UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDESFACULTAD DE INGENIERAFilial - Lima

PRDIDAS DE CARGA EN TUBERAS

PRDIDAS EN TUBERAS Y CONDUCTOS CERRADOSPrdidas primarias y secundarias en las tuberas

Las prdidas de carga en las tuberas se dividen en 2 clases: prdidas primarias y prdidas secundarias.Las perdidas primarias son las perdidas que genera la superficie en contacto con el fluido en la tubera (capa limite), rozamiento de unas capas de fluido con otras (rgimen laminar) o de las partculas de fluido entre s (rgimen turbulento). Tienen lugar en un flujo uniforme, por lo tanto en los tramos de tubera de seccin constante.Las prdidas secundarias son las prdidas de forma, que tienen lugar en las transiciones (angostamientos, ensanchamientos, etc.), codos, vlvulas, elementos de medicin y toda clase de accesorios y elementos adicionales de las tuberas.

Prdidas Primarias

Supongamos una tubera horizontal de dimetro constante D (Fig.1.1) por la que circula un fluido cualquiera, cuya velocidad media en la tubera es V.La energa en el punto (seccin) 2 ser igual a la del punto 1, o sea segn la ecuacin de Bernoulli modificada en la forma siguiente:

Ecuacin 1-1. Bernoulli modificadaEn el caso particular del ejemplo:Z1 = Z2 (tubera horizontal) V1 = V2 (seccin transversal constante)Luego la prdida de carga por roce ser:

(m)

Ecuacin 1-2. Caso particular del ejemplo

Figura 1-1. Seccin de la tubera

Prdidas secundarias o menores

Consideremos el esquema de conduccin representado en el esquema siguiente, los tramos a-b, d-e, f-g, h-i, j-k, l-m son tramos rectos de seccin constante. En todos ellos se originan prdidas primarias. En los tramos restantes se originan prdidas secundarias: as F es un filtro, F-a desage de un depsito, b-c un codo, c-d un ensanchamiento brusco, k-l un medidor de caudal y m-n desage de un depsito.

Figura 1-2. Esquema explicativo de conduccin de un fluido

En el caso particular la ecuacin de Bernoulli quedar:P1 = P2 (presin atmosfrica) V1 = V2 = 0 (depsitos grandes, velocidad de descenso del agua en 1 y de ascenso en 2, despreciables).Luego Hr1-2 = Z1 Z2 (m)

El trmino H r 1-2 = H rp 1-2 + H rs 1-2 donde: H rp 1-2 = suma de prdidas primarias entre 1 y 2.H rs 1-2 = suma de prdidas secundarias entre 1 y 2.El trmino Hr1-2 de la ecuacin 1.1 se conoce con el nombre de prdida de carga y es el objeto de estudio del presente trabajo de titulacin.

NMERO DE REYNOLD Y TIPOS DE FLUJOS

El comportamiento de un fluido, particularmente con respecto a las prdidas de energa, depende bastante si el flujo es laminar o turbulento, como se ver a continuacin.Por esta razn es que se hace indispensable tener medios para predecir el tipo de flujo, sin la necesidad de observarlo. Se puede mostrar experimentalmente y verificar analticamente que el carcter del flujo en un conducto redondo depende de cuatro variables: Densidad , Viscosidad Dinmica , dimetro del ducto D y la velocidad promedio del flujo V.

(/)

x m

Ecuacin 1-3. Numero de Reynold

La equivalencia de las ecuaciones se debe a que: = /.

Los flujos que tienen un nmero de Reynolds grande, tpicamente debido a una alta velocidad, a una baja viscosidad del fluido o a ambas, tienden a ser turbulentos, en contraste los flujos con bajas velocidades y/o cuyo fluido posee una alta viscosidad, tendrn un numero de Reynold pequeo y tendern a ser flujos laminares.

Flujo Laminar

Un hecho bien establecido por experimentos, se refiere a que un fluido en movimiento a lo largo de cualquier conducto puede escurrir de dos formas distintas.Si la velocidad de movimiento es suficientemente baja, las partculas separadas de este, seguirn recorridos bien definidos que no se intersectan o cruzan entre s, aunque las partculas circundantes pueden tener velocidades que difieren en su magnitud. Cada partcula o grupo de ellas, tiene un movimiento de translacin nico y hay una ausencia notoria de turbulencias y remolinos.Como caso ilustrativo consideraremos un fluido que se mueve a travs de una tubera de seccin circular, si la seccin transversal se divide en cierto nmero de anillos concntricos (Fig. 1.3) las partculas del fluido en cualquier anillo permanecern en el mismo si el tubo esta libre de obstrucciones.

