PISOS DE METAL DESPLEGADO - 26° Jornadas Argentinas de ...

PISOS DE METAL DESPLEGADO

Mg. Ing. del Rio Marcelo - Mg. Ing. Busnelli Alberto Pedro - Ing. Rubén Edgardo López Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura - Universidad Nacional de Rosario

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RESUMEN

El metal desplegado es una solución habitual en pasarelas, entrepisos, plataformas, escaleras, rampas, etc. Sus principales virtudes son una mejor capacidad antideslizante y una mayor resistencia (y rigidez) que la chapa lisa original, reduciendo el consumo de acero por unidad de superficie. Se realizaron de ensayos a flexión, en el Instituto de Mecánica Aplicada y Estructuras (IMAE) de la UNR, de distintas probetas de metal desplegado provistas por la empresa ETC S.A. que permitieron evaluar su capacidad estructural. Estos resultados se traducen en tablas con la capacidad de carga limitada por resistencia y por deformación para distintas luces de las diferentes muestras.

ABSTRACT

The expanded metal is a common solution in footbridges, mezzanines, platforms, stairs, slopes, etc. The principal qualities are antisliding characteristics, more resistance and rigidity than the original flat sheet, reducing the quantity of steel for square meter. Flexure test have been realized at the Instituto de Mecánica Aplicada y Estructuras (IMAE) of Universidad Nacional de Rosario, using different expanded metal samples supplied for ETC S.A. in order to assess its structural capacity. These results are presented in tables showing the limit load for resistance and deformation for different spans of each sample.

INTRODUCCIÓN

El metal desplegado se fabrica por corte y deformación en frío a partir de bobinas de acero. El proceso tiene un alto rendimiento resultando un producto de bajo costo. Las virtudes del metal desplegado en pisos industriales podemos resumirlas en: Económico (mayor resistencia y menor peso que la chapa origen). Antideslizante (principalmente en la circulación normal a la diagonal mayor). Permeable (permite el paso de aire o luz y evita la acumulación de líquidos o polvo).

Figura 1 – Muestra de metal desplegado La resistencia y rigidez flexional del metal desplegado para cargas de transito depende fundamentalmente de las condiciones de apoyo de cada paño. Es posible apoyar cada paño en una dirección o en dos direcciones sumando o no su capacidad como membrana. En el presente informe se analiza la capacidad del metal desplegado trabajando a flexión en una dirección en el sentido de su diagonal mayor y sin desarrollar capacidad como membrana.

IDENTIFICACIÓN DEL METAL DESPLEGADO

Al describir al Metal desplegado se lo identifica primeramente por la forma de su malla Romboidal o Hexagonal, para luego definir sus características. En este informe solo trataremos la malla romboidal. Código de identificación comercial del proveedor D x E x N D: es la diagonal mayor del Rombo, se determina por la distancia que existe entre los dos centros (nodos) de las uniones de los filamentos del Metal Desplegado. Esta medida está definida en décimas de milímetro. d: es la diagonal menor y no forma parte de la identificación comercial del proveedor.

E: es el espesor del Metal Desplegado, se mide sobre el filamento y está dado por el grosor de la chapa lisa original. Se lo define en décimas de milímetro. N: es el nervio, determinado por el avance y se expresa en décimas de milímetro

Figura 2 – Dimensiones

Figura 3 – Espesor de la muestra La altura “H” no corresponde al espesor de la chapa sino al espesor de la muestra de metal desplegado Las hojas se comercializan en la forma A x L (ancho por largo) Siendo el ancho A paralelo a la diagonal mayor D y el largo L perpendicular a la misma. El ancho A esta asociado a la bobina origen, mientras que el largo L es variable y responde a la estandarización comercial.

Figura 4 – Disposición del desplegado

La mayor resistencia y rigidez se logra al apoyar la hoja (o parte de esa) de forma perpendicular a la diagonal mayor D (o al ancho A). Esto permite desarrollar la mayor capacidad antideslizante para el transito en el sentido del largo L (el caso mas frecuente). El aprovechamiento óptimo se logra con apoyos separados partes enteras del ancho A de la hoja (por ejemplo para hojas típicas de 1500mm los apoyos óptimos serán cada 750mm, 500mm o 375mm).

