diferencia atributos y propiedades de objetos tridimensionales. Reconoce y valora simetrías en distintos aspectos del arte y del diseño. Construir secuencias numéricas y geométricas. Reconoce significados del número en diferentes contextos (conteo, medición

comparación, entre otros). Usa representaciones concretas y pictóricas para explicar el valor de posición en el

sistema de numeración decimal. Usa diferentes estrategias de cálculos (especialmente calculo mental) y de estimación

para resolver problemas aditivas. Resuelve y formula problemas aditivos de composición y transformación. Reconoce atributos mensurables de los objetos y eventos (longitud, superficie, masa y

tiempo) en diversas situaciones. Compara y ordena objetos respecto a atributos mensurables.

COMPETENCIAS

Identificación de los números del 1 al 100.000. Lectura y escritura de los números. El reconocimiento del valor de posiciones en el sistema de numeración decimal. Interpretación de datos y aplicación de conceptos. Identificación de líneas secantes y paralelas entre si. Reconocimientos de sólidos geométricos y figuras planas. Manejo de los algoritmos de adición y sustracción con y sin reagrupamiento. Manejo de los algoritmos de la multiplicación y la división. Estimación de medidas utilizando un patrón de medición. Manejo de patrones de medida de longitud y tiempo. Organización de datos en graficas y diagramas. Interpretación de datos presentados en graficas y diagramas. Comunicación de ideas utilizando el lenguaje adecuado. Justificación de respuestas por medio de conceptos. Establecimientos de relaciones de orden del 1.000 al 100.000. Justificación de respuestas partir de conceptos adquiridos. Utilización del lenguaje matemático para comunicar respuestas. Traducción de los significados numéricos a otras formas de representación. Expresión de conclusiones al grupo para obtener entre toso una solución lógica. Transmisión de ideas en orden lógico y coherente. Justificación de procedimientos validos para obtener respuestas. Intercambio de ideas y punto de vista acerca de la forma de encontrar soluciones. Explicación de graficas o resultados obtenidos a sus compañeros y compañeras. Resolución de problemas y aplicando adiciones, sustracciones con números del 1.000

al 100.000. Creación de situaciones a partir de una información dada. Análisis matemático de las situaciones presentadas. Encuentra de patrones a seguir para completar secuencias. Aplicaciones de operaciones matemáticas (adición, sustracción, multiplicación,

divisiones) en el trabajo con situaciones. Análisis de información dada para buscar soluciones acertadas. Transformación de unidades a mediada de longitud. Creación de situaciones que se derivan de una información inicial proporcionada en

tablas o graficas.

4.5. GRADO TERCERO

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

Manejar el sistema de números mayor al millón Comprender las relaciones que se establecen entre los números. Identificar los términos de la adición y resolver operaciones Resolver problemas con las operaciones básicas. Resolver multiplicaciones por una y dos cifras. Identificar los términos de la multiplicación Aplicar las propiedades de la multiplicación Identificar el mínimo común múltiplo

Emplear la división como la repartición en partes iguales. Distinguir los términos de la división. Resolver divisiones por una y dos cifras. Hallar el máximo común múltiplo. Identificar los números primos y los números naturales. Descomponer números en sus factores primos. Identificar las características de ángulos: recto, llano, agudo y obtuso. Identificar las clases de triángulos Utilizar las unidades básicas de medición Desarrollar conversiones sencillas dentro del sistema de medidas. Hallar el perímetro de una figura. Ubicar el sistema de ordenadas en un plano. Aplicar transformaciones como traslaciones, reflexiones y rotaciones de figuras. Representar fracciones. Identificar fracciones homogéneas y heterogéneas. Identificar funciones equivalentes. Adicionar y sustraer fracciones homogéneas Manejar algunas técnicas para organizar y representar datos. Expresar combinaciones dadas a ciertas condiciones. Describir eventos como seguro, probable, improbable o imposible.

EJES TEMÁTICOS

PRIMER PERIODO

Los números naturales.· Lectura y escritura de números naturales Hasta nueve cifras.· Orden en los números naturales.· La adición y sus propiedades.· La sustracción.· Problemas de adición y sustracción.· Multiplicación por tres cifras.· Multiplicaciones abreviadas por 10, 100, 1000…· Propiedades de la multiplicación.· Rectas según su posición.· Medición de ángulos.· Frecuencia y moda.

SEGUNDO PERIODO

Problemas con multiplicaciones.· La división.· Problemas con divisiones y combinadas.· Múltiplos de un número.· Divisores de un número.· Números primos y compuestos.· Descomposición de un número en sus factores primos.· Mínimo común múltiplo y máximo común divisor.· Polígonos y su clasificación.· Clasificación de triángulos y cuadriláteros.· Gráficas de líneas.

TERCER PERIODO

Fracciones· Lectura y escritura de fracciones.· Clases de fracciones.· Orden de fracciones.· Fracciones equivalentes.· Adición y sustracción de fracciones. · Multiplicación y división de fraccionarios.· Números mixtos.· Unidades de medida de longitud.· Perímetro.· Elementos de la circunferencia.· Graficas circulares.

CUARTO PERIODO

Fracciones decimales.· Números decimales.· Orden de números decimales.· Adición y sustracción de números decimales.· Multiplicación de decimales.· Unidades de medida de superficie.· Área del triangulo y cuadriláteros.· Unidades de medidas de volumen.· Plano cartesiano. · Magnitudes correlacionadas.· Rotación, traslación y reflexión de figuras.

LOGROS

PRIMER PERIODO

1. Lee, escribe y ordena cantidades hasta nueve cifras.2. Resuelve adiciones, sustracciones y multiplicaciones.3. Comprende las propiedades de la adición y multiplicación.4. Identifica clases de rectas, mide y construye ángulos.5. Identifica la frecuencia y la moda de un sistema de datos.6. Gusta por el rigor y el orden en la presentación y comunicación de resultados.

SEGUNDO PERIODO

7. Resuelve situaciones problemas con las operaciones básicas.8. Realiza divisiones con números naturales.9. Hallar el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de 2 ó más números.10. Clasifica y construye polígonos.11. Representa e interpreta graficas de líneas.

TERCER PERIODO12. Lee, ordena e interpreta fracciones.13. Amplifica y simplifica para tener fracciones equivalentes.14. Resuelve operaciones entre fraccionarios.15. Realiza conversiones de unidades de longitud y halla el perímetro de un polígono.

16. Identifica elementos de la circunferencia e interpreta gráficas circulares.

CUARTO PERIODO

17. Lee, ordena y expresa fracciones y números decimales.18. Realiza operaciones entre números decimales.19. Reconoce unidades de superficie y calcula el área del triángulo y cuadrado.20. Identifica magnitudes correlacionadas.21. Reconoce el movimiento de figuras planas.


PRIMER PERIODO

1. Leer números de seis cifras2. escribir números de seis cifras3. Ordenar números de seis cifras4. Ubicar el valor posicional de una cantidad.5. Resolver adiciones aplicando las propiedades conmutativa, modulativa, y asociativa.6. Realizar sustracciones 7. Verificar sustracciones8. Resolver y formular problemas de adición.9. Resolver y formular problemas de sustracción10. Utilizar un sistema de ordenadas para ubicar puntos en el plano.11. Dibujar y clasificar líneas.12. Construir y clasificar ángulos.

SEGUNDO PERIODO

13. Resolver multiplicaciones con una y tres cifras.14. Aplicar la propiedad conmutativa, modulátiva, asociativa, distributiva y anulativa de la

multiplicación en ejercicio de cálculo numérico.15. Identificar los múltiplos de un número.16. Hallar el mínimo común múltiplo.17. Resolver problemas que requieran multiplicaciones.18. Lee cifras mayores de millón.19. Escribe cifras mayores al millón20. Ordena Cifras mayores al cifras21. Reconoce el metro como una unidad de medida de longitud.22. Identificar los múltiplos y submúltiplos del metro.23. Realizar conversiones entre las unidades de medida de longitud.24. Hallar el perímetro de una figura.

TERCER PERIODO

25. Resolver divisiones con una cifra.26. Resolver divisiones con dos cifras27. Hallar las divisiones de un número.28. Expresar números pequeños como el producto de sus factores primos.29. Construir los conceptos de peso, temperatura, volumen y área.30. Desarrollar procesos de medición con patrones arbitrarios y estandarizados.31. interpretar y representar gráficos estadísticos

CUARTO PERIODO

32. Leer y escribir números fraccionarios33. Representar gráficamente las fracciones 34. comparar fracciones homogéneas y heterogéneas.35. Establecer orden entre fraccionarios.36. Construir fracciones equivalentes.37. Resolver adiciones de fracciones homogéneas 38. Resolver sustracciones de fracciones homogéneas.39. Clasificar triángulos según sus ángulos y medida de sus lados.40. Identificar y ejecutar transformaciones en las figuras como traslaciones, rotaciones y

reflexiones.41. Hallar combinaciones y arreglos de objetos según ciertas condiciones.

ESTÁNDARES:

Reconoce significados del número en contexto de conteo, comparación, codificación y localización.

Describe, compara y cuantifica situaciones con diversas representaciones de los números en diferentes contextos.

Usa representaciones concretas y pictóricas para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal.

Reconoce el efecto que tienen las operaciones básicas de suma y resta sobre los números.

Usa diferentes estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas.

Resuelve y formula problemas aditivos de composición y de transformación. Reconoce y genera equivalencias entre expresiones numéricas.

Reconoce el efecto que tiene la multiplicación sobre los números. Reconoce las relaciones y propiedades de los números en diferentes contextos. Reconoce y genera equivalencias entre expresiones numéricas. Reconoce significados del número en contextos de conteo, comparación, codificación y

localización. Describe, compara y cuantifica situaciones con diversas representaciones de los

números en diferentes contextos. Usa representaciones concretas y pictóricas para explicar el valor de posición en el

sistema de numeración decimal. Reconoce el efecto que tiene la división sobre los números.

Usa diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones multiplicativas.

Identifica regularidades y propiedades de los números mediante diferentes instrumentos de cálculo.

Reconoce nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos.

Representa el espacio circundante para establecer relaciones espaciales. Reconoce atributos mensurables de los objetos y eventos en diversas situaciones. Realiza y describe procesos de medición con patrones arbitrarios. Reconoce el uso de las magnitudes en situaciones aditivas y multiplicativas. Reconoce significados del número en contextos de conteo, comparación, codificación y

localización. Describe, compara y cuantifica situaciones con diversas representaciones de los

números en diferentes contextos. Usa representaciones concretas y pictóricas para explicar el valor de posición en el

sistema de numeración decimal Reconoce y aplica traslaciones y giros sobre figuras.

Describe, compara y cuantifica situaciones con diversas representaciones de los números en diferentes contextos.

Describe situaciones de medición utilizando fracciones comunes. Reconoce y genera equivalencias entre expresiones numéricas. Interpreta cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar. Describe situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos. Explica desde su experiencia la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia en eventos

cotidianos.

