Piura, marzo de 2017

Estimados alumnos:

Reciban mi más cordial saludo. A continuación, encontrarán una serie de actividades que podrán resolver a lo largo de esta semana. Estas les ayudará a prepararse para iniciar con buen pie su año escolar 2017, además les permitirá fortalecer sus hábitos de estudio. Te recomendamos trabajarlas con orden y limpieza.

Cuando termines de desarrollar todas las actividades, ponlas en un fólder. Este fólder se lo deberás traer a tu profesor el primer día de clases.

Espero que tengas una semana muy productiva en la que sepas aprovechar bien el tiempo libre.

Nos vemos pronto.

Cordiales saludos.

Prof. Edson Gonzaga

Alumno: _____________________________________

TEOREMAS

1. “La suma de las medidas de los ángulos CONSECUTIVOS formados alrededor de un mismo vértice y a un mismo lado de una recta es 180°”

2. “La suma de las medidas de los ángulos CONSECUTIVOS formados alrededor de un mismo

vértice es 360°”

3. “Los ángulos OPUESTOS POR EL VÉRTICE son congruentes...”

EJEMPLOS:

1. Del gráfico hallar “x”.

Solución:

x+ 124x

180º

360º

4x = x + 12°

4x – x = 12°

3x = 12°

12°x =

3

x = 4°

Geometría - Ángulos

¡Practiquemos!

2. Hallar Solución:

1. De la figura, calcular 2. En la figura, calcular

3. En la figura, calcular 4. En la figura, calcular

5. En la figura, calcular 6. En la figura, calcular

40°

+ + 90°+ 40°= 180°

2 + 130°= 180°

2 = 180° – 130°

2 = 50°

50°=

2

= 25°

" "

y

20°

0

120°

" "

" "

27°46°

74°

" "

7. Del gráfico, hallar 8. De la figura, calcular

9. En la figura, calcular 10. Del gráfico, hallar

11. Del gráfico, calcular 12. Del gráfico, hallar

13. Del gráfico, hallar 14. En la figura, calcular

" " " "

40º

50º

56°

" " " "

" " " "

4

7

5

2

64°

30°

30°

140°50°

110°

" " " "

15. Del gráfico, calcular 16. Del gráfico, calcular

17. Calcular los complementos de: 18. Calcular los suplementos de:

19. Calcular el suplemento del complemento de:

" " " "

125° 15°

92°78°

2

2

32

2

15°

26°

48°

54°

64°

C = 90° – 15°= 75°

C = ________________

C = ________________

C = ________________

C = ________________

118°

125°

131°

142°

159°

S = 180° – 118°= 62°

S = ________________

S = ________________

S = ________________

S = ________________

25°

33°

47°

52°

36°

SC = 180° – (90° – 25°)= 180° – 65°= 115°

SC = ________________

SC = ________________

SC = ________________

SC = ________________

RECTAS PARALELAS CORTADAS POR LA SECANTE

1. Los ángulos correspondientes son congruentes:

2. Los ángulos alternos internos son congruentes:

3. Los ángulos alternos externos son congruentes:

4. Los ángulos conjugados externos son suplementarios:

5. Los ángulos conjugados internos son suplementarios:

LEY DEL SERRUCHO

Si entre dos rectas paralelas se trazan varios ángulos como muestra la figura 1, se cumple que:

Ejemplos:

1. En la figura, hallar Solución:

1 2L // L

L2

L1x

a

y

b

z

c

wd

SUMA DE ÁNGULOS SUMA DE ÁNGULOS

DIRIGIDOS A LA = DIRIGIDOS A LA

IZQUIERDA DERECHA

x+ y+ z+ w = a+ b+ c+ d

1 2L //L " "

L1

L2

20°

45°

60°

58°

Aplicando la ley del serrucho

+ 20°+ 45°= 58°+ 60°

+ 65°= 118°

= 118° – 65°

= 53°

1 2

3 4

5 6

7 8

L1

L2

M

¡Practiquemos!

9. En la figura, hallar 10. Hallar “x”, si

" "L1

L2

20°

45°

60°

58°

1 2//L L

3x

2x+ 40°

L1

L2

¡Practiquemos!

Alfredo es un alumno de 6 grado de primaria y ha estado jugando bingo matemático con sus amigos del colegio. A cada uno de ellos le ha tocado un bingo de acuerdo al tema de determinación de conjuntos. Ayuda a Luis a descifrar la respuesta para cada uno de los bingos que le ha tocado a él y así pueda ganar el juego.

a) A = {2x /x IN 4 ≤ X < 15 } A = {2x /x IN 4 ≤ x ≤ 15

b) B = {2x+1/x IN 4 ≤ X ≤ 7 } B = {2x /x IN 4 ≤ x ≤ ≤ 15 ≤15

c) D = {3𝑥+1

2 / x es un número primo menor que 8 } D = {2x /x IN 4 ≤ x ≤ 15

d) E = {2; 3; 5; 7; 11; 13; … } E = {2 x /x IN 4 ≤ x ≤ e) F = {2, 4, 6, 8, 10,12, … } F = {2x

Colocar (V) si es verdadero o (F) si es falso según corresponda. Decir ¿Cuántas de las proposiciones son verdaderas?

A = {3; 7; {5; 7}, {8}; {1; 2; 3}; 8; Φ}

a) Φ Є A ( ) b) {Φ} Є A ( ) c) {5; 7} Є A ( )

d) {5, 7} A ( )

e) { 1; 3; 8} A ( )

f) {{5; 7}; {8}} Є A ( )

g) {3; 7} A ( )

Si S= { 0, {3}, 4} , halle cuántos y cuáles son los sub-conjuntos del conjunto “S”, es decir, encontrar el conjunto potencia P (S).

Conjuntos

BINGOS MATEMÁTICOS

Problemas con conjuntos:

En el aula de quinto grado de primaria, el profesor había dejado dos tareas de matemática y la estaba revisando, de pronto se sabe que 12 de los estudiantes cumplieron la primera tarea y 8 estudiantes cumplen con ambas tareas. Si en total hay 26 estudiantes en 5 grado “B”. ¿Cuántos alumnos realizaron solamente la segunda tarea?

En una biblioteca hay 19 alumnos, de los cuales 9 leyeron la revista “A”, 12 la revista “B” y 4 leyeron ambas revistas. ¿Cuántos no leyeron las revistas “A” y “B”?

En un grupo de 200 personas, entre salseros y rockeros, a 120 no les gusta la salsa y a 130 no les gusta el rock. S i a 80 no les gusta ni la salsa ni el rock, ¿A cuántos les gustan ambos ritmos musicales?

En un grupo de 120 personas, se sabe que 45 no estudian ni trabajan, 30 estudian, y 9 estudian y trabajan. ¿Cuántas personas solamente trabajan?

SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL

El Sistema de Numeración Decimal, es el sistema que tiene por base 10. Utiliza diez

dígitos del 0 al 9.

Escribe como se leen los siguientes números:

1) 9 643 167 = _________________________________________________

_________________________________________________________________

2) 9 654 219 = _________________________________________________

_________________________________________________________________

3) 864 321 = _________________________________________________

_________________________________________________________________

4) 243 627 = _________________________________________________

_________________________________________________________________

5) 12 345 678 = _________________________________________________

_________________________________________________________________

6) 34 567 891 = _________________________________________________

_________________________________________________________________

7) 67 891 234 = _________________________________________________

_________________________________________________________________

Números

8) 345 121 345 678 = ______________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

9) 394 567 891 = ______________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________.

10) 679 891 234 345 = ____________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________