PERÍMETRO, ÁREA Y VOLUMEN

ANA A. SILVA LUCIANO

Facilitadora Docente de Matemáticas

Distrito Escolar de Ponce

PERÍMETRO

El perímetro de un polígono es la distancia

alrededor de sus bordes. El perímetro se

halla al sumar las medidas de los lados que

forman las fronteras del polígono.

4 cm

P = 4 cm+ 4 cm + 4 cm + 4 cm

P = 16 cm

P = 4 s

P = 4(4)

P = 16 cm

ÁREA DE UN POLÍGONO

El área de un polígono es la medida de la

región plana que está acotada por la frontera.

Su medida es en unidades cuadradas.

4 cm

A = l x a

A = 4cm x 4 cm

A = 16 cm2

A = s2

A = 42

A = 16 cm2

EJEMPLO

Encuentra el perímetro del polígono.

8 m 8 m

9 m 9 m

9 m

EJEMPLO:

Encuentra el perímetro del rectángulo.

3 pulgs

4 pulgs

Fórmula: P = 2l + 2a

EJEMPLO:

Encuentre el área de un rectángulo cuyo largo es 3 pies

y ancho es 5 pies

5 pies

3 pies

EJEMPLO:

Un cuadrado que tiene 8 pulgadas en un lado se coloca

dentro de un rectángulo que tiene 24 pulgadas de

largo y un ancho de 20 pulgadas. ¿Cuál es el área de

la región dentro del rectángulo que rodea el

cuadrado?

24 pulgs

8 pulgs

8 pulgs 20 pulgs

ÁREA DE UN PARALELOGRAMO

La fórmula de área para un paralelogramo está

relacionada con la fórmula para un rectángulo

b

b h

El largo es la base del paralelogramo y su ancho es la

altura (h)

Área de un paralelogramo = b · h

Área de un rectángulo = largo x ancho

EJEMPLO:

Si el paralelogramo tiene una base de metros y

un área de m2. ¿ Cuál es la altura ? 21 7

21 22

21 7

21 22

pulg 831 pulg

211

pulg 431

EJEMPLO:

Determina el perímetro y área del paralelogramo

La fórmula de área para un triángulo está

relacionada con la fórmula para un

paralelogramo

h

b

h

b

h b 21 =A

ÁREA DE UN TRIÁNGULO

EJEMPLO:

Determine el perímetro y el área del siguiente triángulo

A

B C

D

pulg 85

pulg 81 1

pulg 211

83

ÁREA DE UN TRAPECIO

La fórmula para el área de un trapecio se deriva de un

rectángulo. Un trapecio es una figura de cuatro lados

(cuadrilátero) con un par de lados opuestos paralelos.

Área de un trapecio = h ) 2

b 1

b ( •+21

EJEMPLO:

Halla el área del trapecio.

8 pies pies 21 6

5 pies

VOLUMEN, ÁREA Y SUPERFICIE

Sólido Geométricos

Sólido Geométrico: Un sólido es una figura

tridimensional que está acotada por caras, las

cuales pueden ser planas o curvas. Las superficies

se llaman caras o superficies curvas del sólido. La

línea ( o curva ) en la intersección de cualquiera dos

caras de un sólido se llama arista.

arista

cara

h

l

w

V = l • a • h

VOLUMEN: El volumen de cualquier sólido es la

cantidad de espacio encerrado entre las caras que

acotan la superficie. El volumen de un sólido es

una medida de capacidad.

300ml

Unidad de volumen: El volumen se expresa en

unidades cúbicas; centímetros cúbicos (cm3), metros

cúbicos (m3), pulgadas cúbicas (pulg3), etc.

1

1 1

El área de la superficie de un sólido rectangular es

la suma de todas las caras

A

B

C 3

2

213

REFERENCIA:

Charles D. Miller, V. E. (2004). Matemática: razonamiento y

aplicaciones. México: Pearson Education, Inc., Addison Wesley,

Inc.