Figura 1-3. Esquema de los anillos concntricos

Las partculas en contacto con la pared del tubo se adherirn a ella y no tendrn movimiento. Si la anchura de cada anillo es infinitamente pequea, el anillo exterior o capa estar en reposo y cada anillo interior se mover con una velocidad que es mayor que la velocidad del anillo que lo rodea.

Figura 1-4. Esquema del flujo laminar

Se puede decir que el flujo esta formado por capas laminares y por ende, se usa el termino descriptivo Flujo laminar. En todos los conductos puede ocurrir esta distribucin del flujo, cuando las condiciones sean ideales en cuanto a densidad y viscosidad del fluido, dimetro de la tubera y velocidad promedio dentro de ella.Si hay una pequea obstruccin parcial en un punto del conducto antes mencionado, la velocidad de las partculas aumentar mientras pasan por ella y la turbulencia producida por el obstculo desaparecer y el flujo continuar laminar.

Flujo Turbulento

Si en la misma tubera la velocidad del flujo se aumenta lo suficiente, las caractersticas de un flujo laminar desaparecern y el recorrido de las partculas o grupos de ellas, ser irregular, cruzndose unas con otras, una y otra vez produciendo as una distribucin intrincada o de lneas cruzadas.Adems, vrtices y remolinos grandes y pequeos, se superpondrn en esa distribucin y cada vrtice continuar por tramos cortos nicamente para disolverse o romperse despus por la accin del esfuerzo cortante viscoso entre el mismo y el fluido circundante. Constantemente se forman nuevos vrtices, y en estas condiciones, se le llama Flujo turbulento (figura 1-5) .Evidentemente las leyes que rigen el flujo laminar y el flujo turbulento, deben diferenciarse en forma amplia.

Figura 1-5. Esquema del flujo turbulento

En un conducto dado, el cambio de flujo laminar a flujo turbulento empieza a efectuarse cuando una determinada velocidad, conocida como Velocidad critica se alcanza y/o se supera. Al sobrepasar esta, aparecen componentes perpendiculares a la direccin del flujo, se crea un estado de agitacin, se forman torbellinos y se produce la mezcla rpida, si la turbulencia aumenta junto con la velocidad se llega finalmente a una turbulencia desarrollada completamente.Ya sea que un flujo sea laminar o turbulento en un conducto determinado, esto depende completamente de la densidad, viscosidad y velocidad del fluido.El movimiento de una partcula o de un grupo de ellas, esta controlado por dos factores: el esfuerzo cortante entre el grupo y las partculas adyacentes, y la inercia que tiene en razn de su velocidad y densidad. Por su inercia las partculas o grupos de ellas, pueden ofrecer una resistencia (igual o superior a la masa por la aceleracin) a cualquier arrastre que el esfuerzo viscoso antes mencionado pueda ejercer sobre ellas, tendiendo a cambiar la magnitud o direccin de su velocidad.Es la magnitud relativa de estas dos fuerzas la que determina si el flujo es laminar o turbulento. Si la fuerza viscosa domina a la fuerza de inercia una partcula sigue un recorrido que es paralelo al de las partculas adyacentes, no hay turbulencia.Si las fuerzas de inercia son dominantes, las partculas tienden a seguir cualquier direccin una vez que empezaron el movimiento, pero cambian de direccin de momento en momento, conforme se encuentran y se mezclan con otras partculas que se mueven con velocidades distintas a la suya.El movimiento puede ser laminar a una cierta velocidad del fluido y cambia a turbulento a una velocidad ligeramente ms alta, si el incremento de velocidad hace que las fuerzas de inercia dominen a las fuerzas viscosas.Tambin existe un rgimen de transicin, que es un rgimen de circulacin en la regin crtica, comprendida entre las velocidades crticas inferior y superior Existen zonas laminares prximas a las paredes de la tubera, junto con zonas turbulentas.Experimentalmente se ha visto que: Re