Peraza Baeza Isaías1,*, Sánchez Herrera Diana, Pérez Hernández Antonino2, Alzate Gaviria Liliana1

1Centro de Investigación Científica de Yucatán (CICY), 2Centro de Investigación en Materiales Avanzados (CIMAV). Maestría en Ciencias en Energías Renovables

Introducción Celda de Combustible Microbiana: • Rutas metabólicas • Microorganismos• Termodinámica• Perdidas energéticas Modelación : Elementos Principales Modelos existentes Metodología Experimental Modelo Matemático

Shukla et al., 2004; Chang et al., 2006; Lovley, 2006; Bullen et al., 2005; Rabaey et al., 2005a; Rabaey and Verstraete, 2005; Logan et al., 2006)

HNQH2

H+HNQ

CátodoÁnodo

Resistencia

H+

HNQ

HNQH2

Mred

e Mox

Bacteria

MembranaSustrato

e

O2

H2O

(Rabaey., et al. 2003) Convierten la energía química en energía eléctrica con laayuda de microorganismos como biotransformadores.

Ánodo: C6H12O6 + 6O2 →6CO2 + 24H+ + 24e-

Cátodo: O2 + 4H+ + 4e-→2H2OSchalz Energy Research Center

Catalizador Catalizador

Membrana deIntercambio

Hidrogeno

OxigenoDel Aire

Subproductos

Corriente Eléctrica Bacterias

Glucosa

(Carmona-Martínez et al., 2006ª; Park, Kim et al. 2001; Bond y Lovley 2003

Clostridium GeobacterAeromonas Rhodoferax Desulfobulbus yShewanella

+= β

γ

][][ln0 O

RnFRTEE

Logan et al., 2006; Bard y Fulker, 2001

eqnFEG =∆

−

−

= ACo RT

nFRTnFii ηαηα )1(expexp

Potencial de Nernst

Ecuación de Butler-Volmer

extIRV =Ley de Ohm

Energía Libre de Gibbs

Metabolismo Exoelectrógeno- Procesos intracelulares (Edonador-EOM).

Weber y Cols., 2006; Gralnick y Newman, 2007; Lovley, 2008,Monod,1949; McCarty & Mosey, 1991; Markus et al., 2008.

Acetil-CoA

Proceso cinético

Ecuación Formula Categoría

1Monod Perdidas

intracelulares

2Nernst-Monod

3ªLey de Fick Perdidas

extracelulares

3bLey de Ohm

4 Butler-Volmer

+=

SappKsSjj

,max

( )

−−+

=KAEE

RTF

jjexp1

1max

)(zCDnFj mediadormediador

∆∆

=

zEEkj erfaseOMbio

∆−

−=)( int

Ε)(−−=RT

nFjj o)E 1( 0

interfase -anodoαTorres et al., 2007, 2009, Markus, 2007Picioreanu et al., 2007

Activación Óhmicas Transferencia de

masa

He et al., 2006, Rozendal et al., 2007; Clauwaert, 2009

Modelo de mediadores redox; (Zhang et al., 1995).

Mediadores redox, con biopelícula(Picioreanu et al., 2007).

Biopelícula conductiva (Nernst-Monod) (Markus et al., 2007).