COMPETENCIAS:

Competencias interpretativas:

- Reconocimiento de números hasta 7 dígitos.- El establecimiento de relaciones de orden entre números en un contexto determinado.- Utilización correcta de la adición, sustracción, multiplicación y división.- Reconocimiento de los diferentes cuerpos geométricos.- El establecimiento de las relaciones entre la multiplicación y la división.- Identificación y uso correcto de las unidades de medida para la longitud, superficie y

tiempo.- La interpretación de tabla de datos y gráficos de barras.

Competencias argumentativas:

- Justificación de la respuesta a ejercicios y problemas.- Explicación de informaciones y justificaciones al lenguaje matemático.

Competencias propositivas:

- Solución de problemas en diferentes contextos.- Planteamiento de posibles solucione

4.6. GRADO CUARTO


Construye, comprende y utiliza el lenguaje propio de las relaciones y las operaciones

de los conjuntos y de los números naturales, fraccionarios y decimales.

Comprende el significado, realiza los algoritmos, realiza estrategias de cálculo

material y técnica de estimulación y reconoce las estructuras de problemas que se

pueden resolver con distintas operaciones.

Identifica, dibuja y clasifica las características y las relaciones de distintas formas

geométricas con ideas numéricas de adición y de elementos del mundo que lo rodea.

Realiza procesos de medición y comprende conceptos relacionados con unidades de

longitud, capacidad, peso, para la solución de problemas y soluciones de la vida

cotidiana.

EJES TEMÁTICOS

PRIMER PERIODO

· Representación de conjuntos.· Relación de pertenencia y de contenencia.· Unión e intersección de conjuntos.· Números de seis cifras.· Relación de orden numérica.· La adición y sus propiedades.· La sustracción y verificación.· Rectas y relación entre rectas.· Ángulos y su clasificación.· Problemas de adición y sustracción.

SEGUNDO PERIODO

· La multiplicación y sus términos.· Propiedades de la multiplicación.· Múltiplos de un número.· Multiplicación por una, dos, tres cifras.· Problemas de multiplicación.· Números de siete cifras.· Valor posicional.· Relación de orden.· Tablas de frecuencia.· Lectura de gráficas, puntos y líneas.· Polígonos y clases de polígonos.· Triángulos y cuadriláteros.

TERCERO PERIODO

· La división y sus términos.· División exacta e inexacta.· Prueba de la división.· Divisor de una y dos cifras.· Divisores de un número.· Números compuestos y primos.· Descomposición en factores primos.· Problemas con las operaciones básicas.· Pictogramas con agrupación.· Puntos en el plano.· El metro. Múltiplos y submúltiplos.· El perímetro.

CUARTO PERIODO

· Representación de fracciones.· Fracción de un conjunto.· Lectura y escritura de fracciones.· Comparación de fracciones.· Fracciones propias e impropias.· Fracciones homogéneas y heterogéneas.· Fracciones equivalentes.· Amplificación y simplificación de fracciones.· Adición y sustracción de fracciones homogéneas.· Lectura de gráficas circulares.· Medición de superficie.· Volumen.· Traslación, rotación y reflexión.· Probabilidad de un evento.

LOGROS

PRIMER PERIODO

1. Representa e identifica las relaciones entre conjuntos.2. Lee, escribe y ordena números de seis cifras.3. Realiza verifica sustracciones.4. Resuelve adiciones aplicando sus propiedades.5. Establece relaciones entre restas y clasifica ángulos.

SEGUNDO PERIODO 6. Resuelve multiplicaciones y aplica sus propiedades.7. Lee, escribe y evalúa números de siete cifras.8. Resuelve situación problema con las operaciones básicas.9. Organiza tablas de frecuencia e interpreta gráficas e puntos y líneas.10. Identifica y clasifica polígonos.

TERCER PERIODO

11. Resuelve divisiones con divisores de cifras.12. Identifica múltiplos, divisores y descompone números en sus factores primos.13. Registra datos en pictogramas y ubica puntos en un plano.14. Reconoce las unidades de longitud y calcula el perímetro de una figura.

CUARTO PERIODO

15. Lee, escribe, representa y ordena fracciones.16. Amplifica y simplifica para obtener fracciones equivalentes.17. Resuelve operaciones entre fraccionarios.18. Interpreta gráficos circulares y reconoce movimientos en el plano y la probabilidad de

un evento.19. Reconoce unidades de superficie y volumen.


PRIMER PERIODO.

1. Leer cantidades hasta nueve cifras.2. Escribir cantidades hasta nueve cifras.3. Establecer orden entre los números naturales.4. Determinar el valor posicional de las cantidades.5. Resolver adiciones.6. Resolver restas con números naturales.7. Aplicar las propiedades de la adición.8. Aplicar las propiedades de la multiplicación en ejercicios de cálculo numérico.9. Realizar multiplicaciones con tres cifras10. Dibujar y clasificar líneas.11. Construir y clasificar ángulos.12. Analizar las relaciones entre cantidad de magnitud y determinar su relación.13. Identificar magnitudes directas.14. Reconocer magnitudes inversamente correlacionadas.

SEGUNDO PERIODO

15. Hallar los múltiplos de un número.16. Determinar el número común múltiplo.17. Hallar los divisores de un número.18. Determinar el máximo común múltiplo19. Resolver problemas que requieran de una adición o sustracción.20. Resolver problemas que requieran de una multiplicación o división.21. Resolver problemas combinadas con las operaciones básicas.22. Realzar divisiones con una, dos y tres cifras.23. comprobar divisiones24. expresar números como el producto de sus actores primos.25. Clasificar los triángulos según la medida de sus lados y ángulos.26. Interpretar gráficos estadísticos.27. Representar gráficos de datos.28. Reconocer los múltiplos y submúltiplos del metro.29. Realizar conversaciones entre unidades de medida de longitud.

TERCER PERIODO

30. Leer y escribir números fraccionarios.31. Representar gráficamente las fracciones.32. Comprobar y establecer relaciones de orden entre fraccionarios.33. Amplificar y simplificar para obtener fracciones equivalentes.34. Hallar el perímetro de figuras geométricas.35. Interpretar y trazar líneas dentro de un círculo.36. Reconocer el litro como la unidad de medida de capacidad.

CUARTO PERIODO

37. Resolver sumas y restas de fraccionarios homogéneos.38. Resolver sumas y restas de fraccionarios heterogéneos39. Resolver multiplicaciones y divisiones entre fraccionarios.40. Convertir fraccionarios en números decimales y viceversa.41. Establecer orden entre los números decimales.42. Resolver adiciones y sustracciones de números.43. Resolver multiplicaciones de números decimales.44. Reconocer las unidades usadas en la medición de pesos.45. Utiliza las fórmulas para calcular área de triángulos, cuadrado y rectángulo.

ESTÁNDARES

Interpreta las fracciones en diferentes contextos: Situaciones de medición, razones

y proporciones.

Analiza y explica las distintas representaciones de un mismo número.

Utiliza la notación decimal para expresar las fracciones en diferentes contactos.

Resuelve y formula problemas cuya estrategia de solución requiere de las

soluciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.

Resuelve y formula problemas aditivos de composición, transformación,

comparación e igualación.

Usa diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en

situaciones aditivas y multiplicativas.

Identificar en el contexto de una situación la necesidad de un cálculo exacto o

aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos.

Justifica regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y

operaciones, utilizando calculadoras o computadoras.

Compara y clasifica figuras bidimensionales de acuerdo a sus componentes

(ángulos, vértices) y características.

Identifica el ángulo como: Giros, aberturas e inclinaciones en situaciones estáticas

y dinámicas.

Utiliza sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describe

relaciones espaciales.

Identifica y justifica relaciones de congruencias y semejanzas entre figuras.

Seleccionar unidades, tanto convencionales como estandarizados apropiados

para diferentes mediciones.

Utilizar diferentes procedimientos de cálculos para hallar la medida de superficie y

volúmenes.

COMPETENCIAS

El plan de estudio del área de matemáticas privilegia al aprendizaje del saber hacer y del

aprender. Por eso se orienta a las siguientes competencias:

Desarrollar habilidades y actitudes favorables para la solución de problemas

relacionados con la comprensión, planeación y comprobación de un problema y con los

hábitos de trabajo, la curiosidad y el interés, la creatividad en la formulación de

conjeturas y la confianza en la propia capacidad de aprender y resolver problemas.

Desarrollar la capacidad de comunicarse mediante el lenguaje gráfico representando,

interpretando y analizando información sobre diferentes temas de interés personal y

social a través de tablas, diagramas y otras formas de registro de información.

Desarrollar las habilidades relativas a la toma de decisiones sobre los conceptos, los

algoritmos a las estrategias heurísticas que debe utilizar en una situación de un

problema de su vida cotidiana.

4.7. GRADO QUINTO

OBJETIVOS ESPECÍFICO

Reconoce y utiliza, en la solución de problemas, las diferentes características de los números naturales.

Utiliza diferentes operaciones para plantear y resolver problemas Interpreta y analiza una situación matemática para plantear y resolver ecuaciones Reconoce y utiliza, en la observación de su entorno, las características de

fracciones y de los números mixtos Aplica la solución de problemas, el concepto de fracción como operador Plantea y resuelve problemas de la vida cotidiana en donde se requiere de las

operaciones con fracciones Determina la equivalencia entre los números fraccionarios y los números decimales Reconoce y utiliza en las operaciones las características de los números decimales Plantea y resuelve problemas de la vida cotidiana en donde se requiere del

conjunto de números decimales Reconoce las características de las diferentes figuras como los polígonos y los

sólidos geométricos Realiza, describe y argumenta los cambios efectuados a una figura por medio de la

rotación, la traslación y la reflexión Describe y propone situaciones de su entorno en donde se observan los diferentes

polígonos y sólidos geométricos

EJES TEMATICOS

PRIMER PERIODO

1. Conjunto de números naturales2. Adicción y sustracción de números naturales3. Multiplicación y división de números naturales4. Potenciación, Radicación y Logaritmación.5. Propiedades de la adicción y multiplicación6. Problemas utilizando operaciones con números naturales7. Análisis de información: Frecuencia y moda8. Rectas paralelas, secantes y perpendiculares.9. Ángulos: Medición y construcción.

LOGROS

1. Comprende y utiliza conceptos relacionados con las operaciones entre números naturales, potenciación, radicación y logaritmación.