Figura 5 – Líneas de apoyo

IDENTIFICACIÓN DE MUESTRAS

Tabla 1 – Dimensiones de las muestras

CONDICIONES DE ENSAYO

Los ensayos fueron realizados en una máquina universal de ensayos marca Shimadzu, modelo AG-100kNG, serie nº I30103500337, capacidad máxima 100 kN, con medición de carga mediante elemento elástico de deformación, celda de carga tracción – compresión marca Shimadzu, tipo SFL – 100 kN AG, código de celda C, serie nº 85283, capacidad máxima 100 kN/10 t, calibrada en el mes de Junio de 2010 y Mayo de 2014 con patrones trazables al INTI.

Figura 6 - Vista de un ensayo Los ensayos de flexión se realizaron con la aplicación de una carga central “F” entre los apoyos. Largo entre apoyos 600 mm excepto para la muestra 3-2013 donde corresponden 500 mm Velocidad de deformación 30mm/min excepto para la muestra 3-2013 donde corresponden 25mm/min Flecha máxima 10% de la longitud entre apoyos, o sea 60mm excepto para la muestra 10-2013 donde corresponden 100mm

Figura 7 - Vista de un ensayo

Figura 8 - Vista de un ensayo

RESULTADO DE LOS ENSAYOS

Denominamos: Luz Distancia entre apoyos L Largo de la muestra P Carga máxima P/f Relación carga deformación en el campo elástico EJ Rigidez elástica por unidad de longitud J Inercia equivalente por unidad de longitud considerando E=200000MPa Mmax Resistencia a flexión por unidad de longitud Considerando que la carga está aplicada en una longitud L variable en cada muestra, la resistencia a flexión (Mmax), la rigidez elástica (EJ) y la inercia equivalente (J) la evaluamos por unidad de longitud.

Figura 9 – Esquema de cargas

La deformación elástica responde a la expresión: f = (P x Luz3) / (48 x EJ0) => P/f = 48 x EJ0 / Luz3 (1)

Entonces la rigidez podemos evaluarla: EJ0 = (P/f) x Luz3 / 48 (2) Resultando la rigidez por unidad de longitud: EJ = EJ0 / L = (P/f) x Luz3 / (48 x L) (3) Podemos evaluar la inercia equivalente por unidad de longitud considerando: E = 200000 MPa = 200000 N/mm2 = 200 kN/mm2 Entonces: J = (EJ) / E = (P/f) x Luz3 / (48 x L x E) (4)

P

f

Luz

P

L Luz

Los ensayos entregan la máxima carga y la curva carga deformación. Esta curva está caracterizada por un comportamiento elástico seguido por una transición elastoplastica hasta alcanzar la plastificación. Para determinar la rigidez elástica de las muestras del año 2015 contamos con un algoritmo propio de la maquina de ensayo, mientras que para las muestras correspondientes al año 2013 la determinaron de (P/f) se realizó en forma grafica. Grafica correspondiente a la muestra 2013 ID 1 - (P/f) = (70kN/23mm) = 0.30kN/mm

Figura 10 – Gráfica Carga-Deformación

La resistencia a flexión (momento de plastificación) resulta: Mmax0 = P x Luz / 4 (5) La resistencia a flexión por unidad de longitud resulta: Mmax = Mmax0 / L = P x Luz / (4 x L) (6) Para cargas últimas podemos considerar un factor de resistencia (0.60) con un factor de carga (1.60), resultando una resistencia de diseño por unidad de longitud: Md = 0.60 Mmax (7) Resulta: Mu = 1.60 x M < Md = 0.60 Mmax (8) Para cargas de servicio podemos considerar un coeficiente de seguridad (2.67), resultando una resistencia admisible por unidad de longitud: Madm = Mmax / 2.67 (9) Entonces: M < Madm = Mmax / 2.67 = 0.60 x Mmax / 1.60 (10) Finalmente: Mmax / M > 2.67 (11)

Grafica correspondiente a la muestra 2015 ID 6

Figura 11 – Gráfica Carga-Deformación Grafica correspondiente a la muestra 2015 ID 5


En la siguiente tabla resumimos: Luz Distancia entre apoyos P Carga máxima P/f Relación carga deformación en el campo elástico EJ Rigidez elástica por unidad de longitud J Inercia equivalente por unidad de longitud considerando E=200000MPa Mmax Resistencia a flexión por unidad de longitud

