Plan Calculo Dif 2014

2014. Ao del Bicentenario de los Tratados de Teoloyucan

ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL No. 74

PLANEACIN DOCENTEDE LA MATERIA:

CLCULO DIFERENCIAL

CAMPO DISCIPLINAR:

MATEMTICAS Y RAZONAMIENTO COMPLEJOASIGNATURA:

PENSAMIENTO MATEMTICO AVANZADO

CATEDRTICO:PROFR. Hector Altamirano Herrera y Juan Villaseor cervantes

Tercer GRADOGRUPO(S): 1,2,3,4 y 5

Quinto SEMESTRECICLO ESCOLAR: 2014-2015

TURNO MATUTINO

IXTAPALUCA, MX., AGOSTO DE 2014

. SECRETARA DE EDUCACIN

DATOS DE IDENTIFICACIN

MISIN INSTITUCIONALVISIN INSTITUCIONALPOLTICA INSTITUCIONAL

El personal docente y directivo de la Escuela Preparatoria Oficial Nm. 74, tiene el compromiso de conducir a los alumnos en un ambiente de solidaridad, hacia el logro de habilidades y competencias requeridas en las diferentes reas: cientficas, tecnolgicas, polticas, culturales, sociales y econmicas de la vida real.Ofreciendo un servicio de calidad, con un sentido tico y humano que propicie bachilleres con una formacin basada en valores universales, aptos para continuar estudios de nivel superior y/o incorporarse al campo productivo, elevando as las condiciones de vida de los mexiquenses.

La Escuela Preparatoria Oficial Nm. 74 tiene como visin propiciar el desarrollo de ciudadanos autnomos, con pensamiento crtico y propositivos capaces de enfrentarse al campo profesional y productivo en base a las nuevas demandas de la sociedad globalFomentar un ambiente de trabajo organizado y cordial en el que toda la comunidad escolar: alumnos, profesores, directivos y personal manual se sientan incluidos a fin de que realicen mejor su papel

SECRETARA DE EDUCACIN

LINEAMIENTOS PARA EL TRABAJO Y EVALUACIN DIAGNSTICA

LINEAMIENTOS PARA EL TRABAJOEVALUACIN DIAGNSTICA(Instrumento, anlisis e interpretacin de resultados y actividades de nivelacin)

Asistir a clase de manera puntual.

Evitar el uso de telfono celular incluso como calculadora a menos que la dinmica de la clase lo requiera.

No consumir alimentos durante la sesin.

Disponer del material requerido en todas las sesiones (calculadora, regla, cuaderno, etc.)

La entrega de trabajos deber hacerse en tiempo y forma.

En caso de inasistencia justificada presentar el trabajo del da de inasistencia el da inmedito posteriror a la falta.

Mantener limpia el rea de trabajo.

Evitar la conversacin sobre temas distintos a los tpicos de clase.

Realizacin de una examen exploratorio escrito sobre el manejo de Productos notables, Factorizacin, Despejes y Fracciones.

SECRETARA DE EDUCACIN

C R O N O G R A M A

MACRO RETCULAMESORETCULASMICRORETCULASCARGA HORARIA En HORASagostoseptiembreoctubrenoviembrediciembreenero

3412341234123412341234

I. PROBLEMAS DE OPTIMIZACIN SIN CLCULOSEMANA DE INDUCCIN5X

A

C

T

U

A

L

I

Z

A

C

I

N

D

O

C

E

N

T

E

1.1 Representacin y solucin numrica 5X

1.2 Representacin y solucin grfica.

1.2.1. Tipos de Funciones10XX

1.3 Representacin y solucin simblica y algebrica.1.3.1. Intervalo de validez 1.3.2. Modelo Matemtico (Regla de Correspondencia)10XX

1.4 Anlisis de la grfica de la funcin.1.4.1. Caractersticas de la Grfica 1.4.2. Funcin creciente y decreciente 1.4.3. Funcin continua y discontinua1.4.4. Dominio e imagen de la funcin 1.4.5. Nocin de Variacin a partir de un comportamiento de casos contextuales