2. Identifica y aplica las propiedades de la adicción y multiplicación.3. Plantea y resuelve problemas que requieran de las operaciones con números

naturales.4. Calcula la frecuencia y moda de un conjunto de datos.5. Identifica clases de rectas, mide y construye ángulos


1. Reconoce términos en las operaciones con números naturales.

2. Utiliza los algoritmos de las operaciones básicas con números naturales.

3. Identifica las características y reconoce las propiedades de la adición y la multiplicación.

4. Plantea y resuelve problemas que requieran de las operaciones con números naturales.

5. Calcula la frecuencia y la moda de un conjunto de datos.

6. Clasifica 2 o más rectas según su posición relativa.

SEGUNDO PERIODO

EJES TEMATICOS

10. Múltiplos de un numero11. División de un numero12. Primos y compuestos.13. Descomposición de un número en sus factores primos.14. Mínimo común múltiplo.15. Máximo común divisor16. Ecuaciones.17. Representación de fracciones.18. Fracciones propias e impropias.19. Orden de Fracciones20. Fracciones equivalentes.21. Amplificación y simplificación de fracciones.22. Números mixtos.23. Adicción y sustracción de fracciones homogéneas y heterogéneas.24. Multiplicación y división de fracciones homogéneas y heterogéneas.25. Polígonos.26. Graficas de barras, de líneas y circular.

LOGROS

6. Halla el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de 2 o más números.7. Utiliza conceptos relacionados con las fracciones y resuelve operaciones básicas entre

ellas.8. Resuelve problemas de operaciones básicas con fracciones.9. Clasifica y construye polígonos.10. Representa e interpreta graficas de barras y de líneas.


1. Obtiene los múltiplos y el M.C.M. de un número

2. Obtiene los divisores de M.C.D. de un número

3. Lee y escribe números fraccionarios

4. Representa gráficamente fracciones

5. Establece relación de orden entre fracciones

6. Adiciona, sustrae, multiplica y divide fracciones

7. Aplica las operaciones básicas con fracciones para resolver problemas

8. Lee, representa y escribe las fracciones decimales

9. Lee, representa y escribe expresiones decimales

10. Convierte expresiones decimales a fracciones decimales y viceversa

11. Utiliza el transportador para determinar la medida de un ángulo y lo clasifica

12. Calcula el promedio y la mediana de un conjunto de datos

TERCER PERIODO

EJES TEMATICOS

27. Sistema métrico decimal. 28. Unidades de longitud. 29. El Perímetro 30. Unidades de superficie 31.Área de figuras planas 32.Área del círculo y perímetro. 33. Unidades de volumen 34. Unidades de capacidad. 35. Unidades de tiempo 36. Unidades de masa 37. Fracciones decimales 38. Números decimales. 39. Lectura y escritura de números decimales 40. Comparación números decimales 41. Adicción de números decimales 42. Sustracción de números naturales. 43. Multiplicación de un numero decimal por uno natural. 44. Multiplicación de 2 números decimales. 45. Multiplicación por 10, 100, 1000 46. Mediana y promedio de un conjunto de datos.

LOGROS

11. Establece conversiones entre diversas unidades de longitud, área y volumen.12. Calcula el perímetro y área de figuras planas y circulo.13. Lee, ordena y expresa fracciones y números decimales.14. Adiciona, resta y multiplica números decimales.15. Calcula el promedio y la mediana de un conjunto de datos.


7. Hace uso de los porcentajes aplicándolo en ecuaciones sencillas.

8. Identifica la clasificación de polígonos

9. Identifica características de los sólidos

10. Halla el perímetro de polígonos

11. Aplica formulas para hallar el ángulo de polígonos regulares.

12. Determina las coordenadas de los puntos en un Plano Cartesiano

13. Interpreta gráficos estadísticos como: diagramas de barra, diagrama circular y diagrama de

puntos.

CUARTO PERIODO

EJES TEMATICOS

47. Divisiones con cociente decimal. 48. División de un numero decimal por uno natural. 49. División de un numero natural por uno decimal. 50. División de 2 números decimales. 51. División por 10.100.1000 52. Figuras simétricas. 53. Traslación, rotación y reflexión de figuras en el plano. 54. Poliedros, prisma y pirámide. 55. Cuerpos redondos: Cilindro y cono 56. porcentaje. 57. Razones. 58. Razones 59. Proporciones. 60. Magnitudes correlacionadas. 61. Magnitudes directamente e inversamente proporcionales. 62. Área total del prisma. 63. Volumen de un prisma

LOGROS

16. Reconoce el movimiento de figuras en el plano. 17. Reconoce y clasifica sólidos (prisma y pirámides) 18. Aplica el porcentaje en situaciones. 19. Reconoce magnitudes directas e inversamente proporcionales.

20. Desarrolla y utiliza el área total y volumen de un prisma.


27. Calcula el área total y el volumen de un prisma

28. Maneja conceptos y conversiones en las unidades métricas, cuadradas y cúbicas.

29. Maneja la proporcionalidad directa e inversa entre magnitudes

30. Establece relación entre razón y proporción

ESTÁNDARES

Resolver y formular problemas auditivos de composición, transformación, comparación e igualación

Usar diversas estrategias de cálculo y de estimulación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas

Reconocer la potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no matemáticos Justificar regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones

utilizando calculadoras o computadores Representar y relacionar patrones numéricos con tabla y reglas verbales Resolver y formular problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y

propiedades de los números naturales y sus operaciones

Construir ecuaciones aritméticas como presentaciones de las relaciones entre datos numéricos

Interpretar las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, razones y proporciones

Analizar y explicar las distintas representaciones de un mismo número (naturales, fracciones, decimales, porcentajes).

Utilizar la notación decimal para expresar as funciones en diferentes contextos Comprar y clasificar objetos tridimensionales de acuerdo con componentes ( caras, lados, y

propiedades) Comprar y clasificar figuras bidimensionales de acuerdo con componentes ( ángulos y

vértices) y características Identificar el ángulo como giros, aberturas, inclinaciones en situaciones estáticas y

dinámicas Construir y descomponer figuras y sólidos a partir de condiciones dadas Construir objetos tridimensionales a partir de representaciones bidimensionales y realizar el

proceso contrario en contextos de arte, diseño y arquitectura Describir e interpretar variaciones representadas en gráficos Diferencias atributos mensuales de los objetos y eventos ( longitud, superficie, volumen,

capacidad, masa, tiempo, peso y amplitud angular) en diversas situaciones Utilizar diferentes procedimientos de calculo para hallar la medida de superficies y

volúmenes Calcular el área y el volumen de figuras geométricas utilizando dos o mas procedimiento

equivalentes Reconocer el uso de Las magnitudes y las dimensiones de las unidades respectivas en las

situaciones aditivas y multiplicativas Predecir patrones de variación en una secuencia numérica geométrica o grafica Resolver y formular problemas en los cuales se usa la proporción inversa Modelar situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa Reconocer y usar la proporcionalidad para resolver problemas de medición (de altura,

cálculo de tamaños de grupos grandes, etc.) Analiza y explica relaciones de dependencia en situaciones económicas, sociales y de la

ciencia Representar datos usando tablas y graficas(de barras, diagramas de líneas, diagramas

circulares) Interpretar información presentada en tablas y gráficas ( de barra, diagramas de línea,

diagramas circulares) Comparar, y describir la distribución de un conjunto de datos Usar e interpretar la mediana ( promedio) Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos provenientes d

observaciones, consultas y experimentos Describir e interpretar variaciones representadas en gráficos

4.8. GRADO SEXTO

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Analizar la teoría de conjuntos y establecer el concepto, la notación y

determinación de conjuntos.

Trabajar la clasificación de conjuntos con ejemplos cotidianos

Efectuar y representar gráficamente las operaciones de unión, intersección,

diferencia, complemento y deferencia simétrica.

Identificar la noción y representación grafica de números fraccionarios.

Establecer la ubicación de fraccionarios en la recta numérica y establecer su

relación de orden.

Realizar las operaciones de suma, resta, multiplicación división, potenciación, y

radicación con fraccionarios, en la solución de problemas que se encuentran en

situaciones reales.

Identificar el conjunto de los números decimales y realizar las conversiones de

decimales a fraccionarios y viceversa.

Efectuar las operaciones de suma, resta, multiplicación y división con números

decimales y aplicarlos a la solución de problemas.

Interpretar el concepto de geometría y los elementos básicos de la geometría.

Determinar los sistemas de medidas y realizar conversiones con sus unidades.

Identificar y clasificar los ángulos triángulos, cuadriláteros y circunferencia según

sus características.

Establecer el concepto, la representación y la realización de orden de los

números enteros.

Realizar y aplicar operaciones básicas con enteros a la solución de problemas

que involucren situaciones cotidianas.

Interpretar y usar los elementos y nociones básicas de la estadística y

relacionarlo con el entorno a través de la construcción y análisis de graficas y

diagramas.

PRIMER PERIODO

EJES TEMATICOS

1. LOGICA Y CONJUNTOS1.1. PROPOSICIONES1.2. CONECTIVOS LOGICOS1.3. DETERMINACION DE CONJUNTOS1.4. CLASES DE CONJUNTOS1.5. OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS

2. NUMEROS NATURALES2.1. REPRESENTACION DE N.2.2. ORDEN DE N.2.3. OPERACIONES BÁSICAS CON N.2.4. SISTEMA BINARIO2.5. POTENCIACIÓN, RADICACIÓN Y LOGARITACIÓN DE N.

3. CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOMETRÍA3.1. UNIDADES DE LONGITUD3.2 CONVERSIONES3.3. MEDICIÓN Y CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS3.4. MEDICIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ANGULOS.3.5. SISTEMA INGLES MEDICION

4. RECOLECCION DE DATOS4.1. DATOS ESTADÍSTICOS Y PROCESAMIENTO4.2. POBLACIÓN Y MUESTRA4.3. VARIABLES ESTADÍSTICAS4.4. INTERPRETACIÓN DE GRAFICOS

LOGROS:

1. .Analizo un problema, lo resuelvo y planteo una nueva situación en donde se utilicen los conceptos de lógica y conjuntos.

2. Establezco relaciones entre naturales, resuelvo problemas mediante la selección de conceptos y técnicas matemáticas apropiadas que hacen uso de las operaciones aritméticas, potenciación, radicación y logaritmación.

3. Utilizo las unidades de longitud, los conceptos geométricos, las nociones sobre ángulos para describir algunos diseños geométricos.

4. Explico los conceptos básicos de estadística sobre la recolección de datos con ayuda de una situación que requiere de ellos.

5. Trabajo en grupo hacia un objetivo común, respetando y valorando la opinión de mis compañeros de equipo.

INDICADORES:

1. Identifica expresiones del lenguaje que pueden ser proposiciones y las clasifica2. Determina el valor de verdad de una proposición3. Establece las características de los conjuntos y determina su clasificación4. Determina conjuntos dados por comprensión y extensión5. interpreta operaciones de conjuntos de forma gráfica y analítica6. Establece relaciones entre potencias, raíces y logaritmos entre naturales.7. identifica y relaciona los conceptos básicos de la geometría8. construye y clasifica ángulos9. Maneja e identifica las unidades del sistema de medición decimal e ingles10. identifica y aplica los conceptos básicos de la estadística.11. Interpreta gráficos estadísticos.

SEGUNDO PERIODO

EJES TEMATICOS

1. DIVISIBILIDAD1.1. MULTIPLOS DE UN NUMERO NATURAL1.2. DIVISORES DE UN NUMERO NATURAL1.3. NUMEROS PRIMOS1.4. DESCOMPOSICION DE UN NUMERO EN FACTORES PRIMOS1.5. M.C.M Y M.C.D.

