UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ

FACULTAD DE CIENCIAS MÉDICAS Y DE SALUD

BIOESTADÍSTICA

GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

YAZMIN LOURDES OLIVA

LUIS PABLO COY

Cobán, Alta Verapaz, Septiembre 2013

OBJETIVOS

Objetivo General

Realizar gráficos de pictogramas y de tallo y hojas

Objetivo Específico

Construcción de tablas para ordenar y clasificar

los datos estadísticos.

Obtención de los resultados estadísticos.

INTRODUCCIÓN

Un pictograma es un tipo de gráfico que en lugar de barras, utilizan

figuras proporcionadas a la frecuencia. Generalmente se emplea para

representar variables cualitativas. Este tipo de gráfico no permite

buenas comparaciones.

El pictograma, también llamada gráfica de imágenes o pictografía.

Es un diagrama que utiliza imágenes o símbolos para mostrar datos para

una rápida comprensión. En un pictograma, se utiliza una imagen o un

símbolo para representar una cantidad específica.

Un cartograma es un mapa o diagrama que muestra datos de

cantidad asociados a respectivas áreas, mediante la modificación de los

tamaños de las unidades de enumeración. La información es aportada

mediante la distorsión de las superficies reales, utilizando cada

superficie de enumeración como un símbolo proporcional, el cual

aumenta o disminuye en función de los valores correspondientes.

PICTOGRAMAS

Un pictograma es un signo que representa esquemáticamente un

símbolo, objeto real o figura.

Es el nombre con el que se denomina a los signos de los sistemas

alfabéticos basados en dibujos significativos.

Ejemplo 1

En este pictograma se nos explica sobre qué es lo que pasa en nuestro

cuerpo a la hora de dormir. El sueño consta de 5 etapas las cuales están

distribuidas de esta forma: Fase 1, 4-5% reducción de la tensión muscular

y movimientos lentos de los ojos. Fase 2, 45-55% disminución del ritmo

cardiaco y descenso de la temperatura del cuerpo. Fase 3, 4-6% aflujo de

sangre a los músculos y comienza el sueño profundo. Frase 4, 12-15%

producción intensa de la horma de crecimiento y sueño profundo. Fase

MOR, aumento de la presión arterial y movimientos oculares rápidos.

Esto es bastante importante conocerlo, ya que la deficiencia en una de

las etapas podría dar lugar a una patología de un trastorno de sueño.

Ejemplo 2

En este pictograma podemos ver las vitaminas que cl cuerpo utiliza para

poder tener cargados o activados constantemente nuestros nervios. Cabe

destacar que la B1 Tiamina ayuda a las células de los organismo a

convertir los carbohidratos en energía, la B2 riboflavina es importante

para el crecimiento corporal y la B3 niacina interviene en el

funcionamiento del aparato digestivo, la piel y los nervios. La B5 acido

pantotenico ayuda a descomponer los carbohidratos, las grasas y las

proteínas. Y También el acido fólico ayuda al organismo a crear células

nuevas. Es fundamental para las mujeres que se encuentran en edad

fértil.

Ejemplo 3

En este pictograma observamos la metamorfosis completa del ciclo de

vida del Bombyx mori (Mariposa o Gusano de Seda).

Diagrama de tallo y Hojas

Permite obtener simultáneamente una distribución de frecuencias

de la variable y su representación gráfica. Para construirlo basta

separar en cada dato el último dígito de la derecha (que constituye la

hoja) del bloque de cifras restantes (que formará el tallo).

Esta representación de los datos es semejante a la de un

histograma pero además de ser fáciles de elaborar, presentan más

información que éstos.

Los pasos para construir el diagrama son:

Paso # 0: Paso opcional, ordenar de forma ascendente (de menor a

mayor) los datos. Este paso permite obtener una representación

ordenada del diagrama de tallo y hoja.

Paso # 1: Seleccionar el último dígito de la derecha para el valor de la

hoja, siendo los dígitos iniciales los valores del tallo. Para números

mayores de cuatro dígitos es posible utilizar valores de hojas de más de

un dígito.

Paso # 2: Hacer una lista de los valores de los tallos en una columna,

ordenados de forma ascendente (de menor a mayor).

Paso # 3: Registrar las hojas por cada observación junto al valor

correspondiente del tallo.

También es posible agregar una columna de datos adicionales con

información complementaria como lo son la frecuencia relativa, la

frecuencia acumulada, un indicador del tallo que incluya la mediana...

El número de tallos puede variar de un diagrama a otro, sin embargo es

recomendable que este número oscile entre 5 y 20 tallos ya que esto nos

facilitará y permitirá:

1. Identificar el valor característico de la distribución de los datos.

2. Identificar la forma general de la distribución de los datos.

3. La dispersión de los datos.

Sin embargo lo anterior no será posible si la dispersión de los datos es

muy grande.