10XX

II.LIMITE DE FERMAT

2.1 Movimiento de la secante en una curva2X

2.2 Clculo de la pendiente de la secante,3X

2.3 Lmite de Fermat5X

2.4 Lmites indeterminados2.4.1 Clculo de lmites de funciones contextualizadas.10XX

III

REGLAS DE DERIVACIN PARA PREDECIR PENDIENTES3.1.1 Derivada de la suma2X

3.1.2 Derivada del producto3X

3.1 Reglas para derivar funciones algebraicas, Reglas de las potencias3.1.3 Derivada del cociente3X

3.1.4 Derivada de la potencia2

X

IVPROBLEMAS DE OPTIMIZACIN Y APLICACIN CON CLCULO4.1 Mximos y mnimos4.1.1 Mximos en contexto4.1.2. Mnimos en contexto5X

X

X

X

4.2 Velocidad y aceleracin4.2.1 Velocidad en contexto4.2.2 Aceleracin en contexto5

4.3 Modelacin y simulacin5

4.4 Matemticas para la universidad4.4.1 Modelos de exmenes UNAM, IPN; UAM.10

I. DATOS DE IDENTIFICACIN PLAN DE UNIDAD

DOCENTE:SILVIA SIGUENZA LOPEZ Y JUAN VILLASEOR CERVANTESGRADO:TERCEROGRUPOS:I, II. III. IV Y VSEMESTRE:SEXTOFECHAS: AGOSTO -OCTUBRE DE 2014

CAMPO DISCIPLINAR:MATEMTICAS Y RAZONAMIENTO COMPLEJOASIGNATURA: PENSAMIENTO MATEMTICO AVANZADOMATERIA:CLCULO DIFERENCIALUNIDAD DIDCTICA:IIPROBLEMAS DE OPTIMIZACION SIN CALCULOESCENARIO DIDCTICO:MAXIMOS Y MINIMOS EN UNA GRANJA

II. COMPETENCIAS

CATEGORACOMPETENCIA GENRICAATRIBUTO

2. Se expresa y se comunica

3. Piensa crtica y reflexivamente

5. Trabaja en forma colaborativa2.1 Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilizacin de medios, cdigos y herramientas apropiadas3.1 Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas apartir de mtodos establecidos4.1 Aprende por iniciativa e inters propio a lo largo de la vida5.1 Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos3.1.6 Utiliza las tecnologas de la informacin y comunicacin para procesar e interpretar informacin.3.2.1 Elige las fuentes de informacin ms relevantes para un propsito especfico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiabilidad.

2.1.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingsticas, matemticas o grficas

COMPETENCIA DISCIPLINAR BSICA COMPETENCIA DISCIPLINAR EXTENDIDA

1. Construye e interpreta modelos matemticos mediante la aplicacin de procedimientos

Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales

COMPETENCIA DOCENTE:Contribuye a la generacin de un ambiente que facilite el desarrollo sano e integral de los estudiantes.

III. CONCEPTO GENERAL DE UNIDAD:

MACRO RETCULAMESO RETCULAMICRO RETCULA

UNIDAD I. Problemas de Optimizacin sin Clculo

1.1. Representacin y Solucin Numrica1.2 . Representacin y Solucin Grfica

1.2. Representacin y Solucin simblica o algebraica.1.4. Anlisis de la Grfica de la Funcin

1.2.1. Tipos de Funciones 1.3.1. Intervalo de validez 1.3.2. Modelo Matemtico (Regla de Correspondencia) 1.4.1. Caractersticas de la Grfica 1.4.2. Funcin creciente y decreciente 1.4.3. Funcin continua y discontinua1.4.4. Dominio e imagen de la funcin 1.4.5. Nocin de Variacin a partir de un comportamiento de casos contextuales