Designacion ID Luz P P/f J MmaxDxExN mm N kN/mm mm4/mm kNm/m

Carga Campo Para E = FlexionDesima de mm maxima elastico 200000MPa maxima

1350-80-100 6 600 8802.50 0.40 30.04 4.421350-80-100 5 600 9122.50 0.40 28.90 4.341350-65-90 1 600 6567.50 0.30 23.21 3.341350-80-90 13 600 8877.50 0.27 21.94 4.721350-80-90 14 600 9137.50 0.28 21.45 4.681350-65-80 8 600 5037.50 0.21 15.62 2.541020-65-80 12 600 4258.80 0.13 9.76 2.091350-65-70 11 600 3786.25 0.12 8.72 1.861350-65-70 12 600 4037.50 0.13 8.46 1.811150-50-100 2 600 3457.50 0.12 8.61 1.701520-65-80 11 600 3390.00 0.10 7.08 1.601350-50-80 10 600 3346.25 0.09 6.56 1.551350-50-80 9 600 3351.25 0.09 6.56 1.58500-50-50 3 600 1821.00 0.04 2.71 0.91500-50-50 4 600 1771.00 0.03 2.39 0.851350-50-50 4 600 1392.50 0.04 2.66 0.69620-30-60 10 600 1412.50 0.03 2.23 0.68620-30-60 5 600 1293.80 0.03 2.21 0.63750-50-50 9 600 1470.00 0.03 2.14 0.71670-30-60 3 500 1647.50 0.05 2.04 0.66

Tabla 2 – Resultados de los ensayos

APLICACIÓN DE LOS RESULTADOS

Considerando la capacidad del metal desplegado trabajando a flexión en una dirección en el sentido de su diagonal mayor y sin desarrollar capacidad como membrana. Con la inercia equivalente por unidad de longitud (J) y un modulo de elasticidad de (E) de 200000 MPa es posible establecer la deformación de un piso metal desplegado para cualquier tipo de carga. Con la resistencia a flexión por unidad de longitud (Mmax) afectada por un coeficiente (2.67) o por un factor de resistencia (0.60) para el análisis con cargas mayoradas por un factor de resistencia (1.60) es posible establecer la capacidad resistente de un piso de metal desplegado para cualquier tipo de carga.

Tomando una Luz entre apoyos como parte ( ½ , ⅓ , ¼ ) del ancho A (en general 1500mm), para una carga de 2 kN/m en el centro de la luz y para una deformación máxima de 6.35mm resulta: Donde: P Carga de servicio por unidad de longitud (kN/m) f = (P x Luz3) / (48 x EJ) Deformación (mm) (12) M = P x Luz /4 Flexión por unidad de longitud (kNm/m) (13) Mmax Resistencia por unidad de longitud (kNm/m)

Designacion ID P Luz f M Mmax/MDxExN kN/m m mm kNm/m

Desima de mm < 6.35 mm > 2.67

1350-80-100 6 2.00 0.750 2.93 0.38 11.781350-80-100 5 2.00 0.750 3.04 0.38 11.581350-65-90 1 2.00 0.750 3.79 0.38 8.911350-80-90 13 2.00 0.750 4.01 0.38 12.591350-80-90 14 2.00 0.750 4.10 0.38 12.471350-65-80 8 2.00 0.750 5.63 0.38 6.761020-65-80 12 2.00 0.500 2.67 0.25 8.381350-65-70 11 2.00 0.500 2.99 0.25 7.451350-65-70 12 2.00 0.500 3.08 0.25 7.231150-50-100 2 2.00 0.500 3.03 0.25 6.801520-65-80 11 2.00 0.500 3.68 0.25 6.401350-50-80 10 2.00 0.500 3.97 0.25 6.201350-50-80 9 2.00 0.500 3.97 0.25 6.32500-50-50 3 2.00 0.375 4.05 0.19 4.86500-50-50 4 2.00 0.375 4.60 0.19 4.561350-50-50 4 2.00 0.375 4.14 0.19 3.66620-30-60 10 2.00 0.375 4.92 0.19 3.65620-30-60 5 2.00 0.375 4.97 0.19 3.34750-50-50 9 2.00 0.375 5.14 0.19 3.77670-30-60 3 2.00 0.375 5.38 0.19 3.54