Ejemplo 1

La tabla siguiente muestra la resistencia a la compresión de 80

ejemplares de prueba de una aleación aluminio-litio:

105 221 183 186 121 181 180 143

97 154 153 174 120 168 167 141

245 228 174 199 181 158 176 110

163 131 154 115 160 208 158 133

207 180 190 193 194 133 156 123

134 178 76 167 184 135 229 146

218 157 101 171 165 172 158 169

199 151 142 163 145 171 148 158

160 175 149 87 160 237 150 135

196 201 200 176 150 170 118 149

Paso # 0: Primeramente se ordenan los datos de forma ascendente, lo

cual facilitará el manejo de la información, recordando que este paso

permitirá tener una representación ordenada del diagrama de tallo y

hoja (paso opcional).

76 123 145 154 163 172 181 200

87 131 146 156 163 174 183 201

97 133 148 157 165 174 184 207

101 133 149 158 167 175 186 208

105 134 149 158 167 176 190 218

110 135 150 158 168 176 193 221

115 135 150 158 169 178 194 228

118 141 151 160 170 180 196 229

120 142 153 160 171 180 199 237

121 143 154 160 171 181 199 245

Paso # 1: Se separa el último dígito de cada celda para identificar los

tallos y las hojas.

7 6 12 3 14 5 15 4 16 3 17 2 18 1 20 0

8 7 13 1 14 6 15 6 16 3 17 4 18 3 20 1

9 7 13 3 14 8 15 7 16 5 17 4 18 4 20 7

10 1 13 3 14 9 15 8 16 7 17 5 18 6 20 8

10 5 13 4 14 9 15 8 16 7 17 6 19 0 21 8

11 0 13 5 15 0 15 8 16 8 17 6 19 3 22 1

11 5 13 5 15 0 15 8 16 9 17 8 19 4 22 8

11 8 14 1 15 1 16 0 17 0 18 0 19 6 22 9

12 0 14 2 15 3 16 0 17 1 18 0 19 9 23 7

12 1 14 3 15 4 16 0 17 1 18 1 19 9 24 5

Paso # 2 y Paso 3: Hacer una lista de los valores de tallos en una columna

y registrar las hojas por cada observación junto al valor correspondiente

del tallo. Si se desea puede agregar una columna adicional que indique la

frecuencia.

Tallo Hoja Frecuencia

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

6

7

7

1 5

0 5 8

0 1 3

1 3 3 4 5 5

1 2 3 5 6 8 9 9

0 0 1 3 4 4 6 7 8 8 8 8

0 0 0 3 3 5 7 7 8 9

0 1 1 2 4 4 5 6 6 8

0 0 1 1 3 4 6

0 3 4 6 9 0

0 1 7 8

8

1 8 9

7

5

1

1

1

2

3

3

6

8

12

10

10

7

6

4

1

3

1

1

Con lo cual queda terminado el diagrama de tallo y hoja.

EJEMPLO 2

Estos diagramas contienen datos de la estatura (en cms) y de edad de los

alumnos de la base de

datos de 36 alumnos de Estadística:

ESTATURA DE ESTUDIANTES

Frequency Stem & Leaf

1.00 15 . 4

4.00 15 . 5555

7.00 16 . 0000222

3.00 16 . 567

7.00 17 . 0023444

3.00 17 . 578

10.00 18 . 0000022344

.00 18 .

1.00 19 . 4

Stem width: 10

Each leaf: 1 case(s)

CONCLUSIONES

Los pictogramas favorecen la

memoria visual en la ordenación de frases y

sirven para trabajar conceptos de secuencia.

El significado de algunos

pictogramas es complejo ya que de uno solo se

puede establecer diferentes interpretaciones.

Los gráficos estadísticos de tallo y

hojas se utilizan para presentar información

cuantitativa en forma condensada.

BIBLIOGRAFÍAS

1. http://es.wikipedia.org/wiki/Pictograma 2. http://tsu-estadistica.blogspot.com/2013/01/diagrama-de-

tallo-y-hoja.html

3. http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2001065/html

/un1/cont_113_13.html

4. http://www.psicologia-online.com/pir/diagrama-de-tallo-y-

hojas.html

5. http://dta.utalca.cl/estadistica/ejercicios/obtener/descriptiva/

Estadistica%20Descriptiva.pdf

6. Suplemento Vida Saludable, Prensa Libre Julio 2013.

7. Suplemento Mujer, septiembre 2013

8. Prensa libre, agosto de 2013.