2. NUMERO FRACCIONARIOS2.1. REPRESENTACION DE FRACCIONARIOS2.2. ORDEN DE FRACCIONARIOS2.3. ADICION Y SUSTRACCION DE FRACCIONARIOS.2.4. MULTIPLICACION DE FRACCIONARIOS.2.5. DIVISIÓN DE FRACCIONARIOS.2.6. AMPLIFICACIÓN Y SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES

3. FIGURAS PLANAS3.1. CLASES DE POLIGONOS3.2. CLASES DE TRIANGULOS3.3. CLASES DE CUADRILÁTEROS3.4. PERIMETRO.

3.5. CÍRCULO Y CIRCUNFERENCIA3.6. PERÍMETRO DEL CÍRCULO

4. FRECUENCIAS4.1. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS4.2. DIAGRAMAS ESTADISTICOS4.3. DIAGRAMAS DE BARRAS4.4. HISTOGRAMAS

LOGROS:

6. Exploro y descubro propiedades y regularidades de algunos subconjuntos de los números naturales y resuelvo problema con base a estos.

7. Comparo, establezco relaciones y realizo operaciones con número fraccionarios y los aplica en problemas cotidianos.

8. Utilizo las características de un polígono y su perímetro para la solución y planteamiento de problemas dentro y fuera del contexto de las matemáticas.

9. Aplico los pasos fundamentales para el diseño de una distribución de frecuencias.10. Presento iniciativa en la resolución de problemas planteados a mi equipo de trabajo.

INDICADORES:

12. Comprende los conceptos básicos de la teoría de los números sobre divisibilidad13. Plantea diferentes situaciones de su entorno en donde se puede aplicar los conceptos

de la teoría de los números.14. Establece el concepto de fracción y lo identifica gráficamente15. Representa fracciones y las ubica en la recta numérica16. Establece las relaciones de orden en los números fraccionarios17. Realiza operaciones básicas con números fraccionarios.18. Aplica las operaciones básicas con números fraccionarios en la resolución de

problemas.19. Identifica cuadriláteros polígonos, circunferencias a partir de sus características y

dimensiones.20. Establece las clases y relaciones de los triángulos21. Calcula el perímetro de figuras geométricas.22. Registra información en tablas de frecuencia.23. Representa datos en diagramas de barras, de líneas y los interpreta.

TERCER PERIODOEJES TEMATICOS

1. NUMEROS DECIMALES1.1. CONCEPTO DE FRACCION Y NUMERO DECIMAL1.2. CONVERSIÓN DE NUMEROS DECIMALES A FRACCION Y VICEVERSA1.3. ADICION Y SUSTRACION DE NUMEROS DECIMALES1.4. MULTIPLICACIÓN Y DIVICIÓN DE NÚMEROS DECIMALES1.5. PORCENTAJES

2. UNIDADES DE SUPERFICIE Y AREA2.1. UNIDADES DE SUPERFICIE Y CONVERSIONES2.2. MULTIPLOS Y SUBMULTIPLOS DEL METRO CUADRADO2.3. CONVERSIÓN DE UNIDADES DE SUPERFICIE

2.4. ÁREA DE FIGURAS PLANAS2.5. AREA DEL CÍRCULO Y AREA DE UN POLIGONO REGULAR

3. POLÍGONOS DE FRECUENCIA3.1. DIAGRAMAS ESTADÍSTICOS3.2. POLIGONOS DE FRECUENCIA3.3. DIAGRAMAS ESTADÍSTICOS DE DOBLE BARRA

LOGROS:

11. Comparo y establezco relaciones entre los números decimales y fraccionarios.12. Aplico las operaciones con números decimales para la solución de problemas en la

vida cotidiana.13. Interpreto, soluciono y planteo nuevas situaciones en la que se utilizan el área de

figuras geométricas planas.14. construyo un diagrama de barras a partir de una colección de datos e interpreto los

resultados.15. Soy organizado con las tareas asignadas y establezco prioridades de acuerdo a los

objetivos trazados.

INDICADORES:

24. Identifica relaciones entre números decimales y fraccionarios.25. Realiza conversiones de números decimales a fraccionarios y viceversa26. Realiza operaciones básicas con los números decimales27. Aplica operaciones básicas con decimales en la solución de problemas28. Aplica el concepto de porcentajes en situaciones cotidianas29. Calcula el área de figuras geométricas.30. Realiza conversiones de unidades de superficie y luego las aplica a la situación

planteada.31. Interpreta gráficos estadísticos de frecuencias32. Construye un polígono de frecuencias a partir de una colección de datos.33. Representa datos en diagramas de barras, de líneas y los interpreta.

CUARTO PERIODO

EJES TEMATICOS

1. NUMEROS ENTEROS1.1.Acercamiento a los números enteros.1.2.Valor absoluto y relación de orden entre los números enteros.1.3.Adición y sustracción de números enteros. 1.4.Multiplicación y división de números enteros. 1.5.Ecuaciones.

2. MOVIMIENTOS EN EL PLANO2.1.Traslación de figuras en el plano.2.2.Rotación de figuras en el plano.2.3.Reflexión de figuras en el plano.

3. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL.3.1.Media aritmética.3.2.Moda.3.3.Mediana.

LOGROS:

16. Reconozco los números enteros como Conjunto amplio para plantear situaciones reales que involucran valores positivos y negativos.

17. Resuelvo y formulo problemas aplicando los conceptos de orden y valor absoluto de enteros.

18. Reconozco y realizo operaciones de traslación, rotación y reflexión de figuras en el plano.

19. Calculo y explico las implicaciones de la media, la moda y la mediana en un sistema de datos.

20. Planifico las actividades a desarrollar y establezco prioridades

.INDICADORES:

34. Identifica los conceptos básicos de Geometría35. Establece el conjunto de los números enteros y su relación de orden 36. Realiza operaciones básicas con números enteros37. Aplica las operaciones básicas con enteros a la solución de problemas38. Aplica el concepto de porcentajes en la resolución de problemas39. Calcula la probabilidad de cualquier elemento .

ESTÁNDARES

Analizar y formular de forma mas precisa los significados de los enunciados como

distinguir su valor de verdad.

Distinguir los conjuntos numéricos, establecer relaciones entre sus elementos y aplicar

las operaciones en la solución de problemas.

Formular y resolver problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación; y

concepto de la teoría de los números.

Justificar la representación polinomial de los números racionales utilizando las

propiedades del sistema de numeración decimal.

Formular y resolver problemas aplicando concepto de la teoría de los números y

fraccionarios.

Utilizar números decimales para resolver problemas en contexto de medidas.

Ubicar y representar el espacio para establecer relaciones físicas y graficas con entes

geométricos.

Utilizar técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y calcular áreas

y volúmenes a través de composición y descomposición ce figuras.

Analizar situaciones cotidianas que se prestan para contabilizar e interpretar hechos.

COMPETENCIAS

La capacidad de análisis y formulación de forma mas precisa, los significados de

los enunciados, ya sea del discurso común o del discurso propio de las ciencias.

La capacidad de distinguir los conjuntos numéricos, establecer las relaciones entre

sus elementos y aplicar las operaciones en la solución de problemas.

La capacidad para ubicarse en el espacio para desarrollar y establecer relaciones

físicas y graficas con entes geométricos.

La capacidad para la identificación de las magnitudes de longitud, área y volumen y

aplicar las unidades de medidas del sistema métrico decimal en las diversas

situaciones y problemas.

La capacidad de análisis en situaciones cotidianas que se presten para contabilizar

e interpretar hechos

4.9. GRADO SEPTIMO


Plantear y resolver problemas cuyas soluciones requieran de la aplicación de las

operaciones básicas y de la potenciación, la radicación y de la logaritmación de números

enteros.

Resolver problemas cuya solución requiere de las operaciones básicas con números

racionales.

Realizar ejercicios cuya solución requieren de las operaciones básicas con números

irracionales.

Resolver problemas cuyas soluciones requieren de la aplicación de formulas para el

calculo de áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos.

Relacionar y manejar los conceptos básicos de la estadística para aplicarlos en un

contexto.

Elaborar e interpretar gráficas de proporcionalidad directa e inversa.

Resolver problemas cuya solución requiere de la aplicación de los conceptos de

proporcionalidad directa e inversa.

PRIMER PERIODO

EJES TEMÁTICOS TIEMPO PROGRAMÁTICO-Repaso: Operaciones básicas: adición, Resta, multiplicación, división, potenciación radicación y 6 HORASLogaritmación con Naturales. Fracciones. Solución de problemas-Números Enteros, orden y representación. 3 HORAS-Adición y sustracción de Números Enteros. 7 HORAS-Multiplicación y división de Números Enteros. 7 HORAS-Potenciación de Números Enteros 3 HORAS-Radicación de Números Enteros. 3 HORAS-Polinomios aritméticos. 2 HORAS-Ecuaciones 2 HORAS-Ángulos entre paralelas. 3 HORAS-Triángulos. 4 HORAS-Variables. 2 HORAS-Diagrama de barras. 3 HORAS-Diagrama circular. 2 HORAS

LOGROS:1. Empleo las operaciones con Números Naturales y las fracciones en la solución de problemas

2. Utilizo las operaciones y propiedades con números Enteros, en la solución de problemas

cotidianos.

3. Desarrollo potencias y raíces, así como formulo ecuaciones para resolver situaciones

matemáticas en el ámbito de los Números Enteros.

4. Identifico relaciones básicas entre ángulos, triángulos, paralelas y transversales

5. Diferencio entre población, muestra y variable, e interpreto información representada en

tablas y gráficos.

INDICADORES DE LOGRO:

1. Resuelve problemas donde intervienen sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con

números Naturales.

2. Realiza operaciones básicas con fracciones.

3. Emplea las operaciones y sus propiedades con números enteros en la solución de

problemas

4. Desarrolla potencias y raíces con Números Enteros

5. Halla el valor del término desconocido en una ecuación y propone soluciones a un

determinado problema

6. Identifica ángulos entre paralelas y una secante

7. Reconoce y traza alturas, medianas, bisectrices y mediatrices en triángulos

8. Clasifica triángulos de acuerdo a la medida de sus lados y ángulos

9. Diferencia entre una variable discreta y una continua y representa e interpreta información

mediante gráficos.

SEGUNDO PERIODO:

EJES TEMÁTICOS TIEMPO PROGRAMÁTICO

-Números racionales 1 HORA-Fracciones 8 HORAS-Números mixtos 2 HORAS-Adición y sustracción de Números Racionales 5 HORAS-Multiplicación de Números Racionales 4 HORAS-División de Números Racionales 4 HORAS-Potenciación de Números Racionales 3 HORAS-Radicación de Números Racionales 3 HORAS-Números Decimales 4 HORAS-Ecuaciones 2 HORAS-Triángulos especiales 4 HORAS-Polígonos 4 HORAS-Medidas de tendencia central 4 HORAS-Conteo 2 HORAS-Combinaciones 2 HORAS

LOGROS:

6. Reconozco y utilizo los Números Racionales en diferentes contextos, los represento de

diversas formas y establezco relaciones entre ellos.