IV. MODELO DIDCTICO GLOBAL POR CUADRANTES DE DESEMPEO

CUADRANTE INo. SESIONES:1FECHA PROGRAMADA:4. Semana de agostoOBSERVACION:

Produccin del escenario didctico considerando el ambiente motivacional, va la gestin de preguntas de inters en el estudiante y la construccin de estructuras jerrquicas.DESCRIPCION DE ACTIVIDADESESTRATEGIA DIDCTICA

OPTIMIZACIN SIN CLCULOCon alternativa despus de haberse jubilado, el seor Roberto Garza ha decidido dedicarse a la cra de ganado de diferentes especies para lo cual va a invertir $320,000 en la barda perimetral del terreno a ocupar.

Qu medidas rectangulares debe daarle a la barda para abarcar la mayor superficie?Qu dimensiones permiten encerrar el mayor nmero de gallinas en un corral rectangular hecho con un rollo de alambre de 40 metros?Un corral rectangular dividido en dos partes iguales se va a cercar con 100 metros de malla ciclnica. Qu medidas garantizan la mayor rea?Qu altura debe tener un bebedero en forma de caja rectangular sin tapa construido a partir de 2m por 7m para conseguir la mayor capacidad?Cuntos litros de agua le cabran?Se va a construir un depsito cilndrico con tapa y capacidad de 1,200 litros. Qu radio permite el menor uso de material en la construccin del depsito?Qu cantidad (en metros cuadrados) se utilizaran en total?

Lluvia de ideas

Trabajo colaborativo

CUADRANTE IINo. SESIONES:1FECHA PROGRAMADA:4 semana de agostoOBSERVACION:

2. Bsqueda, identificacin y evaluacin de informacin electrnica, de Internet, documentacin bibliogrfica y construccin de una estrategia de indagacin.DESCRIPCION DE ACTIVIDADESESTRATEGIA DIDCTICA

Cada alumno identifica al menos cinco pginas de internet con informacin sobre mximos y mnimos adems de dos libros.Imprime la informacin de las cinco pginas de internet y los dos libros.

La cibergrafa y las fotocopias de los libros (o los libros mismos) se presentan al resto del equipo para una seleccin y discriminacin.Investigacin documental


CUADRANTE IIINo. SESIONES:FECHA PROGRAMADA:1 semana de septiemOBSERVACION

3. Acceso a fuentes de informacin y jerarquizar los datos para responder a la temtica planteada.

MICRORETCULAFUENTES DE INFORMACINDESCRIPCION DE ACTIVIDADESMODELO DE ENSEANZAESTRATEGIA DIDCTICA

Clculo. Concepto e historia

Elaborar una historieta sobre el concepto y la historia del clculo utilizando un mximo de diez recuadros.MODELO DE ADQUISICIN DE CONCEPTOS

Investigacin documental

Mximos y mnimos

Elaborar una historieta sobre el concepto y la historia del clculo utilizando un mximo de diez recuadros.MODELO DE ADQUISICIN DE CONCEPTOS


FuncionesRealizar una grfica de cada tipo usando algn graficador.MODELO DE ADQUISICIN DE CONCEPTOS

Resumen

CUADRANTE IVNo. SESIONES:FECHA PROGRAMADA:2 semana de sept.OBSERVACION:

4. Construccin de estrategias de resolucin de problemas de acuerdo a la organizacin establecidos de los referentes tericos y metodolgicos respectivos.DESCRIPCION DE ACTIVIDADESESTRATEGIA DIDCTICA

Con base en el sustento terico y las actividades realizadas en el saln de clases definir en equipos la manera en que podran solucionarse los problemas planteados y dar respuesta a las interrogantes.

De la misma manera definen el procedimiento y los recursos materiales necesarios.

Lluvia de ideas

EVALUACION Segundo par de categoras para rubricacinOtras rbricas

CUADRANTE VNo. SESIONES:1FECHA PROGRAMADA:3 semana de septOBSERVACION:

5. Solucionar el problema acudiendo a procedimientos propios de la disciplina bajo el apoyo del docente.DESCRIPCION DE ACTIVIDADESESTRATEGIA DIDCTICA

En sesin de dos horas y en equipos de trabajo se procede a resolver los problemas de optimizacin planteados y se comprueba el resultado de manera grfica.