Tabla 3 – Comportamiento bajo cargas concentradas


P

f

Luz

P

1m Luz

Tomando una Luz entre apoyos como parte ( ½ , ⅓ , ¼ ) del ancho A (en general 1500mm), para una carga uniforme de 2 kN/m2 y para una deformación máxima igual a Luz/300 resulta: Donde: p Carga de servicio por unidad de superficie (kN/m2) f = (5 x p x Luz4) / (384 x EJ) Deformación (mm) (14) M = p x Luz2 / 8 Flexión por unidad de longitud (kNm/m) (15) Mmax Resistencia por unidad de longitud (kNm/m)

Designacion ID Luz p f Luz/f M Mmax/MDxExN m kN/m2 mm kNm/m

Desima de mm > 300 > 2.67

1350-80-100 6 0.750 2.00 1.37 547 0.14 31.401350-80-100 5 0.750 2.00 1.43 526 0.14 30.891350-65-90 1 0.750 2.00 1.77 423 0.14 23.751350-80-90 13 0.750 2.00 1.88 399 0.14 33.581350-80-90 14 0.750 2.00 1.92 390 0.14 33.271350-65-80 8 0.750 2.00 2.64 284 0.14 18.031020-65-80 12 0.500 2.00 0.83 600 0.06 33.511350-65-70 11 0.500 2.00 0.93 536 0.06 29.791350-65-70 12 0.500 2.00 0.96 520 0.06 28.931150-50-100 2 0.500 2.00 0.95 529 0.06 27.211520-65-80 11 0.500 2.00 1.15 435 0.06 25.581350-50-80 10 0.500 2.00 1.24 403 0.06 24.791350-50-80 9 0.500 2.00 1.24 403 0.06 25.29500-50-50 3 0.375 2.00 0.95 395 0.04 25.90500-50-50 4 0.375 2.00 1.08 348 0.04 24.301350-50-50 4 0.375 2.00 0.97 387 0.04 19.54620-30-60 10 0.375 2.00 1.15 325 0.04 19.44620-30-60 5 0.375 2.00 1.17 322 0.04 17.81750-50-50 9 0.375 2.00 1.21 311 0.04 20.10670-30-60 3 0.375 2.00 1.26 298 0.04 18.90

Tabla 4 – Comportamiento bajo cargas distribuidas


p

f

Luz

p

1m Luz

En la tabla comparamos el espesor equivalente de una chapa de acero de igual peso “h0eq”, de igual rigidez “h1eq” y de igual resistencia “h2eq”. El peso por unidad de superficie “g” se expresa en unidades “kg/m2” en lugar de “kN/m2” debido a que es frecuente utilizarlo en estas unidades como parámetro para la identificación.

Tabla 5 – Espesores equivalentes

h0eq Espesor equivalente de una chapa de acero de igual peso

g = G / (A x L) = h0eq x 7850 kg/m3 (16)

Luego: h0eq = g / 7850 kg/m3 (17) h1eq Espesor de una chapa de acero de igual rigidez

J = (h1eq)3 / 12 (18)

Luego: h1eq = (12 x J)(1/3) (19) h2eq Espesor de una chapa de acero de igual resistencia

Para el metal desplegado: Md = 0.60 x Mmax (20)

Para la chapa de acero: Md = 0.90 x Fy x (h2eq)2 / 4 (21)

Luego: h2eq = (2.67 x Mmax / Fy) (1/2) (22)

Considerando que el proveedor informó una calidad de acero SAE 1010 con una tensión de fluencia (Fy) de 210 MPa.