7. Identifico y uso las operaciones con los Números Racionales en la solución de problemas.

8. Empleo los teoremas sobre triángulos para hallar valores desconocidos y clasifico polígonos

de acuerdo a su forma y número de lados.

9. Interpreto conjuntos de datos estadísticos mediante la utilización de medidas de tendencia

central y aplico diversas técnicas de conteo en situaciones concretas.


10. Identifica las características de los números racionales y los representa de diversas formas.

11. Expresa un Número Racional como un número mixto y viceversa

12. Realiza adiciones, sustracciones, multiplicaciones y divisiones con Racionales.

13. Resuelve potencias y raíces con racionales.

14. Representa un Número Racional como un decimal y viceversa.

15. Encuentra los valores desconocidos en triángulos especiales y por medio del teorema de

Pitágoras

16. Clasifica los polígonos de acuerdo a su forma y el número de lados

17. Halla la moda, el promedio y la mediana en un conjunto de datos y emplea técnicas de

conteo en situaciones concretas.

TERCER PERIODO:


-Razones 2 HORAS-Proporciones 2 HORAS-Propiedades de las proporciones 2 HORAS-Ecuaciones con proporciones 2 HORAS-Magnitudes directamente proporcionales 2 HORAS-Regla de tres simple directa 6 HORAS-Magnitudes inversamente proporcionales 2 HORAS-Regla de tres simple inversa 5 HORAS-Aplicaciones de las proporciones 6 HORAS-Regla de tres compuesta 6 HORAS-Unidades de superficie y área de polígonos 4 HORAS-Unidades de volumen y volumen de sólidos 4 HORAS-Permutaciones 4 HORAS-Probabilidad de eventos simples 4 HORAS

LOGROS:

10. Identifico y uso las nociones de razón y proporción, y las aplico en diferentes contextos.

11. Reconozco y utilizo la proporcionalidad directa e inversa en la resolución de problemas

prácticos.

12. Diferencio las unidades de superficie con las de volumen, y hallo el área y el volumen de

figuras geométricas.

13. Soluciono situaciones cotidianas que requieren el cálculo de probabilidad de eventos

simples.


18. Identifica y compara relaciones entre dos magnitudes.

19. Aplica la igualdad de razones para formar proporciones.

20. Reconoce cuando dos magnitudes son directa o inversamente proporcionales.

21Aplica las propiedades de las proporciones y la regla de tres simple en la solución de

problemas.

22. Comprende y emplea la regla de tres compuesta.

23. Reconoce las unidades de superficie, halla el perímetro y área de figuras planas.

24. Identifica las unidades con que se trabajan sólidos y halla su volumen.

25. Determina el espacio muestral y encuentra el valor de la probabilidad de un evento.

CUARTO PERIODO:


-Repartos proporcionales 6 HORAS

-porcentaje 4 HORAS-Interés simple 6 HORAS-Pre algebra 2 HORAS-variable como generalización 2 HORAS-Expresiones algebraicas 2 HORAS-Polinomios aritméticos 2 HORAS-Unidades de medidas 6 HORAS-Traslaciones 2 HORAS-Rotaciones 2 HORAS-reflexiones 2 HORAS-Probabilidad de eventos compuestos 3 HORAS-Reglas aditivas 2 HORAS-Regla multiplicativa 2 HORAS

LOGROS:

14. Empleo el concepto de porcentaje e interés en la solución de problemas cotidianos.

15. Describo y represento situaciones de variación por medio de expresiones verbales, tablas y

polinomios.

16. Uso los principios de las transformaciones en el plano para trasladar, rotar y reflejar una

figura.

17. Interpreto los resultados de un Experimento aleatorio usando las reglas aditivas y

multiplicativas de la probabilidad.


26. Halla el porcentaje de una cantidad y aplica el concepto de interés en diversas situaciones.

27. Encuentra los valores que puede tomar una variable en una situación concreta.

28. Describe y representa situaciones de variación por medio de expresiones verbales y

polinomios.

29. identifica las unidades de longitud, masa, capacidad y tiempo.

30. Aplica la traslación, rotación y reflexión a una figura dada.

31. Reconoce las reglas aditivas y multiplicativas y las emplea para hallar la probabilidad de

eventos compuestos.

ESTÁNDARES

Realiza ejercicios aplicando la potenciación, la radicación y la Iogaritmacíon de números

enteros.

Resuelve problemas cuya solución requiere el manejo de algoritmos asociados a las

operaciones con números racionales.

Identifica y ubica números racionales en la recta numérica.

Usa el razonamiento para interpretar gráficas y situaciones que involucren números

racionales.

Resuelve ecuaciones que involucren números racionales.

Identifica y ubica números irracionales en la recta numérica

Realiza ejercicios aplicando las operaciones básicas con números irracionales.

Utiliza técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con

medidas dadas.

Calcula áreas de figuras y cuerpos geométricos.

Calcula volúmenes de cuerpos geométricos.

Utiliza los conceptos de las frecuencias estadísticas, de la media, mediana y moda para

solucionar ejercicios.

Usa gráficas o ecuaciones algebraicas para expresar la relación de proporcionalidad entre

magnitudes.

Aplica procesos de razonamiento para diferenciar magnitudes dependientes que sean

proporcionales o no.

Resuelve problemas que involucren magnitudes directa o inversamente proporcionales.

COMPETENCIAS

Utilización de las operaciones de números enteros y racionales en el planteamiento y

solución de problemas del quehacer cotidiano.

Reconocimiento y la diferenciación de los algoritmos de las operaciones entre números

irracionales.

La identificación y exploración de situaciones en donde se requieren ciertas

construcciones geométricas.

Resolución de problema usando los sistemas de medición para el cálculo de longitud, área

y volumen de figuras.

Construcción de diversos sistemas de representación de información.

La identificación y uso de las frecuencias estadísticas de datos discretos y de algunas

medidas de tendencia central.

La determinación de magnitudes directa e inversamente proporcionales, por medios

aritméticos y geométricos.

La resolución de problemas en los cuales se requieren encontrar un término de una

proporción

4.10. GRADO OCTAVO


Desarrollar habilidades en el manejo de las operaciones con reales aplicables a la solución de problemas.

Identificar y analizar las características y principios fundamentales en los números reales.

Reconocer y manejar el concepto y las operaciones con expresiones algebraicas y aplicarlas a problemas prácticos.

Manejar, analizar y aplicar los diferentes casos de factorización en problemas geométricos y empíricos.

Identificar y utilizar los cocientes y productos notables en la resolución de problemas.

Identificar, analizar y aplicar los conceptos y criterios de las relaciones y funciones de su entorno social y tecnológico.

PRIMER PERIODO

EJES TEMÁTICOS Números reales Término numérico Operaciones con números Reales Números Irracionales Representación Geométrica de un número irracional Operaciones con Números Irracionales Identificación de Números Irracionales Notación científica Cuerpos Geométricos Área de cuerpos Geométricos Líneas notables en un triángulo Los datos y su organización Frecuencias

LOGROS:

1. Establezco la diferencia entre Números Racionales e Irracionales.

2. Identifico las relaciones de pertenencia de los Números Reales, respecto a sus subconjuntos

(Racionales e Irracionales).

3. Construyo los Números Irracionales a partir de la longitud de los lados de un triángulo

rectángulo.

4. Aplico las potencias de diez como una forma de expresar cantidades muy grandes o muy

pequeñas.

5. Diferencio los conceptos de frecuencia absoluta y relativa, usándolos en una muestra

estadística.

6. calculo la distancia entre dos puntos y ubico lo puntos en el plano cartesiano


1. Explica las propiedades de las operaciones (suma, resta, multiplicación, división,

potenciación, radicación y logaritmación) con números Reales.

2. Diferencia un número Racional de un número irracional.

3. Identifica el conjunto de los números Reales como la unión de Racionales e Irracionales.

4. Utiliza la notación científica para escribir cantidades muy grandes o muy pequeñas.

5. Aplica los conceptos de frecuencia absoluta y frecuencia relativa en un estudio estadístico.

6. Recolecta datos y los organiza en tablas y diagramas.

7. Traza y reconoce las líneas notables presentes en un triángulo.

SEGUNDO PERIODOEJES TEMÁTICOS

Expresiones algebraicas

Suma de expresiones algebraicas

Sustracción de expresiones algebraicas

Multiplicación de expresiones algebraicas

Ecuaciones algebraicas

Inecuaciones algebraicas

Solución de inecuaciones

Ángulos

Teorema de tales

Congruencia de triángulos

Diagramas estadísticos

Medidas de tendencia central

LOGROS:

7. Establezco la correspondencia entre números reales y expresiones algebraicas.

8. clasifico las expresiones de acuerdo al número de términos.

9. Desarrollo algoritmos y reglas para realizar operaciones con expresiones algebraicas.

10. Construyo polígonos, en especial triángulos semejantes, usando criterios de semejanza

de figuras planas.

11. Analizo la información estadística con medidas de tendencia central como: media,

mediana y moda.

INDICADORES DE LOGRO:8. Interpreta la representación de números reales por medio de expresiones algebraicas.

9. Argumenta las propiedades de las operaciones con expresiones algebraicas.

10. Comprende los diferentes criterios de semejanza y congruencia de figuras planas.

11. Utiliza diferentes formas para analizar información estadística, a partir de las medidas de

tendencia central.

TERCER PERIODO

EJES TEMÁTICOS Productos Notables

Triángulo de Pascal

División de polinomios

Cocientes Notables

Factorización

Casos de factorización

La esfera (área y volumen)

Sistemas de medidas y unidades de volumen

Sistema internacional de medidas

Medidas de dispersión

Técnicas de conteo

Variaciones

LOGROS:

11. Clasifico los productos notables y aplico las reglas para expandirlos.

12. Factorizo expresiones algebraicas eligiendo el método apropiado para cada una.

13. Describo figuras esféricas por medio de su área y volumen.

14. Describo el comportamiento de una serie estadística por medio de las medidas de

dispersión y aplico técnicas de conteo


12. Interpreta los algoritmos de resolución para productos notables.

13. Identifica y aplica procedimientos para factorizar polinomios.

14. Identifica procedimientos para la construcción del volumen y el área de algunas figuras.

15. Reconoce las técnicas de conteo.

CUARTO PERIODO

EJES TEMÁTICOS Fracciones algebraicas

Mínimo común múltiplo de monomios y polinomios

Simplificación y amplificación de fracciones algebraicas

Relaciones

Producto cartesiano

Funciones

Clases de funciones

Gráfica de funciones

Transformación de figuras

Rotación de figuras planas

Introducción a la probabilidad

Sucesos

Probabilidad condicional

LOGROS:

15. Calculo el valor numérico de una fracción algebraica.

16. Desarrollo las operaciones de las fracciones algebraicas.

17. Determino el producto cartesiano entre dos conjuntos.

18. Grafico funciones polinómicas usando una tabla de valores.

19. Opero figuras en el plano y obtengo relaciones de semejanza y congruencia.

20. Calculo la probabilidad de ocurrencia de un evento.


16. Reconoce las fracciones algebraicas como divisiones indicadas entre polinomios.

17. Interpreta las relaciones entre conjuntos

18. Reconoce las operaciones sobre figuras planas como medio para obtener figuras

congruentes y semejantes.