CUADRANTE VINo. SESIONES:1FECHA PROGRAMADA:4 semana de abrilOBSERVACION:

6. Formular la repuesta y generar el reporte o exposicin oral o escrita que responda a las preguntas generadorasDESCRIPCION DE ACTIVIDADESESTRATEGIA DIDCTICA

Entregar el reporte escrito de acuerdo a los lineamientos sealados que incluye el procedimiento de cada caso, la grfica correspondiente y el dibujo con las medidas ptimas.

Elaboracin de notas

EVALUACION50% de la calificacin.

OBSERVACIONES


DOCENTE:HECTOR ALTAMIRANO HERRERA ySILVIA SIGUENZAGRADO:TERCEROGRUPOS:I, II. III. IV Y VSEMESTRE:SEXTOFECHAS: OCTUBRE A NOVIEMBRE DE 2014

CAMPO DISCIPLINAR:MATEMTICAS Y RAZONAMIENTO COMPLEJOASIGNATURA: PENSAMIENTO MATEMTICO AVANZADOMATERIA:CLCULO INTEGRALUNIDAD DIDCTICA:IIILIMITE DE FERMATESCENARIO DIDCTICO:LA MONTAA RUSA

II. COMPETENCIAS







1. Construye e interpreta modelos matemticos mediante la aplicacin de procedimientos

Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales




2.- LIMITE DE FERMAT2.1 Movimiento DE LA secante en una curva

2.2 Clculo de pendiente de la secante

2.3 Lmite de Fermat

2.4 Lmites indeterminados.

2.4.1 Clculo de lmite de funciones algebricas contextualizadas


CUADRANTE INo. SESIONES:1FECHA PROGRAMADA:1 SEMANA DEOCTUBREOBSERVACION:


Construccin de un modelo geomtrico de una montaa rusa para idealizar su forma y el comportamiento de los carros en su trayectoria. La forma de las mmontaas la representaremos por curvas y la trayectoria de los carros la representaremos por una tangente que se desplaza por esas curvas.A partir de la situacin real crear un modelo geomtrico que idealiza esta situacin. El modelo nos dir cosas de la forma de la montaa una vez que esta se representa con un constructo geomtrico y los carros con un constructo como la tangente a una curva. El clculo diferencial es el estudio del movimiento el cual nos lleva a encontrar una herramienta conocida como la derivada que recrearemos con un modelo matemtico atravs de llimite de Fermat.El representar la forma de la montaa rusa con una curva, nos permite que los carros circulen sin peligro ?La curva con la que representas esta parte de la montaa rusa es de la forma y = ? Cul es la funcin que propones para representar la forma de montaa en el tramo mostrado en la imagen?Puedes graficar dicha funcin?Al comparar la grfica de la funcin y la curva de la montaa, que puede sdecir de ellas? Los diseadores de la montaa rusa (Kingda Ka), hicieron un modelo similar al que estamos planteando? Los carros Por qu no se descarrilan del riel de la montaa?Qu ms puedes decir , al comparar la situacin real con el modelo Matemtico a desarrollar? Existir otros tramos de la montaa rusa que se puedan representar geomtricamente?Pueden compararse algunos tramos de la Montaa Rusa con esta cicloide ?De que grado son las funciones que representan el modelo simblico de la curva de los tramos de la montaa?La velocidad de un mvil en planos rectos o curvos como es entre si?La interpretacin geomtrica: Ser el modelo mas acabado para estudiar el cicloide? Qu forma(s) geomtricas, tendr la estructura que sostiene a la montaa?Se podr hacer un modelo matemtico simblico para el estudio de un cicloide ?Qu otros elementos o modelos consideraras para estudiar la seguridad de la montaa?La determinacin del tiempo y el desplazamiento velocidad y aceleracin con tecnologa donde nos conduce?De qu otra forma se puede calcular el tiempo y el desplazamiento de un mvil?