HNQH2

H+HNQ

CátodoÁnodo

Resistencia

H+

HNQ

HNQH2

Mred

e Mox

Bacteria

MembranaSustrato

e

O2

H2O

[ ] [ ] [ ] [ ]oxk

kred MHNQHMHNQ +→←+− 2

2

2

[ ] [ ] [ ]HNQeHHNQH k ++→ −+ 2232

[ ] hodeM dkred sec→

[ ] [ ][ ][ ] [ ][ ] [ ] [ ]222 HNQHkMkMHNQk

kSXSm

dtMd

reddreds

red−+−−

+=

[ ] [ ][ ] [ ] [ ]22232 HNQHkHNQHkMHNQkdt

HNQdred −++−=

][3 HNQnFkI =

+=

][][ln

22

0 HNQHNQH

FRTEE

Balance de masa en la biopelícula

Cinetica tipo Monod

−

= actactref bb

ii ηη 303.2exp303.2exp,0

−

= actact

Href

HE

Moxref

MoxE

Mredref

MredE

ref bb

SS

SS

SS

ii ηη 303.2exp303.2exp2

,

,

,

,

,

,

,0

MoxMox

Mox

AcAc

AcAc SK

SSK

SXq++

= max,ρ

FSFFFFFF rt

SDz

St

SDy

Sx

SDxt

S,+

∂∂

∂∂

+

∂∂

∂∂

+

∂∂

∂∂

=∂∂

Bond y Lovley, 2003

( )

−−+

=

+KA

SappKsS

EERTF

jjexp1

1,

max

)ln(0

a

oa

Aanodo SS

nFRTEE −=

)( KAánodo EE −=ηEn donde EKA es el potencial del aceptor anódico, cuando se alcanzala mitad de la corriente máxima

Se basa en la expresión de Monod para Sa y el potencial de Nernst

ad Sa

a

Sd

da KS

SKS

Sqq++

= φmax

Ecuación de Monod. Ecuación Nernst-Monod.

Ks

Monod, 1949; Ritmann y Markus,2008

resaqfaqfe rXFXfFzj

,2

,010

τγ

τγ

++∂∂

=jz

kbio +∂∂

=η0

resafafebio rXFqXfFz

k ,2

,01

2

2

τγ

τγη

+=∂∂

Balance de masa y transporte de electrones indicado por la ley de Ohm

Transporte de electrones Generación de electrones

(Palmes y Lindenboom, 1979)

Conductividad media, kbio=10-4 mS*cm-1

Conductividad alta, kbio=10-3 mS*cm-1

Conductividad Baja, kbio=10-5 mS*cm-1

General Desarrollar un modelo matemático, que permita predecir el

desempeño electroquímico de una CCM, en relación a las características de la biopelícula anódica.

Específicos I. Estudios bioquímicos-DQO, AGV´sII. Estudios Electroquímicos:V, j, volt. barrido lineal y

cíclica, EIE.III. Estudios analíticos-desarrollo y simulaciones del

modelo matemático.IV. Validar el modelo a partir de datos experimentales.

Escalas A., (2006)

Variables:Entrada - Q, Sd, XBSalida – Q, Sd, XB, AB, jB, Lf

biopelículae- e-

e-

Acetato

XB

Difusión

SdAire

e-

CB>5 mS*cm-1; (Lee et al., 2008).Picioreanu et al., 2007Markus et al., 2007Zhang et al., 2010

O2

Una biopelícula crece en el ánodo de la CCM. Crece con una cinética tipo Monod (Saturación

Doble). Se sustrato se difunde a través de la biopelícula,

que depende del espesor Lf. μ depende de [Sd] y de 𝛈𝛈. Transferencia electrónica por

Mediadores/conducción, despreciando el gradiente de potencial dentro de la biopelícula.

No se considera el efecto del gradiente de H+.

(Lee et al., 2008)

)1(max −−−

+=

dS

d

SKS

d

µµ

)2(max −−−

+=

dS

dfB SK

SLXCd

µ

)3()1( max0 −−−

+

+−=

aSa

a

dS

dfBss SK

SSK

SLXfCd

µγ

)4(max −−−

+

+=

aS

a

dS

dBB SK

SSK

Sjjad

)5(),( max2

2

−−−+

=

∂

∂

dS

dBdd SK

Sjz

tzSDd

)7(0),(−−−=

∂∂

ttz

)6(),(),( max2

2

−−−+

−

∂

∂=

∂∂

dS

dBdd

d

SKSj

ztzSD

ttzS

d

)8(),(0 max2

2

−−−+

−

∂

∂=

dS

dBdd SK

Sjz

tzSDd

)9(),( max2

2

−−−+

=

dS

dBdd SK

Sjdz

tzSdDd

Segunda ley de Fick

Tasa de crecimiento

Densidad de corriente porConsumo de sustrato

Difusión del sustrato

Zhang 2010, Monod , 1949Bartlet, 2008, Riitman y McCarty, 2001

γs = (0.14 A*m-2 = 1 g COD*m-2*d-1)