19. Hace conjeturas acerca del valor obtenido para la probabilidad de ocurrencia de un evento

estadístico.

ESTÁNDARES

Utiliza números reales en sus diferentes representaciones. Simplifica cálculos usando relaciones inversas entre operaciones. Utiliza la notación científica para representar cantidades y medidas Utiliza la potenciación , radicación y logaritmación para representar situaciones

matemáticas Hace conjeturas y verifica propiedades de congruencia y semejanza entre

figuras bidimensionales a la solución de problemas Reconoce y contrata propiedades y relaciones geométricas utilizadas en la

demostración de teoremas básicos Aplica y justifica criterios de congruencia y semejanza entre triángulos en la

resolución y formulación de problemas Usa representaciones geométricas para resolver y formular problemas en la

matemática y en otras disciplina Generaliza procedimientos de cálculos válidos para encontrar el área de

regiones planas y volumen de sólidos Selecciona y usa técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas

superficiales, volúmenes y ángulos con niveles de precisión adecuados Justifica la pertenencia de utilizar unidades de medidas específicas en las

ciencias Reconoce que hay diferentes maneras de presentar una información , puede dar

origen a distintas interpretaciones Interpreta analíticamente y críticamente información estadística proveniente de

diversas fuentes (prensa, televisión, revistas, experimentos, consultas, entrevistas).

Interpreta conceptos de media ,mediana y moda Selecciona y usa algunos métodos estadísticos adecuados según el tipo de

información Comprueba resultados experimentales con probabilidad matemática esperada Resuelve y formula problemas seleccionando información relevante en conjunto

de datos proveniente de fuentes diversas (prensa, revistas, experimentos…) Reconoce tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas Calcula la probabilidad de un evento simple usando métodos diversos (listados,

diagrama de árbol, técnicas de conteo) Usa conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento,

independencia,..) Identifica relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las

ecuaciones algebraicas Construye expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica

dada Usa procesos inductivos y lenguaje algebraico para verificar conjeturas Modela situaciones de variación con frecuencias poli nómicas

Interpreta los diferentes significados de la pendiente en situaciones de variación Interpreta el parámetro de funciones con la familia de funciones que genera

COMPETENCIAS

Desarrollo la capacidad para identificar y resolver las operaciones en los diferentes sistemas numéricos

Desarrollo la capacidad para comprender las propiedades del plano y del espacio, así como la de las formas geométricas que se hallan en ellos a través del uso de las transformaciones

Desarrollo la capacidad para analizar y aplicar los conceptos de área superficial y volumen a situaciones del entorno

Desarrollo y potencialización de la capacidad para operacionalizar polinomios en modelos matemáticos relacionados con situaciones de la vida diaria

Estructuración de la capacidad para elaborar tablas de frecuencias y a partir de ellas obtener las medidas representativas

Desarrollo la capacidad para calcular la probabilidad en eventos sencillos

4.11. GRADO NOVENO


Identificar y graficar sistemas lineales de dos ecuaciones con dos variables.

Resolver ejercicios y/o problemas con sistemas lineales de dos ecuaciones con dos variables.

Adquirir destreza en el manejo y simplificación de expresiones algebraicas aplicando propiedades de la potenciación y la radicación.

Identificar, representar y realizar operaciones básicas entre números complejos.

Manejar los conceptos de semejanza y congruencia entre triángulos así como los de área y volumen y resolver problemas haciendo uso de ellos.

Resolver problemas y ejercicios relacionados con funciones cuadráticas y ecuaciones cuadráticas utilizando diferentes métodos.

Identificar, resolver y graficar funciones y ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Utilizar estos conceptos en la solución de problemas.

Asimilar conceptos básicos de estadística como medidas de tendencia central y teoría de probabilidad y usarlos en la solución de problemas.

PRIMER PERIODO

EJES TEMATICOS

1- Repaso de ecuaciones lineales con una variable y función lineal. 1.1-Sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas (2*2). 1.1.1-Solución gráfica de SL de dos ecuaciones con dos variables (SL 2*2). 1.1.2-solución algebraica de los (SL 2*2). 1.1.2.1-método de igualación. 1.1.2.2-método de sustitución. 1.1.2.3-método de reducción. 1.1.2.4-método de determinante. 1.2-aplicaciones de los (SL 2*2).1.3-ecuaciones de primer grado con tres variables1.4-solución algebraica de sistemas de ecuaciones lineales con tres variables.1.4.1-método algebraico.1.4.2.-método por sarros.

LOGROS

1-Solucionar por diferentes métodos sistemas lineales de dos ecuaciones con dos variables.

2-Aplicar diversas estrategias para solucionar problemas que originan sistemas lineales de dos ecuaciones con dos variables.

3-Solucionar por diferentes métodos sistemas lineales de tres ecuaciones con tres variables


1-Aplica diferentes métodos utilizados en la solución de sistemas de ecuaciones (2*2).

2-Representa situaciones problemicas de su entorno, como un sistema lineal de ecuaciones.

3-Aplica diferentes métodos utilizados en la solución de sistemas de ecuaciones de (3*3).

SEGUNDO PERIODO

EJES TEMATICOS

2-aplicación de los (SL 3*3).

2.1-potenciación. 2.1.1-propiedades de la potenciación.

2.1.2-simplificación de expresiones matemáticas

2.2-construcción y análisis de las distribuciones de frecuencia.2.2.1-medidas de dispersión.2.2.2-percentiles. LOGROS

4-Aplicar diversas estrategias para solucionar problemas que originan sistemas lineales de tres ecuaciones con tres incógnitas.

5-Conocer y aplicar las propiedades de la potenciación en la simplificación de expresiones matemáticas.

6-Organizar los datos en distribuciones de frecuencia y usar las medidas de tendencia central y de dispersión para su posterior análisis.


4-Representa situaciones problemáticas de su entorno, como un sistema lineal de tres ecuaciones

5-Conoce y aplica las propiedades de la potenciación en la simplificación de expresiones matemáticas.

6-Aplica las medidas de dispersión para interpretar las distribuciones de frecuencia

TERCER PERIODO

EJES TEMATICOS

3-radicación.3.1-propiedades de la radicación.3.2-simplificación de expresiones matemáticas.3.3-operaciones con radicales.3.4-racionalizacion de denominadores.3.5-representación geometría.3.6-operaciones con números complejos.3.7-geometría plana.3.7.1-segmentos proporcionales.3.7.2-concepto de semejanza y congruencia.3.8-triángulos rectángulos semejantes.3.9-razones trigonométricas.

LOGROS

7-Conocer y aplicar las propiedades de la radicación en la simplificación de expresiones matemáticos.

8-Reflexionar y aplicar las propiedades de los números complejos, representándolos de diferentes formas.

9-Conocer e identificar y aplicar los conceptos de congruencia y semejanza de triángulos en modelos de la vida real.


7-Aplica las propiedades de la radicación en la simplificación de expresiones matemáticas.

8.1-Realiza las operaciones con los números complejos.

8.2-Representa gráficamente un número complejo.

9.1-Identifica y aplica los conceptos de proporcionalidad entre triángulos.

9.2-Identifica y aplica los conceptos de semejanza y congruencia entre triángulos.

CUARTO PERIODO

EJES TEMATICOS 4-áreas de polígonos regulares.4.1volumen de sólidos regulares.4.2-función cuadrática.4.3-ecuación cuadrática.4.3.1-métodos de solución de ecuaciones cuadráticas.4.4-aplicaciones.4.5-función logarítmica y grafica de la función logarítmica.4.6-función exponencial y grafica de la función exponencial.

LOGROS

10-Calcular áreas de superficies y volúmenes de sólidos en revolución.

11-Resolver por diferentes métodos analíticos y gráficos ecuaciones cuadráticas y solucionar problemas que la involucren.12-Describir el comportamiento, características y propiedades de las funciones logarítmicas y exponenciales e interpretar modelos reales en los que se apliquen dichas funciones.


10.1-Deduce formulas para hallar el área y el volumen de polígonos regulares.

10.2-Resuelve situaciones aplicando áreas y volúmenes.

11-Utiliza diferentes métodos para resolver una ecuación cuadrática, logarítmica y exponencial.

12-Representa gráficamente y analiza la forma de una función logarítmica y exponencial.

ESTÁNDARES

Identifica diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales. Representa diferentes situaciones con potenciación y radicación. Expresa en forma sencilla y práctica cantidades muy grandes o muy pequeñas y

para ello utiliza la notación científica. Comprende las formas de representación de los números complejos así como las

operaciones entre éstos.

Formula y revuelve problemas con criterios de congruencia y semejanza entre triángulos.

Con la ayuda de herramientas matemáticas, descubre formulas y procedimientos para encontrar áreas y volúmenes.

Comprende la definición de función y sus diferentes formas de representación y establece modelos de aplicación de la vida real.

Calcula y ubica las soluciones de una ecuación cuadrática a partir de su gráfica en el plano cartesiano o de su expresión algebraica.

Reconoce diferentes métodos estadísticos y los utiliza en la recolección, agrupación, representación e interpretación de datos.

COMPETENCIAS

Al finalizar el noveno grado los estudiantes habrán desarrollado las siguientes competencias:

Decisión acerca del método más adecuado para resolver ejercicios y problemas con sistemas lineales de dos ecuaciones.

Solución de problemas aplicando propiedades de la potenciación y la radicación.

Interpretación del concepto de número complejo y solución de problema que lo involucren.

Manejo de herramientas de geometría en la solución de problema.

Aplicación de los conceptos de función exponencial y logarítmica en problemas de la vida real.

Decisión para escoger el método estadístico adecuado en la solución de problemas de la vida real.

4.12. DÉCIMO GRADO

OBJETIVOS ESPECÍFICOS.

Desarrollar los conocimientos necesarios para proponer y utilizar cálculos y procedimientos en diferentes situaciones, así como la capacidad para solucionar problemas que impliquen estos conocimientos.

Desarrollar las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio de los sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos de conjunto de operaciones y de relaciones, así como su utilización en la interpretación y solución de problemas de la ciencia o de la vida cotidiana.

Continuar sus propios argumentos acerca de hechos matemáticos y compartirlos con sus compañeros en un ambiente de respeto y tolerancia. Reconocer regularidades y usarlas en la modelación de hechos matemáticos.

ESTÁNDARES.