Lluvia de ideas

CUADRANTE IINo. SESIONES:3FECHA PROGRAMADA:3 SEMANA DE ABRILOBSERVACION:


De manera individual obtener documentos bibliogrficos y cibergrficos con informacin relacionada con el concepto de lmite y el significado geomtrico de lmite, los diferentes teoremas al respecto, lmites indeterminados y las tcnicas para calcular lmites ( factorizacin, divisin, racionalizacin,l)Se deben conseguir al menos tres fuentes bibliogrficas y seis fuentes cibergrficas


CUADRANTE IIINo. SESIONES:1FECHA PROGRAMADA:1 semana de octubreOBSERVACION:



Introduccin a lmiteshttps://www.youtube.com/watch?v=aRYSbda26SMDe manera individual revisar la informacin para hacer el proceso de seleccin corrrespondienteMODELO INDUCTIVO


Lmites algebricoshttps://www.youtube.com/watch?v=fY9_tuq-lAUDe manera individual revisar la informacin para hacer el proceso de seleccin corrrespondienteMODELO DE ADQUISICIN DE CONCEPTOS


Lmites por factorizacinhttps://www.youtube.com/watch?v=4fyHnnmZxvk

Si la pgina incluye videos estos deben revisarse tambinMODELO DE ADQUISICIN DE CONCEPTOS


Lmites infinitoshttps://www.youtube.com/watch?v=fHWpGPnequERevisar las lecturas y los videos para valorarlos y, en su caso, complementar la informacin.MODELO DE ADQUISICIN DE CONCEPTOS


CUADRANTE IVNo. SESIONES:1FECHA PROGRAMADA:2 semana doctubreOBSERVACION:


En sesin de clase, los integrantes de los diferentes equipos se renen para, con base en la informacin recabada ms los temas y ejercicios planteados en las sesiones de clase ordinarias, discutir y proponer alternativas de solucin al problema inicial. Iniciar la solucin del problema apoyndose en la tangente a la curva.

Sntesis

CUADRANTE VNo. SESIONES:1FECHA PROGRAMADA:3 semana de octubreOBSERVACION:


Los alumnos en equipo de forma colaborativa resolvern el problema planteado en el cuadrante uno apoyndose en los temas de clase y en los conceptos investigados y socializados en clase.

Cada integrante del equipo realiza los procedimientos que el equipo considere convenientes y los conserva para posibles aclaraciones.

Sntesis

CUADRANTE VINo. SESIONES:1FECHA PROGRAMADA:4 semana de octubreOBSERVACION:


Los alumnos en equipo de trabajo presentaran el problema resuelto y sus conclusiones en un juego de hojas por equipo resueltas a mano

Sntesis

OBSERVACIONES


DOCENTE:HECTOR ALTAMIRANO HERRERA Y JUAN VILLASEOR CERVANTESGRADO:TERCEROGRUPOS:I, II. III. IV Y VSEMESTRE:SEXTOFECHAS: DICIEMBRE A ENERO DE 2014

CAMPO DISCIPLINAR:MATEMTICAS Y RAZONAMIENTO COMPLEJOASIGNATURA: PENSAMIENTO MATEMTICO AVANZADOMATERIA:CLCULO INTEGRALUNIDAD DIDCTICA:IIIIREGLAS DE DERIVACION PARA PREDECIR PENDIENTESESCENARIO DIDCTICO:EL CLCULO ES EL ESTUDIO DEL MOVIMIENTO

II. COMPETENCIAS







1. Construye e interpreta modelos matemticos mediante la aplicacin de procedimientosExplica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales




REGLAS DE DERIVACIN PARA PREDECIR PENDIENTES

3.1 Regla para deriver funciones algebricas

3.2 La integral indefinida en situaciones contextuales3.1.1 Regla de las potencias3.1.2 Derivada de la suma3.2.3 Derivada del producto3.2.4