)10()1(

−−−=− ηαRT

nF

oeii )11()1(exp01 −−−

−

= aa RTnFkr ηα

)12()1(exp0max, −−−

−

+

= aadS

dB RT

nFkSK

Sjjd

B ηα

)14()1(exp0max −−−+

−

+= Bdecaa

dS

dBB j

RTnFk

SKSjj

d

ηα

)15(−−−+= BdecBCoB jjj

)13()1( 0 −−−−= BdsBdec XKfsj γ Densidad de

corriente

Consumo del sustrato

Potencial del electrodo

Decaimiento endogéno

Ecuación Butler-Volmer-Monod

Combinando ec. (4) con la ec. (11)

Ecuación de Butler-Volmer

)18(−−−= ∑i

iicelda NzFj

)16(−−−−= mMM AN

dtdC

)17(3600−−−−=

FjN celda

M

)19(

)1(exp)1(exp 01max

02

2

2max

2

2

−−−

−

+−

−

+= a

dS

dBC

OOcelda RT

nFkSK

SjRT

nFkOK

Ojjd

ηαηβ

Capacitancia del Ánodo y cátodo

Curva de polarización

)20(83600 1 −−−−= Frjdt

dC celdaa

aη

)21(83600 2 −−−−−= Frjdt

dC celdac

cη

( ) )22(log2059.0059.00

. −−−

+−−+−=

Mred

MoxMextin S

SpHERIRVCAη

)23()( ,,0 −−−

+−=

s

BsBeB

B

B jXXVQ

dtdX

γ

)24()( ,,0 −−−−−=

s

Bsded

B

d

YjSS

VQ

dtdS

γ

)25(),(),(),( 2

2

−−−−= rs

Bddd f

YtzjtzS

dzdDtzS

dtd

γ

( )

)26(21

tan 11

−−−+

−

=

−

πf

r

LzzC

f

)27()]([1−−−= Br

f

B jflLdt

dA

Biomasa

Sustrato

Ecuación cinetica para el consumo del sustrato

Función retardo

Crecimiento de la Biopelícula anódica

1

1max

211

1 2−

−−+

−

+−

+−=

−j

iM

ji

ji

ji

ji

S

ji

ji

SKSV

hSSSDSS

τ

∂

∂=

∂∂

2

2 ),(),(z

tzSDt

tzS dd

d

s

Bdd

d

Yj

dztzSdD

dttxdS

γ−= 2

2 ),(),(

10

10

10

10

20

20

20

20

30

30

30

30

40

40

40

40

50

50

50

50

60

60

60

60

70

70

70

70

z(mm)

CA

/CA

0

t(dias)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

00.01 0.02 0.03

0.04 0.05 0.06 0.070.08 0.09 0.1

01

23

45

67

x 106

-2

0

2

4

6

8

10

x 10-3

Z(mm)

X: 0.05Y: 2.867e+006Z: 0.00781

t

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10x 10

0 2 4 6 8-1

0

1

2

3

4

5

6

Conc

entra

ción

(mM

)

Sustrato (Acetato)Bacterias ExoelectrogenasBacterias MetanogenicasMediadores Redox

Simulaciones

Validación

Picioreanu et al, 2007;Torres et al, 2008;

Agradecimientos Dra. Liliana Alzate Gaviria Dr. Antonino Pérez Hernández Biol. Diana Sánchez Herrera

Correo:verbuncarofactum@cicy.mx