Al terminar el programa de 10º grado de acuerdo con el currículo implementado, deberá garantizar como mínimo los siguientes estándares:

Utilizar diferentes maneras para representar una función Explora la función circular y reconoce las funciones trigonométricas, construye

sus gráficas en el plano cartesiano y deduce sus propiedades principales. Reconoce las identidades trigonométricas fundamentales y deduce otras

identidades a partir de ellas. Simplifica expresiones trigonométricas Deduce fórmulas trigonométricas para la suma y diferencia de ángulos, la mitad y

doble de un ángulo y otras fórmulas básicas. Resuelve ecuaciones y sistemas de ecuaciones trigonométricas. Comprender y aplica las medidas de tendencia central en el análisis de datos de

diversas índole. Define la circunferencia, la parábola, la elipse y la hipérbola, identifica los

elementos de cada una y deduce sus ecuaciones en el plano cartesiano. Utiliza las relaciones trigonométricas para determinar longitudes y medidas de

ángulos. Identificar fenómenos de la física, la ingeniería, la economía u otras ciencias que

puedan modelarse mediante la trigonometría a través de progresiones. Utilizar ideas geométricas y de la trigonometría para resolver problemas tanto de

las matemáticas como de otras disciplinas. Identificar las condiciones necesarias y suficientes bajo las cuales la solución de un

problema o la demostración de un teorema permanece válidas. Se comunica matemáticamente una variedad de herramientas y argumentos

sólidos.

LOGROS

PRIMER PERIODO

1. Aplicar la conversión de unidades angulares entre los sistemas: sexagesimal y cíclico en la resolución de problemas.

2. Diferenciar e interpretar los conceptos básicos de las razones trigonométricas y los aplica en la solución de problemas.

SEGUNDO PERIODO

3. Resolver problemas relacionados con cualquier triángulo, aplicando: Teorema de Pitágoras, razones trigonométricas, Ley de los Senos y/o Ley de los Cosenos.

4. Utilizar las identidades trigonométricas básicas (Pitagóricas, reciprocas y de cocientes) en la verificación de otras identidades.

TERCER PERIODO

5. Analizar las gráficas de las funciones: Seno, coseno, tangente, cosecante, secante y cotangente; teniendo en cuenta: dominio, rango, deducción de asíntotas máximos, mínimos, comportamiento de crecimiento y decrecimiento.

6. Utilizar las identidades trigonométricas básicas de suma y diferencia, de ángulo doble y mitad de ángulo en la verificación de otras identidades y solución de ejercicios.

7. Identificar y resolver ecuaciones trigonométricas para un intervalo dado.

CUARTO PERIODO

8. Resolver problemas geométricos utilizando: coordenadas de punto medio, distancia entre dos puntos, pendiente de una recta, un punto y la pendiente y/o dos puntos.

9. Resolver problemas geométricos utilizando: elemento, gráficas y/o ecuaciones de las cónicas (circunferencia, parábola, elipse e hipérbola).

10. Usar la estadística para interpretar medidas de tendencia central y entender sus relaciones.

INDICADORES DE LOGROS.

1. Identifica los conceptos básicos de triángulo rectángulo, plano cartesiano y ángulo en posición normal.

2. Convierte ángulos del sistema sexagesimal al cúbico y viceversa.3. Interpreta y aplica las razones trigonométricas en diferentes situaciones y

problemas.4. Describe los elementos necesarios para el desarrollo y aplicación de las razones

trigonométricas5. Interpreta y aplica teoremas de Pitágoras, ley del seno y/o ley del coseno en

diferentes situaciones y problemas.6. Aplica correctamente las identidades trigonométricas fundamentales en la

demostración de otras identidades.7. Interpreta y aplica correctamente los signos algebraicos de las funciones

trigonométricas.8. Analiza correctamente las variaciones de las funciones trigonométricas y realiza

las gráficas correspondientes.9. Resuelve correctamente identidades y ecuaciones trigonométricas.10. Halla la distancia entre dos puntos en el plano cartesiano.11. Deduce diferentes formas de la ecuación lineal.12. Deduce las ecuaciones de las secciones cónicas y las aplica en la solución de

problemas.13. Calcula medidas estadísticas, las relaciona e infiere características con base en

ellas.

COMPETENCIAS A DESARROLLAR.

El plan de estudios de la asignatura de matemáticas privilegia el aprendizaje del saber hacer y del aprender a aprender. Por eso, se orienta a:

Desarrollar habilidades y actitudes favorables para la solución de problemas, relacionados con la comprensión, planeación, ejecución y comprobación de un problema y con los hábitos de trabajo, la curiosidad y el interés por investigar, la creatividad en la formulación de conjeturas y la confianza en la propia capacidad de aprender y resolver problemas.

Desarrollar la capacidad de comunicarse mediante el lenguaje gráfico, representando, interpretando y analizando información sobre diferentes temas de interés personal y social a través de tablas, diagramas y otras formas de registro de información.

Desarrollar las habilidades relativas a la toma de decisiones sobre los conceptos, los algoritmos o las estrategias heurísticas que debe utilizar en una situación dada, y en el planteamiento y solución de un problema de su vida cotidiana.

EJES TEMÁTICOS, CONTENIDOS Y TIEMPO PREVISTO.

PRIMER PERIODO

Contenido IH6.1 Angulo6.2 Ángulos en el plano cartesiano.6.3 Sistemas de Medidas angulares. 6.4 Relación entre arcos, ángulos y radios de un circulo 6.5 Triángulos rectángulos.6.6 Teorema de Pitágoras.6.7 Razones trigonométricas para un triángulo rectángulo y ángulos

especiales.6.8 Aplicaciones de las razones trigonométricas

2254447

8

SEGUNDO PERIODO.

Contenido IH

6.9 Triángulos oblicuángulos.6.10 Ley del seno.6.11 Ley del coseno.6.12 Aplicación de la ley del seno y ley del coseno. 6.13 Identidades trigonométricas.6.14 Identidades trigonométricas fundamentales (pitagóricas,

reciprocas y de cocientes).6.15 Verificación de identidades trigonométricas.

533555

10

TERCER PERIODO. Contenido IH

6.16 Funciones trigonométricas.6.17 Dominio y rango de funciones trigonométricas.6.18 Identidades de suma y diferencia de ángulos.6.19 Identidades de ángulos dobles y mitad de ángulo.6.20 Verificación de identidades.6.21 Ecuación trigonométrica.6.22 Solución de Ecuaciones trigonométricas.

6555465

CUARTO PERIODO

Contenido IH

6.23 Distancia entre dos puntos.6.24 Pendiente de una recta.6.25 Rectas paralelas y rectas perpendiculares.6.26 Ángulos entre dos rectas.6.27 Formas de la ecuación de la recta6.28 Secciones cónicas y sus ecuaciones.6.29 Media, mediana y moda.6.30 Medida de dispersión.6.31 El rango o recorrido.6.32 Varianza y desviación estándar.

22243

103334

4.13. UNDÉCIMO GRADO

OBJETIVOS ESPECÍFICOS Desarrollar los conocimientos necesarios para proponer y utilizar cálculos y

procedimientos en diferentes situaciones, así como la capacidad para solucionar problemas que impliquen estos conocimientos.

Desarrollar las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio de los sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos de conjunto de operaciones y de relaciones, así como su utilización en la interpretación y solución de problemas de la ciencia o de la vida cotidiana.

Continuar sus propios argumentos acerca de hechos matemáticos y compartirlos con sus compañeros en un ambiente de respeto y tolerancia.

Reconocer regularidades y usarlas en la modelación de hechos matemáticos.

ESTÁNDARES

Al terminar el programa de 11º de acuerdo al currículo implementado deberá garantizar como mínimo los siguientes estándares:

Representa y analiza situaciones utilizando funciones. Comprende la noción de sucesión y serie de números reales Comprende la clasificación de las sucesiones y determina el límite de ellas. Reconoce sucesiones geométricas y aritméticas. Comprende la definición del límite de una función. Comprende las propiedades de los límites.

Comprende el concepto de continuidad de una función, a partir de la idea de límite.

Identifica la derivada como la pendiente de la recta tangente a una curva y como razón de cambio.

Comprende las propiedades de las derivadas. Comprende que forma es posible aplicar las derivadas de primer y segundo

orden, en la solución de problemas. Comprende el concepto de integrar como el límite de una sumatoria. Determina por aproximación el área debajo de una curva. Comprende el teorema fundamental del cálculo. Comprende el concepto de antiderivada. Comprende y usa los métodos de integración. Comprende la relación entre la derivación y la integración. Comprende que forma es posible aplicar la integración en la solución de

problemas. Comprende conceptos estadísticos en la aplicabilidad para solucionar problemas.

LOGROS

PRIMER PERIODO

1. Hallar el conjunto solución de inecuaciones lineales, cuadráticas, racionales, de orden superior y con valor absoluto.

SEGUNDO PERIODO

2. Determinar las características (dominio, rango, simetría, interceptos, concavidad, máximos y mínimos) de relaciones y funciones reales a través del análisis y / u observación de las gráficas.

3. Interpretar gráfica y analíticamente las características de una sucesión.

TERCER PERIODO.4. Interpretar y calcular el límite de una función5. Interpretar grafica y analíticamente la continuidad de una función en un intervalo

dado.6. Hallar la derivada de las funciones polinómicas, racionales, trascendentales y con

radicales.

CUARTO PERIODO.7. Aplicar los criterios de la primera y segunda derivada en el análisis y trazado de

gráficas y para resolver problemas de máximos y mínimos8. Aplicar la antiderivación, para calcular el área bajo una curva y el volumen de un

sólido de revolución.9. Aplicar las propiedades de las integrales en la solución de problemas.


PRIMER PERIODO

1. Resuelve inecuaciones lineales, cuadráticas, racionales, de orden superior y con valor absoluto.

2. Simboliza adecuadamente conjuntos numéricos por medio de intervalos.3. Comprende y utiliza los conectores lógicos.4. Resuelve situaciones aplicando el concepto y las propiedades del calor absoluto.

SEGUNDO PERIODO

5. Caracteriza los distintos tipos de funciones.

6. Realiza e interpreta gráficas de funciones reales.7. Aplica el álgebra de funciones en la solución de ejercicios y problemas.8. Caracteriza los distintos tipos de sucesiones.9. Realiza e interpreta gráficamente sucesiones.

TERCER PERIODO.10. Calcula límite de sucesiones y funciones.11. Analiza la continuidad de una función.12. Interpreta y aplica la derivación de funciones en diferentes situaciones y

problemas.13. Resuelve diferentes problemas aplicando los conceptos básicos del cálculo

diferencial.

CUARTO PERIODO.14. Resuelve situaciones problémicas, aplicando los criterios de la primera y segunda

derivada.15. Calcula el volumen de sólidos de revolución aplicando el cálculo integral.16. Interpreta y aplica el cálculo integral en la solución de problemas.

COMPETENCIAS

El plan de estudios de la asignatura de matemáticas privilegia el aprendizaje del saber hacer y del aprender a aprender. Por eso, se orienta a:

Desarrollar habilidades y actitudes favorables para la solución de problemas, relacionados con la comprensión, planeación, ejecución y comprobación de un problema y con los hábitos de trabajo, la curiosidad y el interés por investigar, la creatividad en la formulación de conjeturas y la confianza en la propia capacidad de aprender y resolver problemas.