3.2.1 La integral indefinida como una familia de funciones en forma geomtrica y algebrica.

3.2.2 Frmulas bsicas de integracin con problemas contextuales

3.2.3 La regla de sustitucin con problemas contextuales.


CUADRANTE INo. SESIONES:1FECHA PROGRAMADA:1 semana de junioOBSERVACION:


Se proporcionara las copias que plantea el caso de los abejones que atacan a las abejas y se pide a los alumnos que planteen preguntas sobre el problema, como las siguientes:

Cmo se llama la poblacin de abejas?Cules son las caractersticas de una poblacin de abejas?Cmo est organizada y estructurada una poblacin de abejas?En qu beneficia al ser humano las poblaciones de abejas?Qu representa el modelo matemtico proporcionado por la situacin?Cmo se relaciona el problema con la integral?Cul es la relacin del rea con la proporcin de crecimiento de la poblacin de abejas?Cmo afecta o influye en el problema que el inicio (t = 0) la poblacin estaba compuesta por 1000 abejas?

Lluvia de ideas

CUADRANTE IINo. SESIONES:1FECHA PROGRAMADA:1 semana de junioOBSERVACION:


De manera individual los alumnos buscarn informacin al respecto para tener una visin general de lo que se trata el tema. Son vlidas las pginas y videos cualesquiera. El objetivo es acercarse a la informacin, la seleccin y discriminacin es una etapa posterior.


Elija un elemento.

EVALUACION Rbrica del primer par

CUADRANTE IIINo. SESIONES: 1FECHA PROGRAMADA:1 SEMANA DE JUNIOOBSERVACION:



Abejashttp://animalplanet.tudiscovery.com/7-habitos-increibles-de-las-abejas/

http://publicaronline.wordpress.com/2009/02/19/abejas-caracteristicas-estructura-social-habitos-abajas-sociales/Leer y obtener la informacin relevante para responder a las preguntas originales.MODELO DE ADQUISICIN DE CONCEPTOS

Elija un elemento.

Resumen

Organizacin y vida de las abejashttp://www.portalplanetasedna.com.ar/abejas.htmRevisar la informacin y obtener la que se crea til para dar respuesta a la pregunta inicial.MODELO DE ADQUISICIN DE CONCEPTOS

Elija un elemento.

Resumen

La integral indefinidahttp://www.youtube.com/watch?v=0hIvNo7hJDwRevisar el video para distinguir entre una integral definida y una indefinida.MODELO DE ADQUISICIN DE CONCEPTOS

Resumen

Solucin de integrales indefinidashttp://www.youtube.com/watch?v=yXessGVIGxY&list=PLunRFUHsCA1xnGhUtgzSsBHTzmoFeWdYC

Practicar con los casos explicados en el video.

MODELO INDUCTIVO

Resolucin de problema

CUADRANTE IVNo. SESIONES:1FECHA PROGRAMADA:2 semana de junioOBSERVACION:


Los integrantes del equipo se renen para la revisin de las lecturas y los resmenes correspondientes para establecer, dada la teora obtenida y dados los ejercicios de clase, la mejor alternativa de solucin al problema de la poblacin de abejas.Elija un elemento.


Elija un elemento.

CUADRANTE VNo. SESIONES:1FECHA PROGRAMADA:2 semana de junioOBSERVACION:


Elija un elemento.

Lluvia de ideas

Elija un elemento.

CUADRANTE VINo. SESIONES:1FECHA PROGRAMADA:OBSERVACION:


Una vez discutido el procedimiento para der solucin al planteamiento de las abejas, el equipo prepara sus notas para hacer entrega del reporte finalElija un elemento.

Elaboracin de notas

Elija un elemento.

OBSERVACIONES

______________________________________________PROFR(A). ALEJANDRO INCLAN PINEDADIRECTOR(A) ESCOLAR

Plan Calculo Dif 2014

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