Designacion ID g h0eq h1eq h2eqDxExN kg/m2 mm mm mm

PesoDesima de mm G/(AxL)

1350-80-100 6 33.58 4.28 7.12 7.491350-80-100 5 33.28 4.24 7.03 7.431350-65-90 1 27.81 3.54 6.53 6.521350-80-90 13 33.01 4.20 6.41 7.751350-80-90 14 32.13 4.09 6.36 7.711350-65-80 8 23.05 2.94 5.72 5.681020-65-80 12 18.98 2.42 4.89 5.161350-65-70 11 18.46 2.35 4.71 4.871350-65-70 12 17.88 2.28 4.66 4.791150-50-100 2 16.33 2.08 4.69 4.651520-65-80 11 13.71 1.75 4.40 4.511350-50-80 10 14.42 1.84 4.29 4.441350-50-80 9 14.61 1.86 4.29 4.48500-50-50 3 14.22 1.81 3.19 3.40500-50-50 4 13.62 1.74 3.06 3.301350-50-50 4 9.80 1.25 3.17 2.96620-30-60 10 10.76 1.37 2.99 2.95620-30-60 5 10.76 1.37 2.98 2.82750-50-50 9 10.66 1.36 2.95 3.00670-30-60 3 10.22 1.30 2.91 2.91

CONCLUSIONES

Los ejemplos tabulados cubren para cargas concentradas de 2kN/m la expectativa de deformaciones menores a un cuarto de pulgada (6.35mm) con relaciones Mmax/M muy superiores a las requeridas y un consumo de acero muy inferior al de una chapa plana. Los ejemplos tabulados cubren para cargas repartidas de 2kN/m2 la expectativa de deformaciones menores a Luz/300 con relaciones Mmax/M muy superiores a las requeridas y un consumo de acero muy inferior al de una chapa plana. El factor de resistencia (0.60) para análisis LRFD y el coeficiente único (2.67) para análisis ASD sugeridos puede modificarse con un análisis estadístico sobre un mayor número de ensayos. Sin embargo, para las muestras y las hipótesis de cargas estudiadas, la deformación es la condición de diseño, por lo que no se justifica mayor precisión en la evaluación de la resistencia. Es evidente la mayor capacidad del metal desplegado frente a una chapa de igual peso unitario como puede observarse en la tabla de espesores equivalentes, donde los espesores de la chapa de igual peso unitario es aproximadamente la mitad del espesor equivalente por rigidez o por resistencia. Como ejemplo para la aplicación práctica y con los criterios descriptos (f<6.35mm), para cargas concentradas el centro de la luz: El 1350-80-100 ID 6 g=0.33 kN/m2 permite luces de 0.75m y cargas de 4.35 kN/m El 1350-65-80 ID 8 g=0.23 kN/m2 permite luces de 0.75m y cargas de 2.25 kN/m El 1350-50-80 ID 10 g=0.14 kN/m2 permite luces de 0.50m y cargas de 3.20 kN/m Como ejemplos para la aplicación práctica y con los criterios descriptos (f<Luz/300), para cargas uniformemente repartidas: El 1350-80-100 ID 6 g=0.33 kN/m2 permite luces de 0.75m y cargas de 3.65 kN/m2 El 1350-65-80 ID 8 g=0.23 kN/m2 permite luces de 0.75m y cargas de 1.90 kN/m2 El 1350-50-80 ID 10 g=0.14 kN/m2 permite luces de 0.50m y cargas de 2.70 kN/m2 Con una estandarización del metal desplegado y con los resultados de ensayos de similares a los ejecutados en el presente informe es posible determinar la capacidad de un piso de metal desplegado considerando su comportamiento mas simple y eficiente, esto es, trabajando a flexión solo en la dirección de la diagonal mayor despreciando el aporte de la capacidad de membrana.

AGRADECIMIENTOS

Agradecemos a la empresa ETC S.A. por su indispensable colaboración, ya que proveyeron las muestras y afrontaron el costo de los ensayos.

REFERENCIAS

[1] Reglamento CIRSOC 301 “Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios” (2005). INTI - CIRSOC. Argentina. [2] Reglamento CIRSOC 101 “Reglamento Argentino de Cargas Permanentes y Sobrecargas Mínimas de Diseño para Edificios y otras Estructuras” (2005). INTI - CIRSOC. Argentina. [3] INFORME DE ENSAYO F-27605 ETC S.A. 07/01/2013 hojas 1 a15 (2013). IMAE - UNR. Argentina. [4] INFORME DE ENSAYO F-31281 ETC S.A. 16/06/2015 hojas 1 a 20 (2015). IMAE - UNR. Argentina. [5] Specification for Structural Steel Buildings (ANSI/AISC 360-10) (2010). AISC - American Institute of Steel Construction EEUU.

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