Biografía Matemáticos

Importantes

PITÁGORAS Alumnas:

Isabel María Figueroa Román

Noelia Garrido Caña

Profesora:

Almudena Casares Fernández

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1. SU VIDA

Pitágoras nació en la isla de Samos,

situado muy cerca de Mileto donde vivía

Tales, en el 569a.C y falleció en

Metaponto (Italia) en el 495a.C.

Fue hijo de Menesarco, tal vez un rico

comerciante de Samos.

Tenía unos 50 años menos que Tales y en

ocasiones se admite que fue alumno suyo,

así como de su discípulo Anaximandro.

Después de numerosos viajes (Egipto,

Babilonia, etc.), volvió a su isla natal que

se encontraba bajo la dominación del

tirano Polícrates; decidió entonces fijar su

residencia en la Magna Grecia (sur de

Italia) más exactamente en Crotona. Aquí

fundó una secta, en donde además de

practicar ritos secretos se estudiaba

filosofía, matemáticas y ciencias naturales.

La secta se hizo muy fuerte con lo que el

poder democrático destruyó los edificios

en los que se encontraba la escuela, para

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que la sociedad se dispersara, y Pitágoras

se exilió a Metaponto.

Cabe destacar como hecho excepcional

en el mundo antiguo que la comunidad

pitagórica admitía a las mujeres en pie de

igualdad con los hombres. La historia

registra aquí a la primera mujer científica,

Teano, que quizás estuvo unida al propio

Pitágoras (es probable que fuera su

mujer).

2. APORTACIONES A

LAS MATEMÁTICAS

Teorema de Pitágoras: establece que en

todo triángulo rectángulo, el cuadrado de

la hipotenusa es igual a la suma de los

cuadrados de los catetos.

El Teorema de Pitágoras se utiliza para

resolver problemas de triángulos.

Armonía de las esferas: está basada en

que el universo está gobernado según

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proporciones numéricas armoniosas y el

movimiento de los cuerpos celestes según

la representación geocéntrica del

universo.

Afinación Pitagórica: sistema de

construcción de la escala musical.

El círculo de las quintas partiendo de una

nota base, sostiene la demás notas que

son siete notas de la escala (Fa, Do, Sol,

Re, La, Mi, Si)

Magnitudes inconmensurables: constituyó

uno de los grandes triunfos de la

matemática griega. Se dieron cuenta de

que no era posible medir la diagonal de

un cuadrado con su lado. El

descubrimiento pudo tener lugar al

intentar encontrar reiteradamente de

forma empírica una unidad que

permitiera medir, de manera exacta,

simultáneamente la diagonal y el lado del

cuadrado o equivalentemente la

hipotenusa y un cateto de un triángulo

rectángulo isósceles.

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Clasificación de los números:

Pitágoras clasificó los números en cuatro

grupos:

-Amistosos: si la suma de los divisores

propios de uno nos da el otro, y viceversa.

Por ejemplo, el número 284 y 220, siendo

los divisores de 284 la suma de 220 y

viceversa.

Divisores propios de 220= {1, 2, 4, 5, 10, 11,

20, 22, 44, 55, 110}

284 =1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110

Divisores propios de 284= {1, 2, 4, 71, 142}

220= 1+2+4+71+142

-Perfectos: si es la suma de sus divisores

propios. Por ejemplo el 6.

Divisores propios de 6= {1, 2, 3}

6=1+2+3

6

-Deficientes: si es mayor que la suma de

sus divisores propios. Por ejemplo, el 16.

Divisores propios de 16= {1, 2, 4, 8}

16>1+2+4+8

-Abundantes: si esta suma es mayor que el

número. Por ejemplo, el 12

Divisores propios de 12 = {1, 2, 3, 4, 6}

12<1+2+3+4+6

Sección áurea: se dice que un segmento

está dividido en media y extrema razón

cuando el segmento total es la parte

mayor como la parte menor es a la

menor.

Esta subdivisión tuvo varios nombres como

la divina proporción, la nombrada

anteriormente y la sección áurea.

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Homo Cuadratus de Leonardo da Vinci es

un ejemplo de la razón áurea entre el

lado del cuadrado y el radio del círculo.

Otro ejemplo de sección áurea es el

pentágono estrellado o pentagrama

místico, que se construye a base de tres

triángulos isósceles iguales y los ángulos

iguales son el doble que el ángulo

desigual.

Este símbolo era la identificación de la

escuela Pitagórica.

3. Anécdota

Al regresar de Grecia conoció a muchos

sabios en Egipto, Persia e India, y el sabio

Leonte le preguntó a qué se dedicaba y

que cuál era su sabiduría particular, él le

contesto no era maestro en arte alguna y

que tampoco era sabio, era filósofo,

porque un filósofo es alguien que ama y

aspira a la filosofía.

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La palabra filosofía para Pitágoras

significa “amor de amistad” o

“aspiración”.

Leonte se quedó maravillado de esta

nueva palabra, y quiso saber más sobre

ella y sobre lo que distingue a los filósofos

de los demás.

Pitágoras dijo que lo que distingue a los

filósofos de las demás personas es la vida,

explicándole que como los Juegos

Olímpicos, donde acuden tres tipos de

personas distintas:

- Los atletas que compiten por la

gloria de algún premio;

- los comerciantes que van con la

intención de comprar y vender

- y los espectadores quienes solo

asisten para ver los Juegos, siendo

indiferentes al aplauso y el lucro.

Le explicó que así era el mundo, unos

buscan la fama y otros el dinero, pero un

tercer grupo se dedica a la

contemplación de la naturaleza. Este

último es el de los filósofos.

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La vida de Pitágoras está envuelta en una

muy espesa bruma de mito y leyenda lo

que impide conocer datos precisos sobre

su vida.

Por cierto, ¿qué tendría el famoso

Pitágoras, creador del inmortal teorema

que tanto odiaban muchos estudiantes,

prohibiendo a sus discípulos comer

habas? No lo sabemos, pero lo único

cierto es que cuando sus enemigos lo

persiguieron y lo decapitaron lo hicieron

en un huerto. Paradójicamente: una

huerta de habas.