Desarrollar la capacidad de comunicarse mediante el lenguaje gráfico, representando, interpretando y analizando información sobre diferentes temas de interés personal y social a través de tablas, diagramas y otras formas de registro de información.

Desarrollar las habilidades relativas a la toma de decisiones sobre los conceptos, los algoritmos o las estrategias heurísticas que debe utilizar en una situación dada, y en el planteamiento y solución de un problema de su vida cotidiana.

EJES TEMÁTICOS

PRIMER PERIODO

CONTENIDO IH

1. Desigualdades. 2. Propiedades de las desigualdades.3. Intervalos.4. Inecuaciones.5. Valor absoluto y propiedades.6. Ecuaciones con valor absoluto.7. Clases de inecuaciones.8. Resolución de inecuaciones.

44333478

SEGUNDO PERIODO

CONTENIDO IH

9. Ubicación de puntos para construir gráficas.10. Intersecciones de las gráficas con los ejes.11. Simetrías.12. Calculo del dominio y rango.13. Funciones.14. Clases de funciones.15. Gráficas de funciones.16. Sucesiones.17. Representación gráfica de sucesiones.18. Clasificación de sucesiones

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TERCER PERIODO

CONTENIDO IH

19. Límites y sus propiedades..20. Límites trigonométricos especiales.21. Límites infinitos y al infinito.22. Formas indeterminadas.23. Continuidad.24. Continuidad en un intervalo abierto.25. Incremento de una función.26. Concepto de derivación.27. Propiedades y formulas de derivación.28. Derivada de funciones (trigonométricas, logarítmicas y

exponenciales.

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CUARTO PERIODO

CONTENIDO IH

29. Funciones crecientes y decrecientes.30. Criterios de primera y segunda derivada.31. Valores máximos y mínimos relativos.32. Valores máximos y mínimos absolutos.33. Concavidad.34. Punto de inflexión.35. Función primitiva o antiderivada.36. Integral definida.37. Integral indefinida.38. Regla de la cadena.39. Integral de funciones trigonométricas.

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5. APORTE DE CONVIVENCIA Y DE MEJORAMIENTO DE SU FORMA DE VIDA

Teniendo en cuenta que la misión del colegio es buscar un desarrollo humano integral, en el área se tiene en cuenta la interiorización de valores tales como el respeto a la palabra y opinión del otro, al silencio, al escuchar, al trabajo del maestro y de los compañeros, la responsabilidad, puntualidad, solidaridad, orden, pulcritud, la autoestima, la superación y otros implícitos en las actividades del colegio.

Los alumnos aprenderán a enfrentarse responsablemente a la búsqueda de soluciones a cualquier problema que se le presente en la vida diaria.

El área de matemáticas también va unida a los objetivos de la educación salesiana que busca desarrollar la inteligencia del joven a través de los conocimientos adquiridos, para cumplir tonel ideal de alumnos salesiano que sea capaz de tomar sus propias decisiones, adecuadas y oportunas con juicio critico, responsable y creativo mediante la ejercitación del análisis en la solución de problemas.

6. FORMAS DE EVALUACIÓN

De común acuerdo a los lineamientos del MEN y teniendo en cuenta el decreto 230 se establecen lo siguientes conceptos valorativos:

CONCEPTO INTERVALO % DE ALCANCE DE INDICADORES

Excelente De 96 a 100Sobresaliente De 81 a 95Aceptable De 66 a 80Insuficiente De 21 a 65Deficiente De 0 a 20

Las estrategias pedagógicas para la evaluación son:

Evaluamos el desarrollo de las tres competencias: interpretativa, argumentativa y propositiva

Evaluamos teniendo en cuenta los procesos: Conceptualización, Comprensión, análisis síntesis, generalización, aplicación y valoración.

Evaluamos teniendo en cuenta las dimensiones: Cognitiva, comunicativa, estética, valorativa y biofísica

Para lograr combinar estos tres aspectos nos valemos de estrategias tales como los mapas conceptuales lo diagramas y las tablas para evaluar el proceso de conceptualización y la competencia interpretativa

Las formas de evaluar en matemáticas tendrán en cuenta las estrategias actuales, es decir, se caracteriza por ser cualitativa, sistemática y permanente.

Cualitativa teniendo en cuenta los logros de la unidad. sistemática para evaluar los procesos mentales y los conceptos específicos y

la actitud del estudiante frente a esta del conocimiento. El trabajo será evaluado no solo por el profesor sino también por el estudiante

(auto evaluación) y de ser posible por los padres de familia. Se utilizaran como recursos los siguientes.

a. registro de seguimiento personalb. cuaderno de clasesc. pruebas especificasd. solución de actividades, ejercicios y problemase. participación en clases

Se ha de tener en cuenta también la evaluación de los procesos del área como:a. conocimiento de los procedimientosb. aplicación de algoritmos en el desarrollo de operacionesc. manejo de calculo oral y escrito (memorización)d. manejo adecuado en la solución de problemas

7. METODOLOGÍA.

Esta metodología permite atender a las diferencias individuales en el ritmo de aprendizaje, partiendo de las experiencias de los alumnos para llegar a la construcción de un nuevo saber, teniendo en cuenta la manera como el estudiante debe ser el constructor de su propio conocimiento, con una motivación permanente. El maestro solo orienta los procesos, dinamiza los momentos de aprendizaje, atendiendo siempre que el alumno sea el centro de la educación.

Teniendo en cuenta la pedagogía activa y el desarrollo psicológico del que empieza un preadolescente, la metodología en nuestra asignatura la basamos en dos principios fundamentales:

La ACTIVIDAD como criterio necesario para el conocimiento El proceso INDUCTIVO que es propio de los jóvenes

De acuerdo a lo anterior cada tema desarrollado parte de actividades concretas que el alumno debe realizar y luego como consecuencia de su trabajo llegara a la comprensión y formulación de conceptos, leyes y propiedades. Posterior mente el alumno desarrollará ejercicios y problemas relacionados con los temas tratados para comprobar lo aprendido.

Para lograr los objetivos propuestos, proponemos la siguiente estructura general para el desarrollo de los temas:

Revisión de requisitos: proponiendo una auto evaluación y promover así, el afianzamiento de las bases necesarias para abordar nuevos temas.

Lección: desarrollando paso a paso cada concepto nuevo con la metodología de l ejemplo tratando situaciones problema y su solución, hasta llegar al marco general del concepto.

Práctica: comprobando la adquisición de conocimientos, presentándoles ejercicios en tres niveles de dificultad creciente, buscando mejorar la capacidad de análisis y solución de problemas.

Actividad de refuerzo: recapitulando todo lo aprendido y aplicando a ejercicios de diferentes niveles de dificultad, buscando la certeza y dominio de los conceptos.

Problemas: constituyéndose en las aplicaciones directas del conocimiento a situaciones reales y cotidianas, que conectan a las matemáticas con la vida real.

Ingenio matemático: proponiendo elementos didácticos recreativos, aplicando conocimientos matemáticos buscando despertar la curiosidad y el interés por las matemáticas.

Resumen: se retomaran las ideas, conceptos y algoritmos esenciales impartidos a través de diagramas o mapas conceptuales, para que el estudiante tenga una síntesis sencilla y completa para repasar

Evaluación: aplicando los criterios evaluativos propuestos más adelante.

8. RECURSOS A UTILIZAR

RECURSOS HUMANOS

Consejo directivo Consejo académico Directivos docentes Estudiantes

RECURSOS FÍSICOS

Aulas de clase Sala de Audiovisuales Biblioteca Canchas Deportivas Sala Múltiple o interactiva

RECURSOS DIDÁCTICOS

Textos del Bibliobanco Textos de la Biblioteca Instrumentos de trazado y medición Tablero Acrílico Marcadores Cuadernos de apuntes Material para recortar Hojas milimetradas

Carteleras Guías y talleres ( Fotocopias) Laminas Tijeras Lápices de colores Cartulina Pegantes Objetos Carteles Figuras geométricas Lazos, cuerdas de colores

9. BIBLIOGRAFÍA

Enciclopedia práctica preescolar Motas tres, grupo educar editores. Dominios Matemáticos I. Editorial Futuro. Dominio matemático 2º Editorial: Futuro MATEMÁTICAS 5. Editorial FUTURO MATEMÁTICAS APLICADA SÍMBOLOS. Editorial VOLUNTAD MATEMÁTICAS 4. Serie Saber. Editorial Futuro MATEMÁTICAS CON TECNOLOGÍA APLICADA. MATEMÁTICAS 5. Editorial FUTURO MATEMÁTICAS APLICADA SÍMBOLOS. Editorial VOLUNTAD Desafíos Matemáticos, Sexto grado, Editorial Norma. Matemáticas en Construcción, Sexto grado, Editorial Oxford University D. Aventura Matemática, Sexto grado, Editorial Norma. Matemática: Aritmética y geometría Transformacional, Sexto grado, Editorial

MIGEMA. Matemática Universal, Sexto grado Editorial BEDOUT. Pensamiento Matemático, Sexto grado Editorial Libros y Libres. Estrategias Matemáticas, Sexto grado Editorial Educar. ley 115, Men. Estándares Básicos de Matemática, Educación Básica y Media, Men. Estándares Curriculares para Matemáticas, documento de estudio, Men. Rodríguez Benjamín; Diamante Mónica; Beltrán Luís. PRENTICE HALL PENSAMIENTO MATEMÁTICO 7°. JIMÉNEZ RUIZ, Nelson, DÍAZ DUEÑAS,

Ricardo, DÍAZ CELIX, Faberth, ROBAYO MARCO, Fidel, QUIJANO, María,

ROJAS, Gustavo, TORRES, María. Editorial libros y libros Santa fe de Bogotá. 2002.

DESAFÍOS MATEMÁTICOS 7°. SALAZAR, Claudia, VENEGAS, Yuly. Editorial Norma 2001.

AVENTURA MATEMÁTICA 7°. BUITRAGO Imelda. Editorial Norma 1998. Elementos de Matemáticas, Bedout editores 9° Aventura Matemática, Editorial Norma 9° Matemática con Tecnología Aplicada, Prentice Hall 9° Matemática 2000, Editorial Voluntad 9° Matemática Universal, Bedout Editores 9° Pensamiento Matemático 9°, Libros y Libros ELEMENTOS DE MATEMÁTICAS 10 BEDOUT Editores PLANEACION DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS Voluntad.

MATEMÁTICAS PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS 10 Educar Editores MATEMÁTICAS PARA EL NUEVO ICFES Los Tres Editores PENSAMIENTO MATEMÁTICO 9º , LIBROS Y LIBROS PLAN DE ÁREAS DE MATEMÁTICAS. C.S.D.B. 2002-2003-2004.

PLAN de ÁREA (Matematicas 2009)

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