Planificacin de Proyectos PERT-CPM

Planificacin de Proyectos

PERT - VarianzaAsignatura: INVESTIGACION DE OPERACIONES IIDocente: Nilthon Chucos Baquerizo

Semestre: 2012 -IIUNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA SELVAFACULTAD DE INGENIERIA EN INFORMATICA Y SISTEMAS

PERT PERT, Project Evaluation and Rewiev Technique (Tcnica de evaluacin y revisin de proyectos), fue desarrollado a finales de la dcada de 1950 1959 para planear y controlar los grandes proyectos de desarrollo armamentstico del ejercito estadounidense. Fue desarrollado para evidenciar la interdependencia de las tareas de los proyectos cuando se realiza la planificacin de los mismos. En esencia, PERT es una tcnica de modelos grficos interrelacionados.Ayuda a la gestin de proyectos informando tanto de los acontecimientos favorables como desfavorables que ocurren. Es un instrumento valioso para la toma de decisiones.Ejemplo de Ruta crtica:Evaluar la siguiente red PERT-CPM y encontrar la ruta crtica y el tiempo de finalizacin del proyecto.

SOLUCION:

2866126915651164401212017170111762222000064Uso de redes probabilsticaspara las estimaciones de tiempo de las actividadesHasta el momento se ha usado un tiempo determinstico para la duracin de cada actividad. Esto equivale a tener una prediccin perfecta sobre cada una de ellas. Es claro que es una mala suposicin.An en las mejores circunstancias de planeacin, habrn factores que intervienen que causarn desviaciones del plan original.PERT se desarroll con el fin de poder incluir la incertidumbre en las estimaciones de tiempo. El algoritmo PERT requiere de tres estimaciones de tiempo de un proyecto en vez de un solo tiempo como en los ejemplos anteriores.Tiempo optimista: se refiere al perodo mnimo de tiempo (razonable) en que una actividad puede ser finalizada. (a)Tiempo ms probable: se refiere al mejor estimado de tiempo requerido para completar la actividad pensando en la forma ms realista. (m)Tiempo pesimista: es el perodo mximo razonable de tiempo en se finalizar una actividad. (b)

Uso de redes probabilsticaspara las estimaciones de tiempo de las actividadesTiempo esperado: es el tiempo calculado a partir de los tiempos optimista, ms probable y pesimista. De la siguiente manera:

PERT requiere que se calcule la varianza de cada uno de los tiempos de completacin de una actividad para cada una de las actividades de la red

Uso de redes probabilsticaspara las estimaciones de tiempo de las actividadesEstadstica de la ruta crtica: uno de los objetivos principales del PERT es encontrar el tiempo medio y la desviacin estndar de todo el proyecto.El tiempo total de finalizacin del proyecto se distribuye normalmente con media y desviacin estndar para las actividades de la ruta crtica

Esta es la desviacin estndar de la ruta crtica.

Uso de redes probabilsticaspara las estimaciones de tiempo de las actividadesEjemplo:El Vicepresidente de SHARP Co. Proporcion tres de los tiempos que se requieren para terminar cada una de las actividades del proyecto de la rasuradora.

La ventaja de tener tres estimaciones de tiempos es que puede calcularse la dispersin de los tiempos de las actividades y puede utilizarse esta informacin para la incertidumbre de que se termine de acuerdo con el programa.Tiempos dadosActividadTiempo optimista (a)Tiempo ms probable(m)Tiempo pesimista(b)Actividades PrecedentesA35.511B11.55C1.534.5AD1.23.24BE23.58CF1.82.85DG36.57EH24.25.2FI0.50.82.3G-HJ0.82.12.8ICalculo del tiempo esperado y la varianza para c/u de las actividades del proyecto.ActividadTiempo optimista (a)Tiempo ms probable(m)Tiempo pesimista(b)Tiempo esperadoVarianzaA35.51161.78B11.5520.44C1.534.530.25D1.23.2430.22E23.5841.00F1.82.8530.28G36.5760.44H24.25.240.28I0.50.82.310.09J0.82.12.820.11Solucin : ruta crtica

Ruta crticaAnlisis de los datosA partir de los datos puede observarse que la actividad A es la que tiene mayor incertidumbre que la J, como se evidencia con una varianza de 1.78 en comparacin con un valor de 0.11.Esto puede verificarse al examinar las columnas correspondientes al tiempo optimista y el tiempo pesimista. Aqu el intervalo de la actividad es de 3.0 a 11.0, en tanto que el intervalo de la actividad J es de 0.8 a 2.8 La varianza proporciona de hecho una medida de certidumbre en las estimaciones de las actividades.Calculo de la media y la varianza del proyectoPara el proyecto SHARP tenemos la ruta crtica A-C-E-G-I-J, con un tiempo esperado de 22 semanas. Por tanto la varianza para el proyecto es:

La desviacin estndar para la terminacin del proyecto es 1.92 semanas.

Grfico de la distribucin normal del tiempo del proyecto

Escala XEscala ZDeterminacin de las probabilidades de ejecucin de una actividad o del proyectoPara el proyecto SHARP necesitamos determinar:

Grfico de la distribucin de tiempo del proyecto

El vice-presidente de SHARP Co. Ha indicado que sera deseable que terminara el proyecto antes de 26 das y le gustara saber con que probabilidad.Por tanto:

Utilizando Z=2.08 y buscando en una tabla de distribucin normal, se encuentra que dicho valor corresponde a 0.9812 =98.12%

Cul es la probabilidad de que el proyecto finalice en 25 semanas o menos ? P(x25)Cul es la probabilidad de que el proyecto finalice en ms de 26 semanas? P(x26)=1-P(x26)

Grfico de la distribucin normal del tiempo del proyecto

Escala XEscala Z96.12%3.88%